專題一函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第1講函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1．(2022·哈爾濱檢測)下列既是奇函數(shù)，又在(0，＋∞)上單調(diào)遞增的是()A．y＝sinx B．y＝lnxC．y＝tanx D．y＝－eq\f(1,x)2．下列函數(shù)中，定義域與值域相同的是()A．y＝x2－1 B．y＝lnxC．y＝eq\f(1,3x－1) D．y＝eq\f(x＋1,x－1)3．(2022·西安模擬)設(shè)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1－1，x≤3，,log2x2－1，x>3，))若f(x)＝3，則x的值為()A．3 B．1C．－3 D．1或34．(2022·常德模擬)函數(shù)f(x)＝eq\f(sinπx,ex＋e－x)的圖象大致是()5.(2022·廣州模擬)若函數(shù)y＝f(x)的大致圖象如圖，則f(x)的解析式可能是()A．f(x)＝eq\f(x2ex,e2x＋1)B．f(x)＝eq\f(e2x＋1,x2ex)C．f(x)＝eq\f(x2ex,e2x－1)D．f(x)＝eq\f(e2x－1,x2ex)6．(2022·張家口檢測)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(ex－1,ex＋1)，則()A．函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增B．函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞減C．函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減D．函數(shù)f(x)非奇非偶，在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞增7．(2022·衡水中學(xué)調(diào)研)已知f(x)是偶函數(shù)，且對任意x1，x2∈(0，＋∞)，eq\f(fx1－fx2,x1－x2)>0，設(shè)a＝f

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))，b＝f(log37)，c＝f(－0.83)，則()A．b<a<c B．c<a<bC．c<b<a D．a(chǎn)<c<b8．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(lnx＋1，x≥0，,－2x2，x<0，))則不等式f(x＋2)<f(x2＋2x)的解集是()A．(－2,1)B．(0,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(1，＋∞)9．設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，則f(99)等于()A．1 B．2C．0 D.eq\f(13,2)10．已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－22，0<x≤4，,\f(1,2)fx－4，x>4，))則方程f(x)＝1的解的個數(shù)為()A．4B．6C．8D．1011．(2021·新高考全國Ⅱ)已知函數(shù)f(x)的定義域為R，f(x＋2)為偶函數(shù)，f(2x＋1)為奇函數(shù)，則()A．f

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝0 B．f(－1)＝0C．f(2)＝0 D．f(4)＝012．(2022·新高考全國Ⅱ)已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x＋y)＋f(x－y)＝f(x)f(y)，f(1)＝1，則eq\o(∑,\s\up6(22),\s\do4(k＝1))f(k)等于()A．－3B．－2C．0D．1二、填空題13．(2022·瀘州模擬)寫出一個具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)f(x)＝____________.①定義域為R；②函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；③f(x＋π)＝f(x)．14．已知函數(shù)f(x)＝ln(eq\r(x2＋1)－x)＋1，則f(ln5)＋f

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ln

\f(1,5)))＝________.15．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－a2，x≤0，,x＋\f(1,x)＋a，x>0，))若f(0)是f(x)的最小值，則a的取值范圍為________．16．(2022·濟寧模擬)已知函數(shù)f