2025年甘肅省定西市渭源縣田家河中學(xué)中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試試卷一、單選題(★)1.以下是四個(gè)銀行標(biāo)志圖案，圖案中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形是（）

A．B．C．D．(★★)2.四個(gè)數(shù)中一定為負(fù)數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)3.某半導(dǎo)體公司研發(fā)了一款新型存儲(chǔ)芯片，部分參數(shù)如下：晶體管柵極寬度米；單個(gè)芯片面積：2.5平方毫米；集成元件數(shù)量80億個(gè)；光刻工藝線寬誤差：米．?dāng)?shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.若關(guān)于x的不等式組的解集為，則m的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，該三棱柱的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★★★)6.有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，3，5，7．隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，那么兩次抽取的卡片上數(shù)字之和能被3整除的概率是（）

A．B．C．D．(★★)7.下列命題是假命題的是（）

A．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形B．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形D．四邊相等的四邊形是矩形(★★)8.如圖，已知是的直徑，C，D是上的點(diǎn)，且與交于點(diǎn)E，連接．若，，則圖中陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在菱形中，E是邊上的點(diǎn)，連接交于點(diǎn)F，若，，則的長(zhǎng)是（）

A．12B．8C．6D．4(★★★)10.如圖，已知和是等腰直角三角形，其中，且E是中線的中點(diǎn)，連接，若，則線段的長(zhǎng)為（）

A．B．2C．D．二、填空題(★★)11.計(jì)算：______．(★)12.若二次根式有意義，則的取值范圍是______(★★)13.若m、n是關(guān)于的一元二次方程是一元二次方程的兩根，則的值為_____．(★★)14.因式分解：________．(★★)15.如圖，在中，，是邊上的中線，且，則的長(zhǎng)為______．(★★)16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)．已知點(diǎn)經(jīng)過此變換得到點(diǎn)，點(diǎn)經(jīng)過此變換得到點(diǎn)，點(diǎn)經(jīng)過此變換得到點(diǎn)，這樣依次得到點(diǎn)，，，．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(★★)18.解不等式組：(★★)19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★)20.如圖，在矩形中，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)，將沿翻折到，點(diǎn)B恰好落在邊上的點(diǎn)F處．延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，連接．求證：四邊形BCFG為菱形；(★★)21.某企業(yè)為了在復(fù)雜多變的市場(chǎng)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展，爭(zhēng)取通過增收減支使得今年企業(yè)的利潤(rùn)是去年的2倍，該企業(yè)的具體目標(biāo)如下：保證今年總產(chǎn)值比去年增加，總支出比去年減少．已知該企業(yè)去年的利潤(rùn)（利潤(rùn)＝總產(chǎn)值-總支出）為200萬元，求去年的總產(chǎn)值和總支出．(★★★)22.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形BCE，連接AE，DE．（1）求證：AE＝DE；（2）過點(diǎn)D作DF⊥AE，垂足為F，若AB＝2cm，求DF的長(zhǎng)．(★★★)23.教室里有4排日光燈，每排燈各由一個(gè)開關(guān)控制，但燈的排數(shù)序號(hào)與開關(guān)序號(hào)不一定對(duì)應(yīng)，其中控制第二排燈的開關(guān)已壞（閉合開關(guān)時(shí)燈也不亮）．(1)將4個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，教室里所有燈都亮起的概率是；(2)在4個(gè)開關(guān)都閉合的情況下，不知情的雷老師準(zhǔn)備做光學(xué)實(shí)驗(yàn)，由于燈光太強(qiáng)，他需要關(guān)掉部分燈，于是隨機(jī)將4個(gè)開關(guān)中的2個(gè)斷開，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率．(★★★)24.數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組進(jìn)行了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)踐探究，請(qǐng)根據(jù)表格內(nèi)容完成任務(wù)．

課題探究某大型商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯的相關(guān)問題素材

背景圖1是某商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯抽象

測(cè)量圖2中的是從一樓到二樓扶梯的側(cè)面示意圖．小王站在扶梯起點(diǎn)A處時(shí)，測(cè)得二樓天花板上照明燈C的仰角為，此時(shí)他的眼睛D與地面的距離，之后他沿扶梯到達(dá)頂端B后又向正前方走了到達(dá)點(diǎn)E處（），發(fā)現(xiàn)照明燈C剛好在他的正上方．已知自動(dòng)扶梯的坡度為，AB的長(zhǎng)度為．任務(wù)1求點(diǎn)B到一樓地面的距離；任務(wù)2求照明燈C到一樓地面的距離（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）(★★★)25.如圖，在四邊形中，，平分，與相切于點(diǎn)，以為直徑作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，求的半徑．(★★★)26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系下如圖放置，其中軸．斜邊交x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)A的雙曲線交斜邊于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作雙曲線．，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．(1)求直線的解析式與點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)連接，，當(dāng)時(shí)，求m的值．(★★★)27.（1）【觀察發(fā)現(xiàn)】如圖1，在中，點(diǎn)D在邊上，若，則，請(qǐng)證明；（2）【靈活運(yùn)用】如圖2，