薄壁箱梁的彎曲和扭轉理論基礎概述波形鋼腹板組合箱梁較傳統(tǒng)薄壁箱梁，由輕薄的波形鋼腹板替換混凝土腹板，雖然導致結構特征發(fā)生了變化，但基于傳統(tǒng)薄壁箱梁的彎曲和約束扭轉理論來研究波形鋼腹板組合箱梁的彎曲和扭轉行為仍然是可行的。1.1薄壁箱梁的力學行為混凝土箱梁橋因其優(yōu)良的力學性能，被廣泛應用于橋梁設計中[23~25]。隨著現代橋梁的發(fā)展，混凝土箱梁的壁板厚度被不斷削減，箱梁橋達到最佳經濟效益，薄壁箱梁理論也不斷發(fā)展完善。薄壁箱梁的空間力學行為復雜，為方便研究，使用等效分解法將任意荷載分解為特定荷載[23]，再分析其力學行為。在混凝土頂板施加任意荷載P，按照等效原則，將荷載分解為局部荷載、對稱角點荷載、扭轉荷載和畸變荷載。分解后的四種荷載分別使箱梁產生局部橫向彎曲、豎向彎曲、剛性扭轉和畸變，如圖1-4所示。薄壁箱梁豎向彎曲的變形特征清晰明了，基于平截面假定，薄壁箱梁豎向彎曲后截面仍為平截面，且與薄壁箱梁的梁軸線保持垂直。薄壁箱梁的豎向彎曲理論，很早就有學者進行了研究，其分析理論非常成熟。國內外對薄壁箱梁剛性扭轉的研究起步較晚，但發(fā)展強勁。剛性扭轉的變形特征較為復雜，基于周邊不變形假定，薄壁箱梁發(fā)生剛性扭轉后截面產生翹曲變形和沿箱梁周向的剪切變形。許多學者對薄壁箱梁的剛性扭轉行為進行了許多研究，其分析理論較為系統(tǒng)和成熟。豎向彎曲剛性扭轉局部橫向彎曲畸變圖1-4薄壁箱梁變形狀態(tài)1.2薄壁箱梁彎曲理論薄壁箱梁的彎曲行為是最基本的力學行為，薄壁箱梁在發(fā)生彎曲行為后，會產生彎曲正應力和彎曲剪應力，可根據材料力學方法進行計算。薄壁箱梁彎曲行為的研究是基于平截面假定，即薄壁箱梁發(fā)生彎曲變形后，其橫截面仍然為平面，且截面與梁軸線垂直。薄壁箱梁的彎曲正應力從箱梁截面中性軸向上下端逐漸增大，中性軸上正應力為零。針對薄壁箱梁彎曲行為的研究主要有以下方法。直接法利用彎矩和剪力之間的微分關系，直接得到薄壁箱梁各截面的彎矩和剪力，進而求解截面上的應力。疊加法在多種荷載共同作用下，可獨立求解各荷載作用下薄壁箱梁的內力，在對其進行疊加，從而求出荷載共同作用下的內力，進而求解薄壁箱梁截面的應力。力法針對薄壁箱梁的超靜定結構，可將其轉化為靜定結構，再采用力法求解。以多余未知力作為基本未知量，并根據基本結構與原結構變形協(xié)調的位移條件，求解基本未知量。求解出基本未知量后，得到薄壁箱梁各截面的內力，進而求解截面應力。位移法針對薄壁箱梁超靜定結構，以結點的角位移和線位移為基本未知量，運用結點或截面的平衡條件來建立位移法方程，從而求出未知位移。利用位移與內力的關系計算箱梁各截面內力，從而求出截面應力。有限元法通過有限元軟件，建立薄壁箱梁的三維仿真模型，直接得到薄壁箱梁截面上的應力和位移。1.3薄壁箱梁約束扭轉理論(1)解析法關于薄壁箱梁的約束扭轉理論，經過對比研究[26]，將其劃分為五類。①第一類理論1939年，烏曼斯基（A.A.Umanskii）提出烏曼斯基第一理論[27]?；诮孛嬷苓叢蛔冃渭俣?，假定約束扭轉和自由扭轉具有相同的翹曲函數，根據扭轉角微分方程得到各項應力。②第二類理論1940年，烏曼斯基放棄約束扭轉和自由扭轉翹曲函數相等的假設，重新定義了翹曲函數，并推導建立了新翹曲函數和自由扭轉翹曲函數之間的關系。通過該理論計算得到的位移滿足閉合條件，并且求出的內力也符合靜力方程。新理論被稱為烏曼斯基第二理論[27]，與第一理論相比其精度更高，它被廣泛應用于實際工程中。③第三類理論萊斯奈（Reissner）根據余能泛函變分原理，得到了約束扭轉理論[28]，該理論的微分方程與烏氏第二理論相同，但引進了新的翹曲函數。萊斯奈根據泛函來建立方程，并對方程的應力分量和位移分量進行變分，得到結構真實狀態(tài)下符合周邊不變形假定的力與位移的關系以及平衡條件，進而求出微分方程。該方法比烏曼斯基理論更加嚴謹。④第四類理論1948年，詹涅里杰和巴諾夫科提出了一種解法，該解法基于變分原理[29]。首先建立應變能方程，把烏氏第二理論中根據靜力方程和微分體平衡條件求得的正應力和剪應力代入應變能方程中，然后基于卡氏定理得到歐拉方程。該理論并不直接尋找自由扭轉角和約束扭轉角之間的相互關系。⑤第五類理論符拉索夫（V.Z.Vlasov1）提出了計算閉口薄壁桿件的廣義坐標法[30]，該方法考慮了截面周邊變形。根據廣義坐標法，運用虛功原理，并假設周邊變形參數為零即周邊不變性，就能求出控制微分方程。(2)數值法在實際橋梁分析中采用解析法難以得到方程的閉合解，并且在求解時需滿足特定條件。為滿足實際計算的需要，由有限元和解析法相結合并使用高性能計算機進行橋梁設計計算的數值法應運而生，該方法能夠有效求解微分方程，已經成為薄壁桿件的主要計算方法。根據目前研究，數值法主要有下列幾類。①有限梁段法有限梁段法是一種半解析半有限元方法[31-36]，采用此種方法求解時需先將橋梁劃分成一系列梁段單元，將閉口薄壁箱梁的力學行為等效為一維問題求解。有限梁段法在原有的考慮6個基本自由度的初等梁上增加了考慮畸變變形和扭轉翹曲的自由度。有限梁段法方便快捷，單元數目少且適用范圍廣，在對局部問題進行分析時精確性較低，但是在對實際橋梁做整體受力分析時滿足實際使用要求。②有限條法1968年，Y.K.cheung（張佑啟）提出了一種半解析半數值解法——有限條法[37-41]，此方法將三維問題簡化成二維問題進行求解。有限條法根據有限元理論，引入一些合理假設，在保證求解結果準確的基礎上，將箱梁分解成一系列的板條，此方法可以極大的降低單元離散度。③有限元法根據結構分析研究和實際工程需要，把橋梁模型劃分為有限個且足夠多的單元，使用節(jié)點將各個單元相互連接。劃分單元時只要做到足夠細化就能夠模擬實際工程中的各種受力狀態(tài)和約束條件。對結構模型的劃分尺寸進行合理的選擇，所求出的結構也能做到對實際橋梁空間力學行為的模擬?，F今很多有限元程序都采用此類方法進行分析計算。參考文獻[1]王文.波形鋼腹板箱梁扭轉效應和畸變效應的分析與模型試驗研究[D].長沙:湖南大學,2008.[2]YazeedE.BehaviorofSteelandCompositeGirderswithCorrugatedSteelWebs[J].CanadianJournalofCivilEngineering,2001,28(4):656-673．[3]張建華.鋼-混凝土簡支組合梁研究[D].南京:河海大學,2001.[4]王軍.波紋鋼腹板PC組合箱梁橋截面優(yōu)化設計與剪力連接件研究[D].西安:長安大學,2013.[5]周延.大跨徑波紋鋼腹板組合箱梁橋剪力滯效應研究[D].長沙:湖南大學,2016.[6]黃炳生,蔣萌,莊暉.波紋腹板鋼梁研究與應用進展[J].南京工業(yè)大學學報:自然科學版,2010,32(5):100-105.[7]劉朵,楊丙文,張建東,等.波形鋼腹板組合橋梁內襯混凝土抗剪性能研究[J].世界橋梁,2013,41(6):72-75.[8]王衛(wèi),張建東,段鴻杰,等.國外波形鋼腹板組合橋梁的發(fā)展與現狀[J].現代交通技術,2011,08(6):31-33.[9]王侃,王用中.波形鋼腹板PC箱梁橋的施工技術與效益分析[J].施工技術,2012,41(9):1-5.[10]陳水生,劉律,桂水榮.波形鋼腹板PC組合箱梁橋在我國的研究進展及應用[J].公路工程,2015,40(3):57-62.[11]孟文節(jié),萬水.波形鋼腹板PC箱梁人行橋的設計與施工[J].施工技術,2006,35(3):59-61.[12]陳寶春,陳宜言,林松.波形鋼腹板橋梁應用調查分析[J].中外公路,2010,30(1):109-117.[13](日本)預應力混凝土技術協(xié)會.復合橋梁設計施工指南[M].北京:人民交通出版社,2014.[14]李志聰.南水北調大橋波形鋼腹板PC組合箱梁的設計[J].北方交通,2013(04):89-91.[15]楊彥海,周俊威,李俊,等.波形鋼腹板PC組合箱梁剪力滯效應分析[J].公路交通科技(應用技術版),2013,9(08):134-137.[16]張妙平.雙箱單室波形鋼腹板PC組合箱梁空間受力特性研究[D].福州:福州大學,2010.[17]向葦康,鄭尚敏,萬水.波形鋼腹板PC組合連續(xù)箱梁橋施工監(jiān)控[J].交通科技,2013(01):1-4.[18]梁朝暉,袁少飛,扈成熙.