人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《概率初步》專(zhuān)題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為，那么口袋中球的總數(shù)為（）A．12個(gè) B．9個(gè) C．6個(gè) D．3個(gè)2、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．袋中裝有一個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，充分搖動(dòng)后，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸到不同顏色的球的概率是B．甲、乙、丙三人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則是如果甲、乙兩人的手勢(shì)相同，那么丙獲勝，如果甲、乙兩人的手勢(shì)不同，按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定甲、乙的獲勝者．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙、丙三人是公平的C．連續(xù)拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”和“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，這三種結(jié)果發(fā)生的概率是相同的D．一個(gè)小組的八名同學(xué)通過(guò)依次抽簽（卡片外觀一樣，抽到不放回）決定一名同學(xué)獲得元旦獎(jiǎng)品，先抽和后抽的同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率是相同的，抽簽的先后不影響公平3、下列事件中，是必然事件的是（）A．曉麗乘12路公交車(chē)去上學(xué)，到達(dá)公共汽車(chē)站時(shí)，12路公交車(chē)正在駛來(lái)B．買(mǎi)一張電彩票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)C．在同一年出生的13名學(xué)生中，至少有2人出生在同一個(gè)月D．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)才融化4、某魚(yú)塘里養(yǎng)了1600條鯉魚(yú)，若干條草魚(yú)和800條鰱魚(yú)，該魚(yú)塘主通過(guò)多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕到草魚(yú)的頻率穩(wěn)定在0.5附近，則該魚(yú)塘撈到鰱魚(yú)的概率約為（）A． B． C． D．5、有一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同．小李通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（

）A．6 B．16 C．18 D．246、老師組織學(xué)生做分組摸球?qū)嶒?yàn)．給每組準(zhǔn)備了完全相同的實(shí)驗(yàn)材料，一個(gè)不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個(gè)黃球和若干個(gè)白球．先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個(gè)球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計(jì)各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：一組二組三組四組五組六組七組八組九組十組摸球的次數(shù)100100100100100100100100100100摸到白球的次數(shù)41394043383946414238請(qǐng)你估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，這個(gè)事件()A．不可能發(fā)生 B．可能發(fā)生 C．很可能發(fā)生 D．必然發(fā)生8、從下列一組數(shù)﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為（）A． B． C． D．9、在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球．兩次都摸到黃球的概率是（）A． B． C． D．10、下列命題是真命題的是（

）A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B．相等的圓周角所對(duì)的弧相等C．若，則D．在一個(gè)不透明的箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）擲一次，朝上一面點(diǎn)數(shù)是1的概率為_(kāi)_______．2、一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是___________．3、某同學(xué)投擲一枚硬幣，如果連續(xù)次都是正面朝上，則他第次拋擲硬幣的結(jié)果是正面朝上的概率是________．4、在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中只有6個(gè)白球．若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為_(kāi)____．5、袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有___個(gè)．6、一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，小球上分別寫(xiě)有數(shù)字4、5、6，隨機(jī)摸取1個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示出可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（1）求兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．7、漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為_(kāi)_________.8、甲、乙兩人玩游戲，把一個(gè)均勻的小正方體的每個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，任意擲出小正方體后，若朝上的數(shù)字比3大，則甲勝；若朝上的數(shù)字比3小，則乙勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)住⒁译p方公平嗎？________．9、小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為_(kāi)____．10、某校初三年級(jí)在“停課不停學(xué)”期間，積極開(kāi)展網(wǎng)上答疑活動(dòng)，在某時(shí)間段共開(kāi)放7個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個(gè)是數(shù)學(xué)答疑教室，3個(gè)是語(yǔ)文答疑教室．為了解初三年級(jí)學(xué)生的答疑情況，學(xué)校教學(xué)管理人員隨機(jī)進(jìn)入一個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為_(kāi)____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、第24屆北京冬奧會(huì)的開(kāi)幕式中，“二十四節(jié)氣的開(kāi)幕式倒計(jì)時(shí)”向全世界人民展示了中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的特點(diǎn)，盡顯中國(guó)式浪漫．楊老師為了讓學(xué)生深入的了解二十四節(jié)氣，將每個(gè)節(jié)氣的名稱(chēng)寫(xiě)在形狀大小都一樣的小卡片上，并將卡片倒扣在桌面上，邀請(qǐng)同學(xué)上講臺(tái)隨機(jī)抽取一張卡片，并向大家介紹卡片上對(duì)應(yīng)節(jié)氣的含義．(1)請(qǐng)問(wèn)隨機(jī)抽取一張卡片，上面寫(xiě)有“立春”的概率為；(2)若老師將屬于春季的“立春、雨水，驚蟄、春分、清明、谷雨”六張卡片單獨(dú)拿出，邀請(qǐng)小明和小華同時(shí)抽?。?qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩人抽到的卡片上寫(xiě)有相同的字的概率．2、小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是．（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率．（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫(xiě)出答案）3、某校為了解本校學(xué)生對(duì)課后服務(wù)情況的評(píng)價(jià)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：(1)求該校被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，若要在全校學(xué)生中隨機(jī)抽1名學(xué)生，估計(jì)該學(xué)生的評(píng)價(jià)為“非常滿(mǎn)意”或“滿(mǎn)意”的概率是多少？4、合肥市2022年中考的理化生實(shí)驗(yàn)操作考試已經(jīng)順利結(jié)束了，絕大部分同學(xué)都取得了滿(mǎn)分成績(jī)，某校對(duì)九年級(jí)20個(gè)班的實(shí)驗(yàn)操作考試平均分x進(jìn)行了分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表所示：組號(hào)分組頻數(shù)一1二2三a四8五3(1)求a的值；(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述，求第三小組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；(3)把在第二小組內(nèi)的兩個(gè)班分別記為：A1，A2，在第五小組內(nèi)的三個(gè)班分別記為：B1，B2，B3，從第二小組和第五小組總共5個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取2個(gè)班級(jí)進(jìn)行“你對(duì)中考實(shí)驗(yàn)操作考試的看法”的問(wèn)卷調(diào)查，求第二小組至少有1個(gè)班級(jí)被選中的概率．5、勞動(dòng)教育具有樹(shù)德、增智、強(qiáng)體、育美的綜合育人價(jià)值，有利于學(xué)生樹(shù)立正確的勞動(dòng)價(jià)值觀．某學(xué)校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生在某個(gè)休息日做家務(wù)的勞動(dòng)時(shí)間作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)題中已有信息，解答下列問(wèn)題：勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）頻數(shù)1228164(1)________，________；(2)若該校學(xué)生有640人，試估計(jì)勞動(dòng)時(shí)間在范圍的學(xué)生有多少人？(3)勞動(dòng)時(shí)間在范圍的4名學(xué)生中有男生2名，女生2名，學(xué)校準(zhǔn)備從中任意抽取2名交流勞動(dòng)感受，求抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【詳解】解：∵口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為，∴口袋中球的總數(shù)為：4÷=12（個(gè)）．故選A．2、C【解析】【分析】利用列表法或樹(shù)狀圖法分別計(jì)算出所求的概率，即可得答案．【詳解】A.兩次摸球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，用表列舉如下：∵有9種等可能的結(jié)果，兩次摸球顏色不同有4種，∴兩次摸球顏色不同的概率為．故該選項(xiàng)正確；B.甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，丙獲勝的概率也為，所以這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)三人是公平的．故該選項(xiàng)正確；C.設(shè)正面朝上為A，反面朝上為B，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∴P（兩枚正面朝上）（兩枚反面朝上），P（―枚正面朝上，一枚反面朝上）．故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.等可能事件，每人抽簽獲獎(jiǎng)的概率均為．故該選項(xiàng)正確，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了概率的意義、游戲的公平性；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件進(jìn)行分析即可．【詳解】A.曉麗乘12路公交車(chē)去上學(xué)，到達(dá)公共汽車(chē)站時(shí)，12路公交車(chē)正在駛來(lái)，屬于隨機(jī)事件，故A不符合題意；B.買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)，屬于隨機(jī)事件，故B不符合題意；C.在同一年出生的13名學(xué)生中，至少有2人出生在同一個(gè)月，屬于必然事件，故C符合題意；D.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰熔化，屬于不可能事件，故D不符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查的是對(duì)必然事件的概念的理解，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件不可能事件是指一定不會(huì)發(fā)生的事件．4、D【解析】【分析】根據(jù)捕撈到草魚(yú)的頻率可以估計(jì)出放入魚(yú)塘中魚(yú)的總數(shù)量，從而可以得到撈到鯉魚(yú)的概率．【詳解】解：∵捕撈到草魚(yú)的頻率穩(wěn)定在0.5左右，設(shè)草魚(yú)的條數(shù)為x，可得：，∴x=2400，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，且符合題意，∴撈到鰱魚(yú)的概率為：，故選：D．【考點(diǎn)】本題考察了概率、分式方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的定義，通過(guò)求解方程，從而得到答案．5、B【解析】【分析】先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×40%=16個(gè)．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率求頻數(shù)的知識(shí)，具體數(shù)目應(yīng)等于總數(shù)乘部分所占總體的比值．6、B【解析】【分析】由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此知袋子中摸出一個(gè)球，是白球的概率為0.4，據(jù)此根據(jù)概率公式可得答案．【詳解】解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，∴在袋子中摸出一個(gè)球，是白球的概率為0.4，設(shè)白球有x個(gè)，則=0.4，解得：x=2，故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率及概率公式，熟練掌握頻率估計(jì)概率的前提是在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的前提下是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)事件的可能性判斷相應(yīng)類(lèi)型即可．【詳解】5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，由于紅球和白球的個(gè)數(shù)都小于6，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，是必然事件.故選:D.【考點(diǎn)】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類(lèi)題目要注意具體情況具體對(duì)待．一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．8、B【解析】【分析】找出題目給的數(shù)中的負(fù)數(shù)，用負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)除以總的個(gè)數(shù)，求出概率即可．【詳解】∵數(shù)﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中，一共有6個(gè)數(shù)，其中﹣2，﹣，﹣0.12，﹣為負(fù)數(shù)，有4個(gè)，∴這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為，故答案選：B．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，概率計(jì)算公式，正確找出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果，∴兩次都摸到黃球的概率為，故選A．【考點(diǎn)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)．注意畫(huà)樹(shù)狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．10、D【解析】【分析】分別根據(jù)對(duì)頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】有公共頂點(diǎn)且兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；若，則，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；在一個(gè)不透明的箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是，故D選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了命題的真假，涉及對(duì)頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】使用簡(jiǎn)單事件概率求解公式即可：事件發(fā)生總數(shù)比總事件總數(shù)．【詳解】擲骰子一次共可能出現(xiàn)6種情況，分別是向上點(diǎn)數(shù)是：1、2、3、4、5、6，點(diǎn)數(shù)1向上只有一種情況，則朝上一面點(diǎn)數(shù)是1的概率P=．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了簡(jiǎn)單事件概率求解，熟練掌握簡(jiǎn)單事件概率求解的公式是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先求出黑色方磚在整個(gè)地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知，黑色方磚6塊，共有16塊方磚，∴黑色方磚在整個(gè)區(qū)域中所占的比值=，∴小球停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．3、【解析】【分析】投擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)的兩種情況：正面朝上或者正面朝下.每次出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同．【詳解】第5次擲硬幣，出現(xiàn)正面朝上的機(jī)會(huì)和朝下的機(jī)會(huì)相同，都為.故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了概率公式，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．4、30．【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】由題意可得，×100%＝20%，解得，a＝30．故答案為30．【考點(diǎn)】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．5、3【解析】【詳解】∵摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，∴摸到紅球的頻率==0.3，∵袋子中有紅球、白球共10個(gè)，∴這個(gè)袋中紅球約有10×0.3=3個(gè)，故答案為3.6、【解析】【分析】(1)此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；使用樹(shù)狀圖分析時(shí)，一定要做到不重不漏．(2)根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：第一點(diǎn)，全部情況的總數(shù)；第二點(diǎn)，符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】(1)根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：數(shù)字之和為

8，9，10，9，10，11，10，11，12由樹(shù)狀圖可知，共有9種可能的結(jié)果．(2)共有9種可能的結(jié)果，其中兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)(記為事件A)的情況有4種,P(A)=故答案為：【考點(diǎn)】此題考查用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果那么事件A的概率P(A)=7、【解析】【詳解】分析：設(shè)勾為2k，則股為3k，弦為k，由此求出大正方形面積和陰影區(qū)域面積，由此能求出針尖落在陰影區(qū)域的概率．詳解：設(shè)勾為2k，則股為3k，弦為k，∴大正方形面積S=k×k=13k2，中間小正方形的面積S′=（3?2）k?（3?2）k=k2，故陰影部分的面積為：13k2-k2=12k2∴針尖落在陰影區(qū)域的概率為:．故答案為．點(diǎn)睛：此題主要考查了幾何概率問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．8、不公平【解析】【分析】分別求出甲、乙獲勝的概率比較即可得出答案.【詳解】∵擲得朝上的數(shù)字比3大可能性有：4，5，6，∴擲得朝上的數(shù)字比3大的概率為：，∵朝上的數(shù)字比3小的可能性有：1，2，∴擲得朝上的數(shù)字比3小的概率為：=，∴這個(gè)游戲?qū)住⒁译p方不公平．【考點(diǎn)】此題考查了概率的計(jì)算方法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)每個(gè)小正方形面積為1，觀察圖形并計(jì)算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【詳解】設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個(gè)小正方形，則總面積為36，其中陰影部分面積為：2+2+3+3=10，則投中陰影部分的概率為：=.故答案為.【考點(diǎn)】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何概率的求法.10、【解析】【分析】根據(jù)概率公式即可求出該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率．【詳解】根據(jù)題意可知：共開(kāi)放7個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個(gè)是數(shù)學(xué)答疑教室，3個(gè)是語(yǔ)文答疑教室，管理人員隨機(jī)進(jìn)入一個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為．故答案為：．【考點(diǎn)】考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率，解題關(guān)鍵是會(huì)列列表或樹(shù)狀圖和掌握概率公式．三、解答題1、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）根據(jù)概率公式，用寫(xiě)有“立春”的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即可得出答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華同時(shí)抽取到的卡片上寫(xiě)有相同字的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；(1)解：解：共有24張卡片，其中寫(xiě)有“立春”的卡片數(shù)為1，抽取到寫(xiě)有“立春”的概率為；(2)解：立春雨水驚蟄春分清明谷雨立春——(立春，雨水)(立春，驚蟄)(立春，春分)(立春，清明)(立春，谷雨)雨水(雨水，立春)——(雨水，驚蟄)(雨水，春分)(雨水，清明))(雨水，谷雨)驚蟄(驚蟄，立春)(驚蟄，雨水)——(驚蟄，春分)(驚蟄，清明)(驚蟄，谷雨)春分(春分，立春)(春分，雨水)(春分，驚蟄)——(春分，清明)(春分，谷雨)清明(清明，立春)(清明，雨水)(清明，驚蟄)(清明，春分)——(清明，谷雨)谷雨(谷雨，立春)(谷雨，雨水)(谷雨，驚蟄)(谷雨，春分)(谷雨，清明)——共有30種等可能性的結(jié)果，其中寫(xiě)有相同字的有4種可能性，分別是：(谷雨，雨水)、(雨水，谷雨)、(春分，立春)、(立春，春分)；兩人抽到的卡片上寫(xiě)有相同的字的概率為：P（抽到相同字）=．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m是解題的關(guān)鍵，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．2、（1）；（2）；（3）第一題.【解析】【分析】（1）由第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，再由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；即可求得答案．【詳解】（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率=；故答案為；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)都正確的結(jié)果數(shù)為1，所以小明順利通關(guān)的概率為；（3）建議小明在第一題使用“求助”．理由如下：小明將“求助”留在第一題，畫(huà)樹(shù)狀圖為：小明將“求助”留在第一題使用，小明順利通關(guān)的概率=，因?yàn)椋?，所以建議小明在第一題使用“求助”．【考點(diǎn)】本題考查的是概率，熟練掌握樹(shù)狀圖法和概率公式是解題的關(guān)鍵.3、(1)60人，詳見(jiàn)解析；