人教版9年級數(shù)學上冊《概率初步》專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在利用正六面體骰子進行頻率估計概率的試驗中，小穎同學統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（）A．朝上的點數(shù)是5的概率B．朝上的點數(shù)是奇數(shù)的概率C．朝上的點數(shù)大于2的概率D．朝上的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率2、在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同，小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（

）A．5 B．8 C．12 D．153、下列事件中，是必然事件的是（

）A．拋擲一個骰子，出現(xiàn)8點朝上 B．三角形的內(nèi)角和是C．汽車經(jīng)過一個有紅綠燈的路口時，前方恰好是綠燈 D．明天考試，小明會考滿分4、若氣象部門預報明天下雨的概率是70%，下列說法正確的是（

）A．明天下雨的可能性比較大B．明天一定不會下雨C．明天一定會下雨D．明天下雨的可能性比較小5、下列說法錯誤的是（

）A．袋中裝有一個紅球和兩個白球，它們除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，充分搖動后，再從中隨機摸出一個球，兩次摸到不同顏色的球的概率是B．甲、乙、丙三人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則是如果甲、乙兩人的手勢相同，那么丙獲勝，如果甲、乙兩人的手勢不同，按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定甲、乙的獲勝者．這個游戲規(guī)則對甲、乙、丙三人是公平的C．連續(xù)拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”和“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，這三種結(jié)果發(fā)生的概率是相同的D．一個小組的八名同學通過依次抽簽（卡片外觀一樣，抽到不放回）決定一名同學獲得元旦獎品，先抽和后抽的同學獲得獎品的概率是相同的，抽簽的先后不影響公平6、在拋擲一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列可作實驗替代物的是（

）A．一只小球 B．兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃）C．一個啤酒瓶蓋 D．一枚圖釘7、兩名同學在一次用頻率估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（

）A．拋一枚硬幣，正面朝上的概率B．擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點的概率C．轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率D．從裝有個紅球和個藍球的口袋中任取一個球恰好是藍球的概率8、下列說法正確的是（

）．A．“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上”是隨機事件B．“打開電視機，正在播放乒乓球比賽”是必然事件C．“面積相等的兩個三角形全等”是不可能事件D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定是50次9、一個布袋里裝有2個紅球，3個黑球，4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下事件中，發(fā)生的可能性最大的是()A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球C．摸出的是紅球 D．摸出的是綠球10、在如圖所示的正方形紙片上做隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，有A、B、C三類長方形（或正方形）卡片（a＞b），其中甲同學持有A、B類卡片各一張，乙同學持有B、C類卡片各一張，丙同學持有A、C類卡片各一張，現(xiàn)隨機選取兩位同學手中的卡片共四張進行拼圖，則能拼成一個正方形的概率是____．2、(1)明天是晴天；(2)黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門；(3)某小組有13名同學，至少有2名同學的生日在同一個月；(4)在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化，在這些事件中屬于隨機事件的有__________；屬于必然事件的有_______．（只填序號）3、有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是__________．4、疫情期間，進入學校都要進入測溫通道，體溫正常才可進入學校．某校有3個測溫通道，分別記為，，通道．學生可隨機選取其中的一個通道測溫進校園，某日早晨，小王和小李兩位同學在進入校園時，恰好選擇不同通道測溫進校園的概率是_____________．5、袋子中裝有除顏色外完全相同的n個黃色乒乓球和3個白色乒乓球，從中隨機抽取1個，若選中白色乒乓球的概率是，則n的值是_____．6、五張背面完全相同的卡片上分別寫有、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個1間依次多1個0）五個實數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是______．7、哥哥與弟弟玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，將標有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計算抽得的兩個數(shù)字之和，若和為奇數(shù)，則弟弟勝；若和為偶數(shù)，則哥哥勝，該游戲?qū)﹄p方____．(填“公平”或“不公平”)8、一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，其中2個小球印有冰墩墩圖案，1個小球印有雪容融圖案，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，兩次取出的小球恰好一個是冰墩墩，一個是雪容融的概率為_____．9、在，，，，，中任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是______．10、某校初三年級在“停課不停學”期間，積極開展網(wǎng)上答疑活動，在某時間段共開放7個網(wǎng)絡教室，其中4個是數(shù)學答疑教室，3個是語文答疑教室．為了解初三年級學生的答疑情況，學校教學管理人員隨機進入一個網(wǎng)絡教室，則該教室是數(shù)學答疑教室的概率為_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、為響應國家“雙減“政策，增強學生體質(zhì)，某校對學生設置了體操、球類、跑步、游泳等課外體育活動，為了了解學生對這些項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生，對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和喇形統(tǒng)計圖（均不完整）．(1)在這次問要調(diào)查中，一共抽查了________名學生；(2)補全頻數(shù)分布直方圖，求出扇形統(tǒng)計圖中體操項目所對應的圓心角度數(shù)；(3)估計該校1200名學生中有多少名喜愛跑步項目；(4)球類教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡球類項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或兩樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．2、如圖所示，甲、乙兩人玩游戲，他們準備了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤和一個不透明的袋子，轉(zhuǎn)盤分成面積相等的3個扇形，并在每一個扇形內(nèi)分別標上數(shù)﹣1，﹣2，﹣3；袋子中裝有除數(shù)字以外其他均相同的三個乒乓球，球上標有數(shù)字1，2，3．游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域的數(shù)字與隨機從袋中摸出乒乓球的數(shù)字之和為0時，甲獲勝；其他情況乙獲勝．（如果指針恰好指在分界線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一域為止）．（1）用畫樹狀圖或列表法求甲獲勝的概率；（2）這個游戲規(guī)則對甲，乙雙方公嗎？請判斷并說明理由．3、第24屆北京冬奧會的開幕式中，“二十四節(jié)氣的開幕式倒計時”向全世界人民展示了中華文化源遠流長的特點，盡顯中國式浪漫．楊老師為了讓學生深入的了解二十四節(jié)氣，將每個節(jié)氣的名稱寫在形狀大小都一樣的小卡片上，并將卡片倒扣在桌面上，邀請同學上講臺隨機抽取一張卡片，并向大家介紹卡片上對應節(jié)氣的含義．(1)請問隨機抽取一張卡片，上面寫有“立春”的概率為；(2)若老師將屬于春季的“立春、雨水，驚蟄、春分、清明、谷雨”六張卡片單獨拿出，邀請小明和小華同時抽取．請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人抽到的卡片上寫有相同的字的概率．4、為了解“停課不停學”期間，學生對線上學習方式的喜好情況，某校隨機抽取40名學生進行問卷調(diào)查，其統(tǒng)計結(jié)果如表：最喜歡的線上學習方式（每人最多選一種）人數(shù)直播10錄播a資源包5線上答疑8(1)求出a的值；(2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校1000名學生中，最喜歡“線上答疑”的學生人數(shù)；(3)在最喜歡“資源包”的學生中，有2名男生，3名女生，現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2名學生介紹學習經(jīng)驗，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．5、四張正面分別寫有數(shù)字：，，0，1的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這四張卡片背面朝上洗勻．(1)從中任意抽取一張卡片則所抽卡片上數(shù)字為負數(shù)的概率是；(2)先從中任意抽取一張卡片，以其正面數(shù)字作為x的值，然后再從剩余的卡片中隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，請用列表法或樹狀圖法．求點在坐標軸上的概率．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】計算出各個選項中事件的概率，根據(jù)概率即可作出判斷．【詳解】A、朝上的點數(shù)是5的概率為，不符合試驗的結(jié)果；B、朝上的點數(shù)是奇數(shù)的概率為，不符合試驗的結(jié)果；C、朝上的點數(shù)大于2的概率，不符合試驗的結(jié)果；D、朝上的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是，基本符合試驗的結(jié)果．故選：D．【考點】本題考查了頻率估計概率，當試驗的次數(shù)較多時，頻率穩(wěn)定在某一固定值附近，這個固定值即為概率．2、C【解析】【分析】設紅球的個數(shù)為x個，根據(jù)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右列出關于x的方程，求解即可解答．【詳解】解：設紅球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意，得：，解得：x=12，即袋子中紅球的個數(shù)最有可能是12，故選：C．【考點】本題考查利用頻率估計概率、簡單的概率計算，熟知經(jīng)過多次實驗所得的頻率可以近似認為是事件發(fā)生的概率是解題關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)隨機事件的相關概念可進行排除選項．【詳解】解：A、拋擲一個骰子，出現(xiàn)8點朝上，屬于不可能事件，故不符合題意；B、三角形內(nèi)角和是180°，是必然事件，故符合題意；C、汽車經(jīng)過一個有紅綠燈的路口時，前方恰好是綠燈，屬于隨機事件，故不符合題意；D、明天考試，小明會考滿分，是隨機事件，故不符合題意；故選B．【考點】本題主要考查隨機事件，熟練掌握隨機事件的相關概念是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)“概率”的意義進行判斷即可．【詳解】解：A．明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是說明天下雨的可能性比較大，因此選項A符合題意，B.明天下雨的可能性比較大，與明天一定不會下雨是矛盾的，因此選項B不符合題意；C．明天下雨的可能性是70%，并不代表明天一定會下雨，因此選項C不符合題意；D．明天下雨的可能性是70%，也就是說明天下雨的可能性比較大，因此選項D不符合題意，故選：A．【考點】本題考查了概率與可能性的關系，正確理解概率的意義是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】利用列表法或樹狀圖法分別計算出所求的概率，即可得答案．【詳解】A.兩次摸球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，用表列舉如下：∵有9種等可能的結(jié)果，兩次摸球顏色不同有4種，∴兩次摸球顏色不同的概率為．故該選項正確；B.甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，丙獲勝的概率也為，所以這個游戲規(guī)則對三人是公平的．故該選項正確；C.設正面朝上為A，反面朝上為B，畫樹狀圖如下：∴P（兩枚正面朝上）（兩枚反面朝上），P（―枚正面朝上，一枚反面朝上）．故該選項錯誤；D.等可能事件，每人抽簽獲獎的概率均為．故該選項正確，故選C．【考點】本題考查了概率的意義、游戲的公平性；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；熟練掌握概率公式是解題關鍵．6、B【解析】【分析】看所給物品得到的可能性與硬幣只有正反兩面的可能性是否相等即可．【詳解】解：A、一只小球，不能出現(xiàn)兩種情況，不符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項錯誤；B、兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃），符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項正確；C、一個啤酒瓶蓋，只有壓平的瓶蓋才可以，不符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項錯誤；D、尖朝上的概率＞面朝上的概率，不能做替代物，故此選項錯誤；故選B．【考點】考查了模擬實驗，選擇實驗的替代物，應從可能性是否相等入手思考.7、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】解：A、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項不符合題意；B、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點的概率為，故此選項不符合題意；C、轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率為，故此選項不符合題意；D、從裝有個紅球和個藍球的口袋中任取一個球恰好是藍球的概率為，故此選項符合題意．故選：D．【考點】此題考查了利用頻率估計概率，屬于常見題型，明確大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率是解答的關鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】解：A、“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上”是隨機事件，故此選項正確；B、“打開電視機，正在播放乒乓球比賽”是隨機事件，故此選項錯誤；C、“面積相等的兩個三角形全等”是隨機事件，故此選項錯誤；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)不一定是50次，故此選項錯誤；故選：A．【考點】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、A【解析】【分析】個數(shù)最多的就是可能性最大的．【詳解】解：因為白球最多，所以被摸到的可能性最大．故選A．【考點】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等．10、A【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)矩形的性質(zhì)易證矩形的對角線把矩形分成的四個三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易證陰影區(qū)域的面積=正方形面積4份中的一份，故針頭扎在陰影區(qū)域的概率為，故選：A．【考點】此題考查了幾何概率，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．二、填空題1、【解析】【分析】依據(jù)選擇乙丙手中的卡片共四張進行拼圖，則能拼成一個邊長為（a+b）的正方形，可得能拼成一個正方形的概率為．【詳解】解：由題可得：隨機選取兩位同學，可能的結(jié)果如下：甲乙、甲丙、乙丙．∵a2+2ab+b2=（a+b）2，∴選擇乙丙手中的卡片共四張進行拼圖，則能拼成一個邊長為（a+b）的正方形，∴能拼成一個正方形的概率為．故答案為：．【考點】本題考查了列舉法求概率、完全平方公式的運用，當有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．2、

(1)，(2)

(3)【解析】【分析】根據(jù)事件的分類判斷，隨機事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解決．【詳解】（1）明天是晴天，無法確定是隨機事件；（2）黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，無法確定是隨機事件；（3）某小組有13名同學，至少有2名同學的生日在同一個月，是確定事件是必然事件；（4）在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化，是不可能事件，在這些事件中屬于隨機事件的有（1），（2）；屬于必然事件的有（3）．故答案為（1），（2）；（3）．【考點】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．3、【解析】【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計算方法，計算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從有4根細木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：．【考點】本題考查概率的計算方法，使用列舉法解題時，注意按一定順序，做到不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概慨率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的情況，其中小王和小李從不同通道測溫進校園的有6種情況，側(cè)小王和小李兩位同學在進入校園時，恰好選擇不同通道測溫進校園的概率是，故答案為：．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率．5、6．【解析】【分析】根據(jù)隨機事件的概率等于所求情況數(shù)與總數(shù)之比列出方程，解方程即可求出n的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝，解得：n＝6，經(jīng)檢驗，n＝6是分式方程的解；故答案為：6．【考點】本題主要考查分式方程的應用和隨機事件的概率，掌握概率公式是解題的關鍵．6、##0.4【解析】【分析】根據(jù)題意可知有理數(shù)有－31、，共2個，根據(jù)概率公式即可求解【詳解】解：在、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個1間依次多1個0）五個實數(shù)中，－31、是有理數(shù)，∴任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是故答案為：【考點】本題考查了實數(shù)的分類，根據(jù)概率公式求概率，理解題意是解題的關鍵．7、不公平【解析】【詳解】列樹狀圖得：共有9種情況，和為偶數(shù)的有5種，所以哥哥贏的概率是，那么弟弟贏的概率是，所以該游戲?qū)﹄p方不公平．點睛：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，注意本題是放回實驗．解決本題的關鍵是得到相應的概率，概率相等就公平，否則就不公平．8、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，摸出的兩個小球一個是冰墩墩，一個是雪容融的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把兩張正面印有冰墩墩圖案的卡片記為A、B，一張正面印有雪容融圖案的卡片記為C，畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，摸出的兩個小球一個是冰墩墩，一個是雪容融的結(jié)果有4種，∴兩次取出的小球恰好一個是冰墩墩，一個是雪容融的概率為，故答案為：．【考點】此題考查了樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)判斷出無理數(shù)的個數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵在，，，，，中，是無理數(shù)有，這個數(shù)，∴任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是，故答案為：．【考點】本題考查了無理數(shù)，概率．解題的關鍵在于確定無理數(shù)的個數(shù)．10、【解析】【分析】根據(jù)概率公式即可求出該教室是數(shù)學答疑教室的概率．【詳解】根據(jù)題意可知：共開放7個網(wǎng)絡教室，其中4個是數(shù)學答疑教室，3個是語文答疑教室，管理人員隨機進入一個網(wǎng)絡教室，則該教室是數(shù)學答疑教室的概率為．故答案為：．【考點】考查了列表法與樹狀圖法求概率，解題關鍵是會列列表或樹狀圖和掌握概率公式．三、解答題1、(1)80(2)見解析，45°(3)150名(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)其他的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得喜愛游泳人數(shù)，從而可以條形統(tǒng)計圖補充完整，并求得扇形統(tǒng)計圖中“體操”所對應的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校1200名學生中有多少人喜愛跑步項目；（4）根據(jù)題目條件列出樹狀圖，并根據(jù)概率公式求解即可．(1)解：，即在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了80名學生；(2)解：喜愛游泳的學生有（名）；補全的頻數(shù)分布直方圖如圖1所示：扇形統(tǒng)計圖中體操項目所對應的圓心角度數(shù)是；(3)解：（名），故估計該校1200名學生中有150名喜愛跑步項目；(4)解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好是甲和乙的結(jié)果數(shù)為2種，所以抽取的兩人恰好是甲和乙的概率為．【考點】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，列樹狀圖求概率，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、（1）；（2）游戲不公平，理由見解析【解析】【分析】（1）列舉出所有情況，看針所指區(qū)域的數(shù)字與隨機從袋中摸出乒乓球的數(shù)字之和為0時數(shù)的情況占所有情況的多少即可求得甲獲勝的概率；（2）由（1）可得乙獲勝的概率，比較即可．【詳解】解：（1）解法一：（列表法）由列表法可知：會產(chǎn)生9種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機會相等，其中和為0的有3種結(jié)果．（甲獲勝）；解法二：（樹狀圖）由樹狀圖可知：會產(chǎn)生9種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機會相等，其中和為0的有3種結(jié)果．（甲獲勝）；（2）游戲不公平（甲獲勝）；（乙獲勝），（甲獲勝）（乙獲勝），游戲不公平．【考點】本題考查了求概率，解題的關鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）；利用概率公式求出相應的概率，概率相等就公平，否則就不公平．3、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）根據(jù)概率公式，用寫有“立春”的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即可得出答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華同時抽取到的卡片上寫有相同字的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；(1)解：解：共有24張卡片，其中寫有“立春”的卡片數(shù)為1，抽取到寫有“立春”的概率為；(2)解：立春雨水驚蟄春分清明谷雨立春——(立春，雨水)(立春，驚蟄)(立春，春分)(立春，清明)(立春，谷雨)雨水(雨水，立春)——(雨水，驚蟄)(雨水，春分)(雨水，清明))(雨水，谷雨)驚蟄(驚蟄，立春)(驚蟄，雨水)——(驚蟄，春分)(驚蟄，清明)(驚蟄，谷雨)春分(春分，立春)(春分，雨水)(春分，驚蟄)——(春分，清明)(春分，谷雨)清明(清明，立春)(清明，雨水)(清明，驚蟄)(清明，春分)——(清明，谷雨)谷雨(谷雨，立春)