2025-2026學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷第12章全等三角形·能力提升建議用時(shí)：120分鐘，滿(mǎn)分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列命題：①如果，那么；②同位角相等；③如果，那么；④平行于同一條直線的兩條直線平行；其中假命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（

）A． B． C． D．3．如圖，在中，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到．若點(diǎn)恰好落在邊上，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．如圖，是的中線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．和全等B．若平分，則是等腰三角形C．若，則是等腰三角形D．若點(diǎn)到和的距離相等，則5．已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分成和兩部分，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為（

）A． B．或 C． D．或6．如圖，在中，為內(nèi)一點(diǎn)，平分，，垂足為，交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．7．如圖，在長(zhǎng)方形中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．連接，．三點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，其它點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，若在某一時(shí)刻，與全等，則的值為（

）A．2或3 B．3或5.5 C．2或 D．2或8．如圖，點(diǎn)位于內(nèi)部，點(diǎn)和分別在射線，上．若，，點(diǎn)到的距離為，到的距離為，則周長(zhǎng)的最小值為（

）A． B． C． D．9．如圖，在銳角中，，的垂直平分線，相交于點(diǎn)O，連接，，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，交于點(diǎn)G．若，，則的長(zhǎng)為（

）A． B．12 C． D．1610．如圖，，連接，且的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接，則下列說(shuō)法中正確的有（

）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，，，則．12．如圖，平分，，若，則的度數(shù)是13．如圖，，若和分別垂直平分和，則．14．如圖，在中，，，，平分，平分，將平移使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為．15．在中，是邊上的兩點(diǎn)，且，有下列四個(gè)推斷：①若是的高，則可能是的中線；②若是的中線，則可能是的高；③若是的角平分線，則可能是的中線；④若是的高，則不可能是的角平分線．上述推斷中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．16．如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)F在上，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒的速度沿運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)C；動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒的速度沿運(yùn)動(dòng)，最終回到點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)P作垂直直線于點(diǎn)M，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，則當(dāng)秒時(shí)，與全等．17．如圖，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，以下四個(gè)結(jié)論①；②；③平分；④，其中正確結(jié)論的序號(hào)為．18．已知，如圖，長(zhǎng)方形，，．N為上一點(diǎn)，，M為上一動(dòng)點(diǎn)，將繞點(diǎn)N順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段，連接，則當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)為．三、解答題（共7小題，共78分）19．（10分）（1）如圖，方格紙中有一條直線和一格點(diǎn)C．在直線上找一點(diǎn)N，使得最??；（2）如圖，已知點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，用尺規(guī)作直線，使．20．（10分）周末，紅紅、青青與華華三人在公園玩蕩秋千，發(fā)現(xiàn)蕩秋千的過(guò)程中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)知識(shí)，于是，三人把蕩秋千的過(guò)程抽象為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行探討．如圖，紅紅坐在秋千的起始位置處，與地面垂直于，兩腳在地面上用力一蹬，青青在距地面高的處接住紅紅后用力一推，華華在處接住紅紅，若青青與華華到的水平距離、分別為和，(1)與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)華華是在距離地面多高的地方接住紅紅的？21．（10分）如圖，在中，，是角平分線，與相交于點(diǎn)F，，垂足分別為M，N．(1)求的度數(shù)；(2)求證：．22．（12分）如圖，一種地磚形如四邊形，其中,．已知．E，F(xiàn)分別是上的點(diǎn)，連接恰好垂直平分．(1)求的度數(shù)．(2)用該型號(hào)地磚給長(zhǎng)，寬的房間鋪地面．①能否實(shí)現(xiàn)無(wú)縫隙密鋪？請(qǐng)說(shuō)明理由；②如果要用該型號(hào)地磚無(wú)縫隙密鋪（可以切割鋪設(shè)），請(qǐng)直接寫(xiě)出至少需要多少塊．23．（12分）【問(wèn)題情境】在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們開(kāi)展了探究?jī)山侵g數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，分別以，為邊在線段同側(cè)作和，且，．，直線與交于點(diǎn)F．【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1，若，則_______【深入探究】如圖2，若，則的度數(shù)為多少？【拓展提升】將圖2中的繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)F，如圖3，試探究與a的數(shù)量關(guān)系，并加以說(shuō)明理由．24．（12分）如圖1，在與中，，，，，，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在的上方．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止，速度為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)如圖1，請(qǐng)連接，當(dāng)_______秒，．(2)如圖2，若點(diǎn)Q是的中點(diǎn)，連接、，是否存在，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)如圖3，若點(diǎn)Q是動(dòng)點(diǎn)，與P點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止（點(diǎn)Q的速度小于點(diǎn)P的速度）．在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若線段分割所形成的三角形恰好與全等，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度_______．25．（12分）在學(xué)習(xí)等腰三角形的過(guò)程中，我們積累了一定的研究經(jīng)驗(yàn)．請(qǐng)運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形”進(jìn)行研究．定義：至少有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形．(1)操作理解小明用分別含有和角的直角三角形紙板拼出如圖所示的4個(gè)四邊形，其中是鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形的有___________；（填序號(hào)）(2)性質(zhì)