2025年貴州中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項選擇題1.實數(shù)\(-2\)的絕對值是（）A.\(-2\)B.2C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)答案：B2.計算\(a^{3}\cdota^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)答案：B3.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形答案：C4.已知一元二次方程\(x^{2}-4x+3=0\)的兩根為\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，則\(x_{1}+x_{2}\)的值為（）A.4B.\(-4\)C.3D.\(-3\)答案：A5.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\neq2\)答案：A6.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{1}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)答案：B7.若點\(A(-1,m)\)，\(B(1,n)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)的圖象上，則\(m\)與\(n\)的大小關(guān)系是（）A.\(m\ltn\)B.\(m\gtn\)C.\(m=n\)D.無法確定答案：A8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)答案：B9.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)答案：A10.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①\(abc\gt0\)；②\(2a+b=0\)；③\(a+c\gtb\)；④\(b^{2}-4ac\gt0\)，其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個答案：C二、多項選擇題1.下列運算正確的是（）A.\(2a+3b=5ab\)B.\((-a^{2})^{3}=-a^{6}\)C.\((a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}\)D.\(a^{6}\diva^{3}=a^{3}\)答案：BD2.以下說法正確的是（）A.中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)B.數(shù)據(jù)\(2\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(8\)的眾數(shù)是\(2\)和\(3\)C.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)方差的算術(shù)平方根D.為了了解全國中學(xué)生的心理健康情況，選擇全面調(diào)查答案：BC3.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，下列結(jié)論正確的是（）A.\(AB=CD\)B.\(AC=BD\)C.當(dāng)\(AC\perpBD\)時，平行四邊形\(ABCD\)是菱形D.當(dāng)\(\angleABC=90^{\circ}\)時，平行四邊形\(ABCD\)是矩形答案：ACD4.若關(guān)于\(x\)的一元一次不等式組\(\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gtx-1\end{cases}\)無解，則\(a\)的取值范圍是（）A.\(a\geq1\)B.\(a\gt1\)C.\(a\leq1\)D.\(a\lt1\)答案：A5.已知直線\(y=kx+b\)經(jīng)過點\(A(1,2)\)，\(B(-1,0)\)，則（）A.\(k=1\)B.\(b=1\)C.當(dāng)\(x\gt0\)時，\(y\gt1\)D.該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為\(1\)答案：ABCD6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圓柱D.圓錐答案：AC7.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^{2}-2=2(x^{2}-1)\)答案：ABC8.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB=CD\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}\)B.\(\angleAOB=\angleCOD\)C.\(AC=BD\)D.\(AB\parallelCD\)答案：ABC9.已知二次函數(shù)\(y=-x^{2}+2x+3\)，下列說法正確的是（）A.圖象的開口向下B.圖象的對稱軸是直線\(x=1\)C.函數(shù)的最大值是\(4\)D.當(dāng)\(x\gt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大答案：ABC10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，點\(D\)是\(AB\)的中點，點\(E\)在\(AC\)上，將\(\triangleADE\)沿\(DE\)翻折，使點\(A\)落在點\(A'\)處，若\(A'E\parallelAB\)，則（）A.\(AE=\frac{15}{4}\)B.\(DE=\frac{5}{2}\)C.\(A'C=\frac{9}{5}\)D.\(\triangleA'CE\)的周長為\(\frac{39}{5}\)答案：ACD三、判斷題1.無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)。（√）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（×）3.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（×）4.三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點。（√）5.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越小。（×）6.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象一定經(jīng)過點\((0,b)\)。（√）7.相似三角形的面積比等于相似比。（×）8.正多邊形都是中心對稱圖形。（×）9.方程\(x^{2}-x+1=0\)有兩個不相等的實數(shù)根。（×）10.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（√）四、簡答題1.先化簡，再求值：\((x+2)^{2}-(x+1)(x-1)\)，其中\(zhòng)(x=\frac{1}{2}\)。答案：-首先化簡式子：-利用完全平方公式\((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\)，\((x+2)^{2}=x^{2}+4x+4\)。-利用平方差公式\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)，\((x+1)(x-1)=x^{2}-1\)。-則原式\(=x^{2}+4x+4-(x^{2}-1)=x^{2}+4x+4-x^{2}+1=4x+5\)。-然后把\(x=\frac{1}{2}\)代入化簡后的式子：-當(dāng)\(x=\frac{1}{2}\)時，\(4x+5=4\times\frac{1}{2}+5=2+5=7\)。2.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)為\(BC\)的中點，\(DE\perpAB\)于點\(E\)，求\(AE:BE\)的值。答案：-因為\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，所以\(\angleB=\angleC=30^{\circ}\)。-又因為\(D\)為\(BC\)中點，\(AB=AC\)，根據(jù)等腰三角形三線合一，\(AD\perpBC\)，\(\angleBAD=60^{\circ}\)。-因為\(DE\perpAB\)，在\(Rt\triangleADE\)中，\(\angleADE=30^{\circ}\)，設(shè)\(AE=x\)，則\(AD=2x\)。-在\(Rt\triangleABD\)中，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD=2x\)，那么\(AB=4x\)，所以\(BE=AB-AE=4x-x=3x\)。-所以\(AE:BE=x:3x=1:3\)。3.某中學(xué)為了了解學(xué)生對“社會主義核心價值觀”的知曉情況，從全校學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表。|知曉情況|頻數(shù)|頻率||----|----|----||A.非常了解|a|0.15||B.比較了解|16|0.4||C.基本了解|b|0.25||D.不了解|4|c|-求\(a\)，\(b\)，\(c\)的值。-若該校共有學(xué)生\(1200\)人，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該校對“社會主義核心價值觀”非常了解的學(xué)生人數(shù)。答案：-首先，因為抽取的學(xué)生總數(shù)\(=\)比較了解的頻數(shù)\(\div\)比較了解的頻率，即\(16\div0.4=40\)（人）。-\(a=40\times0.15=6\)。-\(b=40\times0.25=10\)。-\(c=4\div40=0.1\)。-然后，該校對“社會主義核心價值觀”非常了解的學(xué)生人數(shù)估計為：\(1200\times0.15=180\)（人）。4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線\(y=x+1\)與\(y\)軸交于點\(A\)，與反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(x\gt0)\)的圖象交于點\(B(m,2)\)。-求反比例函數(shù)的表達(dá)式。-過點\(B\)作\(BC\perpx\)軸于點\(C\)，求\(\triangleABC\)的面積。答案：-把\(B(m,2)\)代入\(y=x+1\)，得\(2=m+1\)，解得\(m=1\)，所以\(B(1,2)\)。-把\(B(1,2)\)代入\(y=\frac{k}{x}\)，得\(k=1\times2=2\)，所以反比例函數(shù)表達(dá)式為\(y=\frac{2}{x}\)。-對于\(y=x+1\)，令\(x=0\)，則\(y=1\)，所以\(A(0,1)\)。-因為\(B(1,2)\)，\(BC\perpx\)軸，所以\(C(1,0)\)。-\(S_{\triangleABC}=\frac{1}{2}\times(2-1)\times1=\frac{1}{2}\)。五、討論題1.在學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法后，老師給出了這樣一個方程：\((x-1)^{2}=4\)，讓同學(xué)們求解并討論不同解法的思路。答案：-解法一：直接開平方法。-因為\((x-1)^{2}=4\)，那么\(x-1=\pm2\)。-當(dāng)\(x-1=2\)時，\(x=3\)；當(dāng)\(x-1=-2\)時，\(x=-1\)。-解法二：因式分解法。-原方程可化為\((x-1)^{2}-4=0\)，利用平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)，這里\(a=x-1\)，\(b=2\)，則\((x-1+2)(x-1-2)=0\)，即\((x+1)(x-3)=0\)，所以\(x+1=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x=-1\)或\(x=3\)。-直接開平方法思路是根據(jù)平方根的定義求解；因式分解法是通過變形將方程化為兩個因式乘積為零的形式求解。2.在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，老師給出兩個一次函數(shù)\(y_{1}=k_{1}x+b_{1}\)和\(y_{2}=