人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、甲、乙兩地相距120千米，A車(chē)從甲地到乙地，B車(chē)從乙地到甲地，A車(chē)的速度為60千米/小時(shí)，B車(chē)的速度為90千米/小時(shí)，A，B兩車(chē)同時(shí)出發(fā)．設(shè)A車(chē)的行駛時(shí)間為x（小時(shí)），兩車(chē)之間的路程為y（千米），則能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B．C．D．2、一次函數(shù)y=2021x﹣2022的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的圖象，下列說(shuō)法正確的是()A．經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)的是①③ B．與y軸交點(diǎn)為（0，1）的是②③C．y隨x的增大而增大的是①③ D．與x軸交點(diǎn)為（1,0）的是②④4、一次函數(shù)y＝﹣3x﹣4的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、函數(shù)的圖象如下圖所示：其中、為常數(shù)．由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷常數(shù)、的值滿(mǎn)足（）A．， B．，C．， D．，6、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．k＜0，b＜0C．當(dāng)x＞4時(shí)，y＜0D．圖象向下平移2個(gè)單位得y＝﹣x的圖象7、如果函數(shù)y＝(2﹣k)x+5是關(guān)于x的一次函數(shù)，且y隨x的值增大而減小，那么k的取值范圍是（）A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠28、周六早上，小王和小李相約晨跑，他們約定從各自的家出發(fā)，在位于同一直線(xiàn)上的公園大門(mén)見(jiàn)面，小王先出發(fā)，途中等了1分鐘紅綠燈，然后以之前的速度繼續(xù)向公園大門(mén)前行，小李比小王晚1分鐘出發(fā)，結(jié)果比小王早1分鐘到達(dá)，兩人均勻速行走．下圖是兩人距離公園的路程與小王行走的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)A代表的實(shí)際意義是小李與小王相遇 B．當(dāng)小李出發(fā)時(shí)，小王與小李相距120米C．小李家距離公園大門(mén)的路程是560米 D．小李每分鐘比小王多走20米9、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣3且x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣310、如圖，直線(xiàn)y＝與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線(xiàn)AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，2）是y軸上的一個(gè)點(diǎn)，則線(xiàn)段PM的最小值為（）A．5 B．2 C．4 D．3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，已知直線(xiàn)：與直線(xiàn)：相交于點(diǎn)：，則關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)____．2、向平靜的水面投入一枚石子會(huì)激起一圈圈圓形漣漪，當(dāng)圓形漣漪的半徑r從3cm變成6cm時(shí)，圓形的面積S從________cm2變成________cm2．這一變化過(guò)程中________是自變量，________是關(guān)于自變量的函數(shù)．3、一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下表：x…0123…y1…21…x…0123…y2…﹣3﹣113…則關(guān)于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是_________．4、已知函數(shù)f（x）＝+x，則f（）＝_____．5、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運(yùn)動(dòng)，然后以1cm/s的速度沿C→B運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t=___________________，△APE的面積等于6．6、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，以為邊在第二象限內(nèi)作正方形，在軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小的時(shí)候，點(diǎn)的坐標(biāo)是______．7、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（2，﹣1），則由函數(shù)圖象得不等式kx+bmx+n的解集為_(kāi)__．8、已知一次函數(shù)y＝ax+b，且3a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)_________．9、十一月的中山公園菊花盛開(kāi)，甲乙兩人約定去中山公園游玩，甲開(kāi)汽車(chē)，乙騎摩托車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)沿同一路線(xiàn)去中山公園，他們距離A地的路程y（km）隨時(shí)間x（h）變化的圖象如圖所示，已知甲開(kāi)汽車(chē)離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）滿(mǎn)足y＝50x，甲乙行駛_____h，兩人第一次相遇．10、學(xué)?！扒啻憾Y”活動(dòng)當(dāng)天，小明和媽媽以不同的速度勻速?gòu)募依锴巴鶎W(xué)校，小明害怕集合遲到先出發(fā)2分鐘，隨后媽媽出發(fā)，媽媽出發(fā)幾分鐘后，兩人相遇，相遇后兩人以小明的速度勻速前進(jìn)，行進(jìn)2分鐘后，通過(guò)與媽媽交談，小明發(fā)現(xiàn)忘記穿校服，于是小明立即掉頭以原速度的2倍跑回家中，媽媽速度減半，繼續(xù)勻速趕往學(xué)校，小明到家后，花了3分鐘換校服，換好校服后，小明再次從家里出發(fā)，并以返回時(shí)的速度跑回學(xué)校，最后小明和媽媽同時(shí)到達(dá)學(xué)校．小明和媽媽之間的距離y與小明出發(fā)時(shí)間x之間的關(guān)系如圖所示．則小明家與學(xué)校之間的距離是_____米．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、閱讀下列一段文字，然后回答問(wèn)題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1x1,y1、P2（1）已知A、B兩點(diǎn)在平行于y軸的直線(xiàn)上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為?1，試求A、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(1,6)、E(?2,2)、F(4,2)，你能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上找一點(diǎn)P，使PD+PF的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)以及PD+PF的最短長(zhǎng)度．2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象可由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0）．（1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式；（2）將一次函數(shù)y＝kx＋b在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象（如圖所示）．①根據(jù)圖象，當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而；②請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩條該函數(shù)圖象的性質(zhì)．3、如圖1，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，點(diǎn)G在CD上，且DG＝5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1單位每秒的速度在BC邊上向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．（1）△APG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y＝34時(shí)x的值；（2）在點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在使AP⊥GP的時(shí)刻？若存在，求出x的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，M，N分別是AP、PG的中點(diǎn)，在點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段MN所掃過(guò)的圖形是什么形狀，并直接寫(xiě)出它的面積．4、紅太陽(yáng)大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元）．為吸引客源，在五一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠．一個(gè)50人的旅游團(tuán)在五月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿(mǎn)，一天一共花去住宿費(fèi)1510元．普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？（2）設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了人，一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象；（4）如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？5、王亮家距離李剛家6.5千米，星期天王亮騎車(chē)去李剛家玩，中途自行車(chē)突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn)，幾分鐘后車(chē)修好了，他加快速度騎車(chē)到李剛家．王亮的行駛路程s（千米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)王亮距離李剛家1.5千米時(shí)，t的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分別求出兩車(chē)相遇、B車(chē)到達(dá)甲地、A車(chē)到達(dá)乙地時(shí)間，分0≤x≤、＜x≤、＜x≤2三段求出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得到當(dāng)x=時(shí)，y=80，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解．【詳解】解：當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)，所用時(shí)間為120÷（60+90）=小時(shí)，B車(chē)到達(dá)甲地時(shí)間為120÷90=小時(shí)，A車(chē)到達(dá)乙地時(shí)間為120÷60=2小時(shí)，∴當(dāng)0≤x≤時(shí)，y=120-60x-90x=-150x+120；當(dāng)＜x≤時(shí)，y=60（x-）+90（x-）=150x-120；當(dāng)＜x≤2是，y=60x；由函數(shù)解析式的當(dāng)x=時(shí)，y=150×-120=80．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，確定分段函數(shù)的解析式，并根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=2021x-2022中k、b的取值特點(diǎn)，判斷函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．【詳解】解：一次函數(shù)y=2021x-2022中，k=2021>0，∴一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三象限，∵b=-2022<0，∴一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴一次函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)k、b的特點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】分別把點(diǎn)（-1，0）代入四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)解析式即可判定選項(xiàng)A是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)B是否正確；根據(jù)的符號(hào)，即可判定選項(xiàng)C是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上即y=0時(shí)x值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)D是否正確.【詳解】解：選項(xiàng)A.分別把點(diǎn)（-1，0）代入函數(shù)解析式可知，令，①，②，③，④通過(guò)點(diǎn)（-1，0）的是①②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)B，交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，令，①，②，③，④交點(diǎn)在y軸上的是②③，故該選項(xiàng)正確，符合題意；選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大的是②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)D,與x軸交點(diǎn)為（1,0），令，①，②，③，④,交點(diǎn)在x軸上的是③，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知這部分知識(shí)是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限．【詳解】解答：解：∵一次函數(shù)y＝﹣3x﹣4，k＝﹣3，b＝﹣4，∴該函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】由題意根據(jù)圖象可知，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，可知a＜0；x=b時(shí)，函數(shù)值不存在，則b＞0.【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，∵，∴ax＜0，a＜0；x=b時(shí)，函數(shù)值不存在，即x≠b，結(jié)合圖象可以知道函數(shù)的x取不到的值大概是在1的位置，∴b＞0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象性質(zhì)，能夠通過(guò)已學(xué)的反比例函數(shù)圖象確定b的取值是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由一次函數(shù)的圖象的走勢(shì)結(jié)合一次函數(shù)與軸交于正半軸，可判斷A，B，由圖象可得：當(dāng)x＞4時(shí)，函數(shù)圖象在軸的下方，可判斷C，先求解一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象的平移可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx+b的圖象從左往右下降，所以y隨x的增大而減小，故A不符合題意；一次函數(shù)y＝kx+b，y隨x的增大而減小，與軸交于正半軸，所以故B符合題意；由圖象可得：當(dāng)x＞4時(shí)，函數(shù)圖象在軸的下方，所以y＜0，故C不符合題意；由函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，解得：所以一次函數(shù)的解析式為：把向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得：，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】由題意，隨的增大而減小，可得自變量系數(shù)小于0，進(jìn)而可得的范圍．【詳解】解：∵關(guān)于的一次函數(shù)的函數(shù)值隨著的增大而減小，，．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是：掌握在中，，隨的增大而增大，，隨的增大而減?。?、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線(xiàn)相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)小王從開(kāi)始到目的地一共用時(shí)8分鐘，中間停留1分鐘，用時(shí)7分鐘，路程為420米，可得小王的速度，小李到目的地用時(shí)6分鐘，從A點(diǎn)到終點(diǎn)用時(shí)1.5分鐘，路程為120米，可得小李的速度，然后根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系可得小李家離公園大門(mén)的路程，判斷C選項(xiàng)；由兩人的速度可判斷D選項(xiàng)；最后依據(jù)兩人的行走過(guò)程判斷B選項(xiàng)即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線(xiàn)相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A選項(xiàng)正確；由題意，小王從開(kāi)始到目的地一共用時(shí)8分鐘，中間停留1分鐘，用時(shí)7分鐘，小王的速度為：（米/分）；小李到目的地用時(shí)：（分鐘），從A點(diǎn)到終點(diǎn)用時(shí)：（分鐘），路程為120米，∴小李的速度為：（米/分）；總路程為：（米），∴小李家離公園大門(mén)的路程為480米，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，小李每分鐘比小王多走20米，故D選項(xiàng)正確；當(dāng)小李出發(fā)時(shí)，小王已經(jīng)出發(fā)1分鐘，走過(guò)的路程為：（米），剩余路程為：（米），小李距離目的地路程為480（米），兩人相距：（米），故B選項(xiàng)正確；綜合可得：C選項(xiàng)錯(cuò)誤，A、B、D正確，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)實(shí)際行走函數(shù)圖象獲取信息，利用速度、時(shí)間、路程的關(guān)系結(jié)合圖象求解是解題關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不為0列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝，∴，解得：x＞﹣3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)基本知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式和分式有意義的條件．10、C【解析】【分析】根據(jù)題意過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB，進(jìn)而依據(jù)垂線(xiàn)段最短得出PM⊥AB時(shí)線(xiàn)段PM最短，分別求出PB、OB、OA、AB的長(zhǎng)度，利用△PBM△ABO，即可求出答案．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB，則：∠PMB＝90°，當(dāng)PM⊥AB時(shí)，PM最短，∵直線(xiàn)y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3），在Rt△AOB中，AO＝4，BO＝3，AB＝＝5，∵∠BMP＝∠AOB＝90°，∠B＝∠B，AB=PB＝OP+OB＝5，∴△PBM△ABO（AAS），∴PM＝AO=4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及全等三角形的性質(zhì)與判定等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象可得當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)直線(xiàn)：在直線(xiàn)：的下方，于是得到不等式的解集．【詳解】解：根據(jù)圖象可知，不等式的解集為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題及不等式，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法．2、9π36π半徑面積【解析】【分析】先列出在這一變化過(guò)程中兩圓的面積公式即可求解．【詳解】解：當(dāng)r=3時(shí)，圓的面積為9π；當(dāng)r=6時(shí)，圓的面積為36π；這一變化過(guò)程中半徑是自變量，面積是半徑的函數(shù)．故答案是：9π，36π，半徑，面積．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱(chēng)變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）；變量：在一程序變化過(guò)程中隨時(shí)可以變化的量．常量：在一程序變化過(guò)程中此量的數(shù)值始終是不變的．3、【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個(gè)函數(shù)的的交點(diǎn)，然后判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表可得一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）．故可得關(guān)于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)題意直接把x＝代入解析式進(jìn)行計(jì)算即可求得答案．【詳解】解：∵函數(shù)f（x）＝+x，∴f（）＝+＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次根式運(yùn)算，注意掌握?qǐng)D象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式．5、1.5或5或9【解析】【分析】分為兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AC上．∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE=4，AP=2t．∵的面積等于6，∴=AP?CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上．則t＞3∵E是DC的中點(diǎn)，∴BE=CE=4．∴=EP?AC=EP×6=6，∴PE=2，∴t=5或t=9．總上所述，當(dāng)t=1.5或5或9時(shí)，的面積會(huì)等于6．故答案為：1.5或5或9．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵．6、（0，）【解析】【分析】把x=0和y=0分別代入y=x+1，求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，過(guò)D作DE垂直于x軸，證△DEA≌△AOB，證出OA=DE，AE=OB，即可求出D的坐標(biāo)；先作出D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，連接CD′，CD′與y軸交于點(diǎn)M，則MD′=MD，求出D′的坐標(biāo)，進(jìn)而求出CD′的解析式，即可求解．【詳解】解：y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）、B的坐標(biāo)為（0，1），OA=2，OB=1，由勾股定理得：AB=，過(guò)D作DE垂直于x軸，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DEA=∠DAB=∠AOB=90°，AD=AB=CD=，∴∠DAE+∠BAO=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAE=∠ABO，在△DEA與△AOB中，，∴△DEA≌△AOB（AAS），∴OA=DE=2，AE=OB=1，∴OE=3，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，2），同理：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，3），作D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，連接CD′，CD′與y軸交于點(diǎn)M，∴MD′=MD，MD′+MC=MD+MC，此時(shí)MD′+MC取最小值，∵點(diǎn)D（-3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′坐標(biāo)為（3，2），設(shè)直線(xiàn)CD′解析式為y=kx+b，把C（-1，3），D′（3，2）代入得：，解得：，∴直線(xiàn)CD′解析式為y=x+，令x=0，得到y(tǒng)=，則M坐標(biāo)為（0，）．故答案為：（0，）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，能求與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和理解有關(guān)最小值問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是理解MD+MC的值最小如何求．7、x2【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上方的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：當(dāng)x2時(shí)，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x2．故答案為：x2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．8、．【解析】【分析】由已知等式可知當(dāng)時(shí)，，即可求得答案．【詳解】解：，相當(dāng)于中，當(dāng)時(shí)，，一次函數(shù)圖象必過(guò)點(diǎn)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由等式得到，是解題的關(guān)鍵．9、##0.5【解析】【分析】設(shè)乙開(kāi)離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）滿(mǎn)足y＝kx+b，由圖象知，乙的解析式過(guò)（0，10）和（3，100）兩點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出解析式，聯(lián)立兩解析式即可得出相遇時(shí)間．【詳解】解：設(shè)乙開(kāi)離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）滿(mǎn)足y＝kx+b，由圖象知，此解析式過(guò)（0，10）和（3，100）兩點(diǎn)，∴，解得，∴乙開(kāi)離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）的解析式為y＝30x+10，兩人第一次相遇時(shí)50x＝30x+10，解得x＝，∴甲乙行駛h，兩人第一次相遇，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．10、1760【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明出發(fā)2分鐘后走了160米，據(jù)此可得小明原來(lái)的速度，進(jìn)而得出小明回時(shí)的速度．【詳解】解：小明離家2分鐘走了160米，∴小明初始速度為160÷2＝80米/分；小明返回家速度為80×2＝160米/分，媽媽繼續(xù)行進(jìn)速度80÷2＝40米/分；小明在家換衣服3分鐘時(shí)間，媽媽走了40×3＝120米，設(shè)小明換好衣服離開(kāi)家到與媽媽同時(shí)到達(dá)學(xué)校的時(shí)間為t分，則有160t＝1200+120+40t，∴t＝11，∴小明離家距離為11×160＝1760米．故答案為：1760米．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)．三、解答題1、（1）5；（2）能，理由見(jiàn)解析；（3）134,0【解析】【分析】（1）根據(jù)文字提供的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)文字中提供的兩點(diǎn)間的距離公式分別求出DE、DF、EF的長(zhǎng)度，再根據(jù)三邊的長(zhǎng)度即可作出判斷；（3）畫(huà)好圖，作點(diǎn)F關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接DG，則DG與x軸的交點(diǎn)P即為使PD+PF最短，然后有待定系數(shù)法求出直線(xiàn)DG的解析式即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間距離也可求得最小值．【詳解】（1）∵A、B兩點(diǎn)在平行于y軸的直線(xiàn)上∴AB=4?(?1)即A、B兩點(diǎn)間的距離為5（2）能判定△DEF的形狀由兩點(diǎn)間距離公式得：DE=(?2?1)DF=(4?1)2∵DE=DF∴△DEF是等腰三角形（3）如圖，作點(diǎn)F關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接DG，則DG與x軸的交點(diǎn)P即為使PD+PF最小由對(duì)稱(chēng)性知：點(diǎn)G的坐標(biāo)為(4,?2)，且PG=PF∴PD+PF=PD+PG≥DG即PD+PF的最小值為線(xiàn)段DG的長(zhǎng)設(shè)直線(xiàn)DG的解析式為y=kx+b(k≠0)，把D、G的坐標(biāo)分別代入得：k+b=6解得：k=?即直線(xiàn)DG的解析式為y=?上式中令y=0，即?83即點(diǎn)P的坐標(biāo)為13由兩點(diǎn)間距離得：DG=DG=所以PD+PF的最小值為73【點(diǎn)睛】本題是材料閱讀題，考查了等腰三角形的判定，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，關(guān)鍵是讀懂文字中提供的兩點(diǎn)間距離公式，把兩條線(xiàn)段的和的最小值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短問(wèn)題．2、（1）y＝x+2；（2）①增大；②函數(shù)有最小值0；函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝﹣2對(duì)稱(chēng)【解析】【分析】（1）先根據(jù)直線(xiàn)平移時(shí)k的值不變得出k＝1，再將點(diǎn)（﹣2，0）代入y＝x+b，求出b的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象即可求得．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，∴k＝1，又∵一次函數(shù)y＝x+b的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣2，0），∴﹣2+b＝0．∴b＝2，∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x+2；（2）將一次函數(shù)y＝kx+b在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象（如圖所示）．①根據(jù)圖象，當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大，故答案是：增大；②函數(shù)有最小值0；函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝﹣2對(duì)稱(chēng)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、（1）y=-2.5x+54，x=8；（2）存在，x=6；（3）平行四邊形；15．【解析】【分析】（1）PB=x，PC=12-x，然后依據(jù)△APG的面積=矩形的面積-三個(gè)直角三角形的面積可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，然后將y=34代入函數(shù)關(guān)系式可求得x的值；（2）先依據(jù)勾股定理求得PA、PG、AG的長(zhǎng)，然后依據(jù)勾股定理的逆定理列出關(guān)于x的方程，從而可求得x的值；（3）確定出點(diǎn)P分別與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)M、N的位置，然后依據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理可證明M1M2∥N1N2，N1N2=M1M2，從而可判斷出MN掃過(guò)區(qū)域的形狀，然后依據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴DC=AB=9，AD=BC=12．∵DG=5，∴GC=4．∵PB=x，PC=12-x，∴y=9×12-×129×x-12×4×(12-x)-12×5×12，整理得：y當(dāng)y=34時(shí)，-2.5x+54=34，解得x=8；（2）存在．∵PB=x，PC=12-x，AD=12，DG=5，∴PA2=AB2+BP2=81+x2，PG2=PC2+GC2=(12-x)2+16，AG2=AD2+DG2=169．∵當(dāng)AG2=AP2+PG2時(shí)，AP⊥PG，∴81+x2+(12-x)2+16=169，整理得：x2-12x+36=0，配方得：(x-6)2=0，解得：x=6；（3）如圖所示：∵當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)M位于M1處，點(diǎn)N位于點(diǎn)N1處，∴M1為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N1位GB的中點(diǎn)．∵當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)M位于M2處，點(diǎn)N位于點(diǎn)N2處，∴M2為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N2位CG的中點(diǎn)．∴M1M2∥BC，M1M2=12BC，N1N2∥BC，N1N2=12∴M1M2∥N1N2，N1N2=M1M2．∴四邊形M1M2N2N1為平行四邊形．∴MN掃過(guò)的區(qū)域?yàn)槠叫兴倪呅危甋=12BC?(12AB-1故答案為：平