2025年湖北省黃岡市紅安二中教聯(lián)體九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二）一、單選題(★★)1.、0、、的大小順序是（）．

A．B．C．D．(★)2.中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）

A．主視圖改變，左視圖改變B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變D．主視圖改變，左視圖不變(★★★)5.如圖，在平行四邊形中，，以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)P，作射線，交于點(diǎn)G，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．若，，，則的長(zhǎng)為（）

A．3B．4C．5D．6(★★)6.解分式方程，分以下四步，其中，錯(cuò)誤的一步是（）

A．方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是B．方程兩邊都乘以，得整式方程C．解這個(gè)整式方程，得D．原方程得解為(★★★)7.如圖是我國(guó)清代康熙年間八角青花碗，其輪廓是一個(gè)正八邊形，若正八邊形的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線、相交于點(diǎn)．則線段的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．12(★★★★)8.如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，垂直平分半徑，，則該圓的半徑為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，以為邊在第一象限內(nèi)作矩形，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)位于第一象限內(nèi)，，并且點(diǎn)到軸的距離為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為．若為鈍角三角形，則的取值范圍是（）

A．B．C．且，或D．且，或二、填空題(★)11.如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任意抽取一個(gè)數(shù)字，抽到的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是________．(★★)12.根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，在電壓不變時(shí)，通過導(dǎo)體的電流（單位：）是這段導(dǎo)體的電阻（單位：）的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示．當(dāng)時(shí)，通過該導(dǎo)體的電流的值為_____．(★★★)13.如圖，甲、乙兩盞路燈相距20米，一天晚上，當(dāng)小剛從燈甲底部面向燈乙直行16米時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己前面的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部，已知小剛的身高為米，那么路燈甲的高為______________米．(★★★)14.如圖，一個(gè)大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是和，則的值是_____________．(★★★★)15.如圖，在菱形中，，，在直線上取一點(diǎn)，使，連接，在的右側(cè)作，使，射線交直線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為________．三、解答題(★★★)16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)17.已知：如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，的延長(zhǎng)線上，且，連接，，，．(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)若平分，，，求四邊形的周長(zhǎng)．(★★★)18.我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩段拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡(jiǎn)稱為“鍋線”，鍋口直徑為，鍋深，鍋蓋高（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標(biāo)系如圖①所示，如果把鍋縱斷面的拋物線記為，鍋蓋縱斷面的拋物線記為．(1)求和的解析式：(2)如果炒菜時(shí)鍋的水位高度是，求此時(shí)水面的直徑（結(jié)果保留根號(hào)）；(3)如果將一個(gè)底面直徑為，高度為的圓柱形器皿豎直放入炒菜鍋內(nèi)蒸食物，鍋蓋能否正常蓋上？請(qǐng)說明理由．(★★★)19.2024年3月24日，武漢馬拉松賽鳴槍開跑．本次賽事旨在增強(qiáng)全市民眾科學(xué)健身意識(shí)．推動(dòng)全民健身活動(dòng)，本屆賽事共設(shè)置馬拉松，半程馬拉松和13公里跑三個(gè)項(xiàng)目賽后隨機(jī)抽樣了部分參賽選手對(duì)本次賽事組織進(jìn)行滿意度評(píng)分調(diào)查，整理后得到下列不完整的圖表：

等級(jí)ABCD分?jǐn)?shù)段頻數(shù)44028040請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息．解答下列問題：(1)此次調(diào)查的樣本容量是，，；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是度；(3)據(jù)悉，本次武漢馬拉松，半程馬拉松和13公里跑三個(gè)項(xiàng)目參賽人數(shù)共30000人，試估計(jì)其中評(píng)價(jià)武漢馬拉松A等級(jí)的人數(shù)．(★★)20.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，．(1)求直線的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，連接，若直線與線段有交點(diǎn)，求整數(shù)的值；(3)若線段上存在一點(diǎn)，使得點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．(★★★)21.如圖，是的直徑，C是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作的垂線，垂足為點(diǎn)E．(1)求證：是的切線；(2)若，求陰影部分的面積．(★★★)22.區(qū)間測(cè)速是指在某一路段前后設(shè)置兩個(gè)監(jiān)控點(diǎn)，根據(jù)車輛通過兩個(gè)監(jiān)控點(diǎn)的時(shí)間來計(jì)算車輛在該路段上的平均行駛速度，小春駕駛一輛小型汽車在高速公路上行駛，其間經(jīng)過一段長(zhǎng)度為20千米的區(qū)間測(cè)速路段，從該路段起點(diǎn)開始，他先勻速行駛小時(shí)，再立即減速以另一速度勻速行駛（減速時(shí)間忽略不計(jì)），當(dāng)他到達(dá)該路段終點(diǎn)時(shí)，測(cè)速裝置測(cè)得該輛汽車在整個(gè)路段行駛的平均速度為100千米/時(shí)，汽車在區(qū)間測(cè)速路段行駛的路程y（千米）與在此路段行駛的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)當(dāng)時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)通過計(jì)算說明在此區(qū)間測(cè)速路段內(nèi)，該輛汽車減速前是否超速．（此路段要求小型汽車行駛速度不得超過120千米/時(shí)）(★★★)23.（1）【觀察發(fā)現(xiàn)】如圖1，在中，點(diǎn)D在邊上，若，則，請(qǐng)證明；（2）【靈活運(yùn)用】如圖2，在平行四邊形中，E為上的一點(diǎn)，F(xiàn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．若，，求的長(zhǎng)；（3）【拓展延伸】如圖3，在菱形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上，，延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)G，若，，求的長(zhǎng)．(★★★★)24.如圖，已知矩形的三個(gè)頂點(diǎn)