人教版7年級數(shù)學下冊《二元一次方程組》單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若關于x的方程的解是，則a的值等于（）．A． B．0 C．2 D．82、若，為實數(shù)，且，則的立方根是

A． B． C． D．3、用加減法解方程組由②-①消去未知數(shù)，所得到的一元一次方程是（）A． B． C． D．4、下列方程組為二元一次方程組的是（）A． B． C． D．5、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+2y=2x+2y C．x=y2+1 D．6、二元一次方程的解可以是（）A． B． C． D．7、小明在解關于x、y的二元一次方程組時得到了正確結(jié)果．后來發(fā)現(xiàn)、處被墨水污損了，請你幫他計算出、處的值分別是（）．A．1、1 B．2、1 C．1、2 D．2、28、一艘緝毒艇去距90海里的地方執(zhí)行任務，去時順水用了3小時，任務完成后按原路返回，逆水用了3.6小時，求緝毒艇在靜水中的速度及水流速度．設在靜水中的速度為x海里/時，水流速度為y海里/時，則下列方程組中正確的是（）．A． B．C． D．9、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A． B． C． D．10、下列方程組中是三元一次方程組的是（）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若與互為補角，并且的一半比小，則的度數(shù)為_________．2、已知方程是二元一次方程，則m=__，n=__．3、已知關于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一組解是，則m的值是___．4、在《九章算術》的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，若圖1所示的算籌圖表示的方程組為，則圖2所表示的方程組的解為__________．5、小明從郵局買了面值0.5元和0.8元的郵票共9枚，花了6.3元，小明買了兩種郵票各多少枚？若設買了面值0.5元的郵票x枚，0.8元的郵票y枚，則根據(jù)題意可列出方程組為__________．6、已知下列方程，其中是二元一次方程的有________．（1）2x-5＝y(tǒng)；（2）x-1＝4；（3）xy＝3；（4）x+y＝6；（5）2x-4y＝7；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．7、若x、y的值滿足，，，則k的值等于________．8、元旦期間，某商場開業(yè)，為了吸引更多的人流量，該商場決定舉行迎賓抽獎活動．活動規(guī)則如下：只要在該商場消費一定的金額，消費者就可以憑借小票去抽獎中心兌換盲盒（盲盒的形狀，大小，重量等各種屬性完全相同），且盲盒里面分別裝有50元、30元、10元、5元的獎金．開業(yè)當天商場準備了400個盲盒，且全部被消費者領完．經(jīng)統(tǒng)計，開業(yè)當天上午領取的盲盒中所含獎金的總金額為950元，其中領取含有30元的盲盒的數(shù)量是含有10元的盲盒數(shù)量的一半，領取含50元的盲盒的數(shù)量多于1個，少于5個；下午領取的盲盒中所含獎金的總金額是1240元，下午領取含5元的盲盒的數(shù)量比上午領取含5元的盲盒的數(shù)量少10個，領取含10元的盲盒的數(shù)量是上午領取含10元的盲盒的數(shù)量的2倍，領取含30元的盲盒的數(shù)量比上午領取含30元的盲盒的數(shù)量多5個，含50元的盲盒只有1個被抽中，剩余的盲盒則全被晚上領取完畢，則晚上被領取的盲盒的數(shù)量是______．9、如圖，三個全等的小矩形沿“橫一豎一橫“排列在一個大的邊長分別為12.34，23.45的矩形中，則圖中一個小矩形的周長等于_________．10、我國古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說：“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”設共有x輛車，y人，則______，______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、m取哪些整數(shù)時，方程組的解是正整數(shù)？求出正整數(shù)解2、已知關于的方程組．（1）①當a=0時，該方程組的解是__________；②x與y的數(shù)量關系是___________(不含字母a)；（2）是否存在有理數(shù)a，使得？請寫出你的思考過程．3、解下列方程組：（1）；（2）．4、解方程組5、若方程組是二元一次方程組，求a的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】將代入方程得到關于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值．【詳解】將代入原方程得：，解得：故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解及解一元一次方程．方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2、A【解析】【分析】根據(jù)非負性列出二元一次方程組求出x，y，再求出其立方根．【詳解】依題意可得解得∴=8故的立方根是2故選A．【點睛】此題主要考查二次根式的非負性、二元一次方程組的求解、立方根的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知其運算法則．3、A【解析】【分析】觀察兩方程發(fā)現(xiàn)y的系數(shù)相等，故將兩方程相減消去y即可得到關于x的一元一次方程．【詳解】解：解方程組，由②-①消去未知數(shù)y，所得到的一元一次方程是2x=9，故選：A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．4、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，即含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程組在一起叫做二元一次方程組判斷即可；【詳解】解A．中，xy的次數(shù)是2，故A不符合題意；B．是二元一次方程組，故B符合題意；C．中y在分母上，故C不符合題意；D．中有3個未知數(shù)，故D不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的識別，掌握二元一次方程組的定義，準確分析是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】解：A、不是整式方程；故錯誤．B、3x＋2y＝2x＋2y移項，合并同類項，得x＝0，只有一個未知數(shù)；故錯誤．C、未知數(shù)y最高次數(shù)是2；故錯誤．D、是二元一次方程，故正確．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的概念，熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個條件是解題的關鍵，（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．6、A【解析】【分析】把各個選項答案帶進去驗證是否成立即可得出答案．【詳解】解：A、代入中，方程左邊，邊等于右邊，故此選項符合題意；B、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項不符合題意；C、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項不符合題意；D、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解的定義，熟知定義是解題的關鍵：使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一組解．7、B【解析】【分析】將方程組的解代入方程求解即可．【詳解】將代入，得，解之得．故選：B．【點睛】此題考查解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法：代入法和加減法，并根據(jù)方程組的特點選擇恰當?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)等量關系“順水時間×順水速度=90、逆水時間×逆水速度=90”以及順水、逆水速度與靜水速度、水流速度的關系即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得，順水速度=x+y，逆水速度=x-y，，化簡得．故選：D．【點睛】考查主要考查了用二元一次方程組解決行程問題，掌握順水路程及逆水路程的等量關系以及順水速度=靜水速度+水流速度、逆水速度=靜水速度一水流速度是解答本題的關鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義求解即可．二元一次方程組：由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．【詳解】解：A、中有3個未知數(shù)，不是二元一次方程組，不符合題意；B、未知數(shù)x的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，不符合題意；C、由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數(shù)，故是二元一次方程組，符合題意；D、中xy的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了二元一次方程組的定義，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程組的定義．二元一次方程組：由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．10、D【解析】【分析】三元一次方程組中共含有三個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，每個方程都是整式方程，由此進行判斷即可．【詳解】解：A、a的最高次數(shù)是2，選項錯誤；B、x、y、z的最高次數(shù)都是2，選項錯誤；C、每個方程都是分式方程，選項錯誤；D、符合題意，選項正確．故選：D【點睛】本題考查三元一次方程組的識別，牢記定義是解題的切入點．二、填空題1、【分析】根據(jù)與互為補角，并且的一半比小，然后根據(jù)題意列出關于、的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，①-②得，，解得，把代入①得，，解得．∴，故答案為：100°．【點睛】本題考查了二元一次方程組在幾何中運用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關鍵．2、-2【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得到：，．據(jù)此可以求得、的值．【詳解】解：方程是二元一次方程，，，解得，．故答案是：；．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義．解題的關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．3、-1【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程3mx-y=-1中得：3m+2=-1，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4、【分析】類比圖1所示的算籌的表示方法解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組為解得:故答案為:【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，讀懂題意、正確列出方程組是關鍵．5、【分析】由題意可得等量關系①0.5元的郵票枚數(shù)+面值0.8元的郵票枚數(shù)=9枚；②0.5元的郵票價格+面值0.8元的郵票總價格=6.3元，由等量關系列出方程組即可．【詳解】解：設買了面值0.5元的郵票x枚，0.8元的郵票y枚，由題意得，故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是找到題目中的等量關系，列出方程組．6、（1）（4）（5）（8）（10）【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐一進行分析判斷即可．【詳解】只有（1）（4）（5）（8）（10）滿足二元一次方程的概念．（2）為一元一次方程，方程中只含有一個未知數(shù)；（3）中含未知數(shù)的項的次數(shù)為2；（6）只含有一個未知數(shù)；（7）不是整式方程；（9）中未知數(shù)x的次數(shù)為2【點睛】本題考查了二元一次方程的概念．解題的關鍵是熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是1的整式方程．判斷一個方程是否為二元一次方程的依據(jù)是二元一次方程的定義，對于比較復雜的方程，可以先化簡，再根據(jù)定義進行判斷．7、-4【分析】由題意可聯(lián)立方程組，由①②可解出、的值，代入③即可得出答案．【詳解】由題意可得：，①×3+②得：，解得：，代入①得：，將，，代入③得，，解得．【點睛】本題考查解二元一次方程組，掌握把k看作常數(shù)，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關鍵．8、206個【分析】設上午領取的含有5元的盲盒與含有10元的盲盒的數(shù)量分別為x個、y個，由下午領取的盲盒的總金額為1240元得，分三種情況：當上午領取的50元盲盒為2個時，3個時，4個時，分別解方程組求解即可．【詳解】解：設上午領取的含有5元的盲盒與含有10元的盲盒的數(shù)量分別為x個、y個，其他盲盒領取的個數(shù)見表格，上午領取的個數(shù)下午領取的個數(shù)50元盲盒130元盲盒+510元盲盒y2y5元盲盒xx-10由題意得，化簡得，∵上午領取含50元的盲盒的數(shù)量多于1個，少于5個，∴當上午領取的50元盲盒為2個時，得，化簡得，解方程組，得，∴晚上領取的盲盒的個數(shù)為206個；當上午領取的50元盲盒為3個時，得，化簡得，解方程組，得，此時為小數(shù)，故舍去；當上午領取的50元盲盒為4個時，得，化簡得，解方程組，得（舍去），綜上，晚上領取的盲盒的個數(shù)為206個，故答案為：206個【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應用，正確理解題意設未知數(shù)并列得方程組是解題的關鍵．9、23.86【分析】設小矩形的長為x，寬為y，根據(jù)圖形列出二元一次方程組，根據(jù)小矩形的周長為結(jié)合方程組直接可得．【詳解】設小矩形的長為x，寬為y，由題意得：，①＋②得，，則一個小矩形的周長為：．故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關鍵．10、1539【分析】設有x輛車，有y人，根據(jù)“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘”列出方程組，解之即可．【詳解】解：設有x輛車，有y人，依題意得：，解得，，故答案為：15，39．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系是解此題的關鍵．三、解答題1、當m=-3時，；當m=-2時，；當m=0時,．【分析】由第二個方程得到x=2y，然后利用代入消元法求出y，再根據(jù)方程組的解是正整數(shù)求出m的值，進而求出方程的解即可．【詳解】解：，

由②得，x=2y③，

③代入①得，4y+my=4，

∴y=，

∵方程組的解是正整數(shù)，

∴4+m=1或4+m=2或4+m=4，

解得m=-3或m=-2或m=0，當m=-3時,；當m=-2時,；當m=0時,．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，用m表示出y，再根據(jù)題意確定一個方程的正整數(shù)解是解題的關鍵．2、（1）①；②；（2）不存在，思考過程見解析．【分析】（1）①將代入方程組，再利用加減消元法解方程組即可得；②先根據(jù)方程組中的第二個方程可得，再將其代入第一個方程即可得；（2）先根據(jù)絕對值和偶次方的非負性求出