2025年貴州省貴陽市白云區(qū)初中學(xué)業(yè)水平?？紨?shù)學(xué)試卷(二）一、單選題(★★)1.下列四個數(shù)中，屬于正整數(shù)的是（）

A．B．0C．3D．(★★)2.如圖是由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.據(jù)貴州省統(tǒng)計局發(fā)布：全省年第一季度居民收入平穩(wěn)增長，就業(yè)形勢總體穩(wěn)定，城鎮(zhèn)失業(yè)人員實現(xiàn)再就業(yè)人，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向平行，第一次拐的角，第二次拐的角的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.若與是同類項，則的值為（）

A．B．1C．2D．5(★★★)6.如圖，在中，．以點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點，交于點，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，射線交于點，則的長是（）

A．B．C．D．(★★)7.在一個不透明的口袋中裝有白球、黑球、紅球共60個，這些球除顏色外完全相同，小星通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.5左右，黑球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則下列結(jié)論中正確的是（）

A．摸到白球的概率一定是B．袋子中白球的個數(shù)可能最多C．摸到黑球的概率一定是D．袋子中黑球和紅球的個數(shù)相等(★★)8.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點A，C是在網(wǎng)格處，線段與網(wǎng)格線交于點點，則等于（）

A．B．C．D．(★★)9.實數(shù)x的立方根等于3，16的算術(shù)平方根等于，則（）

A．B．7C．23D．48(★★★)10.如圖，將兩張寬度均為的紙條交叉重疊在一起，若，則的長為（）

A．4cmB．C．2cmD．(★★)11.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有輛車，根據(jù)題意所列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖，在半徑為1的⊙O中，直徑AB把⊙O分成上、下兩個半圓，點C是上半圓上一個動點(C與點A、B不重合)，過點C作弦CD⊥AB，垂足為E，∠OCD的平分線交⊙O于點P，設(shè)CE＝x，AP＝y(tǒng)，下列圖象中，最能刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是()

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.若分式的值為0，則x的值為____．(★★)14.小聰和小明兩個同學(xué)玩“石頭，剪刀、布“的游戲，隨機出手一次是平局的概率是________．(★★★)15.已知為方程的根，那么代數(shù)式的值為______．(★★★)16.如圖，在中，，點為邊上的中點，點為邊上一點，連接，過點作交的延長線于點，連接，若，則的長為_____．三、解答題(★★)17.（）計算：；（）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(★★★)18.某校進行了一次交通安全知識競賽，現(xiàn)從男、女生中各隨機抽取10名學(xué)生的競賽成績（單位：分），將20名學(xué)生的成績分為四組（A：，D：）進行整理．【數(shù)據(jù)收集】部分信息如下：抽取的10名女生的競賽成績：88，100，94，68，71，94，81，100，94，89，抽取的男生競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)為：85，89，89，89．

性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)最高分女生87.9100男生89.889100男生競賽成績頻數(shù)分布直方圖【數(shù)據(jù)分析】（1）寫出表格中______分，_______分，______分；（2）已知全校共1200名學(xué)生，若90分及以上的同學(xué)被評為優(yōu)秀，請估計本次競賽獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？【作出決策】（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請判斷該校女生的競賽成績好，還是男生的競賽成績好？并說明理由．(★★★)19.如圖，在正方形中，點E，F(xiàn)分別為和上的點，與交于點，現(xiàn)提供三個關(guān)系：①；②；③．(1)從三個關(guān)系中選擇一個作為條件，剩下的兩個作為結(jié)論，形成一個真命題，寫出所有的真命題；(2)選擇其中的一個真命題進行證明．(★★★)20.如圖，點在軸的正半軸上，點在軸上，，將線段AB繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得線段．反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點．(1)求該反比例函數(shù)的表達式；(2)若點關(guān)于直線的對稱點為點，請判斷點是否在反比例函數(shù)的圖像上，并說明理由．(★★★)21.如圖，為了估算河的寬度，小星在河對岸選定一個目標(biāo)點，在近岸處選取點和，使點三點共線，過點作直線，過點作直線，在直線上取點，測得．交直線于點，經(jīng)測量得，求河的寬度．(★★★)22.象棋是一種源自中國的傳統(tǒng)棋類游戲，具有悠久的歷史和深厚的文化底蘊．九年級（1）班利用課余時間開展象棋比賽，班主任要求每個選手都與其他選手恰好比賽一局，信息如下：(1)若該班級共有n個參賽選手，則每個選手都要與_______個選手比賽一局，比賽總共有______局；(2)求這次比賽共有多少個選手參加？(★★★)23.如圖，內(nèi)接于，過點作的切線，交直徑的延長線于點．(1)寫出圖中一個與相等的角；(2)求證：；(3)若，求的半徑．(★★★)24.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)：

任務(wù)如何設(shè)計隧道的限高方案素材1如圖①是一個橫斷面呈拋物線形狀的公路隧道口，經(jīng)測量，其高度為8米，寬度為16米，圖②是其示意圖．素材2此隧道可雙向通行，規(guī)定車輛在駛?cè)胨淼罆r，必須根據(jù)行車方向在隧道的中心線右側(cè)、距離路邊緣2米米）這一范圍內(nèi)行駛，并保持車輛頂部與隧道的最小空隙不少于0.5米．為了保證車輛的行駛安全，隧道下方需要設(shè)置限高標(biāo)志以警示車輛駕駛員．(1)確定隧道形狀：在備用圖中建立合適的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達式；(2)探究隧道限高方案：為使車輛按素材2的要求安全通過，求該隧道限高多少米？(3)嘗試隧道設(shè)計：在隧道中心線兩側(cè)的拋物線形拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度均相等且不超過6米，求兩排燈的水平距離最小值．(★★★)25.小紅學(xué)習(xí)矩形的性質(zhì)及判定后，綜合運用相似、全等、勾股定理等知識對矩形中的折疊問題進行探究：【問題解決】（1）如圖①，在矩形中，點是邊上一動點，連接，將沿直線折疊，點的對應(yīng)點為點，當(dāng)點恰好落在邊的垂直平分線上