人教版8年級數學上冊《整式的乘法與因式分解》定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、化簡(a－2)2＋a(5－a)的結果是(

)A．a＋4 B．3a＋4 C．5a－4 D．a2＋42、若多項式因式分解的結果為，則常數的值為(

)A． B．2 C． D．63、已知，當時，則的值是（

）A． B． C． D．4、下列各式因式分解正確的是(

)A．a2+4ab+4b2=(a+4b)2 B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D．a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)5、若，則（

）A．8 B．9 C．10 D．126、把多項式分解因式正確的是（

）A． B．C． D．7、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．8、計算：的結果是（

）A． B． C． D．9、下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（

）A．a（m＋n）＝am＋an B．a2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x10、分解因式4x2﹣y2的結果是（）A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y）C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y）第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項和x2項，則ab＝_____．2、多項式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．3、掌握地震知識，提升防震意識．根據里氏震級的定義，地震所釋放出的能量與震級的關系為（其中為大于0的常數），那么震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的________倍．4、若、互為相反數，c、d互為倒數，則＝_______．5、分解因式：______．6、若，則________．7、因式分解：______．8、若，且，則___．9、若x，y滿足方程組則的值為______.10、已知，則代數式的值為_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、閱讀：已知、、為的三邊長，且滿足，試判斷△ABC的形狀．【解析】解：因為，①所以②所以③所以是直角三角形④請據上述解題回答下列問題：（1）上述解題過程，從第______步（該步的序號）開始出現錯誤，錯的原因為______；（2）請你將正確的解答過程寫下來．2、先化簡，再求值：，其中．3、（1）若、、是三角形的三條邊，求證：．（2）在中，三邊分別為、、，且滿足，，試探究的形狀．（3）在中，三邊分別為、、，且滿足，試探究的形狀．4、因式分解：（1）（2）5、先化簡，再求值：，其中，．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先根據完全平方公式和單項式乘多項式法則計算，再合并同類項即可求解.【詳解】＋a(5－a)

=

=a+4.故選A.【考點】本題考查整式的混合運算，完全平方公式，關鍵是掌握完全平方公式.2、B【解析】【分析】根據多項式的乘法法則計算出的結果，然后與比較即可．【詳解】解：∵=x2+2x-8=，∴m=2．故選B．【考點】此題考查了十字相乘法和整式的乘法，熟練掌握因式分解和整式的乘法是互為逆運算是解本題的關鍵．3、A【解析】【分析】根據已知，得a=5b，c=5d，將其代入即可求得結果．【詳解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故選：A【考點】本題考查的是求代數式的值，應先觀察已知式，求值式的特征，采用適當的變形，作為解決問題的突破口．4、D【解析】【分析】根據因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式的積的形式進行判斷即可．【詳解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故選項A不正確；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正確；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故選項C不正確；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正確，故選D．【考點】本題考查的是因式分解的概念，把一個多項式寫成幾個因式的積的形式叫做因式分解，在判斷一個變形是否是因式分解時，看是否是積的形式即可．5、D【解析】【分析】先根據單項式乘以單項式，確定m，n的值，即可解答．【詳解】[解析]∵，∴，，∴，，∴，故選D．【考點】本題考查了單項式乘以單項式，解題的關鍵是確定m，n的值．6、B【解析】【詳解】利用公式法分解因式的要點，根據平方差公式：，分解因式為：.故選B.7、D【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，同底數冪的乘除運算法則及完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，正確；故選：D．【考點】本題主要考查了冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，同底數冪的乘除運算法則及完全平方公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．8、B【解析】【分析】根據乘方的意義消去負號，然后利用同底數冪的乘法計算即可．【詳解】解：原式．故選B．【考點】此題考查的是冪的運算性質，掌握同底數冪的乘法法則是解題關鍵．9、C【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故此選項不符合題意；B、沒把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故此選項不符合題意；C、把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故此選項符合題意；D、沒把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故此選項不符合題意；故選：C．【考點】本題考查因式分解，熟練掌握因式分解的定義及其特征是解答的關鍵．10、C【解析】【分析】按照平方差公式進行因式分解即可.【詳解】解：4x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y）．故選：C．【考點】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．二、填空題1、﹣2【解析】【分析】根據題意只要使含x3項和x2項的系數為0即可求解．【詳解】解：∵多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x2、x3項，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2．∴ab＝﹣2．故答案為：﹣2．【考點】本題主要考查多項式的系數，關鍵是根據題意列出式子計算求解即可．2、x＋3【解析】【分析】分別將多項式ax2-4a與多項式x2-4x+4進行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】解：∵x2-9=（x-3）(x+3)，x2+6x+9=（x+3）2，∴多項式x2-9與多項式x2+6x+9的公因式是x+3．故答案為：x+33、1000【解析】【分析】分別求出震級為８級和震級為6級所釋放的能量，然后根據同底數冪的除法即可得到答案．【詳解】解：根據能量與震級的關系為（其中為大于0的常數）可得到，當震級為8級的地震所釋放的能量為：，當震級為6級的地震所釋放的能量為：，，震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的1000倍．故答案為：1000．【考點】本題考查了利用同底數冪的除法底數不變指數相減的知識，充分理解題意并轉化為所學數學知識是解題的關鍵．4、-2【解析】【分析】利用相反數，倒數的性質確定出a+b，cd的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據題意得：a+b=0，cd=1，則原式=0-2=-2．故答案為：-2．【考點】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、5（m﹣2）2【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：＝5（m2﹣4m+4）＝5（m﹣2）2．故答案為：5（m﹣2）2．【考點】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2是解題的關鍵．6、-1【解析】【分析】將原式變形為，再將代入求值即可.【詳解】解：=將代入，原式===1-2=-1故答案為：-1.【考點】本題考查了代數式求值，其中解題的關鍵是利用平方差公式將原式變形為.7、．【解析】【分析】兩次運用平方差公式進行因式分解即可得到答案．【詳解】解：=．故答案為：．【考點】本題考查了運用平方差公式分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．8、2【解析】【分析】將m2?n2利用平方差公式變形，將m-n=3代入計算即可求出m+n的值．【詳解】解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，∴m+n=2．故答案為：2．【考點】本題考查利用平方差公式因式分解，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．9、【解析】【分析】方程組中第二個方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式變形，將各自的值代入計算即可求出值．【詳解】解：由②得，因為，所以.故答案為【考點】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方差公式，將原式進行適當的變形是解本題的關鍵．10、49【解析】【分析】先將條件的式子轉換成a+3b=7，再平方即可求出代數式的值．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：49．【考點】本題考查完全平方公式的簡單應用，關鍵在于通過已知條件進行轉換．三、解答題1、（1）③，忽略了的情況；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據題意可直接進行求解；（2）由因式分解及勾股定理逆定理可直接進行求解．【詳解】解：（1）由題意可得：從第③步開始錯誤，錯的原因為：忽略了的情況；故答案為③；忽略了的情況；（2）正確的寫法為：當時，；當時，；所以是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【考點】本題主要考查勾股定理逆定理及因式分解，熟練掌握勾股定理逆定理及因式分解是解題的關鍵．2、【解析】【分析】先根據完全平方公式和平方差公式進行化簡，再將代入即可【詳解】解：

當時，原式=6+10=16．【考點】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則和計算公式是解題的關鍵3、（1）見解析；（2）是等邊三角形，見解析；（3）是等腰三角形，見解析【解析】【分析】（1）用分組分解法進行因式分解，先變形為，再用完全平方公式和平方差公式分解，然后根據三角形三邊關系即可證明；（2）由題意可得．結合可得，故可得到，整理得．用非負性可求得a、b、c的數量關系，于是可作出判斷；（3）對進行因式分解，得到據此可解．【詳解】解：（1）∵∵、、是三角形三邊，∴且．∴．即．（2）是等邊三角形，理由如下：∵，∴．∴．又∵，∴．∴．∴．∴．∵，，，∴，，．∴．∴是等邊三角形．（3）是等腰三角形，理由如下：=====∵∴=0∴或或．∴是等腰三角形．【考點】本題考查了因式分解的應用，靈活運用提公因式法、公式法、分組分解法進行因式分解是解題的關鍵.4、（1）-4（3a+b）（a+3b）（2）?2（a＋3b）（3a＋2b）【解析】【分析】（1）根據公式法即可因式分解；（2）根據十字相乘法即可因式分解．【詳解】（1）==（2a?2b+4a+4b）（2a?2b-4a-4b）=（6a+2b）（-2a-6b）=-4（3a+b）（a+3b）