2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法在數(shù)據(jù)脫敏中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述抽樣調(diào)查的基本概念及其在數(shù)據(jù)脫敏應(yīng)用中的價(jià)值。二、比較分層抽樣與整群抽樣在原理、實(shí)施及優(yōu)缺點(diǎn)上的主要區(qū)別。在需要保護(hù)敏感單元隱私的數(shù)據(jù)集中，這兩種方法哪種更適用？請說明理由。三、什么是K匿名？請解釋K匿名模型如何幫助實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)脫敏，并說明其主要局限性。四、設(shè)想一個(gè)包含千萬級用戶注冊信息的數(shù)據(jù)庫，其中包含用戶的姓名、性別、出生日期、城市等字段。若需構(gòu)建一個(gè)用于市場分析的脫敏數(shù)據(jù)集，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)結(jié)合抽樣與脫敏（至少兩種脫敏技術(shù)）的方案。你需要說明抽樣方法的選擇、樣本量確定依據(jù)、采用的脫敏技術(shù)、脫敏參數(shù)設(shè)置理由以及該方案可能存在的風(fēng)險(xiǎn)或不足。五、在經(jīng)過T相近性（T-Closeness）脫敏的數(shù)據(jù)上進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，與在原始數(shù)據(jù)上估計(jì)相比，抽樣誤差可能會(huì)有什么變化？請解釋原因，并討論如何調(diào)整抽樣策略以應(yīng)對這種變化。六、簡述差分隱私的基本思想，并解釋它與基于抽樣的脫敏方法（如K匿名）在保護(hù)隱私方面的主要異同點(diǎn)。七、某機(jī)構(gòu)希望共享一份包含患者診斷結(jié)果的匿名化數(shù)據(jù)集用于研究。數(shù)據(jù)集通過泛化（如將年齡分組）和添加隨機(jī)噪聲進(jìn)行了脫敏處理。研究者A主張直接對整個(gè)脫敏數(shù)據(jù)集使用分層抽樣進(jìn)行研究；研究者B則建議先在脫敏數(shù)據(jù)集上應(yīng)用一種隱私增強(qiáng)技術(shù)（如差分隱私），然后再進(jìn)行抽樣。請比較這兩種方法的優(yōu)劣，并說明在什么情況下研究者B的方法可能更可取。試卷答案一、抽樣調(diào)查通過從總體中選取代表性樣本進(jìn)行觀察，能夠以較低成本高效地獲取總體的信息。在數(shù)據(jù)脫敏應(yīng)用中，抽樣調(diào)查的價(jià)值體現(xiàn)在：1）減少處理和脫敏的數(shù)據(jù)量，降低計(jì)算復(fù)雜度和成本，同時(shí)可能在一定程度上降低隱私泄露風(fēng)險(xiǎn)；2）能夠在保護(hù)個(gè)體隱私的前提下，依然對總體特征進(jìn)行推斷和分析，使得脫敏數(shù)據(jù)依然具有較高的統(tǒng)計(jì)可用性；3）結(jié)合特定的抽樣方法（如針對敏感單元的隨機(jī)剔除或特殊抽樣設(shè)計(jì)）可以直接服務(wù)于隱私保護(hù)目標(biāo)。二、分層抽樣是將總體按某種特征劃分為互不重疊的子集（層），然后從每個(gè)層中獨(dú)立抽取樣本，最后將各層樣本合并。優(yōu)點(diǎn)是能夠確保樣本在關(guān)鍵特征上的代表性，提高估計(jì)精度。缺點(diǎn)是實(shí)施需要預(yù)先知道總體分層信息，且抽樣過程相對復(fù)雜。整群抽樣是將總體劃分為群，隨機(jī)抽取部分群，然后對選中的群中的所有單元或按比例抽取進(jìn)行觀察。優(yōu)點(diǎn)是實(shí)施簡便，成本較低，尤其適用于地理分散的總體。缺點(diǎn)是若群內(nèi)同質(zhì)性高，群間異質(zhì)性低，則抽樣效率可能較低，估計(jì)精度可能不如分層抽樣。在需要保護(hù)敏感單元隱私的數(shù)據(jù)集中，整群抽樣可能更適用。理由是：如果敏感單元聚集在特定的“群”中，通過整群抽樣，即使抽中了包含敏感單元的群，由于群內(nèi)其他單元的存在，也能在一定程度上模糊敏感單元的身份，且隨機(jī)抽取的群可能不包含或只包含少量敏感單元，從而間接實(shí)現(xiàn)了一定程度的隱私保護(hù)（相對于直接操作敏感單元樣本而言）。三、K匿名是一種通過確保數(shù)據(jù)集中沒有任何兩個(gè)不同的記錄在所有K個(gè)敏感屬性上值都相同來保護(hù)個(gè)人隱私的技術(shù)模型。它通過數(shù)據(jù)泛化（如用范圍、區(qū)間代替具體值）或添加噪聲實(shí)現(xiàn)。其價(jià)值在于，只要記錄達(dá)到K匿名，就無法確定性地識別出任何單一記錄，從而提供了基本的隱私保護(hù)。主要局限性包括：1）K匿名犧牲了數(shù)據(jù)精度，過度泛化可能導(dǎo)致信息損失，影響分析效果；2）K匿名不保證無法重識別（Re-identification），即攻擊者結(jié)合非敏感屬性和其他外部信息仍可能識別出個(gè)體；3）K匿名模型本身不處理屬性間的關(guān)聯(lián)性泄露（LinkageAttack）；4）構(gòu)造滿足特定K值匿名的數(shù)據(jù)可能需要大量泛化，導(dǎo)致數(shù)據(jù)失去可用性。四、脫敏方案設(shè)計(jì)：1.抽樣方法：采用分層抽樣。按用戶所在“城市”進(jìn)行分層，因?yàn)樵诖笮蛿?shù)據(jù)庫中，城市可能是一個(gè)重要的區(qū)分維度。若城市數(shù)量多且各城市用戶量差異大，可進(jìn)一步按“城市人口規(guī)?！被颉白詴r(shí)間批次”進(jìn)行二次分層。在每層內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣抽取樣本。2.樣本量確定：根據(jù)研究精度要求、總體規(guī)模、置信水平及允許的抽樣誤差，計(jì)算所需樣本量。同時(shí)考慮脫敏操作對數(shù)據(jù)量的影響，適當(dāng)增加初始樣本量。3.脫敏技術(shù)：*姓名：使用掩碼技術(shù)，如保留首字，其余用*替代，或直接刪除。*出生日期：使用泛化技術(shù)，如僅保留年份（如“1990年代”），或?qū)⑵滢D(zhuǎn)換為年齡區(qū)間。*城市：可采用更高級的泛化，如將具體城市名稱替換為省份或更高級別的地理區(qū)域代碼，或使用哈希映射到更少的虛擬城市。4.脫敏參數(shù)設(shè)置理由：姓名脫敏是為了直接隱藏身份；出生日期泛化是為了模糊年齡信息，同時(shí)保留大致年代特征可能對某些市場分析仍有價(jià)值；城市泛化是為了減少地理位置的精確指向性。參數(shù)設(shè)置需平衡隱私保護(hù)和數(shù)據(jù)可用性，例如年齡泛化粒度不宜過粗。5.風(fēng)險(xiǎn)與不足：1）掩碼姓名和日期仍可能存在重識別風(fēng)險(xiǎn)，尤其是在與其他數(shù)據(jù)結(jié)合時(shí)；2）城市泛化可能掩蓋城市內(nèi)部差異；3）數(shù)據(jù)泛化損失了精確的個(gè)體信息，影響個(gè)性化分析；4）抽樣本身可能引入抽樣誤差；5）該方案未考慮屬性關(guān)聯(lián)性，攻擊者可能通過非敏感屬性推斷敏感屬性。五、在經(jīng)過T相近性脫敏的數(shù)據(jù)上進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，抽樣誤差可能增大。原因如下：T相近性通過確保每個(gè)敏感屬性值在數(shù)據(jù)集中分布的頻率與原始數(shù)據(jù)分布相似，并添加隨機(jī)噪聲來保護(hù)隱私。然而，添加的噪聲會(huì)引入額外的隨機(jī)性，使得脫敏后的數(shù)據(jù)值與其真實(shí)值產(chǎn)生偏差。這種偏差會(huì)傳遞到基于這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)估計(jì)中，增加估計(jì)值的變異性，從而導(dǎo)致抽樣誤差（標(biāo)準(zhǔn)誤）變大。為了應(yīng)對這種變化，可以調(diào)整抽樣策略：1）增加樣本量，以減少抽樣誤差本身帶來的影響，盡管這會(huì)增加成本；2）在抽樣或分析時(shí)考慮噪聲模型，使用能夠校正或利用噪聲信息的統(tǒng)計(jì)方法（如差分隱私框架下的統(tǒng)計(jì)推斷方法）；3）如果噪聲水平已知且可控，可以在估計(jì)時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。六、差分隱私的基本思想是保證任何單個(gè)用戶的數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果的影響都是“微不足道的”，即向數(shù)據(jù)提供者或分析者保證，無論其是否屬于數(shù)據(jù)集，其加入或退出都不會(huì)改變統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果（以概率論意義上的ε為界限）。它與基于抽樣的脫敏方法（如K匿名）的主要異同點(diǎn)如下：相同點(diǎn)：都是為了保護(hù)個(gè)體隱私，限制數(shù)據(jù)泄露風(fēng)險(xiǎn)。不同點(diǎn)：1）機(jī)制不同：K匿名通過數(shù)據(jù)擾動(dòng)（泛化）和單元聚合來保證個(gè)體不可區(qū)分；差分隱私通過在整個(gè)數(shù)據(jù)查詢過程中添加隨機(jī)噪聲來實(shí)現(xiàn)，其保護(hù)能力與查詢本身和噪聲參數(shù)ε相關(guān)，而非靜態(tài)的K值。2）保護(hù)強(qiáng)度與方式不同：K匿名提供的是一種“無法確定地識別”的保護(hù)，但其對屬性關(guān)聯(lián)性的保護(hù)較弱；差分隱私提供的是一種“有界概率”的保護(hù)，理論上對任何查詢（只要ε固定）都提供相同級別的保護(hù)，能更好地抵抗關(guān)聯(lián)性攻擊，但可能影響所有統(tǒng)計(jì)推斷的精度。3）適用場景不同：K匿名概念直觀，易于實(shí)現(xiàn)簡單場景下的匿名；差分隱私理論更完善，適用于更廣泛的發(fā)布和分析場景，尤其適合動(dòng)態(tài)查詢和機(jī)器學(xué)習(xí)，但對參數(shù)設(shè)置和算法設(shè)計(jì)要求更高。七、直接在脫敏數(shù)據(jù)集上使用分層抽樣（研究者A的方法）的優(yōu)點(diǎn)是簡單直接，利用了分層結(jié)構(gòu)可能提高估計(jì)精度。缺點(diǎn)是：1）分層抽樣的效果依賴于分層變量與目標(biāo)變量的關(guān)系；2）如果脫敏操作（如泛化、噪聲添加）破壞了原始數(shù)據(jù)中的這種關(guān)系，或者在不同層上的脫敏程度不一致，分層抽樣的效果可能打折扣，甚至產(chǎn)生誤導(dǎo)性結(jié)論；3）無法直接應(yīng)對屬性關(guān)聯(lián)性帶來的隱私風(fēng)險(xiǎn)。在脫敏數(shù)據(jù)集上先應(yīng)用隱私增強(qiáng)技術(shù)（如差分隱私，研究者B的方法）再進(jìn)行抽樣，其優(yōu)點(diǎn)是：1）差分隱私提供了更強(qiáng)的、更可量化的隱私保護(hù)guarantees，能夠有效抵抗包括關(guān)聯(lián)性攻擊在內(nèi)的多種重識別攻擊；2）經(jīng)過差分隱私處理的數(shù)據(jù)，其統(tǒng)計(jì)特性受到噪聲影響，使得基于此數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（包括抽樣推斷）更穩(wěn)健，不易受到原始數(shù)據(jù)隱私泄露的直接影響。缺點(diǎn)是：1）實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，需要選擇合適的噪聲添加