人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、計算，則x的值是A．3 B．1 C．0 D．3或02、若分式的值為0，則b的值為（

）A．1 B．－1 C．±1 D．23、若關(guān)于x的分式方程的解為，則常數(shù)a的值為（

）A． B． C． D．4、（為正整數(shù)）的值是（

）A． B． C． D．5、分式與的最簡公分母是（

）A． B． C． D．6、的結(jié)果是（

）A． B． C． D．17、衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意，列方程為A． B．C． D．8、計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．9、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時v1千米，下坡時的速度為每小時v2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（

）A．千米 B．千米 C．千米 D．無法確定10、約分：（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、化簡：＝____________．2、化簡的結(jié)果是__________．3、計算：（）0＋1＝__________．4、若關(guān)于x的分式方程＝有正整數(shù)解，則整數(shù)m為_____．5、計算：＝_____．6、若關(guān)于x的分式方程+=2m無解，則m的值為___________7、計算：_____．8、若（x+1）0=1，則x的取值范圍是________．9、方程的解為_____．10、化簡1得________.三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、計算：（1）；（2）．2、計算：3、解方程：(1)(2)4、閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，求的取值范圍．經(jīng)過獨立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路，小明說：解這個關(guān)于的方程，得到方程的解為，由題目可得，所以，問題解決．小聰說：你考慮的不全面，還必須保證才行．(1)請回答：的說法是正確的，正確的理由是．完成下列問題：(2)已知關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程無解，求的值．5、某中學(xué)開學(xué)初在商場購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌的足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元？（2）該中學(xué)響應(yīng)習(xí)總書記足球進校園號召，決定兩次購進A、B兩種品牌足球共50個，恰逢商場對兩種品牌足球的售價進行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3240元，那么該中學(xué)此次最多可購買多少個B品牌足球？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)分類討論即可求解．【詳解】當(dāng)x=0，x-2≠0時，，即x=0;當(dāng)x-2=1時，，即x=3，故選D．【考點】此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的運算法則．2、A【解析】【分析】根據(jù)分式的分子為零分母不為零，可得答案．【詳解】解：分式的值為0，得，解得b=1，b=-1（不符合條件，舍去），故選A．【考點】本題考查了分式值為零的條件，分式的分子為零分母不為零是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意將原分式方程的解代入原方程求出a的值即可．【詳解】解：∵關(guān)于的分式方程解為，∴，∴，∴，經(jīng)檢驗，a=1是方程的解，故選：D．【考點】本題主要考查了利用分式方程的解求參數(shù)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方計算法則解答．【詳解】．故選：B．【考點】此題考查分式的乘方計算法則：等于分子、分母分別乘方，熟記法則是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義即可得．【詳解】解：與的分母分別為和，分式與的最簡公分母是，故選B．【考點】本題考查了最簡公分母的定義，掌握定義是解題關(guān)鍵．確定最簡公分母的方法：（1）如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里；（2）如果各分母都是多項式，就先將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．6、B【解析】【分析】先計算分式的乘方，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法，約分后即可得解．【詳解】解：故選：B．【考點】此題主要考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意列方程為：．故選．【考點】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．8、D【解析】【分析】先求出兩個分式的乘積，然后根據(jù)分式的性質(zhì)：分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分式的值不變，進行求解即可．【詳解】解：，故選D．【考點】本題主要考查了分式的乘法和分式的化簡，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．9、C【解析】【詳解】平均速度=總路程÷總時間，題中沒有單程，可設(shè)單程為1，那么總路程為2．

依題意得：2÷（

）=2÷

=

千米．

故選C．【考點】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系．當(dāng)題中沒有一些必須的量時，為了簡便，可設(shè)其為1．10、A【解析】【分析】先進行乘法運算，然后約去分子分母的公因式即可得到答案.【詳解】原式==，故選A.【考點】本題主要考查分式的乘法運算法則，掌握約分，是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)分式混合運算的順序，依次計算即可．【詳解】=故答案為【考點】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握約分，通分，因式分解的技巧是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式，，故答案是：．【考點】本題考查了分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則．3、2【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：原式．故答案為：2．【考點】此題主要考查了實數(shù)運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．4、0【解析】【分析】先解分式方程，再根據(jù)有正整數(shù)解及分母不為0進行求解即可．【詳解】方程兩邊同乘，得解得分式方程有正整數(shù)解即即故答案為：0．【考點】本題考查解分式方程及分式方程正整數(shù)根的情況，注意分母不等于0是解題的關(guān)鍵．5、3【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義計算．【詳解】解：，故答案為：3．【考點】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵．6、或1【解析】【分析】方程無解分兩種情況：①方程的根是增根②去分母后的整式方程無解，去分母后分情況討論即可.【詳解】①去分母得：x-4m=2m（x-4）若方程的根是增根，則增根為x=4把x=4代入得：4-4m=0

解得：m=1②去分母得：x-4m=2m（x-4）整理得：（2m-1）x=4m∵方程無解，故2m-1=0

解得：m=∴m的值為或1故答案為：或1【考點】本題考查的是分式方程的無解問題，注意無解的兩種情況是解答的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】先計算括號里的同分母的分式，再利用分式的乘法法則、分式的基本性質(zhì)化簡計算即可．【詳解】原式，故答案為：．【考點】本題考查分式的混合運算，涉及同分母的分式加法、分式的乘法、分式的基本性質(zhì)等知識，熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解答的關(guān)鍵．8、x≠﹣1【解析】【詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠-1，故答案為：x≠-1．【考點】本題考查了零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟知任何非零數(shù)的0次冪都等于1．9、【解析】【分析】先去分母，然后移項合并，最后進行檢驗即可．【詳解】解：去分母得：移項合并得：檢驗，將代入，，所以是原分式方程的解故答案為：．【考點】本題考查了解分式方程．解題的關(guān)鍵在于正確的去分母．10、

【解析】【分析】在分式乘除混合計算中，一般情況下是按照從左到右的順序進行運算，如果有括號，那么應(yīng)先算括號內(nèi)的，再算括號外的．【詳解】1÷=1÷=.故答案為：.【考點】此題考查了分式的乘除混合運算，分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，再計算乘法運算，最后計算加減，從而可得答案；（2）先計算多項式乘以多項式，單項式乘以多項式，再合并同類項即可.【詳解】解：（1）（2）【考點】本題考查的是零次冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，整式的乘法運算，掌握零次冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義及整式的乘法運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.2、7．【解析】【分析】先計算絕對值運算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】原式．【考點】本題考查了絕對值運算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識點，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．3、(1)(2)方程無解【解析】【分析】（1）先去分母、去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，最后進行檢驗；（2）先去分母、提公因式，然后去括號，移項合并，最后進行檢驗．(1)解：去分母得：去括號得：移項合并得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗，是分式方程的解∴分式方程的解為．(2)解：去分母得：因式分解得：去括號得：解得：經(jīng)檢驗，是分式方程的增根∴分式方程無解．【考點】本題考查了解分式方程．解題的關(guān)鍵在于正確計算求解．是否對解進行檢驗是易錯點．4、(1)小聰，分式的分母不能為0；(2)且；(3)或．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0，即可知道小聰說得對；（2）首先按照解分式方程的步驟得到方程的解，再利用解是非負(fù)數(shù)即可求出的取值范圍；（3）按照解分式方程的步驟去分母得到整式方程，若分式方程無解，則得到增根或者整式方程無解，即可求出的范圍．(1)解：∵分式方程的解不能是增根，即不能使分式的分母為0∴小聰說得對，分式的分母不能為0．(2)解：原方程可化為去分母得：解得：∵解為非負(fù)數(shù)∴，即又∵∴，即∴且(3)解：去分母得：解得：∵原方程無解∴或者①當(dāng)時，得：②當(dāng)時，，得：綜上：當(dāng)或時原方程無解．【考點】本題考查了解分式方程以及根據(jù)分式方程的解確定參數(shù)范圍，重點要掌握解分式方程的步驟：去分母化成整式方程；再解整式方程；驗根．理解當(dāng)分式方程無解時包含整式方程無解和有曾根兩種情況．5、（1）一個A品牌的足球需50元，一個B品牌的足球需80元；（2）該中學(xué)此次最多可購買30個B品牌足球【解析】【分析】（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需（x+30）元，根據(jù)購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)此次可購買a個B品牌足球，則購買A品牌足球（50﹣a）個，根據(jù)購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3240元，可列出關(guān)于a的不等式，解不等式即可解決問題．【詳解】解：（1）設(shè)一個A品