人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象與x軸的交點(diǎn)為（，0）B．圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限C．y隨x的增大而增大D．圖象過(guò)點(diǎn)（1，﹣1）2、如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交x軸于點(diǎn)（2，0），交y軸與點(diǎn)（0，4），則下面說(shuō)法正確的是（）A．關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是x＞2B．關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2C．關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝4D．關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝23、下列四個(gè)選項(xiàng)中，不符合直線的性質(zhì)與特征的是（）A．經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 B．隨的增大而增大C．與軸交于點(diǎn) D．與軸交于點(diǎn)4、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．5、一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．6、如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系；l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系.根據(jù)圖象判斷，該公司盈利時(shí)，銷售量（）A．小于12件 B．等于12件 C．大于12件 D．不低于12件7、在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b與正比例函數(shù)y＝﹣x（k，b是常數(shù)，且kb≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．8、如果函數(shù)y＝(2﹣k)x+5是關(guān)于x的一次函數(shù)，且y隨x的值增大而減小，那么k的取值范圍是（）A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠29、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的點(diǎn)A和點(diǎn)C分別落在x軸和y軸正半軸上，AO＝4，直線l：y＝3x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，將直線l向下平移m個(gè)單位，設(shè)直線可將矩形OABC的面積平分，則m的值為（）A．7 B．6 C．4 D．810、如圖，直線l1和l2相交于點(diǎn)P3（x3，y3），點(diǎn)P1（x1，y1）在直線l1，點(diǎn)P2（x2，y2）在直線l2上，且x1＞x3，x2＞x3，則y1，y2，y3大小關(guān)系正確的是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、（1）每一個(gè)含有未知數(shù)x和y的二元一次方程，都可以改寫(xiě)為_(kāi)_____的形式，所以每個(gè)這樣的方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條_____，這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)都是這個(gè)二元一次方程的解．（2）從“數(shù)”的角度看，解方程組，相當(dāng)于求_____為何值時(shí)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這兩個(gè)函數(shù)值是______；從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條相應(yīng)直線的______．2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx和y＝﹣x+3的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式kx＞﹣x+3的解集是______．3、如圖，平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（2，3）、B（1，4）、C（0，1），在x軸上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，則OD=__．4、如圖，直線l1：y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．直線l2：y＝4x﹣4與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，直線l1，l2交于點(diǎn)P．若x軸上存在點(diǎn)Q，使以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____．5、已知一次函數(shù)y＝kx+b，若y隨x的增大而減小，且函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，則點(diǎn)P（k，b）在第_____象限．6、已知y與成正比例，且當(dāng)時(shí)，，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____________．7、在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，0），B（4，0），若直線y＝x+b上存在點(diǎn)P滿足45°≤∠APB≤90°且PA＝PB，則常數(shù)b的取值范圍是______．8、一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)中兩個(gè)變量x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x…－2－1012…y…852－1－4…那么關(guān)于x的不等式kx＋b≥－1的解集是________．9、甲、乙兩施工隊(duì)分別從兩端修一段長(zhǎng)度為380米的公路．在施工過(guò)程中，乙隊(duì)曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天，之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊(duì)共同按期完成任務(wù)．下表根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的．施工時(shí)間/天123456789累計(jì)完成施工量/米3570105140160215270325380下列結(jié)論：①甲隊(duì)每天修路20米；②乙隊(duì)第一天修路15米；③乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米；④前7天甲、乙兩隊(duì)修路長(zhǎng)度相等．其中正確的結(jié)論有_______．（填序號(hào)）．10、點(diǎn)P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，則k＝_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，已知直線AB的解析式為y＝x＋m，線段CD所在直線解析式為y＝﹣x＋n，連接AD，點(diǎn)E為線段OA上一點(diǎn)，連接BE，使得∠EBO＝2∠BAD．（1）求證：△AOD≌△BOC；（2）求證：BE＝EC；（3）當(dāng)AD＝10，BE＝55時(shí)，求m與n的值．2、利用函數(shù)圖象解方程組3x+2y=?12x?y=?33、紅太陽(yáng)大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元）．為吸引客源，在五一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠．一個(gè)50人的旅游團(tuán)在五月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510元．普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？（2）設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了人，一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象；（4）如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？4、一列快車(chē)由甲地開(kāi)往乙地，一列慢車(chē)由乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)．快車(chē)離乙地的路程y1（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖1中線段AB所示．慢車(chē)離甲地的路程y2（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖1中線段AC所示．根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題．（1）甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)____km，線段AB的解析式為_(kāi)____．兩車(chē)在慢車(chē)出發(fā)_____小時(shí)后相遇；（2）設(shè)慢車(chē)行駛時(shí)間x（0≤x≤6，單位：h），快、慢車(chē)之間的距離為S（km）．①當(dāng)兩車(chē)之間距離S＝300km時(shí)，求x的值；②圖2是S與x的函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)補(bǔ)全S與x之間的函數(shù)圖象（標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)）．5、某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)在從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.如果你是校長(zhǎng)，你該怎么考慮，如何選擇？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可判斷出選項(xiàng)A符合題意；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可判斷出選項(xiàng)B不符合題意；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可判斷出選項(xiàng)C不符合題意；利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可判斷出選項(xiàng)D不符合題意．【詳解】解：A．當(dāng)y＝0時(shí)，﹣2x+3＝0，解得：x＝，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)為（，0），選項(xiàng)A符合題意；B．∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，選項(xiàng)B不符合題意；C．∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，選項(xiàng)C不符合題意；D．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2×1+3＝1，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象過(guò)點(diǎn)（1，1），選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用函數(shù)表達(dá)式求解點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求解增減性和函數(shù)所過(guò)象限，是解決本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A、由圖象可知，關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜2，故不符合題意；B、由圖象可知，關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集是x＞2，故不符合題意；C、由圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，故不符合題意；D、由圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，利用一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)求不等式的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．3、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷解答即可．【詳解】解：∵＞0，﹣3＜0，∴該直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y隨x的增大而增大，故A、B選項(xiàng)正確，∵當(dāng)y=0時(shí)，由0=x﹣3得：x=6，∴該直線與x軸交于點(diǎn)（6，0），故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣3，∴該直線與y軸交于點(diǎn)（0，﹣3），故D選項(xiàng)正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性及零指數(shù)冪的定義求出k-1>0，由此得到答案．【詳解】解：∵式子有意義，∴，∴k-1>0，∴一次函數(shù)的圖象可能是A，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，正確掌握二次根式的非負(fù)性及零指數(shù)冪的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝ax+b中的a、b的符號(hào)來(lái)判定其圖象所經(jīng)過(guò)的象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝x﹣2中的x的系數(shù)為1，1＞0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限．又∵﹣2＜0，∴該函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，綜上所述，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是要求學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．6、C【解析】【分析】根據(jù)圖象找出在的上方即收入大于成本時(shí)，x的取值范圍即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，，即產(chǎn)品的銷售收入大于銷售成本，該公司盈利．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，能夠通過(guò)圖象得到該公司盈利時(shí)x的取值范圍是本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)y＝kx+b圖象分析可得k、b的符號(hào)，進(jìn)而可得的符號(hào)，從而判斷的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＞0，則＜0；正比例函數(shù)的圖象可知＞0，矛盾，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＞0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＜0，矛盾，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＜0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，故此選項(xiàng)符合題意；D、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＜0；即＜0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，矛盾，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象．8、C【解析】【分析】由題意，隨的增大而減小，可得自變量系數(shù)小于0，進(jìn)而可得的范圍．【詳解】解：∵關(guān)于的一次函數(shù)的函數(shù)值隨著的增大而減小，，．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是：掌握在中，，隨的增大而增大，，隨的增大而減?。?、A【解析】【分析】如圖所示，連接AC，OB交于點(diǎn)D，先求出C和A的坐標(biāo)，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到D是AC的中點(diǎn)，從而求出D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），再由當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，可將矩形OABC的面積平分，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接AC，OB交于點(diǎn)D，∵C是直線與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），∵OA=4，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），∵四邊形OABC是矩形，∴D是AC的中點(diǎn)，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，可將矩形OABC的面積平分，由題意得平移后的直線解析式為，∴，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，一次函數(shù)的平移，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知過(guò)矩形中心的直線平分矩形面積．10、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，利用可得，利用可得，即可得到結(jié)論．【詳解】由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而減小由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而增大故選：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，，隨的增大而增大；，隨的增大而減小，利用此性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)直線自變量多少交點(diǎn)坐標(biāo)【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系解答即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可；【詳解】（1）一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式，∴每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線，故答案為：y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)；直線（2）方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．∴答案為：自變量；多少；交點(diǎn)坐標(biāo)【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系解答．2、x＞1【解析】【分析】利用函數(shù)與不等式的關(guān)系，找到正比例函數(shù)高于一次函數(shù)圖像的那部分對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍，即可求出解集．【詳解】解：由圖可知：不等式kx＞﹣x+3，正比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)上方的部分，對(duì)應(yīng)的自變量取值為x＞1．故此不等式的解集為x＞1．故答案為：x＞1．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了一次函數(shù)與不等式，熟練地應(yīng)用函數(shù)圖像求解不等式的解集，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，是解決該類問(wèn)題的要求．3、##0.5【解析】【分析】找點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C'，連接AC'，則AC'與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)D的位置，先求出直線AC'的解析式，繼而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出OD的長(zhǎng)度．【詳解】解：作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C'，連接AC'，則AC'與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)D的位置，∵點(diǎn)C'坐標(biāo)為（0，﹣1），點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，3），∴設(shè)直線AC'的表達(dá)式為，將A（2，3）、C'（0，﹣1），代入，得：，解得：，∴直線C'A的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，解得：，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）．∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短線路問(wèn)題，求一次函數(shù)表達(dá)式，一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，并且利用了正方形的軸對(duì)稱性．4、（4，0）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得點(diǎn)A、點(diǎn)C、點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)求解．【詳解】解：在y=x+2中，當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得：x=-2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），在y=4x-4中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），聯(lián)立方程組，解得：，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），∵點(diǎn)Q在x軸上，∴以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，AQ和PC是對(duì)角線，∴，解得：x=4，∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），故答案為：（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，理解一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．5、二【解析】【分析】由y隨x的增大而減小，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出k＜0，由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出b＞0，進(jìn)而可得出點(diǎn)P（k，b）在第二象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b中y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，∴b＞0，∴點(diǎn)P（k，b）在第二象限．故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．6、##【解析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)，將時(shí)，，代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，可設(shè)，∵當(dāng)時(shí)，，∴，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正比函數(shù)的定義，根據(jù)題意是解題的關(guān)鍵．7、2≤b≤3+2或﹣3﹣4≤b≤﹣4【解析】【分析】利用PA＝PB可得點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，分b＞0或b＜0兩種情況討論解答：求出當(dāng)∠APB＝90°和∠APB＝45°時(shí)的b值，結(jié)合圖象即可求得b的取值范圍．【詳解】解：∵A（﹣2，0），B（4，0），∴AB＝6．∵PA＝PB，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，設(shè)線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，，則點(diǎn)C（1，0），∴OC＝1．①當(dāng)b＞0時(shí)，設(shè)直線y＝x+b交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，則D（﹣b，0），E（0，b）．∴OD＝b，OE＝b．∴∠ODE＝∠OED＝45°，DC＝OD+OC＝b+1．當(dāng)∠APB＝90°時(shí)，如圖，∵PC∥OE，∴∠CPE＝∠OED＝45°．∴PC＝DC＝b+1，∵C為斜邊AB的中點(diǎn)，∴PC＝AB＝3．∴b+1＝3．∴b＝2．當(dāng)∠APB＝45°時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BP于點(diǎn)F，∵∠APB＝45°，∴AF＝PF．設(shè)AF＝PF＝x，則PA＝x，∵PA＝PB，∴PB＝x，∴BF＝PB﹣PF＝x．∵AF2+BF2＝AB2，∴，∴x2＝18+9．∵，∴6（b+1）＝x?x．∴b＝3+2．∵45°≤∠APB≤90°，∴2≤b≤3+2．②當(dāng)b＜0時(shí)，設(shè)直線y＝x+b交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，則D（﹣b，0），E（0，b）．∴OD＝﹣b，OE＝﹣b．∴∠ODE＝∠OED＝45°，DC＝OD+OC＝﹣b﹣1．當(dāng)∠APB＝90°時(shí)，如圖，PC∥OE，∴∠CPE＝∠OED＝45°．∴PC＝DC＝﹣b﹣1，∵C為斜邊AB的中點(diǎn)，∴PC＝AB＝3．∴﹣b﹣1＝3．∴b＝﹣4．當(dāng)∠APB＝45°時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BP于點(diǎn)F，∵∠APB＝45°，∴AF＝PF．設(shè)AF＝PF＝x，則PA＝x，∵PA＝PB，∴PB＝x，∴BF＝PB﹣PF＝x．∵AF2+BF2＝AB2，∴，∴x2＝18+9．∵，∴6（﹣b﹣1）＝x?x．∴b＝﹣3﹣4．∵45°≤∠APB≤90°，∴﹣3﹣4≤b≤﹣4．綜上，常數(shù)b的取值范圍是：2≤b≤3+2或﹣3﹣4≤b≤﹣4．故答案是：2≤b≤3+2或﹣3﹣4≤b≤﹣4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、x≤1【解析】【分析】由表格得到函數(shù)的增減性后，再得出時(shí)，對(duì)應(yīng)的的值即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，根據(jù)表可以知道函數(shù)值y隨的增大而減小，∴不等式的解集是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．9、①②③【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)準(zhǔn)確分析分析計(jì)算即可；【詳解】由表格可以看出乙隊(duì)是第五天停工的，所以甲隊(duì)每天修路：（米），故①正確；乙隊(duì)第一天修路（米），故②正確；乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)之后修路：（米），故③正確；前7天，甲隊(duì)修路：（米），乙隊(duì)修路：，故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有①②③．故答案是：①②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查了行程問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．10、﹣2【解析】【分析】把點(diǎn)P（2，﹣4）代入正比例函數(shù)y＝kx中可得k的值.【詳解】解：∵點(diǎn)P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，∴﹣4＝2×k，解得：k＝﹣2，故答案為：﹣2.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上，理解正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）m＝45，n＝25【解析】【分析】（1）令x＝0，求得y＝m，令y＝0，求得x＝﹣m，得到OA＝OB＝m，同理得到OC＝OD＝n，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADB＝∠BCO，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠BAD＝∠BCD，設(shè)∠BAD＝∠DCB＝α，則∠EBO＝2∠BAD＝2α，求出∠ECB＝∠EBC，于是得到結(jié)論；（3）由（1）知OA＝OB＝m，OC＝OD＝n，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】1）證明：在y＝x＋m中，令x＝0，則y＝m，令y＝0，則x＝﹣m，∴A（﹣m，0），B（0，m），∴OA＝OB＝m，在y＝﹣x＋n中，令x＝0，則y＝n，令y＝0，則x＝n，∴C（n，0），D（0，n），∴OC＝OD＝n，在△AOD與△BOC中，OA=OB∠AOD=∠BOC=∴△AOD≌△BOC（SAS）；（2）證明：由（1）知，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝∠ODC＝∠CDO＝45°，∵△AOD≌△BOC，∴∠ADB＝∠BCO，∵∠ADO＝∠ABO＋∠BAD＝45°＋∠BAD，∠BCO＝∠DCO＋∠BCD，∴∠BAD＝∠BCD，設(shè)∠BAD＝∠DCB＝α，則∠EBO＝2∠BAD＝2α，∴∠DBC＝45°﹣α，∵∠ECB＝∠DCO＋∠BCD＝45°＋α，∠EBC＝∠EBO＋∠CBO＝2α＋45°﹣α＝45°＋α，∴∠ECB＝∠EBC，∴BE＝EC；（3）解：由（1）知OA＝OB＝m，OC＝OD＝n，∵∠AOD＝∠BOE＝90°，∴AO2＋OD2＝AD2，OB2＋OE2＝BE2，∵AD＝10，BE＝CE＝55，∴m2＋n2＝102，m2＋（55﹣n）2＝（55）2，∴m＝45，n＝25．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，證得△AOD≌△BOC是解題的關(guān)鍵．2、x=?1y=1【解析】【分析】直接利用兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫縱坐標(biāo)即為x，y的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：方程組對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)為：y=?32x?畫(huà)出這兩條直線，如圖所示：由圖像知兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）．所以原方程組的解為x=?1y=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．3、（1）三人間8間，雙人間13間；（2）（50﹣x），y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x為整數(shù)）；（3）見(jiàn)解析；（4）不是費(fèi)用最少的，理由是y隨x的增大而減小，所以最小值是x＝48時(shí)費(fèi)用1270元【解析】【分析】①分別設(shè)三人間和雙人間為m、n，根據(jù)人數(shù)和錢(qián)數(shù)列方程組求解；②根據(jù)收費(fèi)列出表達(dá)式整理即可；③因?yàn)閤為人數(shù)，并且房間剛好住滿所以應(yīng)該是3的倍數(shù)，又剩下的人住雙人間所以是2的倍數(shù)，因此x應(yīng)該為6的倍數(shù)．【詳解】解：（1）設(shè)租住三人間m間，雙人間n間，根據(jù)題意3m+2n=503×50m+2×70n=1510÷50解得m=8n=13∴三人間8間，雙人間13間；（2）雙人間住了（50﹣x）人，根據(jù)題意y＝[50x+70（50﹣x）]×50%即y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x為整數(shù)）；（3）因?yàn)閮煞N房間正好住滿所以x的值為3的倍數(shù)而（50﹣x）還是2的倍數(shù)因此，所作圖象上一些點(diǎn)：(0，1750)，(6，1690)，(12，1630)，(18，1570)，(24，1510)，(30，1450)，(36，1390)，(42，1330)，(48，1270)（4）不是費(fèi)用最少的，理由是y隨x的增大而減小，所以最小值是x＝48時(shí)費(fèi)用1270元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一次函