2025年湖南省郴州市初中學(xué)業(yè)水平考試第二次監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列各數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是（）

A．0B．C．D．(★★)2.下列剪紙作品中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.2025年清明節(jié)假期全國(guó)國(guó)內(nèi)出游126000000人次，將數(shù)據(jù)126000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖是物理中經(jīng)常使用的U型磁鐵示意圖，其左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)6.5名同學(xué)1分鐘跳繩成績(jī)分別為176，191，188，190，191，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A．176B．188C．190D．191(★)7.如圖，，，，則的周長(zhǎng)是（）

A．18B．20C．26D．28(★)8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★)9.明代時(shí)，1斤=16兩，故有“半斤八兩”之說(shuō)．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有一道題的大意為：客人分銀子，如果每人分七兩，則多四兩；如果每人分九兩，則還差半斤．問(wèn)所分銀子共有幾兩？設(shè)所分銀子共有兩，則可列方程為（）

A．B．C．D．(★★★)10.在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之和為的點(diǎn)稱(chēng)為“和諧點(diǎn)”，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．函數(shù)圖象上的“和諧點(diǎn)”在第二象限B．函數(shù)圖象上有兩個(gè)“和諧點(diǎn)”C．函數(shù)圖象上只有一個(gè)“和諧點(diǎn)”D．函數(shù)圖象上的“和諧點(diǎn)”的橫坐標(biāo)為二、填空題(★)11.的絕對(duì)值是_______．(★★)12.已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為2，則的值為_(kāi)_______．(★★)13.將分別標(biāo)有“大”“美”“郴”“州”四個(gè)漢字的小球裝在一個(gè)不透明的袋中，這些小球除漢字外無(wú)其他差別．?dāng)噭蚝箅S機(jī)摸出一個(gè)球，摸出小球上的漢字為“美”的概率是________．(★)14.某段視頻的完整時(shí)長(zhǎng)為40分鐘，當(dāng)以x倍速播放時(shí)，實(shí)際播放時(shí)間t（分鐘）與x的函數(shù)關(guān)系為.若該視頻以8倍速播放，則實(shí)際播放時(shí)間為_(kāi)_______分鐘．(★★)15.如圖，，．若，則________度．(★★)16.校運(yùn)會(huì)上鉛球場(chǎng)地的有效落地區(qū)是以點(diǎn)O為圓心的扇形面．如圖，在扇形面中，半徑米，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______米（結(jié)果保留）．(★★★)17.如圖，在中，，平分．若，，E為邊上一動(dòng)點(diǎn)，則線(xiàn)段長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______．(★★★)18.小明去食堂排隊(duì)取餐，看到甲、乙兩窗口排隊(duì)的人數(shù)均為，選擇在甲窗口排隊(duì)取餐．觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：甲、乙窗口的取餐速度分別為4人/分鐘和6人/分鐘，且乙窗口每分鐘新增4人排隊(duì)取餐（假定后續(xù)同學(xué)按此速度取餐）．2分鐘后，小明選擇到乙窗口重新排隊(duì)取餐，則小明在乙窗口排隊(duì)取到餐所需時(shí)間為_(kāi)_______（用含m的式子表示）．若小明在乙窗口取到餐所需時(shí)間，比不換隊(duì)伍繼續(xù)在甲窗口排隊(duì)取到餐所需時(shí)間少，不考慮其他因素，則排隊(duì)人數(shù)m的最小值為_(kāi)_______．三、解答題(★★)19.計(jì)算：．(★★)20.解方程組：．(★★)21.某班參加學(xué)校舉行的“憲法學(xué)習(xí)”知識(shí)競(jìng)賽，賽后將該班參賽學(xué)生的成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題．(1)該班參加競(jìng)賽的學(xué)生有________人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，________，圓心角________度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方標(biāo)注人數(shù)）；(3)若該校有3000名學(xué)生參加知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)?yōu)椤癇等級(jí)”的人數(shù)．(★★★)22.某商店銷(xiāo)售A、B兩款2025年春晚“巳（sì）升升”吉祥物，銷(xiāo)售B款吉祥物的單價(jià)比A款吉祥物的單價(jià)高20元，400元購(gòu)買(mǎi)A款吉祥物數(shù)量和600元購(gòu)買(mǎi)B款吉祥物的數(shù)量相同．(1)求A、B兩款吉祥物的銷(xiāo)售單價(jià)；(2)A款吉祥物的進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，B款吉祥物的進(jìn)價(jià)為48元/個(gè)．若該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩款吉祥物數(shù)量共60個(gè)，且B款吉祥物數(shù)量不低于A款吉祥物數(shù)量的2倍，則應(yīng)如何進(jìn)貨能使得這批吉祥物全部售出后所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(★★★)23.如圖，在中，點(diǎn)D為線(xiàn)段上任意一點(diǎn)．(1)尺規(guī)作圖：作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接，；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的基礎(chǔ)上，線(xiàn)段與交于點(diǎn)G，已知________（請(qǐng)從“①平分；②點(diǎn)G為中點(diǎn)”這兩個(gè)條件中選取一個(gè)作為已知條件）．求證：四邊形是菱形．(★★)24.綜合與實(shí)踐

目標(biāo)籃球架安裝是否合格及測(cè)量伸臂距離地面的高度工具測(cè)角儀、卷尺素材1小敏借助測(cè)角儀測(cè)得：，，．素材2為計(jì)算籃球架的伸臂距離地面的高度，小明在點(diǎn)處測(cè)得：米，.在距離點(diǎn)左側(cè)米的處測(cè)得：．

（參考數(shù)據(jù)：，，）任務(wù)一利用素材1，判斷籃球架安裝是否合格，并說(shuō)明理由．（籃球架安裝要求：伸臂地面，支架地面）．任務(wù)二利用素材2，求籃球架的伸臂距離地面的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）(★★★★★)25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)：與x軸交于，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求b的值；(2)如圖1，點(diǎn)P是直線(xiàn)上方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)設(shè)為m，且．連接，交于點(diǎn)D，．①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②如圖2，將拋物線(xiàn)沿x軸向右平移3個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)，點(diǎn)F為點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)M．點(diǎn)N為拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，連接．若，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．(★★★★)26.如圖1，是