人教版8年級數學下冊《一次函數》綜合訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一次函數y＝kx+b的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．k＜0，b＜0C．當x＞4時，y＜0D．圖象向下平移2個單位得y＝﹣x的圖象2、如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信號槍沿直線y＝﹣2x+b發(fā)射信號，當信號遇到黑色區(qū)域時，區(qū)域便由黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為（）A．3＜b＜6 B．2＜b＜6 C．3≤b≤6 D．2＜b＜53、下列關系式中，是的一次函數的是（）A． B． C． D．4、如圖，過點A（0，3）的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數的表達式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=x+3 D．y=3﹣x5、已知一次函數y＝（1＋2m）x﹣3中，函數值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是（）A．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m＜﹣ D．m＞第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、（1）一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象經過點(0，b)．當k>0時，y的值隨著x值的增大而____；當k<0時，y的值隨著x值的增大而_____．（2）形如_____(k是常數，k____0)的函數，叫做正比例函數，其中比例系數是_____．2、元旦期間，大興商場搞優(yōu)惠活動，其活動內容是：凡在本商場一次性購買商品超過100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠．在此活動中，小明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒（）件，則應付款（元）與商品數（件）之間的關系式，化簡后的結果是______．3、直線y=-3x+12與x軸的交點坐標是______．4、一次函數與的圖象如圖所示，則關于、的方程組的解是______．5、華氏溫標與攝氏溫標是兩大國際主流的計量溫度的標準．德國的華倫海特用水銀代替酒精作為測溫物質，他令水的沸點為212度，純水的冰點為32度，這套記溫體系就是華氏溫標．瑞典的天文學家安德斯·攝爾修斯將標準大氣壓下冰水混合物的溫度規(guī)定為0攝氏度，水的沸點規(guī)定為100攝氏度，這套記溫體系就是攝氏溫標．兩套記溫體系之間是可以進行相互轉化的，部分溫度對應表如下：華氏溫度（℉）506886104……212攝氏溫度（℃）10203040……m（1）m＝______；（2）若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉化為華氏溫度的公式為_______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、張強和劉浩沿同一條路同時從學校出發(fā)到農場圖書館查閱資料，學校與圖書館之間的路程是6千米.張強騎自行車，劉浩步行．當張強從原路回到學校時，劉浩剛好到達圖書館，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s(千米)與所經過的時間t(分鐘)之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：（1）張強在圖書館查閱資料的時間為分鐘，張強返回學校的平均速度為千米/分鐘．（2）請你求出劉浩離開學校的路程s(千米)與所經過的時間t(分鐘)之間的函數關系式．（3）經多少時間張強與劉浩相距2千米?（請直接寫出答案）．2、利用幾何圖形研究代數問題是建立幾何直觀的有效途徑．（1）如圖①，點A的坐標為（4，6），點B為直線y＝x在第一象限的圖象上一點，坐標為（b，b）．①AB2可表示為；（用含b的代數式表示）②當AB長度最小時，求點B的坐標．（2）借助圖形，解決問題：對于給定的兩個數x，y，求使（x﹣b）2＋（y﹣b）2達到最小的b．3、我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃．某時刻，連云港地面溫度為20℃，設高出地面x千米處的溫度為y℃．（1）寫出y與x之間的函數關系式．（2）已知連云港玉女峰高出地面約600米，求這時山頂的溫度大約是多少度？（3）此刻，有一架飛機飛過連云港上空，若機艙內儀表顯示飛機外面的溫度為－34℃，求飛機離地面的高度為多少千米？4、利用函數圖象解方程組3x+2y=?12x?y=?35、某單位今年“十一”期間要組團去北京旅游，與旅行社聯系時，甲旅行社提出每人次收300元車費和住宿費，不優(yōu)惠．乙旅行社提出每人次收350元車費和住宿費，但有3人可享受免費待遇．（1）分別寫出甲、乙兩旅行社的收費與旅行人數之間函數關系式；（2）如果組織20人的旅行團時，選哪家旅行社比較合算？當旅行團為多少人時，選甲或乙旅行社所需費用一樣多？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由一次函數的圖象的走勢結合一次函數與軸交于正半軸，可判斷A，B，由圖象可得：當x＞4時，函數圖象在軸的下方，可判斷C，先求解一次函數的解析式，再利用一次函數圖象的平移可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：一次函數y＝kx+b的圖象從左往右下降，所以y隨x的增大而減小，故A不符合題意；一次函數y＝kx+b，y隨x的增大而減小，與軸交于正半軸，所以故B符合題意；由圖象可得：當x＞4時，函數圖象在軸的下方，所以y＜0，故C不符合題意；由函數圖象經過，解得：所以一次函數的解析式為：把向下平移2個單位長度得：，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是一次函數的性質，一次函數的平移，利用待定系數法求解一次函數的解析式，掌握“一次函數的圖象與性質”是解本題的關鍵.2、C【解析】【分析】根據題意確定直線y=-2x+b經過哪一點b最大，哪一點b最小，然后代入求出b的取值范圍．【詳解】解：∵直線y=-2x+b中k=-2<0，∴此直線必然經過二四象限．由題意可知當直線y=-2x+b經過A（1，1）時b的值最小，即-2×1+b=1，b=3；當直線y=-2x+b過C（2，2）時，b最大即2=-2×2+b，b=6，∴能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為3≤b≤6．故選：C．【點睛】本題考查一次函數的應用、一次函數圖象上點的坐標特征，利用數形結合的思想解答是解答本題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據一次函數的定義：形如：的式子，據此判斷即可．【詳解】解：A、，自變量次數為二次，不屬于一次函數，不符合題意；B、，屬于一次函數，符合題意；C、，等號右邊為分式，不屬于一次函數，不符合題意；D、，自變量次數為二次，不屬于一次函數，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了一次函數的識別，熟練掌握一次函數的定義是解本題的關鍵．4、D【解析】【分析】先求出點B的坐標，然后運用待定系數法就可求出一次函數的表達式．【詳解】解：由圖可知：A(0，3)，xB=1．∵點B在直線y=2x上，∴yB=2×1=2，∴點B的坐標為(1，2)，設直線AB的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，∴直線AB的解析式為y=-x+3；故選：D．【點睛】本題主要考查了直線圖象上點的坐標特征、用待定系數法求一次函數的解析式等知識，根據題意確定直線上兩點的坐標是關鍵．5、C【解析】【分析】利用一次函數的參數的正負與函數增減性的關系，即可求出m的取值范圍．【詳解】解：函數值y隨自變量x的增大而減小，那么1+2m＜0，解得m＜．故選：C．【點睛】本題主要是考查了一次函數的值與函數增減性的關系，，一次函數為減函數，，一次函數為增函數，掌握兩者之間的關系，是解決該題的關鍵．二、填空題1、增大減小y=kx≠k【解析】【分析】（1）根據一次函數的性質填寫即可；（2）根據正比例函數得概念填寫即可．【詳解】解：（1）∵函數為一次函數，∴當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小；（2）由正比例函數概念可知：把形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中比例系數是k．故答案為：①增大②減?、踶=kx④≠⑤k．【點睛】本題考查了正比例概念和一次函數的性質，做題的關鍵是牢記正比例和一次函數的概念準確填寫．2、y=48x+20（x＞2）##y=20+48x（x＞2）【解析】【分析】根據已知表示出買x件禮盒的總錢數以及優(yōu)惠后價格，進而得出等式即可．【詳解】解：∵凡在該商店一次性購物超過

100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠，李明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒x（x＞2）件，∴李明應付貨款y（元）與禮盒件數x（件）的函數關系式是：y=（60x-100）×0.8+100=48x+20（x＞2），故答案為：y=48x+20（x＞2）．【點睛】本題主要考查了根據實際問題列一次函數解析式，根據已知得出貨款與禮盒件數的等式是解題關鍵．3、（4，【解析】【分析】令y=0，求出x的值即可得出結論．【詳解】，當時，，得，即直線與軸的交點坐標為：（4，，故答案為（4，．【點睛】此題考查一次函數圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于令y=04、【解析】【分析】根據一次函數與的圖象可知交點的橫坐標為，將代入即可求得縱坐標的值，則的值即可為方程組的解【詳解】解：∵一次函數與的圖象交點的橫坐標為，∴當，是方程組的解故答案為：【點睛】本題考查了兩直線的交點與二元一次方程組的解，數形結合是解題的關鍵．5、100a＝32＋1.8b【解析】【分析】（1）由表格數據可知華氏溫度與攝氏溫度滿足一次函數關系，利用待定系數法解題；（2）由表格數據規(guī)律，得到華氏溫度=攝氏溫度+32，據此解題．【詳解】解：（1）設華氏溫度與攝氏溫度滿足的一次函數關系為：代入（10，50）（20，68）得當時，故答案為：100；（2）由（1）得，華氏溫度=攝氏溫度+32，若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉化為華氏溫度的公式為：a=+32，故答案為：a＝32＋1.8b．【點睛】本題考查華氏溫度與攝氏溫度的換算，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．三、解答題1、（1）15；0.4；（2）S=215t；（3）【解析】【分析】（1）觀察圖象可得張強在圖書館查閱資料的時間，根據速度=路程÷時間，即可求得速度；（2）函數的圖象是過原點的直線，且直線過點D（45，6），設S=kt，把點D的坐標代入即可求得k，從而求得函數關系式；（3）有三種情況：張強沒到圖書館之前與劉浩相距2千米，此時有關系式：張強的路程?劉浩的路程=2；張強出圖書館之后與劉浩沒相遇前相距2千米，此時有關系式：張強的路程+劉浩離開圖書館后所行駛的路程+2=6；張強出圖書館與劉浩相遇之后相距2千米，此時有關系式：張強的路程+劉浩離開圖書館后所行駛的路程?2=6；根據每種情況的等量關系式列出方程即可解決．【詳解】（1）由圖象得：張強在圖書館查閱資料的時間為30－15=15（分鐘）張強返回學校的平均速度為：6÷(45?30)=0;4千米/分鐘故答案為15；0．4（2）設S=kt，由圖象知，直線過點D（45，6）把D（45，6）代入S=kt中，得k=2∴S=2即劉浩離開學校的路程s(千米)與所經過的時間t(分鐘)之間的函數關系式為S=215t(0≤（3）由圖象知，劉浩去圖書館的速度為6÷45=215分三種情況：①張強沒到圖書館之前與劉浩相距2千米，則可得方程：0.4t?2解得：t=15②張強出圖書館之后與劉浩沒相遇前相距2千米，則可得方程：0.4(t?30)+解得：t=30；③張強出圖書館與劉浩相遇之后相距2千米，0.4(t?30)+解得：t=75綜上所述，t=152【點睛】本題是一次函數在行程問題中的應用，考查了求正比例函數解析式，解一元一次方程等知識，涉及分類討論思想，方程思想，數形結合思想等思想方法，關鍵是正確理解題意，讀懂函數圖象，并能從圖象中獲取有用的信息．2、（1）①2b2﹣20b+52；②B（5，5）；（2）12（x+y【解析】【分析】（1）①由平面直角坐標系中兩點間距離公式可直接得到；②利用配方法及平方的非負性可求得最小值；（2）由“垂線段最短”可求得最小值．【詳解】解：（1）①∵點A的坐標為（4，6），點B坐標為（b，b），∴AB2＝（4﹣b）2+（6﹣b）2＝2b2﹣20b+52；故答案為：2b2﹣20b+52．②AB2＝2b2﹣20b+52＝2（b﹣5）2+2，∵（b﹣5）2≥0，∴當（b﹣5）2＝0時，即b＝5時，AB最小，此時B（5，5）；（2）如圖，設A（x，y），B（b，b），則點B在直線y＝x上，欲求（x﹣b）2+（y﹣b）2的最小值，只要在直線y＝x上找到一點B′（b0，b0），使得AB的值最小即可．根據垂線段最短可知，當AB′⊥直線y＝x時，（x﹣b）2+（y﹣b）2的有最小值．∵（x﹣b）2+（y﹣b）2＝（x﹣b0+b0﹣b）2+（y﹣b0+b0﹣b）2＝[（x﹣b0）2+（y﹣b0）2]+2[（x﹣b0）+（y﹣b0）]（b0﹣b）+2（b0﹣b）2，由圖，我們可以把（x﹣b）2+（y﹣b）2看作AB2，（x﹣b0）2+（y﹣b0）2看作AB′2，2（b0﹣b）2可以看作BB′2，由勾股定理可知：2[（x﹣b0）+（y﹣b0）]（b0﹣b）＝0，∴x﹣b0+y﹣b0＝0，∴b0＝12（x+y即使（x﹣b）2+（y﹣b）2達到最小的b為12（x+y【點睛】本題考查勾股定理，規(guī)律型問題，兩點之間距離公式等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．3、（1）y=20?6x；（2）16.4℃；（3）9千米【解析】【分析】（1）結合題意列關系式，即可得到答案；（2）結合（1）的結論，根據一次函數的性質計算，即可得到答案；（3）結合（1）的結論，通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】（1）根據題意，得：y=20?6x；（2）結合（1）的結論，得山頂的溫度大約是：20?0.6×6=20?3.6=16.4℃；（3）結合（1）的結