人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，9個(gè)大小、形狀完全相同的小長(zhǎng)方形，組成了一個(gè)周長(zhǎng)為46的大長(zhǎng)方形，若設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則可列方程為（）A． B．C． D．2、若xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，則a，b的值分別是（）A．1，0 B．0，﹣1 C．2，1 D．2，﹣33、某賓館準(zhǔn)備正好用200元購(gòu)買價(jià)格分別為50元和25元的兩種換氣扇（兩種都要買），則可供賓館選擇的方案有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種4、如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)寬是60厘米的大長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米5、在某場(chǎng)CBA比賽中，某位運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：技術(shù)上場(chǎng)時(shí)間（分鐘）出手投籃（次）投中（次）罰球得分（分）籃板（個(gè)）防攻（次）個(gè)人總得分（分）數(shù)據(jù)38271163433注：①表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球；②總得分＝兩分球得分+三分球得分+罰球得分．根據(jù)以上信息，本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球和三分球各（）個(gè)．A．5，6 B．6，5 C．4，7 D．7，46、若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于（）．A． B．0 C．2 D．87、有一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，它們的和為39，若將兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，求這兩個(gè)數(shù)．若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則可列方程組為（）A． B．C． D．8、《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50．問：甲，乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲，乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A． B．C． D．9、已知是二元一次方程，則的值為（）A． B．1 C． D．210、下列各式中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、有一片牧場(chǎng)，草每天都在勻速地生長(zhǎng)(即草每天增長(zhǎng)的量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草；如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草．設(shè)每頭牛每天吃草的量是相等的，如果放牧16頭牛，則__________天可以吃完牧草．2、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3，求a+b的算術(shù)平方根___．3、一元二次方程x﹣3y＝8寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式為______．4、若x，y滿足方程組，則化數(shù)式的值為_____．5、已知方程組和有相同的解，則ab＝_____．6、已知關(guān)于x的方程＝1+中，a、b、k為常數(shù)，若無(wú)論k為何值，方程的解總是x＝1，則a+b的值為___．7、若是一個(gè)三元一次方程，那么_______，________．8、如果與的和是單項(xiàng)式，則________．9、為實(shí)現(xiàn)營(yíng)養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有2千克A粗糧，3千克B粗糧，3千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有4千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中A、B、C三種粗糧的成本價(jià)之和．已知每袋甲種粗糧的成本比每袋乙種粗糧的成本高10%，每袋甲種粗糧的利潤(rùn)比每袋乙種粗糧的利潤(rùn)高50%．當(dāng)電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時(shí)，銷售利潤(rùn)率為25%；當(dāng)電商銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率為24%時(shí)，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是______．10、若實(shí)數(shù)x、y滿足＋|x＋y＋1|＝0，則2x﹣4y的平方根是____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、利用方程組解的定義找到二元一次方程組的解，用代入消元法解這個(gè)方程組，并比較一下這兩種方法，說說你的體會(huì)．2、判斷下列各組數(shù)是否是二元一次方程組的解．（1）（2）3、中藥是我國(guó)的傳統(tǒng)醫(yī)藥，其獨(dú)特的療效體現(xiàn)了我們祖先的智慧，并且在抗擊新冠疫情中，中醫(yī)藥發(fā)揮了重要的作用．現(xiàn)某中藥材種植基地欲將一批150噸的重要中藥材運(yùn)往某藥品生產(chǎn)廠，現(xiàn)有甲、乙兩種車型供運(yùn)輸選擇，每輛車的運(yùn)載能力（假設(shè)每輛車均滿載）和運(yùn)費(fèi)如下表所示：車型甲乙運(yùn)載量（噸/輛）1012運(yùn)費(fèi)（元/輛）700720若全部中藥材用甲、乙兩種車型一次性運(yùn)完，需支付運(yùn)費(fèi)9900元，問甲、乙兩種車型各需多少輛？4、用加減消元法解下列方程組：（1）（2）（3）（4）5、在解方程組時(shí)，由于小明看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，小華看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為x＝2，y＝1．（1）求a、b的值；（2）求方程組的正確解．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=7個(gè)小長(zhǎng)方形的寬=2小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，大長(zhǎng)方形的寬=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬，由此即可列出方程．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得：或，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解題意和掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式．2、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可求解．【詳解】解：∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，∴，解得：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】設(shè)購(gòu)買50元和25元的兩種換氣扇的數(shù)量分別為x，y，然后根據(jù)用200元購(gòu)買價(jià)格分別為50元和25元的兩種換氣扇，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買50元和25元的兩種換氣扇的數(shù)量分別為x，y由題意得：，即，∵x、y都是正整數(shù)，∴當(dāng)x=1時(shí)，y=6，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)x=3時(shí)，y=2，∴一共有3種方案，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意，列出方程求解．4、D【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，小長(zhǎng)方形的寬為y，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，小長(zhǎng)方形的寬為y，根據(jù)題意可得：，解得：，∴每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】設(shè)本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球x個(gè)，三分球y個(gè)，根據(jù)投中次數(shù)結(jié)合總分，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球x個(gè)，三分球y個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：．答：設(shè)本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球6個(gè)，三分球5個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表和了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】將代入方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值．【詳解】將代入原方程得：，解得：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及解一元一次方程．方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、D【解析】【分析】若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，再分別根據(jù)這兩數(shù)的和為39和兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，即可得出方程組．【詳解】解：設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，依題意得：，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知正確的表示出兩個(gè)三位數(shù)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】設(shè)甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得．【詳解】解：設(shè)甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意，得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．9、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1，即可求解．【詳解】解：∵是二元一次方程，∴，且，解得：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1．10、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程是二元一次方程判斷即可；【詳解】中x的次數(shù)為2，故A不符合題意；是二元一次方程，故B符合題意；中不是整式，故C不符合題意；中y的次數(shù)為2，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、18【分析】設(shè)每頭牛每天吃草x千克，牧場(chǎng)的草每天生長(zhǎng)y千克，如果放牧16頭牛，則m天可以吃完牧草，根據(jù)牧草原有牧草數(shù)不變，可得出關(guān)于x，y，m的方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)每頭牛每天吃草x千克，牧場(chǎng)的草每天生長(zhǎng)y千克，如果放牧16頭牛，則m天可以吃完牧草，依題意，得：，由①可得出：y＝12x③，將③代入②中，得：16mx﹣12mx＝24×6x﹣6×12x，解得：m＝18．故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、【分析】先根據(jù)2a?1的平方根是±3，3a＋b＋10的立方根是3得出，解之求出a、b的值，再利用算術(shù)平方根定義得出答案．【詳解】解：∵2a?1的平方根是±3，3a＋b＋10的立方根是3，∴，解得a＝5，b＝2，∴a＋b＝7，則a＋b的算術(shù)平方根為．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、平方根、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義．3、3y+8y【分析】移項(xiàng)，利用等式的性質(zhì)變形即可．【詳解】解:x﹣3y＝8x=3y+8故答案為:3y+8【點(diǎn)睛】本題屬于二元一次方程變形的問題，依據(jù)等式的性質(zhì)變形即可．本題比較簡(jiǎn)單．4、0【分析】二元一次方程組兩式相加得x+y=2，兩式相減得x-y=4，將結(jié)果代入=0．【詳解】∵令有∴令有∴將，代入得．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了已知式子的值解代數(shù)式值和解二元一次方程組，通過加減消元法化簡(jiǎn)二元一次方程組，得出所求代數(shù)式中含有的部分，再代入計(jì)算即可．5、-1【分析】根據(jù)方程組和有相同的解，所以把和組成方程組求出x、y的值，再把x、y的值代入其他兩個(gè)方程和即可求出a、b的值，即可得答案．【詳解】解：∵方程組和有相同的解，∴方程組的解也是它們的解，①×2+②，得：2x+x=4-7，解得：x=-1，把x=-1代入①，得：-1+y=2，解得：y=3，把x=-1，y=3代入得：-a+3=4解得：a=-1，把x=-1，y=3代入得：-1+3b=8，解得：b=3，∴ab=（-1）3=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解及二元一次方程組的解法，做題的關(guān)鍵是熟練的解二元一次方程組．6、【分析】將代入方程，然后令的系數(shù)為0，得到關(guān)于的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：將代入方程＝1+得由題意可得：，解得則故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程解的含義以及二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握二元一次方程組的求解．7、-10【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，由此可得，解出即可得出答案．【詳解】由題意得：，解得：．故答案為：-1，0．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握三元一次方程的定義．8、5【分析】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式，所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，則稱這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，據(jù)此轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，解得，再將其代入多項(xiàng)式中計(jì)算即可．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，解得：．∴．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)，涉及簡(jiǎn)單二元一次方程組解法，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9、10:9【分析】設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，C的單價(jià)為z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售價(jià)，根據(jù)甲的利潤(rùn)+乙的利潤(rùn)＝（甲的成本+乙的成本）×24%，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，C的單價(jià)為z元，甲種粗糧的售價(jià)為m元，乙種粗糧的售價(jià)為n元，當(dāng)銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率為24%時(shí)，該電商銷售甲的銷售量為a袋，乙的銷售量為b袋，由題意，得甲一袋的成本是2x+3y+3z，乙一袋的成本是4x+2y+2z，2x+3y+3z=(4x+2y+2z)×（1+10%），化簡(jiǎn)得，3x=y+z，甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10x，∵每袋甲種粗糧的利潤(rùn)比每袋乙種粗糧的利潤(rùn)高50%．∴m-11x＝（n-10x）（1+50%），當(dāng)電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時(shí)，銷售利潤(rùn)率為25%；∴2（n-10x）（1+50%）+n-10x=（2×11x+10x）×25%，解得，n=12x，∴m＝14x，甲一袋的售價(jià)為14x，乙一袋的售價(jià)為12x，根據(jù)甲乙的利潤(rùn)，得（14x﹣11x）a+（12x-10x）b＝（11xa+10xb）×24%化簡(jiǎn)，得3a+2b＝2.64a+2.4b0.36a＝0.4ba：b＝10:9，故答案為：10:9．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，利潤(rùn)、成本價(jià)與利潤(rùn)率之間的關(guān)系的應(yīng)用，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，解出x、y，代入中，求出其平方根即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，解得：．∴2x-4y的平方根為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，解二元一次方程以及代數(shù)式求值和求一個(gè)數(shù)的平方根．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、

，見解析【分析】通過列舉探索出了兩個(gè)方程的公共解，即可找到其公共解，再利用代入消元法求解進(jìn)行比較．【詳解】解可得到數(shù)組解：，，，，，，…解可得到數(shù)組解：，，，…故的解為；用代入消元法求解：由①得x=8-y③把②代入②得：5（8-y）+3y=34解得y=3把y=3代入③得x=5∴方程組的解為體會(huì)：代入消元法求解更具有一般性，方便求解．【點(diǎn)睛】此題主要考查方程組解的定義、加減消元法，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意列出符合各方程的解，再找到其公共解進(jìn)行解答．2、（1）不是方程組的解；（2）不是方程組的解【分析】根據(jù)二元一次方程的解，將二元一次方程的解代入方程計(jì)算即可．【詳解】解：（1）把代入方程①中，左邊＝2，右邊＝2，所以是方程①的解．把x＝3，y＝-5代入方程②中，左邊＝，右邊＝，左邊≠右邊，所以不是方程②的解．所以不是方程組的解．（2）把代入方程①中，左邊＝-6，右邊＝2，所以左邊≠右邊，所以不是方程①的解，再把代入方程②中，左邊＝x+y＝-1，右邊＝-1，左邊＝右邊，所以是方程②的解，但由于它不是方程①的解，所以它也不是方程組的解．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，檢驗(yàn)是否是方程組的解，應(yīng)把