五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題14力學(xué)實驗考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1測定做直線運動物體的瞬時速度2025五年考情顯示，試題設(shè)計顯著強化運動學(xué)實驗的傳感器融合，如利用光電門結(jié)合數(shù)字計時器測量瞬時速度，或通過位移傳感器實時采集v-t數(shù)據(jù)并求導(dǎo)驗證加速度，同時引入氣墊導(dǎo)軌優(yōu)化系統(tǒng)誤差控制。牛頓第二定律實驗的考查全面升級，需借助力傳感器直接測量細(xì)繩拉力，結(jié)合加速度傳感器定量繪制a-F、a-1/m圖像，通過圖線截距分析摩擦力補償不足問題或系統(tǒng)質(zhì)量偏差；高階命題要求自主設(shè)計實驗方案驗證非勻變速過程的動力學(xué)方程，或探究斜面傾角對等效重力加速度的影響。誤差分析的深度與廣度顯著提升，涉及光電門擋光片寬度修正、彈簧自重導(dǎo)致的形變系統(tǒng)誤差、滑輪轉(zhuǎn)動慣量對拉力的影響，甚至要求構(gòu)建誤差傳遞公式定量計算g值的不確定度。創(chuàng)新方向強調(diào)跨模塊整合，如將彈簧振子與簡諧運動規(guī)律聯(lián)動驗證周期公式，或利用打點計時器-小車系統(tǒng)探究碰撞中的動量守恒，全面檢驗實驗設(shè)計、儀器操作、數(shù)據(jù)處理及誤差溯源的完整科學(xué)探究能力?？键c2探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系2022考點3探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系2021考點01測定做直線運動物體的瞬時速度1．（2025·湖南·高考）某同學(xué)通過觀察小球在黏性液體中的運動，探究其動力學(xué)規(guī)律，步驟如下：（1）用螺旋測微器測量小球直徑D如圖1所示，D=__________mm（2）在液面處由靜止釋放小球，同時使用頻閃攝影儀記錄小球下落過程中不同時刻的位置，頻閃儀每隔0.5s閃光一次。裝置及所拍照片示意圖如圖2所示（圖中的數(shù)字是小球到液面的測量距離，單位是cm）。（3）根據(jù)照片分析，小球在A、E兩點間近似做勻速運動，速度大小v=__________m/s（保留2（4）小球在液體中運動時受到液體的黏滯阻力f=kDv（k為與液體有關(guān)的常量），已知小球密度為ρ，液體密度為ρ0，重力加速度大小為g，則k的表達式為（5）為了進一步探究動力學(xué)規(guī)律，換成直徑更小的同種材質(zhì)小球，進行上述實驗，勻速運動時的速度將__________（填“增大”“減小”或“不變”）?？键c02探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系2．（2022·湖南·高考）小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計了如圖（a）所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實驗步驟如下：（1）查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號12345硬幣數(shù)量n/枚510152025長度l10.5112.0213.5415.0516.56（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點，繪制圖線；______（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖（c）所示，此時橡皮筋的長度為______cm；（5）由上述數(shù)據(jù)計算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為______g（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）?？键c03探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系3．（2021·湖南·學(xué)業(yè)水平選擇性）某實驗小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實驗步驟如下：（1）用游標(biāo)卡尺測量墊塊厚度h，示數(shù)如圖（b）所示，h=___________cm（2）接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；（3）在右支點下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；（4）在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個數(shù)n和滑塊對應(yīng)的加速度a；（5）在右支點下增加墊塊個數(shù)（墊塊完全相同），重復(fù)步驟（4），記錄數(shù)據(jù)如下表：n123456(0.0870.1800.2600.4250.519根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（c）上描點，繪制圖線___________。如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是___________m/s21．（25屆·懷化·二模）一位同學(xué)做“探究質(zhì)量一定時，加速度與力的關(guān)系”實驗，實驗裝置如圖所示。(1)某同學(xué)在實驗中用打點計時器記錄了小車拖動紙帶的運動情況。在紙帶上，每五個點取一個計數(shù)點，如圖所示。交流電源的頻率為50Hz。根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，可以求出小車的加速度大小為__________m(2)若一同學(xué)平衡摩擦力時長木板傾角偏大，在這個情況下保持小車質(zhì)量不變、不斷的增加砝碼盤中砝碼探究加速度與合外力的關(guān)系，則可能得到以下哪個圖__________。A． B．C． D．(3)若某次實驗中實驗使用的交流電頻率變?yōu)?1Hz，但該同學(xué)仍按照50Hz進行數(shù)據(jù)處理，那么加速度的測量值與實際值相比___________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。2．（25屆·邵陽·三聯(lián)·下）利用傳感器和計算機可以方便地描出做平拋運動的物體的軌跡。某實驗小組利用其來探究平拋運動的特點，設(shè)計原理圖如圖甲所示，物體A從O點水平拋出做平拋運動，它能夠在豎直平面內(nèi)向各個方向同時發(fā)射超聲波脈沖和紅外線脈沖。在它運動的平面內(nèi)安放著超聲-紅外接收裝置B。B盒裝有B1、B2兩個超聲-紅外接收器（處于O點正下方），并與計算機相連。B1、B2各自測出收到超聲脈沖和紅外脈沖的時間差，并由此算出它們各自與物體A的距離，進而確定物體(1)為了使計算機描出的物體做平拋運動軌跡更加準(zhǔn)確，物體A應(yīng)挑選（）A．體積大的木球 B．體積小的鋼球 C．體積小的木球(2)如圖甲所示，某實驗小組讓物體A在圖示位置同時發(fā)射超聲波脈沖和紅外線脈沖，以拋出點O為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，若還測出了O點到B1、BA．物體A的初速度B．物體A的位置坐標(biāo)C．物體A的運動時間D．物體A此時的速度方向(3)以物體A的初速度方向為x軸方向，豎直向下的方向為y軸方向，在某次實驗中計算機描出的平拋運動的軌跡如圖乙所示，數(shù)據(jù)的采集頻率為25Hz。由圖乙軌跡圖線分析可知，物體A平拋的初速度大小為__________________m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；該實驗測得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣绕?，可能的原因是__________________。3．（2025·湖南長沙長郡中學(xué)·高三下·模擬）某同學(xué)利用傳感器和牛頓第二定律，測量滑塊和圓盤間的最大靜摩擦力。如圖甲，電動機的豎直軸與水平放置的圓盤中心相連，將力傳感器和光電門固定在支架上，圓盤邊緣上固定一豎直的遮光片，將光滑小定滑輪固定在圓盤中心，用一根細(xì)繩跨過定滑輪連接小滑塊和力傳感器。實驗時電動機帶動水平圓盤勻速轉(zhuǎn)動，滑塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，力傳感器可以實時測量繩的拉力F的大小。(1)圓盤轉(zhuǎn)動時，寬度為d的遮光片從光電門的狹縫中經(jīng)過，測得遮光時間為Δt，則遮光片的線速度大小為________，圓盤半徑為R，可計算出滑塊做圓周運動的角速度為________(2)保持滑塊質(zhì)量和其做圓周運動的半徑不變，改變滑塊角速度ω，并記錄數(shù)據(jù)，做出F-ω2圖線如圖乙所示，從而驗證F與ω2關(guān)系。已經(jīng)測出滑塊的質(zhì)量為m和圓周運動的半徑為r，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)圖乙中的F-ω(3)若支架水平部分由于重力和繩子的拉力作用豎直向下彎曲少許，使得光電門軸線偏離豎直方向（物塊做圓周運動的半徑始終不變），光電門則導(dǎo)致最大靜摩擦力的測量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真實值。4．（2025·湖南邵陽·一模）某學(xué)習(xí)小組利用圖示裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，主要操作步驟如下：a.按圖甲所示完成裝置安裝，木板左端用鉸鏈連接在桌面上，將1個鉤碼通過跨過定滑輪的細(xì)繩連接到小車上；b.調(diào)整木塊位置，使小車獲得一定初速度后，遮光片通過兩光電門的遮光時間相等；c.取下鉤碼，由靜止釋放小車，記錄小車通過上、下兩個光電門時遮光片的遮光時間，分別記為t1和td.依次增加懸掛的鉤碼（完全相同）個數(shù)n，重復(fù)步驟b、c、d。請完成以下問題：(1)兩光電門中心間的距離為s，遮光片的寬度d用螺旋測微器測量如圖乙，讀得d=______mm。由a(2)要探究小車加速度與所受合外力的關(guān)系，以加速度a為縱軸，以______（選填“n”“1n”“n2”或“1(3)下列做法能減小本實驗誤差的是______。A．減小兩光電門之間的距離 B．要確保小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量C．挑選遮光片時，選寬度比較小的 D．挑選表面比較光滑的木板進行實驗5．（24-25高三·湖南邵陽·二聯(lián)考）“祖沖之”研究小組做用單擺測重力加速度的實驗。裝置如圖甲所示：（1）測量小鐵球的直徑及擺線長。（2）使擺球在同一豎直平面內(nèi)做小角度擺動，擺球到達___________（選填“最低點”或“最高點”）啟動秒表開始計時，并記錄此后擺球再次經(jīng)過計時起點的次數(shù)n（n=1，2，3，（3）某同學(xué)測出不同擺長時對應(yīng)的周期T，作出T2-L圖線，如圖丙所示，再利用圖線上任意兩點A、B的坐標(biāo)分別為x1，y1、x2，y2，可求得g=___________。若該同學(xué)測擺長時漏加了小鐵球半徑，其它測量、計算均無誤，則用上述方法算得的g值和真實值相比6．（24-25高三·湖南郴州·三測）(1)小李同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”實驗中：實驗時測得小球的直徑為D，改變擺長，測出幾組擺線長度（懸點到擺球最頂端）和對應(yīng)周期T的數(shù)據(jù)作出l-T2圖像。如圖甲，利用圖甲中給出的坐標(biāo)求出重力加速度，其表達式g=__________（用T1、T2、l1、l2、π表示）。若該同學(xué)實驗操作步驟完全正確，那么縱軸截距的絕對值是(2)小明同學(xué)學(xué)習(xí)了傳感器后，利用該小球和擺線，設(shè)計了利用力傳感器做測定重力加速度的創(chuàng)新實驗，如圖乙，按照圖乙所示的裝置組裝好實驗器材，用刻度尺測量此時擺線的長度l0。實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖像如圖丙所示。則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣瓤杀硎緸間=_________（用D、l0、t0、π7．（24-25高三下·湖南·大聯(lián)考二模）利用如圖甲所示的圓錐擺裝置驗證向心力表達式，步驟如下：（1）用天平測出密度較大的小球的質(zhì)量為m，如圖乙所示用20分度的游標(biāo)卡尺測出小球的直徑D=________cm。小球靜止時，用刻度尺測量此時懸掛點與小球上端之間的豎直距離為L。（2）在白紙上畫幾個不同半徑的同心圓，用刻度尺測量各個圓的半徑。將白紙平鋪在水平桌面上，使同心圓的圓心剛好位于________。讓小球做圓錐擺運動，俯視觀察小球，其在水平面上沿著白紙上某個半徑為r的圓做圓周運動，當(dāng)運動穩(wěn)定時，用秒表測量小球運動10圈所用的時間t。（3）用向心力表達式推導(dǎo)出Fn=________（用m、t、r和圓周率π表示）；通過受力分析，推導(dǎo)出小球做圓周運動時所受合力F=________（用m、r、D、L和重力加速度g表示）。將記錄的數(shù)據(jù)代入到上述兩個表達式中進行計算。（4）改變繩長，重復(fù)（2）、（3）實驗步驟，記錄多組數(shù)據(jù)。（5）比較每一組數(shù)據(jù)計算出的Fn和F的大小，在誤差允許的范圍內(nèi)近似相等。由此向心力的表達式得到驗證。8．（2025·湖南永州·三模）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做“探究物體加速度與力的關(guān)系”的實驗。小車的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，實驗時保持小車的質(zhì)量不變，在已經(jīng)平衡摩擦力的情況下，用鉤碼的重力作為小車受到的拉力F，根據(jù)打點計時器在小車后端拖動的紙帶上打出的點跡計算小車運動的加速度。(1)實驗過程中得到如圖乙所示的紙帶，已知所用交流電的頻率為50Hz。其中A、B、C、D、E為五個計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有標(biāo)出，根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，可求出小車加速度的大小為_____m/s2（計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。(2)實驗時改變所掛鉤碼的個數(shù)，分別測量小車在不同外力作用下的加速度。根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)畫出a-F關(guān)系圖像，如圖丙所示，圖線上部彎曲的原因是(3)圖丙中，該同學(xué)利用加速度較小的幾組數(shù)據(jù)擬合了一條直線OMA，過A點作橫軸的垂線，垂足為P，垂線與MN段交于B點，則ABBP=______（用M、9．（24-25高二·湖南郴州·4月模擬預(yù)測·下學(xué)期）小明為了探究平拋運動的特點，在家里就地取材設(shè)計了實驗。如圖甲所示，在高度約為1m的水平桌面上用長木板做成一個斜面，使小球從斜面上某一位置滾下，滾過桌邊后小球做平拋運動。取重力加速度大小g=9.82m/s2，2(1)實驗中應(yīng)滿足的條件有______。A．實驗時應(yīng)保持桌面水平B．每次將小球從同一位置釋放即可，釋放高度盡可能小一點C．長木板與桌面的材料必須相同D．小球可選用質(zhì)量小的泡沫球，不用質(zhì)量大的小鋼球(2)為了記錄小球的落點痕跡，小明依次將白紙和復(fù)寫紙固定在豎直墻壁上，再把桌子搬到墻壁附近。從斜面上某處無初速度釋放小球，使其飛離桌面時的速度與墻壁垂直，小球與墻壁碰撞后在白紙上留下落點痕跡。改變桌子與墻壁間的距離（每次沿垂直于墻壁方向移動9.92cm），重復(fù)實驗，白紙上將留下一系列落點痕跡，挑選有4個連續(xù)落點痕跡的白紙，如圖乙所示。根據(jù)測量的數(shù)據(jù)可求得，小球離開桌面時的速度大小為______m/s，小球打到B點時的速度大小為______m/s。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）10．（2025·湖南長沙一中·高三下考前?？迹疤骄肯蛐牧Υ笮〉谋磉_式”的實驗裝置如圖（a）所示。已知小球在擋板A、B、C處做圓周運動的軌跡半徑之比為1:2:1，變速塔輪自上而下按如圖（b）所示三種組合方式?；卮鹨韵聠栴}：(1)下列實驗中與本實驗所采用的實驗方法相同的是_____。A．探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律B．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系C．探究影響單擺周期的因素D．探究平拋運動的特點(2)實驗時將質(zhì)量相同的球1、球2分別放在擋板A、C位置，將皮帶置于變速塔輪第二層，轉(zhuǎn)動手柄觀察左右兩個標(biāo)尺，發(fā)現(xiàn)右邊標(biāo)尺露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊標(biāo)尺的_____倍。(3)實驗中，在記錄兩個標(biāo)尺露出的格數(shù)時，由于轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，不便于讀數(shù)，同時記錄兩邊的格數(shù)會有較大的誤差。于是有同學(xué)提出用手機拍照后再通過照片讀出兩邊標(biāo)尺露出的格數(shù)。下列對該同學(xué)建議的評價，你認(rèn)為正確的是_____。A．該方法可行，但仍需要勻速轉(zhuǎn)動手柄B．該方法可行，且不需要勻速轉(zhuǎn)動手柄C．該方法不可行，因不能確定拍照時轉(zhuǎn)速是否穩(wěn)定11．（25屆湘豫名校高三·下·三模）學(xué)習(xí)小組利用如圖1所示的裝置，測量滑塊1、2的質(zhì)量m1、m實驗器材：氣墊導(dǎo)軌、滑塊1、2（含寬度相同的遮光板）、配重塊（質(zhì)量已知）、彈簧、細(xì)線、光電門、計時器等。實驗步驟：①打開光電門及計時裝置，接通氣源，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平；②在滑塊1上固定數(shù)量不等的配重塊，在兩個滑塊中間壓縮輕質(zhì)彈簧，再用細(xì)線把兩個滑塊連接；③開始時讓兩滑塊在兩光電門中間處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后燒斷細(xì)線，滑塊1、2分別向左右彈開，經(jīng)過光電門時，記錄遮光板的擋光時間分別為t1、t2及配重片的總質(zhì)量④改變滑塊1上配重片的質(zhì)量，多次重復(fù)實驗，記錄多組t1、t2及數(shù)據(jù)處理：在坐標(biāo)紙上以t1t2為縱軸，以配重片總質(zhì)量m為橫軸，畫出t1t2-請回答下列問題：(1)若每次滑塊彈開過程系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)圖像可求出滑塊1質(zhì)量m1=___________，滑塊2質(zhì)量m2=___________。（均用(2)每次實驗，彈簧的壓縮量___________。（選填“可以不同”或“必須相同”）(3)若某次實驗在燒斷細(xì)線前，兩滑塊沒有處于靜止?fàn)顟B(tài)，而是有向左的微小速度，則此次測量的數(shù)據(jù)點處在理論直線的___________側(cè)。（選填“上”或“下”）12．（2025·湖南長沙雅禮中學(xué)·一模）興趣小組利用如下裝置驗證“加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”的實驗。第一小組：驗證加速度與力的關(guān)系器材包含：導(dǎo)軌上有刻度尺的氣墊導(dǎo)軌（含氣泵）、光電門B、數(shù)字計時器、帶擋光片的滑塊A、鉤碼若干、力的傳感器（質(zhì)量不計）和天平。實驗步驟：固定好光電門B，調(diào)整導(dǎo)軌水平，用刻度尺測出遮光條與光電門之間的距離L及擋光片的寬度d，并記錄滑塊的位置，測出滑塊和擋光片的總質(zhì)量為M?；瑝K用平行于導(dǎo)軌的細(xì)線跨過動滑輪連接在傳感器上。在傳感器上懸掛一個鉤碼，由靜止釋放滑塊，記錄滑塊經(jīng)過光電門的時間為，讀出傳感器的示數(shù)F，保持小車的質(zhì)量不變，改變鉤碼的個數(shù)且從同一位置釋放，進行多次實驗，并作出圖像。根據(jù)實驗步驟回答下列問題：(1)不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣泵，在任意位置輕放滑塊，觀察到滑塊__________，興趣小組判斷調(diào)整后的導(dǎo)軌已經(jīng)水平。(2)為了直觀的由圖像看出物體的加速度與合力F的正比關(guān)系，小組應(yīng)該繪制圖像__________（選填“F-1Δt”“F-1Δt第二小組：驗證加速度與質(zhì)量的關(guān)系興趣小組與鄰桌的同學(xué)一起做驗證“加速度與質(zhì)量關(guān)系”的實驗。他們將兩個氣墊導(dǎo)軌對稱地放置在一條水平直線上，保持兩個導(dǎo)軌上的光電門固定在相同刻度處（即保持滑塊的位移相同），測出A和B兩個滑塊的質(zhì)量為M1與M2，滑塊上連接一條平行于桌面的細(xì)線，細(xì)線中間放置用一個懸掛鉤碼的滑輪，并使細(xì)線與導(dǎo)軌平行且跨過氣墊導(dǎo)軌上的滑輪?，F(xiàn)同時從各自的氣墊導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，記錄A和B兩個滑塊上遮光片（兩遮光片寬度相同）分別通過光電門的時間為t1和t2。(3)若測量結(jié)果滿足M1M13．（25屆高三下·湖南長沙邵陽多校聯(lián)考·三模）物理實驗小組采用如圖1所示的實驗裝置，驗證“當(dāng)質(zhì)量一定時，物體運動的加速度與它所受的合力成正比”這一物理規(guī)律，試回答下列問題：(1)實驗時________（填“需要”或“不需要”）滿足小車質(zhì)量遠大于重物質(zhì)量。(2)關(guān)于該實驗的操作，下列說法中正確的是________。A．必須用天平測出重物的質(zhì)量B．每次改變小車的質(zhì)量時，需要重新平衡摩擦力C．連接小車和重物的細(xì)線要與長木板保持平行D．應(yīng)當(dāng)先釋放小車，再接通電源(3)某同學(xué)做實驗時，未把木板的一側(cè)墊高平衡摩擦力，就繼續(xù)進行其他實驗步驟，該同學(xué)作出的小車加速度a與彈簧測力計示數(shù)F的圖像如圖2所示，圖中a1、F0、F1已知，則實驗中小車受到的摩擦力大小為________(4)某同學(xué)在實驗中撤去了彈簧測力計，將細(xì)繩一端直接連在墻上，平衡摩擦力后其他操作正確，改變重物的質(zhì)量m，并作1a-1m的圖像，圖像的斜率為k，縱截距為b，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開_______，此時使用的小車質(zhì)量為________，若動滑輪的質(zhì)量不可以忽略，則重力加速度的測量值________（填“偏大”“偏小”或14．（2025·湖南長沙·湖南師大附中·高三下·一模）利用圖甲裝置驗證動量守恒定律，將鋼球a用細(xì)線懸掛于O點，鋼球b放在離地面高度為H=0.80m的支柱上，O點到a球球心的距離為L=0.20m。將a球拉至懸線與豎直線夾角為α，由靜止釋放后擺到最低點時恰與b球正碰，碰撞后a球運動到豎直線夾角β處，b球落到地面上，測出b球的水平位移(1)改變α角的大小，多次實驗，發(fā)現(xiàn)鋼球a、b碰撞過程不僅動量守恒，機械能也守恒，得到s2-cosα的關(guān)系圖線如圖乙，則鋼球a、b的質(zhì)量之比m(2)若在鋼球b的被碰位置貼一小塊棉布，依然將a球拉至懸線與豎直線夾角為α由靜止釋放，增大的物理量是（）A．碰后b球的水平位移sB．碰后a再次到達最高點的夾角βC．碰撞過程中系統(tǒng)的總動量D．碰撞過程中系統(tǒng)動能的損失(3)某同學(xué)觀察到，在臺球桌面上，臺球m以初速度v0和靜止的球M發(fā)生斜碰時，碰后兩球的速度方向?qū)⒉辉谕恢本€上，如圖乙所示。已知兩球大小相同，質(zhì)量相等，若兩球碰撞過程無能量損失，碰后兩球速度方向與初速度的夾角分別為α和β，則α和β滿足的關(guān)系為_____________15．(24-25高三下·湖南懷化多校聯(lián)考·三模)在一次課外活動中，某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測量放在水平光滑桌面上的金屬板B與鐵塊A之間的動摩擦因數(shù)，并驗證牛頓第二定律。實驗步驟如下：（a）用天平測出鐵塊