2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章分式1.4分式的加法和減法第3課時(shí)異分母分式的加減說(shuō)課稿（新版）湘教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章分式1.4中的分式的加法和減法第3課時(shí)，即異分母分式的加減。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課在學(xué)生已經(jīng)掌握了分式的概念和同分母分式的加減法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)異分母分式的加減法，有助于學(xué)生建立起完整的分式加減法體系。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)異分母分式的加減法，學(xué)生能夠提升對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的策略，同時(shí)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣和良好的合作交流能力。三、學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，對(duì)分?jǐn)?shù)、比例等概念有初步的理解。然而，在進(jìn)入分式學(xué)習(xí)階段時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下情況：

1.知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生在學(xué)習(xí)同分母分式的加減法時(shí)，已掌握了一定的分?jǐn)?shù)運(yùn)算技巧，但對(duì)于異分母分式的加減法，由于涉及到分母的通分和約分，部分學(xué)生可能會(huì)感到困難。

2.能力水平：學(xué)生在解決問(wèn)題的能力上存在差異，部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成較為簡(jiǎn)單的運(yùn)算，但在面對(duì)復(fù)雜或變式問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)思路不清、計(jì)算錯(cuò)誤的情況。

3.素質(zhì)發(fā)展：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的抽象思維能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力正在逐步形成，但仍有待提高。此外，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)意識(shí)也需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

4.行為習(xí)慣：部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在依賴心理，習(xí)慣于老師講解和指導(dǎo)，缺乏主動(dòng)探究和解決問(wèn)題的意識(shí)。此外，學(xué)生在書(shū)寫(xiě)格式、運(yùn)算規(guī)范等方面也存在一定的問(wèn)題。

這些學(xué)情特點(diǎn)對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生以下影響：

-教師在教學(xué)中需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

-教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等方式，提高解決問(wèn)題的能力。

-教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

-教師要關(guān)注學(xué)生的書(shū)寫(xiě)規(guī)范和運(yùn)算習(xí)慣，通過(guò)反復(fù)練習(xí)和及時(shí)反饋，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀、電子白板）、計(jì)算器、教學(xué)黑板。

2.課程平臺(tái)：湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)配套的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，提供電子教材、教學(xué)視頻和在線測(cè)試。

3.信息化資源：異分母分式加減法的動(dòng)畫(huà)演示視頻、相關(guān)教學(xué)課件、在線練習(xí)題庫(kù)。

4.教學(xué)手段：實(shí)物教具（如分?jǐn)?shù)條、分式卡片）、課堂提問(wèn)、小組討論、練習(xí)題講解。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)加減問(wèn)題，如購(gòu)物找零、工程量計(jì)算等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用分?jǐn)?shù)表示這些問(wèn)題。

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生回顧同分母分式的加減法，提出如何處理異分母分式的加減問(wèn)題。

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：讓學(xué)生分組討論，嘗試用已有的知識(shí)解決異分母分式的加減問(wèn)題。

用時(shí)：5分鐘

二、講授新課（15分鐘）

1.引入新概念：講解分式的基本概念，強(qiáng)調(diào)分母相同和不同時(shí)的運(yùn)算規(guī)則。

2.重點(diǎn)講解：詳細(xì)講解異分母分式的加減法步驟，包括通分、同分母加減、約分等。

3.示例分析：通過(guò)具體示例，讓學(xué)生跟隨教師一起完成異分母分式的加減法運(yùn)算。

4.規(guī)則總結(jié)：總結(jié)異分母分式加減法的運(yùn)算規(guī)則，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和注意事項(xiàng)。

用時(shí)：15分鐘

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)題展示：展示一系列異分母分式的加減法練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和變式題。

2.學(xué)生獨(dú)立完成：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生展示：選取部分學(xué)生的練習(xí)結(jié)果進(jìn)行展示，共同分析錯(cuò)誤原因和正確解題思路。

用時(shí)：10分鐘

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)環(huán)節(jié)：教師針對(duì)練習(xí)題中的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握情況。

2.學(xué)生回答：學(xué)生積極回答問(wèn)題，教師給予及時(shí)反饋和評(píng)價(jià)。

用時(shí)：5分鐘

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.小組討論：將學(xué)生分成小組，針對(duì)一道復(fù)雜的異分母分式加減法題目進(jìn)行討論，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

2.小組代表講解：每組選派代表講解解題思路，其他小組傾聽(tīng)并提問(wèn)。

3.教師點(diǎn)評(píng)：教師對(duì)學(xué)生的講解進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出優(yōu)點(diǎn)和不足，并提供改進(jìn)建議。

用時(shí)：10分鐘

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)思維：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理和抽象思維能力分析問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)思維能力。

3.數(shù)學(xué)表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確、清晰地表達(dá)解題思路的能力。

用時(shí)：5分鐘

七、總結(jié)與反思（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：回顧異分母分式的加減法運(yùn)算規(guī)則和步驟。

2.反思與評(píng)價(jià)：引導(dǎo)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足，鼓勵(lì)學(xué)生提出改進(jìn)措施。

3.布置作業(yè)：布置相關(guān)的異分母分式加減法練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

用時(shí)：5分鐘

總計(jì)用時(shí)：45分鐘六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-異分母分式的加減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如利率計(jì)算、濃度計(jì)算等。

-分?jǐn)?shù)與分式的關(guān)系，探討分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展到分式的意義。

-分式的性質(zhì)，如分式的倒數(shù)、分式的乘除法等。

-分式的化簡(jiǎn)，包括最簡(jiǎn)分式、通分與約分等技巧。

-分式的應(yīng)用題，如工程問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題等。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中涉及分?jǐn)?shù)和分式的實(shí)例，如購(gòu)物、烹飪、金融等，分析其數(shù)學(xué)模型。

-提供一些分式加減法的趣味練習(xí)題，如智力題、競(jìng)賽題等，增加學(xué)習(xí)的趣味性。

-引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書(shū)館資源，查閱有關(guān)分式的拓展知識(shí)，如分式方程、不等式等。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討分式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)一個(gè)小項(xiàng)目或?qū)嶒?yàn)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)提高分式運(yùn)算的能力。

-利用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺(tái)進(jìn)行分式運(yùn)算的模擬練習(xí)，如使用圖形計(jì)算器、在線分式計(jì)算器等。

-設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性問(wèn)題，如“如何將分式應(yīng)用到其他學(xué)科中？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科思考。

-組織學(xué)生進(jìn)行分式相關(guān)的小論文撰寫(xiě)，要求學(xué)生結(jié)合實(shí)際案例，展示分式運(yùn)算的應(yīng)用。

-通過(guò)數(shù)學(xué)講座或研討會(huì)，邀請(qǐng)數(shù)學(xué)教師或?qū)＜覟閷W(xué)生講解分式的深層次知識(shí)和應(yīng)用。

-設(shè)計(jì)一系列分式學(xué)習(xí)卡片，包括常見(jiàn)題型、解題技巧、注意事項(xiàng)等，幫助學(xué)生隨時(shí)復(fù)習(xí)。

-利用社交媒體或?qū)W習(xí)論壇，分享分式學(xué)習(xí)心得和問(wèn)題解答，促進(jìn)學(xué)生的交流與合作。七、板書(shū)設(shè)計(jì)①異分母分式加減法運(yùn)算步驟

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