人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、甲、乙兩地相距120千米，A車從甲地到乙地，B車從乙地到甲地，A車的速度為60千米/小時，B車的速度為90千米/小時，A，B兩車同時出發(fā)．設(shè)A車的行駛時間為x（小時），兩車之間的路程為y（千米），則能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B．C．D．2、一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝mx+n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如表：x…﹣2﹣1012…y1…12345…x…﹣2﹣1012…y2…52﹣1﹣4﹣7…則關(guān)于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣13、變量，有如下關(guān)系：①；②；③；④．其中是的函數(shù)的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①4、若直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．5、函數(shù)y＝x－1的圖象經(jīng)過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限6、如圖，直線y＝與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個動點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，2）是y軸上的一個點(diǎn)，則線段PM的最小值為（）A．5 B．2 C．4 D．37、一次函數(shù)y＝﹣3x﹣4的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．k＜0，b＜0C．當(dāng)x＞4時，y＜0D．圖象向下平移2個單位得y＝﹣x的圖象9、已知正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝kx－k的圖象大致是（）A． B． C． D．10、已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線與直線關(guān)于軸對稱，將直線向下平移8個單位得到直線，則直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交y軸于點(diǎn)A（0，2），交x軸于點(diǎn)B，直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上且在第一象限一動點(diǎn)．若是等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________．2、甲、乙兩施工隊(duì)分別從兩端修一段長度為380米的公路．在施工過程中，乙隊(duì)曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天，之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊(duì)共同按期完成任務(wù)．下表根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的．施工時間/天123456789累計完成施工量/米3570105140160215270325380下列結(jié)論：①甲隊(duì)每天修路20米；②乙隊(duì)第一天修路15米；③乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米；④前7天甲、乙兩隊(duì)修路長度相等．其中正確的結(jié)論有_______．（填序號）．3、向平靜的水面投入一枚石子會激起一圈圈圓形漣漪，當(dāng)圓形漣漪的半徑r從3cm變成6cm時，圓形的面積S從________cm2變成________cm2．這一變化過程中________是自變量，________是關(guān)于自變量的函數(shù)．4、請寫出符合以下兩個條件的一個函數(shù)解析式______．①過點(diǎn)（－2，1），②在第二象限內(nèi)，y隨x增大而增大．5、已知關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+3+m是正比例函數(shù)，則m＝___．6、點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖像上，則____．7、一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下表：x…0123…y1…21…x…0123…y2…﹣3﹣113…則關(guān)于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是_________．8、一次函數(shù)y=3x-2的圖象上有兩點(diǎn)A()，B()．若>，則________（填“＞”“＝”或“＜”）9、一次函數(shù)在y軸上的截距為__10、若一次函數(shù)(是常數(shù)，)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，3)和點(diǎn)(－1，2)，則k=________，b=________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，已知點(diǎn)A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）．（1）先畫出△ABC，再作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1（2）P為x軸上一動點(diǎn)，請?jiān)趫D中畫出使△PAB的周長最小時的點(diǎn)P，并直接寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）．2、己知：如圖點(diǎn)A（8，6）在正比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（16，0），連接AB，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BO上以每秒2個單位的速度由點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q在射線OA上由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時運(yùn)動，同時停止，運(yùn)動時間為t秒．（1）求該正比例函數(shù)的解析式：（2）當(dāng)t=2秒，且S△OPQ=6時，求點(diǎn)（3）連接CP，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動過程中，△OPQ與△BPC是否全等？如果全等，請求出點(diǎn)Q的運(yùn)動速度；如果不全等，請說明理由3、甲、乙兩車勻速從同一地點(diǎn)到距離出發(fā)地480千米處的景點(diǎn)，甲車出發(fā)半小時后，乙車以每小時80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲車行駛的速度是千米/小時．（2）求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范用．（3）直接寫出兩車相距5千米時x的值．4、為了做好開學(xué)準(zhǔn)備，某校共購買了20桶A、B兩種桶裝消毒液，進(jìn)行校園消殺，以備開學(xué)．已知A種消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面積進(jìn)行消殺，B種消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面積進(jìn)行消殺．（1）設(shè)購買了A種消毒液x桶，購買消毒液的費(fèi)用為y元，寫出y與x之間的關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）在現(xiàn)有資金不超過5300元的情況下，求可消殺的最大面積．5、某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉儲費(fèi)8000元．設(shè)商場投入資金x元，請你根據(jù)商場的資金情況，向商場提出合理化建議，說明何時出售獲利較多．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分別求出兩車相遇、B車到達(dá)甲地、A車到達(dá)乙地時間，分0≤x≤、＜x≤、＜x≤2三段求出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得到當(dāng)x=時，y=80，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解．【詳解】解：當(dāng)兩車相遇時，所用時間為120÷（60+90）=小時，B車到達(dá)甲地時間為120÷90=小時，A車到達(dá)乙地時間為120÷60=2小時，∴當(dāng)0≤x≤時，y=120-60x-90x=-150x+120；當(dāng)＜x≤時，y=60（x-）+90（x-）=150x-120；當(dāng)＜x≤2是，y=60x；由函數(shù)解析式的當(dāng)x=時，y=150×-120=80．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，確定分段函數(shù)的解析式，并根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷．【詳解】解：根據(jù)表可得y1＝kx+b中y隨x的增大而增大；y2＝mx+n中y隨x的增大而減小，且兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，2）．則當(dāng)x＞﹣1時，kx+b＞mx+n．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】解：①滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；②滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；③滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；④，當(dāng)時，，則y不是x的函數(shù)；綜上，是函數(shù)的有①②③．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．在一個變化過程中，有兩個變量x、y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)．4、B【解析】【分析】根據(jù)直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，從而得到直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，∴選項(xiàng)B中圖象符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得．【詳解】解：∵一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)題意過點(diǎn)P作PM⊥AB，進(jìn)而依據(jù)垂線段最短得出PM⊥AB時線段PM最短，分別求出PB、OB、OA、AB的長度，利用△PBM△ABO，即可求出答案．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)P作PM⊥AB，則：∠PMB＝90°，當(dāng)PM⊥AB時，PM最短，∵直線y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3），在Rt△AOB中，AO＝4，BO＝3，AB＝＝5，∵∠BMP＝∠AOB＝90°，∠B＝∠B，AB=PB＝OP+OB＝5，∴△PBM△ABO（AAS），∴PM＝AO=4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及全等三角形的性質(zhì)與判定等知識點(diǎn)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)不經(jīng)過哪個象限．【詳解】解答：解：∵一次函數(shù)y＝﹣3x﹣4，k＝﹣3，b＝﹣4，∴該函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】由一次函數(shù)的圖象的走勢結(jié)合一次函數(shù)與軸交于正半軸，可判斷A，B，由圖象可得：當(dāng)x＞4時，函數(shù)圖象在軸的下方，可判斷C，先求解一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象的平移可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx+b的圖象從左往右下降，所以y隨x的增大而減小，故A不符合題意；一次函數(shù)y＝kx+b，y隨x的增大而減小，與軸交于正半軸，所以故B符合題意；由圖象可得：當(dāng)x＞4時，函數(shù)圖象在軸的下方，所以y＜0，故C不符合題意；由函數(shù)圖象經(jīng)過，解得：所以一次函數(shù)的解析式為：把向下平移2個單位長度得：，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】由題意易得k＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與性質(zhì)可進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值隨x的增大而減小，∴k＜0，∴－k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx－k的圖象經(jīng)過一、二、四象限；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，可得到直線的解析式為，從而得到直線的解析式為，再由直線與直線關(guān)于軸對稱，可得點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)為，然后設(shè)直線的解析式為，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式聯(lián)立，即可求解．【詳解】解：設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，得：，解得：，∴直線的解析式為，∵將直線向下平移8個單位得到直線，∴直線的解析式為，∵點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)為，設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，得：，解得：，∴直線的解析式為，將直線與直線的解析式聯(lián)立，得：，解得：，∴直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的平移特征，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、，，，【解析】【分析】利用分類討論的思想方法分三種情形討論解答：①，②，③，依據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理和軸對稱的性質(zhì)解答即可得出結(jié)論．【詳解】交軸于點(diǎn)，．．令，則，．．直線垂直平分交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．．①時，如圖，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，則，，．．，．．同理，．②當(dāng)時，如圖，點(diǎn)在的垂直平分線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，．③當(dāng)時，則，如圖，，．綜上，若是等腰三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)是或或或．故答案為：或或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，利用分類討論的思想方法解答是解題的關(guān)鍵．2、①②③【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)準(zhǔn)確分析分析計算即可；【詳解】由表格可以看出乙隊(duì)是第五天停工的，所以甲隊(duì)每天修路：（米），故①正確；乙隊(duì)第一天修路（米），故②正確；乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)之后修路：（米），故③正確；前7天，甲隊(duì)修路：（米），乙隊(duì)修路：，故④錯誤；綜上所述，正確的有①②③．故答案是：①②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查了行程問題的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、9π36π半徑面積【解析】【分析】先列出在這一變化過程中兩圓的面積公式即可求解．【詳解】解：當(dāng)r=3時，圓的面積為9π；當(dāng)r=6時，圓的面積為36π；這一變化過程中半徑是自變量，面積是半徑的函數(shù)．故答案是：9π，36π，半徑，面積．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個變量，D是實(shí)數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）；變量：在一程序變化過程中隨時可以變化的量．常量：在一程序變化過程中此量的數(shù)值始終是不變的．4、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：符合條件的函數(shù)是一次函數(shù),且自變量的系數(shù)小于0，過點(diǎn)（-2,1）如等．故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了書寫一次函數(shù)的解析式，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、－3【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）得到3+m=0求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+3+m是正比例函數(shù)，∴3+m=0，∴m=－3，故答案為：－3．【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義、解一元一次方程，熟知正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）是解答的關(guān)鍵．6、-2021【解析】【分析】由在正比例函數(shù)圖像上，將利用正比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的特征可得：，解之即可得到值．【詳解】在的函數(shù)圖像上，，．故答案為：-2021．【點(diǎn)睛】本題主要是考查正比例函數(shù)上的點(diǎn)的特征，牢記函數(shù)圖像上任何一點(diǎn)都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的的交點(diǎn)，然后判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表可得一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）．故可得關(guān)于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．8、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，隨的增大而增大，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性），熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、-2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的表達(dá)式，即可得到答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)，∴在y軸上的截距為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)定義及y軸上的截距，掌握截距及一次函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】利用待定系數(shù)法即可得．【詳解】解：由題意，將點(diǎn)和點(diǎn)代入得：，解得，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法、二元一次方程組，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）作圖見解析，(2，1)；（2）作圖見解析，(2，0)．【解析】【分析】（1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)，再順次連接，即為△ABC；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找到A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接，即為△（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)結(jié)合兩點(diǎn)之間線段最短，即可直接連接A1B，即A1B與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)【詳解】（1）△ABC和△A根據(jù)圖可知C1故答案為：(2，1)．（2）∵AB長度不變，△PAB的周長=PA+PB+AB，∴只要PA+PB最小即可．如圖，連結(jié)A1B交x軸于點(diǎn)∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴PA+PB=PA設(shè)A1B解析式為y=kx+b，過?4=?2k+b2=4k+b解得：k=1b=?2∴A1B的解析式為當(dāng)y=0時，即0=x?2，解得：x=2．∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，0)．當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，0)時，△APB周長最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱變換的定義作出變換后的對應(yīng)點(diǎn)及掌握軸對稱的性質(zhì)．2、（1）y=34x；（2）Q(4,3)；（3）全等，每秒22【解析】【分析】（1）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，然后將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入求解即可；（2）由t=2，可知OP=4，然后根據(jù)三角形的面積公式Q點(diǎn)縱坐標(biāo)，再代入正比例函數(shù)解析式即可；（3）先由距離公式求出OA=AB=10得到∠QOP=∠CBP，由△OPQ與△BPC全等可知：OP=BC=5，OQ=BP或OQ=BC=5，OP=PB，從而可求得點(diǎn)Q的運(yùn)動速度．【詳解】（1）解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx．把A（8，6）代入得：6=8k．解得：k=3故該正比例函數(shù)的解析式為y=3（2）當(dāng)t=2時，OP=4．如圖，過點(diǎn)Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H，∵S∴QH=3．把Q(x,3)代入y=34x∴Q(4,3)．（3）設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動速度為v，則OQ=vt∵A（8，6），B（16，0），∴AO=82∴AO=AB=10，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴BC=5，∠QOP=∠CBP．若△OPQ與△BPC全等，則有OP=BC=5，OQ=BP或OQ=BC=5，OP=PB．①當(dāng)OP=BC=5，OQ=BP時，由OP=5，可知：2t=5．解得：t=5∵OP=5，∴OQ=BP=11，∴5解得；v=22∴點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為225②當(dāng)OQ=BC=5，OP=PB時，由OP=PB=12OB=8解得：t=4．∵OQ=5，∴4v=5．解得：v=5∴點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為54個單位/綜上所述：當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是每秒225個單位或每秒54個單位時，△OPQ與【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，全等三角形的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式、三角形的面積公式，根據(jù)三角形全等得出對應(yīng)邊相等從而求得點(diǎn)P的運(yùn)動時和點(diǎn)Q運(yùn)動的距離是解題的關(guān)鍵．3、（1）60；（2）AB的解析式為y=20x-40（2≤x≤6.5）；BC的解析式為y=-60x+480（6.5≤x≤8）；（3）甲車出發(fā)112小時或74小時或94【解析】【分析】（1）利用先出發(fā)半小時行駛的路程為30千米，可得答案；（2）分別求出相應(yīng)線段的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可；（3）結(jié)合運(yùn)動狀態(tài)，分四種情況討論，當(dāng)甲車出發(fā)而乙車還沒有出發(fā)時，即0≤x≤0.5,當(dāng)乙車追上甲車時，時間為2小時，當(dāng)0.5<x≤2時，當(dāng)乙車超過甲車時，而乙車到達(dá)終點(diǎn)時，甲車行駛時間為6.5小時，當(dāng)2<x≤6.5時，當(dāng)乙車到達(dá)后，甲車?yán)^續(xù)行駛，當(dāng)6.5<x≤8時，再列方程解方程可得答案．【詳解】解：（1）甲行駛的速度為：30÷0.5=60（千米/小時），故答案為：60．（2）如圖所示：設(shè)甲出發(fā)x小時后被乙追上，根據(jù)題意得：60x=80（x-0.5），解得x=2，即甲出發(fā)2小時后被乙追上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），而480÷80+0.5=6.5（時），即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6.5，90），設(shè)AB的解析式為y=kx+b，由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)可得：{2k+b=06.5k+b=90，解得所以AB的解析式為y=20x-40（2≤x≤6.5）；∵乙車的速度每小時為60千米∴kBC=?60,∴C(8,0),設(shè)BC的解析式為y=-60x+c，則-60×8+c=0，解得c=480，故BC的解析式為y=-60x+480（6.5≤x≤8）；（3）根據(jù)題意得：當(dāng)甲車出發(fā)而乙車還沒有出發(fā)時，即0≤x≤0.5,∴x=5當(dāng)乙車追上甲車時，時間為2小時，當(dāng)0.5<x≤2時，60x?80(x?0.5)=5,解得：x=當(dāng)乙車超過甲車時，而乙車到達(dá)終點(diǎn)時，甲車行駛時間為6.5小時，當(dāng)2<x≤6.5時，80(x?0.5)?60x=5,解得：x=9當(dāng)乙車到達(dá)后，甲車?yán)^續(xù)行駛，當(dāng)6.5<x≤8時，60x=480?5,解得：x=95答：甲車出發(fā)112小時或74小時