人教版9年級數(shù)學下冊投影與視圖章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知一個幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2、如圖，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3、如圖，該幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．4、如圖是一個幾何體的實物圖，則其主視圖是（）A． B． C． D．5、一個幾何體從不同方向看到的圖形如圖所示，這個幾何體是()A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．立方體6、如圖所示幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．7、如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．8、下面四個立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．9、如圖是由5個相同的小立方塊搭成的幾何體，則從左面看這個幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．10、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、用小立方塊搭成的幾何體；從正面看到的圖形和從上面看到的圖形如下圖，問搭成這樣的幾何體最多需要_____個小立方塊，最少需要_____個小立方塊．2、如圖是從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖，根據圖中所示數(shù)據求得這個幾何體的全面積是________3、如圖，一個正方體由64塊大小相同的小正方體搭成，現(xiàn)從中取走若干個小立方體塊，得到一個新的幾何體，新幾何體與原幾何體的三視圖（從正面、從左面、從上面看到的所搭幾何體的形狀圖）相同，最多取走___塊小立方體塊．4、如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝6（m），AB在陽光下的影長BC＝3（m），在同一時刻陽光下DE的影長EF＝4（m），則DE的長為________米．5、如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個長方體，至少還需要______個小立方塊．6、如圖是某物體的三視圖，則此物體的體積為_____（結果保留π）．7、一塊直角三角形板，，，，測得邊的中心投影長為，則長為__．8、如圖所示是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的名稱是___________9、如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側視圖均由矩形構成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為_________厘米．10、如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，那么這個棱柱的側面積為________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖是用六塊相同的小立方體搭成的一個幾何體，請你在下面相應的位置分別畫出從正面、左面和上面觀察這個幾何體的視圖．（在答題卡上畫完圖后請用黑色水筆描黑）．2、畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．3、補全如圖立體圖形的三視圖．

4、如圖所示的是一個三棱柱，試著把從正面、左面、上面觀察所得到的圖形畫出來．5、如圖，路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC，小明(用線段DE表示)的影子是EF，在M處有一棵小樹，它的影子是MN．（1）畫出路燈的位置(用點P表示)；（2）在圖中畫出表示小樹的線段．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據幾何體左視圖的概念求解即可．【詳解】解：由左視圖的概念可得，這個幾何體的左視圖為：．故選：B．【點睛】此題考查了幾何體的左視圖，解題的關鍵是熟練掌握幾何體左視圖的概念．左視圖，一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖．2、B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中，看不到的棱需要用虛線來表示．【詳解】解：從正面看易得，該幾何體的視圖為B，故選：B【點睛】本題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，掌握主視圖的概念是解題的關鍵．3、A【分析】俯視圖，從上面看到的平面圖形，根據定義可得答案.【詳解】解：從上面看這個幾何體看到的是三個長方形，所以俯視圖是：

故選A【點睛】本題考查的是三視圖，注意能看到的棱都要畫成實線，掌握“三視圖中的俯視圖”是解本題的關鍵.4、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看可得到一個矩形和一個下底和矩形相鄰的梯形的組合圖．故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、B【分析】根據各個幾何體的三視圖，依次判別即可；【詳解】解：A、球的三視圖均為圓形；B、圓柱的三視圖與題圖相符；C、圓錐的主視圖和左視圖為等腰三角形；D、立方體的三視圖均為四邊形．故選：B．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，熟悉相關性質是解題的關鍵．6、D【分析】根據從左面看到的圖形判斷即可．【詳解】解：該物體從左面看到的圖形是：故選D．【點睛】本題考查了三視圖，解題關鍵是明確左視圖是從左面看到的視圖，樹立空間觀念是解題關鍵．7、D【分析】左視圖：從物體左面所看的平面圖形，注意：看到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線，據此進行判斷即可．【詳解】解：如圖所示，幾何體的左視圖是：故選：D．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關鍵．8、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；

B、主視圖為圓，不符合題意；

C、主視圖為三角形，符合題意；

D、主視圖為長方形，不符合題意．

故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．9、D【分析】觀察圖形可知，從左面看到的圖形是2列，分別有2，1個正方形，據此即可判斷．【詳解】解：從左面看這個幾何體的形狀圖如圖所示：故選D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體和畫簡單圖形的三視圖的方法，是基礎題型．10、D【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：結合所給幾何體，其俯視圖應為一個正方形，然后在正方形內部的左下角還有一個小長方形，故選D．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關鍵．二、填空題1、87【解析】【分析】根據正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層，進而即可求解．【詳解】解：根據正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層，得到最多共3＋2＋2＋1＝8個小正方體，最少需要3＋2＋1＋1＝7個小正方體；故答案是：8；7．【點睛】本題考查幾何體的三視圖．由幾何體的俯視圖和主視圖，準確想象出組合體的形狀是解題的關鍵．2、【解析】【分析】由三視圖可得該幾何體是圓柱，再求解底面圓的半徑為2，而高為5，再由全面積等于兩個底面圓的面積加上側面積即可.【詳解】解：由三視圖可得該幾何體是圓柱，圓柱的底面半徑=高為5，∴全面積故答案為：．【點睛】本題考查的是由三視圖還原幾何體，圓柱的全面積的計算，從三視圖中得出該幾何體是圓柱是解本題的關鍵.3、8【解析】【分析】由題意得，只需保留原幾何的最外層和底層，最中間有8塊，即可得．【詳解】解：∵新幾何體與原幾何體的三視圖相同，∴只需保留原幾何的最外層和底層，∴最中間有（塊），故答案為：8．【點睛】本題考查了正方體的三視圖，解題的關鍵是掌握正方體的三視圖．4、8【解析】【分析】連接，，根據平行投影的性質得，根據平行的性質可知，利用相似三角形對應邊成比例即可求出的長.【詳解】解：如圖，連接AC，DF，根據平行投影的性質得DF∥AC，，，，，，.故答案為：8.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的判定定理以及性質是解題的關鍵.5、26【解析】【分析】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個正方體，再根據搭成的大長方體的共有4×3×3＝36個小正方體，即可得出答案．【詳解】解：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個正方體，第二層有2個正方體，第三層有1個正方體，共有10個正方體，∵搭在這個幾何體的基礎上添加相同大小的小正方體，以搭成一個大長方體，∴搭成的大長方體的共有4×3×3＝36個小正方體，∴至少還需要36?10＝26個小正方體．故答案為：26．【點睛】本題考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，關鍵是求出搭成的大長方體共有多少個小正方體．6、π【解析】【分析】由已知中的三視圖，可以判斷出該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的，代入圓柱、圓錐的體積公式，即可得到答案．【詳解】解：由三視圖知，該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的．∴體積＝V圓柱+V圓錐＝．故答案為：π．【點睛】本題考查的知識點是由三視圖還原實物圖，圓柱和圓錐的體積，其中根據三視圖準確分析出幾何體的形狀及底面半徑、高等關鍵數(shù)據是解答本題的關鍵．7、【解析】【分析】由題意易得△ABC∽△，根據相似比求解即可．【詳解】解：，，，＝24，∴，∵△，，即，故答案為：．【點睛】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質的運用，解題的關鍵是利用中心投影的特點可知這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關系求出所需要的線段．8、圓柱體##圓柱【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得此幾何體為圓柱體．故答案為：圓柱體．【點睛】本題考查了由三視圖來判斷幾何體，還考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了空間想象能力．9、【解析】【分析】由正視圖可知，高是20cm，兩頂點之間的最大距離為60cm，利用正六邊形的性質求得底面AD，然后所有棱長相加即可．【詳解】根據題意，作出實際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊，因為正六邊形的直徑為60cm，則AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，作CB⊥AD于點B，那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），所以AD=2AB=30（cm），膠帶的長至少=（cm）．故答案為：．【點睛】本題考查了正六邊形的性質、立體圖形的三視圖和學生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個頂點間的最大距離求對邊之間的距離需構造直角三角形利用相應的三角函數(shù)求解．10、##【解析】【分析】首先根據題意求得等邊三角形的邊長為1，高為，繼而可求得矩形的高，則可求得矩形的面積即可．【詳解】解：將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，，的邊長為1，則高為，，矩形的面積為：，故答案為：．【點睛】此題考查了正方形的性質、矩形的性質、等邊三角形的性質以及正三棱柱的知識．此題綜合性較強，難度適中，考查了學生的空間想象能力，注意數(shù)形結合思想的應用．三、解答題1、見詳解【分析】觀察立體圖形畫出三視圖即可．【詳解】如圖：

【點睛】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置．2、見解析【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，1，2；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1．依此畫出圖形即可求解．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題考查的知識點是簡單組合體的三視圖，關鍵是明確主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．3、見解析【分析】根據簡單幾何體的三視圖的畫法，畫出相應的圖形即可，注意看得見的輪廓線用實線表示，看不見的輪廓線用虛線表示．【詳解】解：補全這個幾何體的三視圖如下：．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，理解視圖的意義，掌握簡單幾何體的三視圖的畫法是正確解答的前提．4、見解析．【分析】根據三視圖的定義，畫出對應的視圖即可．【詳解】解：從正面觀察這個三棱柱，看到的圖形是長方形；從左面觀察它，看到的圖形是長方形；從上面觀察，看到的圖形是三角形．因