2025-2026學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷第12章全等三角形·基礎(chǔ)通關(guān)建議用時(shí)：120分鐘，滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．有下列5個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（

）①兩個(gè)銳角之和一定是鈍角；②直角小于鈍角；③同位角相等，兩直線平行；④內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行；⑤如果，，那么．A．1 B．2 C．3 D．42．已知等腰三角形頂角的度數(shù)是，則底角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（

）去玻璃店．A．① B．② C．③ D．①和②4．能說(shuō)明命題“若，則．”是假命題的一個(gè)反例可以是（）A． B． C． D．5．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，在中，平分，，交于點(diǎn)E，連接，若的面積為5，則的面積為（

）A．15 B．14 C．12 D．107．墻上釘了一根木條，陳老師想用一個(gè)如圖所示的測(cè)平儀檢驗(yàn)這根木條是否水平．在這個(gè)測(cè)平儀中，，邊的中點(diǎn)D處掛了一個(gè)重錘．陳老師將邊與木條重合，觀察此時(shí)重垂線是否通過(guò)點(diǎn)A．如果重垂線過(guò)點(diǎn)A，那么這根木條就是水平的．這其中的道理是（

）A．等邊對(duì)等角B．垂線段最短C．等腰三角形的“三線合一”D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等8．如圖，在中，的平分線與的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作，分別交、于點(diǎn)M、N，若，，則的周長(zhǎng)是（

）A．60 B．66 C．72 D．789．的三邊、、滿足，則是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．銳角三角形10．如圖，平分，過(guò)點(diǎn)作于，且，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．命題“如果或，那么”的逆命題是．12．如圖，在中，，線段的垂直平分線交于點(diǎn)的周長(zhǎng)是，則的長(zhǎng)為

13．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的三角形全等的有關(guān)知識(shí)，說(shuō)明得出的依據(jù)是．14．如圖，，與的角平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E，且與垂直．若點(diǎn)E到的距離為3，則的長(zhǎng)為．

15．如圖，在中，為的平分線，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，若的面積為，，，則的長(zhǎng)為．16．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，，則的面積是．17．如圖，是的角平分線，是的高線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，，則的長(zhǎng)為．18．如圖，在中，，，，一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)，分別以和的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過(guò)點(diǎn)，作，作于點(diǎn)，于點(diǎn)那么點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，．三、解答題（共7小題，共78分）19．（10分）命題：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．(1)請(qǐng)將此命題改寫成“如果……那么……”的形式；(2)證明該命題．（要求先畫出圖形，再寫出已知和求證，最后寫出證明過(guò)程）20．（10分）如圖，在中，過(guò)點(diǎn)作，，點(diǎn)、是上兩點(diǎn)，連接、，且，與全等嗎？為什么？21．（10分）如圖，已知線段，射線及射線外一點(diǎn)．請(qǐng)根據(jù)給出的圖的相對(duì)位置，利用圓規(guī)和無(wú)刻度直尺求作一個(gè)，使為一條直角邊，另一條直角邊在直線上，使斜邊的長(zhǎng)度等于線段的長(zhǎng)度（只要求保留清晰的作圖痕跡）．22．（12分）如圖，在中，為上一點(diǎn)，為中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)使得，連．(1)求證：；(2)連接，若平分平分，求的度數(shù)．23．（12分）如圖：在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，．(1)試說(shuō)明：；(2)若，求的度數(shù)．24．（12分）【操作判斷】將兩個(gè)等腰直角三角形紙板（和）如圖Ⅰ放置，直角頂點(diǎn)A重合，點(diǎn)D在邊上，連接．（1）對(duì)于如下結(jié)論，正確的是；（填寫序號(hào)）A．；B．；C．．【變化探究】對(duì)“操作判斷”作如下探究：（2）如圖Ⅱ，若點(diǎn)D在邊的延長(zhǎng)線上，寫出間的數(shù)量關(guān)系，并寫明理由；（3）如圖Ⅲ，若點(diǎn)D在邊的延長(zhǎng)線上，直接寫結(jié)論：①間的數(shù)量關(guān)系是；②°．25．（12分）在學(xué)習(xí)三角形全等的過(guò)程中，我們積累了一定的研究經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)對(duì)“對(duì)等垂美四邊形”進(jìn)行研究．定義：對(duì)角線相等且垂直的四邊形叫作對(duì)等垂美四邊形．例如，圖1四邊形中，且，那么四邊形就叫作對(duì)等垂美四邊形．(1)如圖2，在對(duì)等垂美四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)在