帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)壓軸題二輪復(fù)習(xí)及答案一、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)壓軸題1．兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律分別如圖1、圖2所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）。在t=0時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力），若電場強(qiáng)度E0、磁感應(yīng)強(qiáng)度B0、粒子的比荷均已知，且，兩板間距。（1）求粒子在0～t0時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值。（2）求粒子在板板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑（用h表示）。（3）若板間電場強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化仍如圖1所示，磁場的變化改為如圖3所示，試畫出粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖（不必寫計(jì)算過程）?！緛碓础繋щ娏Ｗ拥钠D(zhuǎn)【答案】（1）粒子在0～t0時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值（2）粒子在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑（3）粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖：【解析】【分析】【詳解】（1）設(shè)粒子在0～t0時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小為s1①②又已知聯(lián)立解得：（2）解法一粒子在t0~2t0時(shí)間內(nèi)只受洛倫茲力作用，且速度與磁場方向垂直，所以粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)速度大小為v1，軌道半徑為R1，周期為T，則聯(lián)立解得：又即粒子在t0~2t0時(shí)間內(nèi)恰好完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在2t0~3t0時(shí)間內(nèi)，粒子做初速度為v1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移大小為s2解得：由于s1+s2＜h，所以粒子在3t0~4t0時(shí)間內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度大小為v2，半徑為R2，有：解得由于s1+s2+R2＜h，粒子恰好又完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在4t0~5t0時(shí)間內(nèi)，粒子運(yùn)動(dòng)到正極板（如圖所示）：因此粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑。解法二由題意可知，電磁場的周期為2t0，前半周期粒子受電場作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為：方向向上。后半周期粒子受磁場作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T粒子恰好完成一次勻速圓周運(yùn)動(dòng)。至第n個(gè)周期末，粒子位移大小為sn又已知由以上各式得：粒子速度大小為：粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：解得：顯然因此粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑。（3）粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：2．利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用．如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，A處有一狹縫．離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集．整個(gè)裝置內(nèi)部為真空．已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2(m1>m2)，電荷量均為q．加速電場的電勢差為U，離子進(jìn)入電場時(shí)的初速度可以忽略．不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用．(1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場時(shí)的速率v1；(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度．若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離．設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處．離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場．為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度．【來源】2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理卷（北京)【答案】（1）（2）（3）dm＝L【解析】（1）動(dòng)能定理

Uq＝m1v12得：v1＝…①（2）由牛頓第二定律和軌道半徑有：

qvB＝，R＝利用①式得離子在磁場中的軌道半徑為別為（如圖一所示）：

R1＝，R2＝…②兩種離子在GA上落點(diǎn)的間距s＝2(R1?R2)＝…③（3）質(zhì)量為m1的離子，在GA邊上的落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè)2R1處，由于狹縫的寬度為d，因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的粗線所示）．同理，質(zhì)量為m2的離子在GA邊上落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的細(xì)線所示）．為保證兩種離子能完全分離，兩個(gè)區(qū)域應(yīng)無交疊，條件為2（R1-R2）＞d…④利用②式，代入④式得：2R1(1?)＞dR1的最大值滿足：2R1m=L-d得：(L?d)(1?)＞d求得最大值：dm＝L3．扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺．其簡化模型如圖：Ⅰ、Ⅱ兩處的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)邊界豎直，相距為L，磁場方向相反且垂直紙面．一質(zhì)量為m，電量為-q，重力不計(jì)的粒子，從靠近平行板電容器MN板處由靜止釋放，極板間電壓為U，粒子經(jīng)電場加速后平行于紙面射入Ⅰ區(qū)，射入時(shí)速度與水平和方向夾角（1）當(dāng)Ⅰ區(qū)寬度、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小時(shí)，粒子從Ⅰ區(qū)右邊界射出時(shí)速度與水平方向夾角也為，求B0及粒子在Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0（2）若Ⅱ區(qū)寬度磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，求粒子在Ⅰ區(qū)的最高點(diǎn)與Ⅱ區(qū)的最低點(diǎn)之間的高度差h（3）若、，為使粒子能返回Ⅰ區(qū)，求B2應(yīng)滿足的條件（4）若，，且已保證了粒子能從Ⅱ區(qū)右邊界射出．為使粒子從Ⅱ區(qū)右邊界射出的方向與從Ⅰ區(qū)左邊界射出的方向總相同，求B1、B2、L1、、L2、之間應(yīng)滿足的關(guān)系式．【來源】2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理卷（山東)【答案】（1）（2）（3）（或）（4）【解析】圖1（1）如圖1所示，設(shè)粒子射入磁場Ⅰ區(qū)的速度為，在磁場Ⅰ區(qū)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，由動(dòng)能定理和牛頓第二定律得①②由幾何知識(shí)得③聯(lián)立①②③，帶入數(shù)據(jù)得④設(shè)粒子在磁場Ⅰ區(qū)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為⑤⑥聯(lián)立②④⑤⑥式，帶入數(shù)據(jù)得⑦（2）設(shè)粒子在磁場Ⅱ區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，有牛頓第二定律得⑧由幾何知識(shí)得⑨聯(lián)立②③⑧⑨式，帶入數(shù)據(jù)得⑩圖2（3）如圖2所示，為時(shí)粒子能再次回到Ⅰ區(qū)，應(yīng)滿足[或]⑾聯(lián)立①⑧⑾式，帶入數(shù)據(jù)得（或）⑿圖3圖4（4）如圖3（或圖4）所示，設(shè)粒子射出磁場Ⅰ區(qū)時(shí)速度與水平方向得夾角為，有幾何知識(shí)得⒀[或]⒁[或]聯(lián)立②⑧式得⒂聯(lián)立⒀⒁⒂式得⒃【點(diǎn)睛】（1）加速電場中，由動(dòng)能定理求出粒子獲得的速度．畫出軌跡，由幾何知識(shí)求出半徑，根據(jù)牛頓定律求出B0．找出軌跡的圓心角，求出時(shí)間；（2）由幾何知識(shí)求出高度差；（3）當(dāng)粒子在區(qū)域Ⅱ中軌跡恰好與右側(cè)邊界相切時(shí)，粒子恰能返回Ⅰ區(qū)，由幾何知識(shí)求出半徑，由牛頓定律求出B2滿足的條件；（4）由幾何知識(shí)分析L1、L2與半徑的關(guān)系，再牛頓定律研究關(guān)系式．4．質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域．湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠(yuǎn)大于L，為垂直于屏的中心軸線，不計(jì)離子重力和離子在板間偏離的距離．以屏中心O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．（1）設(shè)一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的正離子以速度沿的方向從點(diǎn)射入，板間不加電場和磁場時(shí)，離子打在屏上O點(diǎn)．若在兩極板間加一沿方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，求離子射到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離；（2）假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù)．上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿方向的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O＇點(diǎn)沿方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線．在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn)，對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的．盡管入射離子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度．【來源】2018年9月29日《每日一題》一輪復(fù)習(xí)-周末培優(yōu)【答案】（1）（2）故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14【解析】：（1）離子在電場中受到的電場力①離子獲得的加速度②離子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間③到達(dá)極板右邊緣時(shí)，離子在方向的分速度④離子從板右端到達(dá)屏上所需時(shí)間⑤離子射到屏上時(shí)偏離點(diǎn)的距離由上述各式，得⑥（2）設(shè)離子電荷量為，質(zhì)量為，入射時(shí)速度為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁場對離子的洛倫茲力⑦已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間甚短，所經(jīng)過的圓弧與圓周相比甚小，且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，方向的分速度總是遠(yuǎn)大于在方向和方向的分速度，洛倫茲力變化甚微，故可作恒力處理，洛倫茲力產(chǎn)生的加速度⑧是離子在方向的加速度，離子在方向的運(yùn)動(dòng)可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)極板右端時(shí)，離子在方向的分速度⑨離子飛出極板到達(dá)屏?xí)r，在方向上偏離點(diǎn)的距離⑩當(dāng)離子的初速度為任意值時(shí)，離子到達(dá)屏上時(shí)的位置在方向上偏離點(diǎn)的距離為，考慮到⑥式，得⑾由⑩、⑾兩式得⑿其中上式表明，是與離子進(jìn)入板間初速度無關(guān)的定值，對兩種離子均相同，由題設(shè)條件知，坐標(biāo)3.24mm的光點(diǎn)對應(yīng)的是碳12離子，其質(zhì)量為，坐標(biāo)3.00mm的光點(diǎn)對應(yīng)的是未知離子，設(shè)其質(zhì)量為，由⑿式代入數(shù)據(jù)可得⒀故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14．5．如圖所示，虛線MN沿豎直方向，其左側(cè)區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）和方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，虛線MN的右側(cè)區(qū)域有方向水平向右的勻強(qiáng)電場．水平線段AP與MN相交于O點(diǎn)．在A點(diǎn)有一質(zhì)量為m，電量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)，以大小為v0的速度在左側(cè)區(qū)域垂直磁場方向射入，恰好在左側(cè)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知A與O點(diǎn)間的距離為，虛線MN右側(cè)電場強(qiáng)度為，重力加速度為g．求：（1）MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向；（2）帶電質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的入射方向與AO間的夾角為多大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在磁場中剛好運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，并畫出帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡；（3）帶電質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)進(jìn)入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vp．【來源】【市級聯(lián)考】四川省瀘州市2019屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試?yán)砭C物理試題【答案】（1），方向豎直向上；（2）；（3）．【解析】【詳解】（1）質(zhì)點(diǎn)在左側(cè)區(qū)域受重力、電場力和洛倫茲力作用，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得：重力和電場力等大反向，洛倫茲力做向心力；所以，電場力qE=mg，方向豎直向上；所以MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度，方向豎直向上；（2）質(zhì)點(diǎn)在左側(cè)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力做向心力，故有：，所以軌道半徑；質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A、O兩點(diǎn)，故質(zhì)點(diǎn)在左側(cè)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在AO的垂直平分線上，且質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)到O的過程O點(diǎn)為最右側(cè)；所以，粒子從A到O的運(yùn)動(dòng)軌跡為劣??；又有；根據(jù)幾何關(guān)系可得：帶電質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的入射方向與AO間的夾角；根據(jù)左手定則可得：質(zhì)點(diǎn)做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，故帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：；（3）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)在左側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可得：質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)的豎直分速度，水平分速度；質(zhì)點(diǎn)從O運(yùn)動(dòng)到P的過程受重力和電場力作用，故水平、豎直方向都做勻變速運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，故豎直位移為零，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間；所以質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的豎直分速度，水平分速度；所以帶電質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)進(jìn)入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度；6．如圖所示，空間存在著方向豎直向上的勻強(qiáng)電場和方向垂直于紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球Q靜置在光滑絕緣的水平高臺(tái)邊緣，另一質(zhì)量為m、不帶電的絕緣小球P以水平初速度v0向Q運(yùn)動(dòng)，，兩小球P、Q可視為質(zhì)點(diǎn)，正碰過程中沒有機(jī)械能損失且電荷量不發(fā)生轉(zhuǎn)移．已知?jiǎng)驈?qiáng)電場的電場強(qiáng)度，水平臺(tái)面距地面高度，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．（1）求P、Q兩球首次發(fā)生彈性碰撞后小球Q的速度大小；（2）P、Q兩球首次發(fā)生彈性碰撞后，經(jīng)過多少時(shí)間小球P落地？落地點(diǎn)與平臺(tái)邊緣間的水平距離多大？（3）若撤去勻強(qiáng)電場，并將小球Q重新放在平臺(tái)邊緣、小球P仍以水平初速度向Q運(yùn)動(dòng)，小球Q的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示（平臺(tái)足夠高，小球Q不與地面相撞）．求小球Q在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度和第一次下降的最大距離H．【來源】2019年湖北省黃岡中學(xué)高考三模物理試題【答案】（1）（2）；（3）【解析】【詳解】（1）小球P、Q首次發(fā)生彈性碰撞時(shí)，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，得：聯(lián)立解得（2）對于小球Q，由于，故Q球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則經(jīng)過一個(gè)周期的時(shí)間小球P、Q再次發(fā)生彈性碰撞，由（1）可知碰后小球P離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則有，代入數(shù)據(jù)，得：故P與Q首次發(fā)生碰撞后到落地，經(jīng)過的時(shí)間落地點(diǎn)與平臺(tái)邊緣的水平距離（3）PQ相碰后，Q球速度vQ=v0，碰撞后Q球開始運(yùn)動(dòng)至Q球第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)Q球有最大速度，故從碰撞后Q球開始運(yùn)動(dòng)至Q球第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)過程，對Q球由動(dòng)量定理得：即又由動(dòng)能定理可得，解得：7．如圖，在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的空間中取正交坐標(biāo)系O-xyz(x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上)。勻強(qiáng)磁場方向與xOy平面平行，且與x軸正方向的夾角為45°，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(可看作質(zhì)點(diǎn))平行于z軸以速度v0通過y軸上的點(diǎn)P(0，h，0)，重力加速度為g。(1)若帶電粒子沿z軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求滿足條件的電場強(qiáng)度的最小值Emin及對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(2)在滿足(1)的條件下，當(dāng)帶電粒子通過y軸上的點(diǎn)P時(shí)，撤去勻強(qiáng)磁場，求帶電質(zhì)點(diǎn)落在xOz平面內(nèi)的位置；(3)若帶電粒子沿z軸負(fù)方向通過y軸上的點(diǎn)P時(shí)，改變電場強(qiáng)度大小和方向，同時(shí)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，要使帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且能夠經(jīng)過x軸，求電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小?！緛碓础堪不帐⌒鞘?019屆高三第二次模擬考試?yán)砜凭C合物理試題【答案】（1）Emin＝

（2）N（h，0，2v0

）（3）【解析】【詳解】解：(1)如圖所示，帶電質(zhì)點(diǎn)受到重力（大小及方向均已知）、洛倫茲力（方向已知）、電場力（大小及方向均未知）的作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)力三角形知識(shí)分析可知：當(dāng)電場力方向與磁場方向相同時(shí)，場強(qiáng)有最小值根據(jù)物體的平衡規(guī)律有：解得：，

(2)如圖所示，撤去磁場后，帶電質(zhì)點(diǎn)受到重力和電場力作用，其合力沿PM方向并與方向垂直，大小等于，故帶電質(zhì)點(diǎn)在與平面成角的平面內(nèi)作類平拋運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律

：解得

：設(shè)經(jīng)時(shí)間到達(dá)Oxz平面內(nèi)的點(diǎn)，由運(yùn)動(dòng)的分解可得：沿方向：沿PM方向：

又聯(lián)立解得

：

則帶電質(zhì)點(diǎn)落在N（h，0，）點(diǎn)

(3)當(dāng)電場力和重力平衡時(shí)，帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)才能只受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則有：得：要使帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過x軸，圓周的直徑為h根據(jù)：解得：8．如圖所示，空間有相互平行、相距和寬度也都為L的I、II兩區(qū)域，I、II區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，I區(qū)域磁場向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為，II區(qū)域磁場向外，大小待定。現(xiàn)有一質(zhì)量為，電荷量為的帶電粒子，從圖中所示的一加速電場中的MN板附近由靜止釋放被加速，粒子經(jīng)電場加速后平行紙面與I區(qū)磁場邊界成45°角進(jìn)入磁場，然后又從I區(qū)右邊界成45°角射出。(1)求加速電場兩極板間電勢差；(2)若II區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度也是時(shí)，則粒子經(jīng)過I區(qū)的最高點(diǎn)和經(jīng)過II區(qū)的最低點(diǎn)之間的高度差是多少？(3)為使粒子能返回I區(qū)，II區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件？并求出粒子從左側(cè)進(jìn)入I區(qū)到從左側(cè)射出I區(qū)需要的最長時(shí)間。【來源】河南省南陽中學(xué)2019屆高三下學(xué)期第十七次考試?yán)砭C物理試題【答案】(1)(2)(3)，【解析】【詳解】(1)畫出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的示意圖，如圖所示：粒子在加速電場中根據(jù)動(dòng)能定理可得粒子在I區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得根據(jù)幾何關(guān)系可得：聯(lián)立可得加速電場兩極板間電勢差(2)粒子在II區(qū)域運(yùn)動(dòng)的半徑與I區(qū)域相同，高度差由圖中幾何關(guān)系可得：可得：(3)畫出粒子剛好從II區(qū)域右邊界穿出磁場的臨界狀態(tài)，即軌跡圓與右邊界相切的情況．根據(jù)幾何關(guān)系可得，解得可知當(dāng)時(shí)，粒子在II區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，即粒子從左側(cè)進(jìn)入Ⅰ區(qū)到從左側(cè)射出Ⅰ區(qū)的時(shí)間最長粒子兩次在I區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為粒子兩次在磁場之間的時(shí)間為粒子在II區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間總時(shí)間9．如圖所示為一“匚”字型金屬框架截面圖，上下為兩水平且足夠長平行金屬板，通過左側(cè)長度為L＝1m的金屬板連接．空間中有垂直紙面向里場強(qiáng)大小B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場，金屬框架在外力的作用下以速度v0＝1m/s水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．框架內(nèi)O處有一質(zhì)量為m＝0.1kg、帶正電q＝1C的小球．若以某一速度水平向右飛出時(shí)，則沿圖中虛線′做直線運(yùn)動(dòng)；若小球在O點(diǎn)靜止釋放，則小球的運(yùn)動(dòng)軌跡沿如圖曲線（實(shí)線）所示，已