山西省潞城市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提分資料考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、二次函數(shù)y=x2+px+q，當(dāng)0≤x≤1時，此函數(shù)最大值與最小值的差（

）A．與p、q的值都有關(guān) B．與p無關(guān)，但與q有關(guān)C．與p、q的值都無關(guān) D．與p有關(guān)，但與q無關(guān)2、如圖，在矩形ABCD中，點E在CD邊上，連接AE，將沿AE翻折，使點D落在BC邊的點F處，連接AF，在AF上取點O，以O(shè)為圓心，線段OF的長為半徑作⊙O，⊙O與AB，AE分別相切于點G，H，連接FG，GH．則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．四邊形EFGH是菱形C． D．3、如圖，將一個棱長為3的正方體表面涂上顏色，把它分割成棱長為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€不透明盒子中搖勻，隨機取出一個小正方體，有三個面被涂色的概率為（）A． B． C． D．4、已知關(guān)于x的一元二次方程標(biāo)有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A． B．C．且 D．5、二次函數(shù)的圖像如圖所示，現(xiàn)有以下結(jié)論：（1）：（2）；（3），（4）；（5）；其中正確的結(jié)論有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個．二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、關(guān)于拋物線y=（x﹣2）2+1，下列說法不正確的是（

）A．開口向上，頂點坐標(biāo)（﹣2，1）

B．開口向下，對稱軸是直線x=2C．開口向下，頂點坐標(biāo)（2，1）

D．當(dāng)x＞2時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大2、已知，為半徑是3的圓周上兩點，為的中點，以線段，為鄰邊作菱形，頂點恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為（

）A． B． C． D．3、若二次函數(shù)（a是不為0的常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點．則以下結(jié)論正確的有（

）A．B．當(dāng)時，y隨x的增大而增大C．無論a取任何不為0的數(shù)，該函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點D．若線段AB上有且只有5個橫坐標(biāo)為整數(shù)的點，則a的取值范圍是4、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為D，CD與AB的延長線交于點C，∠A=30°，則下列結(jié)論中正確的是（）A．AD=CD B．BD=BC C．AB=2BC D．∠ABD=60°5、如圖，的內(nèi)切圓（圓心為點O）與各邊分別相切于點D，E，F(xiàn)，連接．以點B為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧分別交于G，H兩點；分別以點G，H為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩條弧交于點P；作射線．下列說法正確的是（

）A．射線一定過點O B．點O是三條中線的交點C．若是等邊三角形，則 D．點O不是三條邊的垂直平分線的交點第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、將拋物線向上平移（）個單位長度，＜k＜，平移后的拋物線與雙曲線y＝（x＞0）交于點P（p，q），M（1＋，n），則下列結(jié)論正確的是__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）①0＜p＜1－；

②1－＜p＜1；

③q＜n；

④q＞2k－k．2、某批青稞種子在相同條件下發(fā)芽試驗結(jié)果如下表：每次試驗粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽頻數(shù)4796284380571948估計這批青稞發(fā)芽的概率是___________．（結(jié)果保留到0.01）3、如圖，在ABC中，∠C＝90°，AB=10，在同一平面內(nèi)，點O到點A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)）．那么常數(shù)a的值等于________．4、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．若AB＝10，AE＝1，則弦CD的長是_____．5、有四張完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，將四張卡片背面朝上，任抽一張卡片，卡片上的數(shù)字記為，再從剩下卡片中抽一張，卡片上的數(shù)字記為，則二次函數(shù)的對稱軸在軸左側(cè)的概率是__________．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點C的坐標(biāo)為（0，﹣3）．點P為拋物線y＝x2+bx+c上的一個動點．過點P作PD⊥x軸于點D，交直線BC于點E．(1)求b、c的值；(2)設(shè)點F在拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸上，當(dāng)△ACF的周長最小時，直接寫出點F的坐標(biāo)；(3)在第一象限，是否存在點P，使點P到直線BC的距離是點D到直線BC的距離的5倍？若存在，求出點P所有的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2、如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系中，交軸于點，動點從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸正方向移動，移動時間為秒，過點P作垂直于軸的直線，交于點M，交或于點N，直線掃過矩形的面積為．（1）求點的坐標(biāo)；（2）求直線移動過程中到點之前的關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直線移動過程中，第一象限的直線上是否存在一點，使是等腰直角三角形?若存在，直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為、、（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．（1）將向下平移4個單位長度得到的，則點的坐標(biāo)是____________；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格上畫出，使與位似，且位似比為2：1，求點的坐標(biāo)；（3）若是外接圓，求的半徑．2、正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色（用陰影部分和非陰影部分表示）的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案，下面是三種不同設(shè)計方案中的一部分．（1）請把圖①、圖②補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；（2）把圖③補成只是中心對稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P．3、小明和小麗先后從A地出發(fā)同一直道去B地，設(shè)小麗出發(fā)第時，小麗、小明離B地的距離分別為、，與x之間的數(shù)表達式，與x之間的函數(shù)表達式是．（1）小麗出發(fā)時，小明離A地的距離為．（2）小麗發(fā)至小明到達B地這段時間內(nèi)，兩人何時相距最近？最近距離是多少？4、如圖，在中，AB是直徑，弦EF∥AB．（1）請僅用無刻度的直尺畫出劣弧EF的中點P；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接OP交EF于點Q，，，求PQ的長度．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】分別求出函數(shù)解析式的最小值、當(dāng)0≤x≤1時端點值即：當(dāng)x=0和x=1時的函數(shù)值．由二次函數(shù)性質(zhì)可知此函數(shù)最大值與最小值必是其中的兩個，通過比較可知差值與p有關(guān)，但與q無關(guān)【詳解】解：依題意得：當(dāng)時，端點值，當(dāng)時，端點值，當(dāng)時，函數(shù)最小值，由二次函數(shù)的最值性質(zhì)可知，當(dāng)0≤x≤1時，此函數(shù)最大值和最小值是、、其中的兩個，所以最大值與最小值的差可能是或或，故其差只含p不含q，故與p有關(guān)，但與q無關(guān)故選：．【考點】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運用配方法是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】由折疊可得∠DAE=∠FAE，∠D=∠AFE=90°，EF=ED，再根據(jù)切線長定理得到AG=AH，∠GAF=∠HAF，進而求出∠GAF=∠HAF=∠DAE=30°，據(jù)此對A作出判斷；接下來延長EF與AB交于點N，得到EF是⊙O的切線，ANE是等邊三角形，證明四邊形EFGH是平行四邊形，再結(jié)合HE=EF可對B作出判斷；在RtEFC中，∠C=90°，∠FEC=60°，則EF=2CE，再結(jié)合AD=DE對C作出判斷；由AG=AH，∠GAF=∠HAF，得出GH⊥AO，不難判斷D．【詳解】解：由折疊可得∠DAE=∠FAE，∠D=∠AFE=90°，EF=ED.∵AB和AE都是⊙O的切線，點G、H分別是切點，∴AG=AH，∠GAF=∠HAF，∴∠GAF=∠HAF=∠DAE=30°，∴∠BAE=2∠DAE，故A正確，不符合題意；延長EF與AB交于點N，如圖：∵OF⊥EF，OF是⊙O的半徑，∴EF是⊙O的切線，∴HE=EF，NF=NG，∴△ANE是等邊三角形，∴FG//HE，F(xiàn)G=HE，∠AEF=60°，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∠FEC=60°，又∵HE=EF，∴四邊形EFGH是菱形，故B正確，不符合題意；∵AG=AH，∠GAF=∠HAF，∴GH⊥AO，故D正確，不符合題意；在Rt△EFC中，∠C=90°，∠FEC=60°，∴∠EFC=30°，∴EF=2CE，∴DE=2CE.∵在Rt△ADE中，∠AED=60°，∴AD=DE，∴AD=2CE，故C錯誤，符合題意.故選C.【點睛】本題是一道幾何綜合題，考查了切線長定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)鍵．3、B【分析】直接根據(jù)題意得出恰有三個面被涂色的有8個，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：由題意可得：小立方體一共有27個，恰有三個面被涂色的為棱長為3的正方體頂點處的8個小正方體；故取得的小正方體恰有三個面被涂色．的概率為．故選：B．【點睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，正確得出三個面被涂色．小立方體的個數(shù)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由一元二次方程定義得出二次項系數(shù)k≠0；由方程有兩個不相等的實數(shù)根，得出“△>0”，解這兩個不等式即可得到k的取值范圍．【詳解】解：由題可得：,解得：且；故選：C．【考點】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，涉及到了解不等式等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是能讀懂題意并牢記一元二次方程的概念和根的判別式的內(nèi)容，能正確求出不等式（組）的解集等，本題對學(xué)生的計算能力有一定的要求．5、C【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．【詳解】解：（1）∵函數(shù)開口向下，∴a＜0，∵對稱軸在y軸的右邊，∴，∴b＞0，故命題正確；（2）∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故命題正確；（3）∵當(dāng)x=-1時，y＜0，∴a-b+c＜0，故命題錯誤；（4）∵當(dāng)x=1時，y>0，∴a+b+c>0，故命題正確；（5）∵拋物線與x軸于兩個交點，∴b2-4ac＞0，故命題正確；故選C．【考點】本題考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．二、多選題1、ABC【解析】【分析】由拋物線的解析式可求得其對稱軸、開口方向、頂點坐標(biāo)，進一步可得出其增減性，可得出答案．【詳解】解：∵y＝（x﹣2）2＋1，∴拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝2，頂點坐標(biāo)為（2，1），∴A、B、C不正確；當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大，∴D正確，故選：ABC．【考點】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y＝中，對稱軸為直線x＝h，頂點坐標(biāo)為（h，k）．2、BD【解析】【分析】過B作直徑，連接AC交AO與E，再根據(jù)兩種情況求出BD的兩個長度，再求得OD，OE，DE的值連接OD，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論．【詳解】∵點B為的中點∴BD⊥AC①如圖∵點D恰再該圓直徑的三等分點上∴BD==2∴OD=OB-BD=1∵四邊形ABCD是菱形∴DE==1∴OE=2連接OC∵CE==∴邊CD=②如下圖BD==4同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，連接OC，∵CE==∴CD=故選：BD【考點】本題考查了圓心角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，菱形的性質(zhì)，正確地作出圖形是解題的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】求得頂點坐標(biāo)，根據(jù)題意即可判斷①正確；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷②錯誤；二次函數(shù)是不為0的常數(shù)）的頂點，即可判斷③錯誤；根據(jù)題意時，時，即可判斷④正確．【詳解】解：二次函數(shù)，頂點為，在軸的下方，∵函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，拋物線開口向上，，故①正確；時，隨的增大而增大，故②錯誤；由題意可知當(dāng)，二次函數(shù)是不為0的常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過點，故③正確；線段上有且只有5個橫坐標(biāo)為整數(shù)的點，且對稱軸為直線，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，，解得，故④正確；故選：ACD．【考點】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，能夠理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．4、ABCD【解析】【分析】連接OD，CD是⊙O的切線，可得CD⊥OD，由∠A=30°，可以得出∠ABD=60°，△ODB是等邊三角形，∠C=∠BDC=30°，再結(jié)合在直角三角形中300所對的直角邊等于斜邊的一半，繼而得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接OD，∵CD是⊙O的切線，∴CD⊥OD，∴∠ODC=90°，又∵∠A=30°，∴∠ABD=60°，故選項D成立；∴△OBD是等邊三角形，∴∠DOB=∠ABD=60°，AB=2OB=2OD=2BD．∴∠C=∠BDC=30°，∴BD=BC，故選項B成立；∴AB=2BC，故選項C成立；∴∠A=∠C，∴DA=DC，故選項A成立；綜上所述，故選項ABCD均成立，故選：ABCD．【考點】本題考查了圓的有關(guān)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，在本題中借用切線的性質(zhì)，求得相應(yīng)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、AC【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)逐個判斷可得出答案．【詳解】A、以點B為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧分別交于G，H兩點；分別以點G，H為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩條弧交于點P；作射線，由此可得BP是角平分線，所以射線一定過點O，說法正確，選項符合題意；B、邊DE、EF、DF分別是圓的弦長，所以點O是△DEF三條邊的垂直平分線的交點，選項不符合題意；C、當(dāng)是等邊三角形時，可以證得D、F、E分別是邊的中點，根據(jù)中位線概念可得，選項符合題意；D、邊DE、EF、DF分別是圓的弦長，所以點O是△DEF三條邊的垂直平分線的交點，選項不符合題意；故選：AC．【考點】本題考查了三角形內(nèi)切圓的特點和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能與其它知識聯(lián)系起來，加以證明選項的正確．三、填空題1、②④##④②【解析】【分析】先畫出函數(shù)圖像，判斷出當(dāng)時拋物線和反比例函數(shù)圖象上的點的縱坐標(biāo)的關(guān)系，確定拋物線右支與反比例函數(shù)圖象的交點個數(shù)，再利用拋物線的對稱性與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)直接判斷即可．【詳解】解:∵拋物線,∴該拋物線對稱軸為，頂點坐標(biāo)為(1，)，將該拋物線向上平移（）個單位長度，則頂點坐標(biāo)為(1，)，當(dāng)時，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)為(1，)，如圖所示，拋物線平移后的頂點縱坐標(biāo)即為m，反比例函數(shù)上橫坐標(biāo)為1的點的縱坐標(biāo)即為s，∴m-s=，∵＜k＜，∴∴拋物線的右支與反比例函數(shù)圖象只有一個交點，且該交點橫坐標(biāo)大于1；∵平移后的拋物線與雙曲線y＝（x＞0）交于點P（p，q），M（1＋，n），∴點M為拋物線右支與反比例函數(shù)圖象的交點，∴點P為拋物線左支與反比例函數(shù)圖象的交點，由于反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，且拋物線關(guān)于直線對稱∴1－＜p＜1；q＞2k－k．∴②④正確；故答案為：②④．【考點】本題考查了拋物線與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是弄清楚這兩個交點分別位于拋物線的左支和右支上，再利用拋物線的軸對稱性和反比例函數(shù)圖像的增減性進行判斷．2、0.95【解析】【分析】利用大量重復(fù)試驗下事件發(fā)生的頻率可以估計該事件發(fā)生的概率直接回答即可．【詳解】觀察表格得到這批青稞發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這批青稞發(fā)芽的概率的估計值是0.95，故答案為：0.95．【考點】此題考查了利用頻率估計概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出這種油菜籽發(fā)芽的頻率是解本題的關(guān)鍵．3、5【分析】直接利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可知道點到點A，B，C的距離相等，如下圖：，，故答案是：5．【點睛】本題考查了直角三角形的外接圓的外心，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．4、6【解析】【分析】連接OC，根據(jù)勾股定理求出CE，根據(jù)垂徑定理計算即可．【詳解】連接OC，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CD＝2CE，∠OEC＝90°，∵AB＝10，AE＝1，∴OC＝5，OE＝5﹣1＝4，在Rt△COE中，CE＝＝3，∴CD＝2CE＝6，故答案為6．【考點】本題考查了垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，對稱軸為，進而可得同號，根據(jù)列表法即可求得二次函數(shù)的對稱軸在軸左側(cè)的概率【詳解】解：二次函數(shù)的對稱軸在軸左側(cè)對稱軸為，即同號，列表如下共有12種等可能結(jié)果，其中同號的結(jié)果有4種則二次函數(shù)的對稱軸在軸左側(cè)的概率為故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，列表法求概率，掌握二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及列表法求概率是解題的關(guān)鍵．四、簡答題1、(1)(2)(3)存在，P的坐標(biāo)為【解析】【分析】（1）把A、C點的坐標(biāo)代入拋物線的解析式列出b、c的方程組，解得b、c便可．（2）連接BC與對稱軸交于點F，此時ΔACF的周長最小，求得BC的解析式，再求得BC與對稱軸的交點坐標(biāo)便可．（3）設(shè)P（m，m2-2m-3）（m＞3），根據(jù)相似三角形的比例式列出m的方程解答便可．(1)解：把A、C點的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得，解得(2)解：直線BC與拋物線的對稱軸交于點F，連接AF，如圖1，此時，AF＋CF＝BF＋CF＝BC的值最小，∵AC為定值，∴此時ΔAFC的周長最小，由（1）知，∴拋物線的解析式為：∴對稱軸為直線令，得解得或設(shè)直線BC的解析式為得解得∴直線BC的解析式為：∴當(dāng)時，(3)解：設(shè)P（m，m2-2m-3）（m＞3），過P作PH⊥BC于H，過D作DG⊥BC于G，如圖2，則PH＝5DG，E（m，m-3），∴PE=m2-3m,DE=m-3,解得m＝3或m＝5，經(jīng)檢驗，，即故m＝5∴點P的坐標(biāo)為P（5,12）．故存在點P，使點P到直線BC的距離是點D到直線BC的距離的5倍，其P點坐標(biāo)為【考點】本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，軸對稱的性質(zhì)應(yīng)用求線段的最值，第（2）題關(guān)鍵是確定F的位置，第（3）題關(guān)鍵在于構(gòu)建相似三角形．2、（1）；（2）；（3）存在．【解析】【分析】(1)由，且AB=6即可求出AO的長，再由勾股定理即可求出BO的長，即可求出A和B點坐標(biāo).(2)P點從原點出發(fā)，在到達終點前，直線l掃過的面積始終為平行四邊形BMNE，故求該平行四邊的底BE和高OP，相乘即得到面積S；由，且AB=6，可求出AC=10，過D點作DF⊥x軸，易證，求出CF=AO，進而求出OF的長；由，故，求出OE的長，進而求出OB+OE=BE.(3)分類討論，當(dāng)B為直角頂角時，過Q1點作QH⊥y軸，此時△Q1HB≌△BOC，即可求出Q1的坐標(biāo)；當(dāng)Q2為直角頂角時，過Q2點作QM⊥y軸，QN⊥x軸，此時Q2MB≌Q2NC,即可求出Q2的坐標(biāo).【詳解】解：（1）由題意可得故答案為：（2）過點作軸，垂足為F，則

∴∵∴，故，求得.當(dāng)時，直線掃過的圖形是平行四邊形，故答案為：.存在，．如下圖所示：情況一：當(dāng)B為直角頂角時，此時BQ1=BC，過Q1點作Q1H1⊥y軸于H1，∴∠Q1H1B=∠BOC=90°，且BQ1=BC，∵∠Q1BC=90°∴∠H1BQ1+∠OBC=90°又∠BCO+∠OBC=90°∴∠H1BO1=∠BCO在△Q1H1B和△BOC中：，∴△△Q1H1B≌△BOC(AAS)∴Q1H1=BO=，BH1=OC=，∴OH1=∴情況二：當(dāng)Q2為直角頂角時，此時有Q2B=Q2C，過Q2點分別作Q2M⊥y軸，Q2N⊥x軸∴∠MQ2B+∠BQ2N=90°又∴∠NQ2C+∠BQ2N=90°∴∠MQ2B=∠NQ2C在△MQ2B和△NQ2C中，∴△MQ2B≌△NQ2C(AAS)∴MQ2=NQ2=OM=ON，且∠MON=90°∴四邊形Q2MON為正方形，設(shè)MB=NC=a則OC-a=ON=OB=，且OC=∴求得a=，∴ON=OM=OB+a=∴故答案為：和【考點】本題考查了三角函數(shù)求值、平行四邊形的面積公式、三角形全等、等腰直角三角形