（完整版）蘇教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)題目(比較難)及答案解析一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A．（3x2）2＝6x4 B．（x3）2＝x9 C．3x2﹣x＝2x D．x2?x3＝x5答案：D解析：D【分析】根據(jù)整式的乘法以及乘方等運(yùn)算，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．（3x2）2＝9x4，故本選項(xiàng)不合題意；B．（x3）2＝x6，故本選項(xiàng)不合題意；C．3x2與﹣x不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D．x2?x3＝x5，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的乘法和乘方等運(yùn)算，熟練掌握整式的性質(zhì)及相關(guān)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．2．如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．和是內(nèi)錯(cuò)角 B．和是同旁?xún)?nèi)角C．和是同位角 D．和是內(nèi)錯(cuò)角答案：B解析：B【分析】利用“三線(xiàn)八角”的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、∠1和∠2是同旁?xún)?nèi)角，故錯(cuò)誤；B、∠1和∠2是同旁?xún)?nèi)角，正確；C、∠1和∠5不是同位角，故錯(cuò)誤；D、∠1和∠4不是同旁?xún)?nèi)角，故錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁?xún)?nèi)角的定義，解題的關(guān)鍵是了解三類(lèi)角的定義，難度不大．3．由方程組，可得出x與y的關(guān)系是()A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-7答案：C解析：C【分析】將兩個(gè)方程相加即可得到結(jié)論.【詳解】由①+②得：x+y=7.故選C.【點(diǎn)睛】考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．4．若，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵a＞b，∴a-b＞0，故A錯(cuò)誤；由于不能確定a與b是否同號(hào)，所以ab的符號(hào)不能確定，故B錯(cuò)誤；-a＜-b，故C錯(cuò)誤；a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．若關(guān)于x的不等式組的解集為x≥2，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜1答案：D解析：D【分析】先分別解得兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集是x≥2得出關(guān)于a的不等式，解之可得答案．【詳解】解：解不等式x﹣a＞1，得：x＞1+a，解不等式4﹣2x≤0，得：x≥2，∵關(guān)于x的不等式組的解集為x≥2，∴1+a＜2，解得：a＜1，故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）逆用，已知不等式解集反過(guò)來(lái)求a的值．6．以下說(shuō)法：①“畫(huà)線(xiàn)段”是命題；②定理是真命題；③原命題是真命題，則逆命題是假命題；④要證明一個(gè)命題是假命題，只要舉一個(gè)反例，即舉一個(gè)具備命題的條件，而不具備命題結(jié)論的命題即可，以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)答案：B解析：B【分析】根據(jù)命題的定義對(duì)①解析判斷；根據(jù)定理的定義對(duì)②解析判斷；根據(jù)原命題與逆命題的真假?zèng)]有聯(lián)系可對(duì)③解析判斷；根據(jù)判斷假命題的方法對(duì)④解析判斷．【詳解】解：“畫(huà)線(xiàn)段”不是命題，所以①錯(cuò)誤；定理是真命題，所以②正確；原命題是真命題，則逆命題不一定是假命題，所以③錯(cuò)誤；要證明一個(gè)命題是假命題，只要舉一個(gè)反例，即舉一個(gè)具備命題的條件，而不具備命題結(jié)論的命題即可，所以④正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．7．如圖，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有0~11這12個(gè)數(shù)字，電子跳蚤每跳一次，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈．一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较蛱?020次后，落在的圓圈中所標(biāo)的數(shù)字為（）A．2 B．3 C．4 D．5答案：C解析：C【分析】由一圈有12個(gè)數(shù)可知：電子跳蚤每跳動(dòng)12次一循環(huán)，結(jié)合2020=12×168+4即可得出：電子跳蚤按順時(shí)針?lè)较蛱?020次后，落在數(shù)字為4的圓圈內(nèi)，此題得解．【詳解】解：依題意，可知：電子跳蚤每跳動(dòng)12次一循環(huán)，∵2020=12×168+4，∴電子跳蚤按順時(shí)針?lè)较蛱?020次后，落在數(shù)字為4的圓圈內(nèi)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，觀(guān)察圖形，找出電子跳蚤每跳動(dòng)12次一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．8．如圖，將三角形紙片折疊，為折痕，點(diǎn)C落外的點(diǎn)F處，，，，則（）A．95° B．105° C．115° D．125°答案：C解析：C【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠F=∠C=40°，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得∠3+∠2+∠5+∠F=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=65°，然后利用平角的定義即可求出∠1,即．【詳解】解：如圖，∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；又∵將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，∴∠F=∠C=40°，而∠3+∠2+∠5+∠F=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∵，即∠2=35°，∴∠3+35°+∠4+40°+40°=180°，∴∠3+∠4=65°，∴∠1=180°-65°=115°．即故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問(wèn)題中的角度計(jì)算問(wèn)題，注意折疊前后，對(duì)應(yīng)角相等，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．計(jì)算：3x3?（﹣2x）2＝_______．解析：12x5【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪相乘，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把系數(shù)和相同字母分別相乘．【詳解】解：原式＝3x3?4x2＝12x5，故答案為：12x5．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪相乘，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把系數(shù)和相同字母分別相乘是解題的關(guān)鍵．10．已知三條不同的直線(xiàn)a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中假命題的是___．（填寫(xiě)序號(hào)）解析：③【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)的位置關(guān)系一一判斷即可．【詳解】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c，正確，是真命題；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正確，是真命題；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c，錯(cuò)誤，應(yīng)該是b∥c，故原命題是假命題；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，正確，是真命題．假命題有③，故答案為：③．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行．11．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，則該多邊形的邊數(shù)是___．解析：10【分析】先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：180°-144°=36°，360°÷36°=10，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵．12．如圖是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a、b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14、面積為10，則a2b+ab2的值為_(kāi)__．解析：70【分析】根據(jù)已知條件長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之和即a+b=7，長(zhǎng)與寬的積為ab=10，再將所給的代數(shù)式分解因式，將a+b與ab代入計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為10，可得a+b=×14=7，ab=10，a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70．故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，由已知可得到a與b的和，a與b的積；求所給代數(shù)式的值，關(guān)鍵先分解因式，用已知式子的值整體代入．13．若關(guān)于的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，則的取值范圍為_(kāi)_________．解析：a＜【分析】先根據(jù)已知的二元一次方程組求出，然后代入不等式求解即可；【詳解】∵二元一次方程組，∴兩式相加得：，解得：，∵，∴，∴．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解和解一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．如圖，將長(zhǎng)為6，寬為4的長(zhǎng)方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到長(zhǎng)方形A'B'CD'，則陰影部分的面積為_(kāi)____．解析：12【分析】利用平移的性質(zhì)求出陰影部分矩形的長(zhǎng)與寬，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意可得，陰影部分是矩形，長(zhǎng)＝6﹣2＝4，寬＝4﹣1＝3，∴陰影部分的面積＝4×3＝12，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．15．若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則n＝_____．答案：8【分析】首先求得外角的度數(shù)，然后利用多邊形的外角和是360度，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：外角的度數(shù)是：180﹣135＝45°，則n＝360°÷45°＝8．故答案為8．【點(diǎn)睛】本解析：8【分析】首先求得外角的度數(shù)，然后利用多邊形的外角和是360度，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：外角的度數(shù)是：180﹣135＝45°，則n＝360°÷45°＝8．故答案為8．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)，正確理解多邊形的外角和定理是關(guān)鍵．16．如圖，直線(xiàn)m與∠AOB的一邊射線(xiàn)OB相交，∠3＝120°，向上平移直線(xiàn)m得到直線(xiàn)n，與∠AOB的另一邊射線(xiàn)OA相交，則∠2－∠1＝_______o．答案：60【分析】延長(zhǎng)BO交直線(xiàn)n于點(diǎn)C，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠ACB=∠1，由鄰補(bǔ)角得∠AOC=60°，再由三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：延長(zhǎng)BO交直線(xiàn)n于點(diǎn)C，如圖，∵直線(xiàn)m向上平移直解析：60【分析】延長(zhǎng)BO交直線(xiàn)n于點(diǎn)C，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠ACB=∠1，由鄰補(bǔ)角得∠AOC=60°，再由三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：延長(zhǎng)BO交直線(xiàn)n于點(diǎn)C，如圖，∵直線(xiàn)m向上平移直線(xiàn)m得到直線(xiàn)n，∴m∥n，∴∠ACB=∠1，∵∠3＝120°，∴∠AOC=60°∵∠2=∠ACO+∠AOC=∠1+60°，∴∠2-∠1=60°．故答案為60．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，作輔助線(xiàn)構(gòu)造三角形是解答此題的關(guān)鍵．17．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）答案：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先計(jì)算冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，積的乘方，同底數(shù)冪相除，再合并，即可求解；（2）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，再進(jìn)行加減，即可求解；（3）先根據(jù)積解析：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先計(jì)算冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，積的乘方，同底數(shù)冪相除，再合并，即可求解；（2）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，再進(jìn)行加減，即可求解；（3）先根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算，再合并即可；（4）先運(yùn)用平方差公式，再利用完全平方公式，即可求解．【詳解】（1）（2）（3）（4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整式的混合運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則，零指數(shù)冪法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．因式分解：（1）2m2﹣4mn+2n2；（2）x4﹣1．答案：（1）2（m﹣n）2；（2）（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【分析】（1）綜合利用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解即可；（2）利用兩次平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）2m2解析：（1）2（m﹣n）2；（2）（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【分析】（1）綜合利用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解即可；（2）利用兩次平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）2m2﹣4mn+2n2＝2（m2﹣2mn+n2）＝2（m﹣n）2；（2）x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1）＝（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了綜合提取公因式法和公式法、公式法進(jìn)行因式分解，因式分解的主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，熟記各方法是解題關(guān)鍵．19．解方程組：（1）；（2）．答案：（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元法計(jì)算即可得出答案；（2）利用加減消元法計(jì)算即可得出答案.【詳解】（1）解：①+②得：解得：將代入①得：∴此方程組的解為（2）解：①×解析：（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元法計(jì)算即可得出答案；（2）利用加減消元法計(jì)算即可得出答案.【詳解】（1）解：①+②得：解得：將代入①得：∴此方程組的解為（2）解：①×3得：②×5得：③+④得：解得：將代入①中得：∴此方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法和步驟是解決本題的關(guān)鍵.20．解不等式組：．答案：x＜【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式5（2x﹣3）＞4（3x﹣2），得：x＜，解不等式＜解析：x＜【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式5（2x﹣3）＞4（3x﹣2），得：x＜，解不等式＜﹣1，得：x＜，把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如下圖由圖中兩個(gè)不等式解集的公共部分可得原不等式組的解集是x＜．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是確定不等式組的解集，借助數(shù)軸來(lái)確定不等式組的解集直觀(guān)形象，同時(shí)要注意：運(yùn)用不等式的性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)的方向要改變．三、解答題21．如圖，在A(yíng)BC中，CD平分∠ACB交AB于D，EF平分∠AED交AB于F，已知∠ADE＝∠B，求證：．（證明時(shí)，請(qǐng)注明推理的理由）答案：見(jiàn)解析【分析】由∠ADE＝∠B可得DE//BC，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ACB＝∠AED，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義推出∠ACD＝∠AEF，即可證明EF//CD．【詳解】證明：∵∠ADE＝∠B（已解析：見(jiàn)解析【分析】由∠ADE＝∠B可得DE//BC，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ACB＝∠AED，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義推出∠ACD＝∠AEF，即可證明EF//CD．【詳解】證明：∵∠ADE＝∠B（已知），∴DE//BC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），∴∠ACB＝∠AED（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∵CD平分∠ACB，EF平分∠AED（已知），∴∠ACD＝∠ACB，∠AEF＝∠AED（角平分線(xiàn)的定義），∴∠ACD＝∠AEF（等量代換）．∴EF//CD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的定義、平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．22．某市啟動(dòng)“城市公園”建設(shè)，計(jì)劃對(duì)面積為3600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲工程隊(duì)完成綠化360m2的面積與乙工程隊(duì)完成綠化240m2的面積所用時(shí)間相同，若甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多完成綠化30m2，（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少面積的綠化？（2）若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是1.2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.5萬(wàn)元，要使這次綠化的總費(fèi)用不超過(guò)45萬(wàn)元，則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天？答案：（1）甲工程隊(duì)每天能完成90m2，乙工程隊(duì)每天能完成60m2；（2）10天【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天完成綠化面積，則甲工程隊(duì)每天完成綠化面積為，由“甲工程隊(duì)完成綠化的面積與乙工程隊(duì)完成綠化的面解析：（1）甲工程隊(duì)每天能完成90m2，乙工程隊(duì)每天能完成60m2；（2）10天【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天完成綠化面積，則甲工程隊(duì)每天完成綠化面積為，由“甲工程隊(duì)完成綠化的面積與乙工程隊(duì)完成綠化的面積所用時(shí)間相同”列出方程可求解；（2）設(shè)應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化天，由“要使這次綠化的總費(fèi)用不超過(guò)45萬(wàn)元”列出方程，可求解．【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成的綠化，由題意得．解得．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解且滿(mǎn)足題意．．答：甲工程隊(duì)每天能完成，乙工程隊(duì)每天能完成；（2）設(shè)應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化天，由題意，得．解得．應(yīng)至少安排乙工程隊(duì)綠化10天．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．23．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車(chē)正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具．某汽車(chē)銷(xiāo)售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車(chē)嘗試進(jìn)行銷(xiāo)售，據(jù)了解2輛A型汽車(chē)、3輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛A型汽車(chē)、2輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元．（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？（列方程組解應(yīng)用題）（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)（兩種型號(hào)的汽車(chē)均購(gòu)買(mǎi)）則該公司共有種購(gòu)買(mǎi)方案；（3）若該汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售1輛A型汽車(chē)可獲利8000元，銷(xiāo)售1輛B型汽車(chē)可獲利5000元，在（2）中的購(gòu)買(mǎi)方案中，假如這些新能源汽車(chē)全部售出，最大利潤(rùn)是元．答案：（1）型汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，型汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元；（2）3；（3）【分析】（1）設(shè)型汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，型汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，根據(jù)題意列出二元一次方程組解方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型汽車(chē)輛，解析：（1）型汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，型汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元；（2）3；（3）【分析】（1）設(shè)型汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，型汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，根據(jù)題意列出二元一次方程組解方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型汽車(chē)輛，型汽車(chē)輛，依題意列出二元一次方程，根據(jù)為正整數(shù)，求得整數(shù)解，即可求得方案數(shù)（3）根據(jù)（2）的方案以及題意，分別計(jì)算利潤(rùn)，比較之即可求得最大利潤(rùn)．【詳解】（1）設(shè)型汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，型汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，根據(jù)題意，得解得答：型汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，型汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型汽車(chē)輛，型汽車(chē)輛，依題意得為正整數(shù)，或或有3種購(gòu)買(mǎi)方案故答案為：3（3）該汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售1輛A型汽車(chē)可獲利8000元，銷(xiāo)售1輛B型汽車(chē)可獲利5000元，方案1，獲得的利潤(rùn)為：（元）方案2，獲得的利潤(rùn)為：（元）方案3，獲得的利潤(rùn)為：（元）購(gòu)進(jìn)型汽車(chē)2輛，型汽車(chē)輛時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)是元故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．24．如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線(xiàn)AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；（2）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使∠BON＝30°，如圖③，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；（3）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒30°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在第____________秒時(shí)，直線(xiàn)MN恰好與直線(xiàn)CD垂直．（直接寫(xiě)出結(jié)果）答案：（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形內(nèi)角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角解析：（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形內(nèi)角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可求出∠CEN的度數(shù).（3）畫(huà)出圖形，求出在MN⊥CD時(shí)的旋轉(zhuǎn)角，再除以30°即得結(jié)果.【詳解】解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°－∠ECN－∠CNE=180°－45°－30°=105°；（2）∵∠BON＝30°，∠N=30°，∴∠BON＝∠N，∴MN∥CB.∴∠OCD+∠CEN=180°，∵∠OCD=45°∴∠CEN=180°－45°=135°；（3）如圖，MN⊥CD時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為360°－90°－45°－60°=165°，或360°－（60°－45°）=345°，所以在第165°÷30°=5.5或345°÷30°=11.5秒時(shí)，直線(xiàn)MN恰好與直線(xiàn)CD垂直．【點(diǎn)睛】本題以學(xué)生熟悉的三角板為載體，考查了三角形的內(nèi)角和、平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)、垂直的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，前兩小題難度不大，難點(diǎn)是第（3）小