人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若與互為相反數(shù)，則a、b的值為（）A． B． C． D．2、方程組的解是（）A． B． C． D．3、方程x+y＝6的正整數(shù)解有（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．無數(shù)個(gè)4、若xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，則a，b的值分別是（）A．1，0 B．0，﹣1 C．2，1 D．2，﹣35、用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去后，得到的方程是（）．A．2y＝6 B．8y＝16 C．﹣2y＝6 D．﹣8y＝166、已知是二元一次方程組的解，則m+n的值為（）A． B．5 C． D．7、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知某加密規(guī)則為：明文，，，對(duì)應(yīng)密文，，，．例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，解密得到的明文是（）A．6，4，1，7 B．1，6，4，7 C．4，6，1，7 D．7，6，1，48、如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)寬是60厘米的大長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米9、用代入法解方程組，以下各式正確的是（）A． B．C． D．10、在一次愛心捐助活動(dòng)中，八年級(jí)（1）班40名同學(xué)共捐款275元，已知同學(xué)們捐款的面額只有5元、10元兩種，求捐5元和10元的同學(xué)各有多少名？若設(shè)捐5元的同學(xué)有x名，捐10元的有y名，則可列方程組為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、有一片牧場(chǎng)，草每天都在勻速地生長(zhǎng)(即草每天增長(zhǎng)的量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草；如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草．設(shè)每頭牛每天吃草的量是相等的，如果放牧16頭牛，則__________天可以吃完牧草．2、若是方程2x+y＝10的解，求6a+3b﹣4的值是___．3、已知方程組，則x+y的值是______．4、幻方是一種將數(shù)字安排在正方形格子中，使每行、列和對(duì)角線上的數(shù)字和都相等的方法．三階幻方是最簡(jiǎn)單的幻方，又叫九宮格．如圖1是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)基本幻方，其對(duì)角線、橫行、豎列的和都為15．如圖2也是一個(gè)三階幻方，中心格是673；其他八個(gè)格中分別是：a，b，知，識(shí)，就，是，力，量（這里的字母a，b代表已知數(shù)）．則“就”代表的數(shù)是___（用含a，b的式子表示）．5、方程組的解為：__________．6、若與是同類項(xiàng)，則x＝________，y＝________．7、已知方程是二元一次方程，則m=__，n=__．8、若方程組有正整數(shù)解，則整數(shù)a的值為____．9、以下是甲、乙兩人關(guān)于一個(gè)兩位數(shù)的對(duì)話：甲說兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是12，乙說兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字差是2．那么這個(gè)兩位數(shù)是______．10、若方程組的解為，則點(diǎn)P（a，b）在第__象限．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組與有相同的解．（1）求x，y的值；（2）求的值．2、解方程組：（1）（2）3、某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有30人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出兩輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛450元，60座客車租金為每輛650元，問：（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種租車方案，要求每位游客都有座位，費(fèi)用又合算？4、解方程組（1）（2）5、解下列方程組（1）；（2）；-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得到，然后解方程組求解即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴+＝0，∴，得：，得：，解得：，將代入①得：，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程組并求解．2、C【解析】【分析】先用加減消元法解二元一次方程組，再確定選項(xiàng)即可．【詳解】解：方程組由①×3＋②得10x＝5，解得，把代入①中得，所以原方程組的解是．故選擇C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)題意求二元一次方程的特殊解，根據(jù)解為正整數(shù)，分別令進(jìn)而求得對(duì)應(yīng)的值即可【詳解】解：方程的正整數(shù)解有，，，，共5個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求二元一次方程的特殊解，理解解為正整數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可求解．【詳解】解：∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，∴，解得：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去，則有①-②得：﹣8y＝16；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握二元一次方程組的求解是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)方程組解的定義，方程組的解適合方程組中的每個(gè)方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m、n的方程組即可解決問題．【詳解】解：∵是二元一次方程組的解，∴，解得，∴m+n=5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，理解方程組解的定義是解決問題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)第四個(gè)密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根據(jù)第三個(gè)密文，列二元一次方程把d代入，求出第三個(gè)明文c，根據(jù)第二個(gè)密文列二元一次方程，代入第三個(gè)明文c，求出第二個(gè)明文b，根據(jù)第一個(gè)密文列二元一次方程，代入第二個(gè)明文b,求出第一個(gè)明文a得到明文為a，b，c，d即可．【詳解】解：設(shè)明文為a，b，c，d，∵某加密規(guī)則為：明文，，，對(duì)應(yīng)密文，，，．根據(jù)密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，解得a＋2b＝14，把代入a＋2b＝14得a＋2×4＝14，解得a=6,則得到的明文為6，4，1，7．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程與二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意分步列出方程是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，小長(zhǎng)方形的寬為y，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，小長(zhǎng)方形的寬為y，根據(jù)題意可得：，解得：，∴每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)代入消元法的步驟把②變形代入到①中，然后整理即可得到答案．【詳解】解：由②得，代入①得，移項(xiàng)可得，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代入消元法，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)題意，x+y=40，5x+10y=275，判斷即可.【詳解】根據(jù)題意，得x+y=40，5x+10y=275，∴符合題意的方程組為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確找到符合題意的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、18【分析】設(shè)每頭牛每天吃草x千克，牧場(chǎng)的草每天生長(zhǎng)y千克，如果放牧16頭牛，則m天可以吃完牧草，根據(jù)牧草原有牧草數(shù)不變，可得出關(guān)于x，y，m的方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)每頭牛每天吃草x千克，牧場(chǎng)的草每天生長(zhǎng)y千克，如果放牧16頭牛，則m天可以吃完牧草，依題意，得：，由①可得出：y＝12x③，將③代入②中，得：16mx﹣12mx＝24×6x﹣6×12x，解得：m＝18．故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、26【分析】先代入求出2a＋b＝10，再變形，最后代入求出即可．【詳解】解：∵是方程2x＋y＝10的解，

∴2a＋b＝10，

∴6a＋3b?4

＝3（2a＋b）?4

＝3×10?4

＝26．

故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解和求代數(shù)式的值的應(yīng)用，用了整體代入思想．3、【分析】利用加減消元法求出二元一次方程組的解，然后進(jìn)行代數(shù)式求值即可得到答案．【詳解】解：把②×2-①得：，解得把代入①中解得∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用加減消元法解二元一次方程組，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握加減消元法．4、2a＋b－1346【分析】由幻方的含義可得：第二個(gè)幻方的橫行，豎行，對(duì)角線的三數(shù)之和為2019，從而可得：量＝1346－a，知＝2019－a－b；再利用知＋就＋量＝2019，代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：依題意，可得：量＋a＝2×673；∴量＝1346－aa＋b＋知＝3×673；∴知＝2019－a－b；而知＋就＋量＝3×673∴(2019－a－b)＋就＋(1346－a)＝2019；∴就＝2a＋b－1346故答案為：2a＋b－1346【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，三元一次方程組的解法，正確理解題意列出相應(yīng)的方程再解方程是解題的關(guān)鍵.5、【分析】先把原方程組中的兩個(gè)方程相減，得方程③，再運(yùn)用加減法解方程組即可．【詳解】解：①-②，得2x-2y=2，即x-y=1③．③×2009，得2009x-2009y=2009④①-④，得x=-1．把x=-1代入③得y=-2．∴原方程組的解是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，靈活運(yùn)用加減法解方程組是求方程組解的關(guān)鍵．6、2-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念建立關(guān)于x，y的方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】∵與是同類項(xiàng)，解得故答案為：2，-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的概念及解二元一次方程組的方法是關(guān)鍵．7、-2【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得到：，．據(jù)此可以求得、的值．【詳解】解：方程是二元一次方程，，，解得，．故答案是：；．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義．解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．8、-3或-1或±2【分析】由②得，再代入①得，即可得到，最后根據(jù)方程組有正整數(shù)解即可得到整數(shù)a的值．【詳解】解：，由②得，把入①得，解得，∵方程組有正整數(shù)解，∴y要為正整數(shù)，即要為正整數(shù)，∴或或或∴a=－3或－1或±2．故答案為：-3或-1或±2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)代入法把方程組轉(zhuǎn)化為方程，再根據(jù)方程組有正整數(shù)解解題．9、57或75或57【分析】設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程即可；【詳解】設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，當(dāng)時(shí)，可得，解得：，∴這個(gè)兩位數(shù)是75；當(dāng)時(shí)，可得，解得，∴這個(gè)兩位數(shù)是57；∴這個(gè)兩位數(shù)是57或75．故答案是：57或75．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、四【分析】把代入所給方程組可得，的值，可得，的符號(hào)，進(jìn)而可得所在象限．【詳解】解：將代入方程組得：，解得：，則P（2，﹣3）在第四象限．【點(diǎn)睛】查二元一次方程組的解及象限的相關(guān)知識(shí)．能夠正確得到，的具體值是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1），（2）1．【分析】（1）首先聯(lián)立兩個(gè)方程組中不含a、b的兩個(gè)方程求得方程組的解，（2）根據(jù)（1）中方程組的解代入兩個(gè)方程組中含a、b的兩個(gè)方程從而得到關(guān)于a，b的方程組，求出a、b的值，代入代數(shù)式中求值即可．【詳解】解：（1）聯(lián)立不含a、b的兩個(gè)方程得，解這個(gè)方程組得，（2）把，代入得，解得：，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，代數(shù)式的值，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間解的關(guān)系．2、（1）；（2）【分析】（1）利用把兩個(gè)方程相加先消去求解再求解，從而可得方程組的解；（2）把方程①乘以3，再與方程②相加消去求解再求解從而可得答案.【詳解】解：（1）①+②得：解得：把代入①得：解得：所以方程組的解是（2）①得：②+③得：解得：把代入①得：所以原方程組是解是【點(diǎn)睛】本題考查的是利用加減消元法解二元一次方程組，掌握“加減法解二元一次方程組”是解本題的關(guān)鍵.3、（1）480人，10輛45座客車；（2）租8輛45座客2輛60座客車車費(fèi)用4900【分析】（1）本題中的等量關(guān)系為：45×45座客車輛數(shù)+30=游客總數(shù)，60×（60座客車輛數(shù)-2）=游客總數(shù)，據(jù)此可列方程組求出第一小題的解；（2）設(shè)租用45座客車輛，60座客車輛，依題意得，再討論出符合條件的整數(shù)解，然后根據(jù)價(jià)格計(jì)算出費(fèi)用即可得到答案．【詳解】解：解：（1）設(shè)這批游客的人數(shù)是x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛．根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得．答：這批游客的人數(shù)480人，原計(jì)劃租45座客車10輛；（2）設(shè)租輛45座，輛60座