廣東省雷州市中考數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、2020年7月20日，寧津縣人民政府印發(fā)《津縣城市生活垃圾分類制度實(shí)施方案》的通知，全面推行生活垃圾分類．下列垃圾分類標(biāo)志分別是廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2、下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（

）A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=03、扇形的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，圓心角縮小為原來(lái)的，那么扇形的面積（）A．不變 B．面積擴(kuò)大為原來(lái)的3倍C．面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍 D．面積縮小為原來(lái)的4、下列事件中，是必然事件的是（）A．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底B．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈C．打開電視，正在播放《大國(guó)工匠》D．拋擲一枚硬幣，正面向上5、如圖，AB，CD是⊙O的弦，且，若，則的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．45° D．60°二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、下列方程中，是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2、運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線．不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：t01234567…h(huán)08141820201814…下列結(jié)論正確的是（

）A．足球距離地面的最大高度為20mB．足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線C．足球被踢出9s時(shí)落地D．足球被踢出1.5s時(shí)，距離地面的高度是11m3、下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．三角形有且只有一個(gè)外接圓C．圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等4、下列命題不正確的是（

）A．三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B．三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C．等邊三角形的內(nèi)心，外心重合D．一個(gè)圓一定有唯一一個(gè)外切三角形5、如圖，如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AE，垂足為E，那么下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B．弧BC＝弧BD C．∠BAC=∠BAD D．AC＞AD第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、圖①所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為6m，寬為4m的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來(lái)，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效實(shí)驗(yàn)的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為_____m2．2、一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)cm，兩條直角邊長(zhǎng)的和是6cm，則這個(gè)直角三角形外接圓的半徑為______cm，直角三角形的面積是________．3、如圖，正方形ABCD是邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F是AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE=DF，連接BE、CF，BE與對(duì)角線AC交于點(diǎn)G，連接DG交CF于點(diǎn)H，連接BH，則BH的最小值為_______．4、已知如圖，AB=8，AC=4，∠BAC=60°，BC所在圓的圓心是點(diǎn)O，∠BOC=60°，分別在、線段AB和AC上選取點(diǎn)P、E、F，則PE+EF+FP的最小值為____________．5、如圖，直線y＝﹣x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是以C（﹣1，0）為圓心，1為半徑的圓上一點(diǎn)，連接PA，PB，則△PAB面積的最大值為_____．四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；(3)點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接和．求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)若點(diǎn)是對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2、據(jù)說(shuō)，在距今2500多年前，古希臘數(shù)學(xué)家就已經(jīng)較準(zhǔn)確地測(cè)出了埃及金字塔的高度，操作過(guò)程大致如下：如圖所示，設(shè)AB是金字塔的高，在某一時(shí)刻，陽(yáng)光照射下的金字塔在底面上投下了一個(gè)清晰的陰影，塔頂A的影子落在地面上的點(diǎn)C處，金字塔底部可看作方正形FGHI，測(cè)得正方形邊長(zhǎng)FG長(zhǎng)為160米，點(diǎn)B在正方形的中心，BC與金字塔底部一邊垂直于點(diǎn)K，與此同時(shí)，直立地面上的一根標(biāo)桿DO留下的影子是OE，射向地面的太陽(yáng)光線可看作平行線（AC∥DE），此時(shí)測(cè)得標(biāo)桿DO長(zhǎng)為1.2米，影子OE長(zhǎng)為2.7米，KC長(zhǎng)為250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（結(jié)果均保留四個(gè)有效數(shù)字）五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、如圖，方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC的位置如圖．（1）畫出將△ABC向右平移2個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；（3）寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)．2、隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢(shì)日漸好轉(zhuǎn)，各地開始復(fù)工復(fù)學(xué)，某校復(fù)學(xué)后成立“防疫志愿者服務(wù)隊(duì)”，設(shè)立四個(gè)“服務(wù)監(jiān)督崗”：①洗手監(jiān)督崗，②戴口罩監(jiān)督崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場(chǎng)活動(dòng)監(jiān)督崗．李老師和王老師報(bào)名參加了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報(bào)名的志愿者隨機(jī)分配到四個(gè)監(jiān)督崗．（1）王老師被分配到“就餐監(jiān)督崗”的概率為；（2）用列表法或畫樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率．3、根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式．（1）圖象經(jīng)過(guò)（0，1），（1，﹣2），（2，3）三點(diǎn)；（2）圖象的頂點(diǎn)（2，3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1）；4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，線段OB，OC（）的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，且滿足CO＝2AO．(1)求直線AC的解析式；(2)若P為直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點(diǎn)Q，設(shè)△CPQ的面積為S（），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，求S與a的函數(shù)關(guān)系式；(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，當(dāng)△MAB為直角三角形時(shí)，直接寫出m的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念去判斷即可．【詳解】A、既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故不滿足題意；B、是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故滿足題意；C、既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故不滿足題意；D、既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故不滿足題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是緊扣軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念．2、D【解析】【分析】逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中方程的根的判別式的符號(hào)，由此即可得出結(jié)論．【詳解】A.此方程判別式，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意;B.此方程判別式方程沒有實(shí)數(shù)根，不符合題意;C.此方程判別式，方程沒有實(shí)數(shù)根，不符合題意;D.此方程判別式，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意;故答案為：D.【考點(diǎn)】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根．3、A【分析】設(shè)原來(lái)扇形的半徑為r，圓心角為n，則變化后的扇形的半徑為3r，圓心角為，利用扇形的面積公式即可計(jì)算得出它們的面積，從而進(jìn)行比較即可得答案．【詳解】設(shè)原來(lái)扇形的半徑為r，圓心角為n，∴原來(lái)扇形的面積為，∵扇形的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，圓心角縮小為原來(lái)的，∴變化后的扇形的半徑為3r，圓心角為，∴變化后的扇形的面積為，∴扇形的面積不變．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積，熟練掌握并靈活運(yùn)用扇形面積公式是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底，是必然事件，該選項(xiàng)符合題意；B、車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)不合題意；C、打開電視，正在播放《大國(guó)工匠》，是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)不合題意；D、拋擲一枚硬幣，正面向上，是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【分析】由同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半可得，利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查圓周角定理，平行線的性質(zhì)等，理解題意，找出相關(guān)的角度是解題關(guān)鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；B、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；D、方程，整理得：，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)最高是2的整式.2、BC【解析】【分析】由題意，拋物線經(jīng)過(guò)(0，0），（9，0），所以可以假設(shè)拋物線的解析式為h＝at(t﹣9)，把(1，8)代入可得a＝﹣1，可得h＝﹣t2+9t＝﹣(t﹣4.5)2+20.25，由此即可一一判斷．【詳解】解：由題意，拋物線的解析式為h＝at（t﹣9），把（1，8）代入可得a＝﹣1，∴h＝﹣t2+9t＝﹣（t﹣4.5）2+20.25，∴足球距離地面的最大高度為20.25m，故A錯(cuò)誤，∴拋物線的對(duì)稱軸t＝4.5，故B正確，∵t＝9時(shí)，h＝0，∴足球被踢出9s時(shí)落地，故C正確，∵t＝1.5時(shí)，h＝11.25，故D錯(cuò)誤．∴正確的有②③，故選:BC【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、求出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓即可判斷A，B，C選項(xiàng)，根據(jù)同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等即可判斷D選項(xiàng)【詳解】不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故A選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確；一個(gè)圓上可以找出無(wú)數(shù)個(gè)不共線的三個(gè)點(diǎn)，即可構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形，這些三角形都是這個(gè)圓的內(nèi)接三角形圓有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形；故C選項(xiàng)不正確；同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故D選項(xiàng)不正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查了圓的內(nèi)接三角形的定義，不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓，同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，理解圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心的定義和圓的外切三角形的定義判斷即可．【詳解】解：A、三角形的內(nèi)心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意；B、三角形的內(nèi)心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意；C、等邊三角形的內(nèi)心，外心重合，正確，該選項(xiàng)不符合題意；D、經(jīng)過(guò)圓上的三點(diǎn)作圓的切線，三條切線相交，即可得到圓的一個(gè)外切三角形，所以一個(gè)圓有無(wú)數(shù)個(gè)外切三角形，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題主要考查了內(nèi)心和外心以及命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義與定理．5、ABC【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB垂足為E，則AB是垂直于弦CD的直徑，就滿足垂徑定理，因而CE=DE，弧BC=弧BD，∠BAC=∠BAD都是正確的．根據(jù)條件可以得到AB是CD的垂直平分線，因而AC=AD．所以D是錯(cuò)誤的．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查的是對(duì)垂徑定理的記憶與理解，做題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理的應(yīng)用．三、填空題1、8.4【分析】首先假設(shè)不規(guī)則圖案面積為x，根據(jù)幾何概率知識(shí)求解不規(guī)則圖案占長(zhǎng)方形的面積大小；繼而根據(jù)折線圖用頻率估計(jì)概率，綜合以上列方程求解．【詳解】解：假設(shè)不規(guī)則圖案面積為xm2，由已知得：長(zhǎng)方形面積為24m2，根據(jù)幾何概率公式小球落在不規(guī)則圖案的概率為：，當(dāng)事件A試驗(yàn)次數(shù)足夠多，即樣本足夠大時(shí)，其頻率可作為事件A發(fā)生的概率估計(jì)值，故由折線圖可知，小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為0.35，綜上有：=0.35，解得x=8.4．估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為8.4m2．故答案為：8.4．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率以及用頻率估計(jì)概率，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了題目創(chuàng)新，解題關(guān)鍵在于清晰理解題意，能從復(fù)雜的題目背景當(dāng)中找到考點(diǎn)化繁為簡(jiǎn)，創(chuàng)新題目對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)要求極高．2、4【分析】設(shè)一直角邊長(zhǎng)為x，另一直角邊長(zhǎng)為（6-x）根據(jù)勾股定理，解一元二次方程求出，根據(jù)這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為外接圓的直徑，可求外接圓的半徑為cm，利用三角形面積公式求即可．【詳解】解：設(shè)一直角邊長(zhǎng)為x，另一直角邊長(zhǎng)為（6-x），∵三角形是直角三角形，∴根據(jù)勾股定理，整理得：，解得，這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為外接圓的直徑，∴外接圓的半徑為cm，三角形面積為．故答案為；．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的外接圓，直角所對(duì)弦性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程，三角形面積，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、##【分析】延長(zhǎng)AG交CD于M，如圖1，可證△ADG≌△DGC可得∠GCD=∠DAM，再證△ADM≌△DFC可得DF=DM=AE，可證△ABE≌△ADM，可得H是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)，取AB中點(diǎn)O，連接OD，OH，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得不等式，可解得DH長(zhǎng)度的最小值．【詳解】解：延長(zhǎng)AG交CD于M，如圖1，∵ABCD是正方形，∴AD=CD=AB，∠BAD=∠ADC=90°，∠ADB=∠BDC，∵AD=CD，∠ADB=∠BDC，DG=DG，∴△ADG≌△DGC，∴∠DAM=∠DCF且AD=CD，∠ADC=∠ADC，∴△ADM≌△CDF，∴FD=DM且AE=DF，∴AE=DM且AB=AD，∠ADM=∠BAD=90°，∴△ABE≌△DAM，∴∠DAM=∠ABE，∵∠DAM+∠BAM=90°，∴∠BAM+∠ABE=90°，即∠AHB=90°，∴點(diǎn)H是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)．如圖2，取AB中點(diǎn)O，連接OD，OH，∵AB=AD=2，O是AB中點(diǎn)，∴AO=1=OH，在Rt△AOD中，OD=，∵DH≥OD-OH，∴DH≥-1，∴DH的最小值為-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是證點(diǎn)H是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)．4、12【分析】如圖，連接BC，AO，作點(diǎn)P關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，作點(diǎn)P關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)N，連接MN交AB于E，交AC于F，此時(shí)△PEF的周長(zhǎng)=PE+PF+EF=EM+EF+FM=MN，想辦法求出MN的最小值即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接BC，AO，作點(diǎn)P關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，作點(diǎn)P關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)N，連接MN交AB于E，交AC于F，此時(shí)△PEF的周長(zhǎng)=PE+PF+EF=EM+EF+FM=MN，∴當(dāng)MN的值最小時(shí)，△PEF的值最小，∵AP=AM=AN，∠BAM=∠BAP，∠CAP=∠CAN，∠BAC=60°，∴∠MAN=120°，∴MN=AM=PA，∴當(dāng)PA的值最小時(shí)，MN的值最小，取AB的中點(diǎn)J，連接CJ．∵AB=8，AC=4，∴AJ=JB=AC=4，∵∠JAC=60°，∴△JAC是等邊三角形，∴JC=JA=JB，∴∠ACB=90°，∴BC=，∵∠BOC=60°，OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=OC=BC=4，∠BCO=60°，∴∠ACH=30°，∵AH⊥OH，AH=AC=2，CH=AH=2，∴OH=6，∴OA==4，∵當(dāng)點(diǎn)P在直線OA上時(shí)，PA的值最小，最小值為-，∴MN的最小值為?（-）=-12．故答案：-12．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，軸對(duì)稱-最短問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題，屬于中考填空題中的壓軸題．5、32【解析】【分析】如圖，作CH⊥AB于H交⊙O于E、F，求出A、B的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出AB，再由S△ABC＝AB?CH＝OB?AC求出點(diǎn)C到AB的距離CH，即可求出圓C上點(diǎn)到AB的最大距離，根據(jù)面積公式求出即可．【詳解】如圖，作CH⊥AB于H交⊙O于E、F，∵直線y＝﹣x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴當(dāng)y=0時(shí)，可得0=﹣x+6，解得：x=8，∴A（8，0），當(dāng)x=0時(shí)，得y=6，∴B（0，6），∴OA＝8，OB＝6，∴＝10，∵C（﹣1，0），∴AC=8+1=9，∴S△ABC＝AB?CH＝OB?AC，∴，∴CH=5.4，∴FH＝CH+CF=5.4+1＝6.4，即⊙C上到AB的最大距離為6.4，∴△PAB面積的最大值＝×10×6.4＝32，故答案為32．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的面積，勾股定理、三角形等面積法求高、求圓心到直線的距離等知識(shí)，解此題的關(guān)鍵是求出圓上的點(diǎn)到直線AB的最大距離．四、簡(jiǎn)答題1、（1）；（2）；（3）面積最大為，點(diǎn)坐標(biāo)為；（4）存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，,點(diǎn)坐標(biāo)為，，．【解析】【分析】（1）將點(diǎn)，代入即可求解；（2）BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為符合條件的點(diǎn)，據(jù)此可解；（3）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線與點(diǎn)，當(dāng)EF最大時(shí)面積的取得最大值，據(jù)此可解；（4）根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)可以得到存在點(diǎn)N使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.分三種情況討論.【詳解】解：(1)拋物線過(guò)點(diǎn)，解得：拋物線解析式為．(2)點(diǎn)，∴拋物線對(duì)稱軸為直線點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)點(diǎn)、、在同一直線上時(shí)，最?。畳佄锞€解析式為，∴C（0，-6），設(shè)直線解析式為，解得：直線：，，故答案為：．(3)過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線與點(diǎn)，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，面積最大為，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為．(4)存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．設(shè)N（x，y），M（，m），①四邊形CMNB是平行四邊形時(shí)，CM∥NB，CB∥MN，，∴x=，∴y==，∴N（，）；②四邊形CNBM是平行四邊形時(shí)，CN∥BM，CM∥BN，，∴x=，∴y==∴N（，）；③四邊形CNMB是平行四邊形時(shí)，CB∥MN，NC∥BM，，∴x=，∴y==∴N（，）；點(diǎn)坐標(biāo)為（，），（，），（，）．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想得到坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、金字塔的高度AB為米，斜坡AK的坡度為1.833．【解析】【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵FGHI是正方形，點(diǎn)B在正方形的中心，BC⊥HG，∴BK∥FG，BK==×160=80，∵根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例，∴，即，解得：AB=米，連接AK，=1.833．∴金字塔的高度AB為米，斜坡AK的坡度為1.833．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求解，解此題的關(guān)鍵是找到各部分以及與其對(duì)應(yīng)的影長(zhǎng)．五、解答題1、（1）見解析；（2）見解析；（3）C2(2，3)．【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的方法將三點(diǎn)向右平移2個(gè)單位得到，然后將三個(gè)點(diǎn)連起來(lái)即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法將三點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，然后將三個(gè)點(diǎn)連起來(lái)即可；（3）根據(jù)（2）中描出的點(diǎn)C2的位置即可寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，（3）由（2）中點(diǎn)C2的位置可得，C2點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)．【考點(diǎn)】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中的平移和旋轉(zhuǎn)變換作圖以及求點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)變換的方法．2、（1）；（2）李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率為．【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算；（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果，找出李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】解：（1）因?yàn)樵O(shè)立了四個(gè)“服務(wù)監(jiān)督崗”：“洗手監(jiān)督崗”，“戴口罩監(jiān)督崗”，“戴口罩監(jiān)督崗”，“就餐監(jiān)督崗”而“操場(chǎng)活動(dòng)監(jiān)督崗”是其中之一，∴王老師被分配到“就餐監(jiān)督崗”的概率＝；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：由樹狀圖可知共有16種等可能的結(jié)果，其中李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的結(jié)果數(shù)為4，∴李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求解概率，列表法與樹狀圖法求解概率：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．3、（1）y＝4x2﹣7x+1；（2）y＝﹣2（x﹣2）2+3．【解析】【分析】（1）先設(shè)出拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c，再將點(diǎn)（0，1），（1，?