有理數(shù)及其運(yùn)算單元測(cè)試題（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1.?13的倒數(shù)是（A.?13B.13C.?32.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的量。如果向西走30米記作?30米，那么+20米表示（）A.向東走20米B.向南走20米C.向西走20米D.向北走20米3.在數(shù)2,?31415,?112,5.3,?0.01001,0.3,?10%中，負(fù)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（A.1B.2C.3D.44.萊西湖是膠東半島第一大水庫(kù)，是山東省第二大水庫(kù)，最大庫(kù)容量為402000000m3。將數(shù)據(jù)402000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.402×106B.4.02×108C.4.02×109D.4×1085.下表是世界五大洲的最低點(diǎn)及其海拔：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，海拔最低的是（）A.北美洲死谷B.大洋洲北艾爾湖C.亞洲死海D.非洲阿薩爾湖6.已知∣a∣=1，b是2的相反數(shù)，則a+b的值為（）A.?1B.3C.?1或3D.?1或?37.某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路。若規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中五次行駛記錄如下（單位：km）：+7,?9,+8,?6,?5，則收工時(shí)檢修小組在A地的（）A.西邊5kmB.東邊5kmC.西邊35kmD.東邊35km8.下表是小明同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（）A.1B.2C.3D.49.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，有如下四個(gè)結(jié)論：①∣a∣>3；②ab>0；③b+c>0；④b?a<0。其中正確的是（）A.①②B.②③C.②④D.③④10.對(duì)幻方的研究體現(xiàn)了中國(guó)古人的智慧。如圖1，這是一個(gè)幻方的圖案，其中9個(gè)格中的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9。每行、每列、每條對(duì)角線上的點(diǎn)數(shù)的和都是15。如圖2，這是一個(gè)沒有填完整的幻方，如果它處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)的和都相等，那么正中間的方格中的數(shù)字為（）A.5B.1C.0D.?1二、填空題（每小題4分，共24分）11.已知兩個(gè)有理數(shù)相加的和小于每一個(gè)加數(shù)，請(qǐng)寫出滿足上述條件的一個(gè)算式：________。12.比較大?。?4________?π（填“>”或“<”）。13.大于?1.5且小于2.5的整數(shù)共有________個(gè)。14.如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入?1時(shí)，輸出的結(jié)果是________。15.已知a，b都是有理數(shù)，且(a+1)2+∣b?2025∣=0，則ab=____。16.觀察下列運(yùn)算：81=8；82=64；83=512；84=4096；85=32768；86=262144；…，則81+82+83+84+…+82024+82025的和的個(gè)位數(shù)字是________。三、解答題（本大題共10個(gè)小題，滿分86分）17.（6分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：?8,0.275,227,0,?104,?(?3),?1正整數(shù)集合：{…}分?jǐn)?shù)集合：{…}負(fù)數(shù)集合：{…}18.（6分）將數(shù)?2,1.5,?(?4),?312,(?1)419.（6分）計(jì)算：(?1)2?(2?5)×1320.（8分）閱讀下面解題過(guò)程，并回答問(wèn)題：計(jì)算：(?15)÷(13?3解：原式=(?15)÷(?256=(?15)÷(?25)（第二步）=?35（1）上面解題過(guò)程中有兩個(gè)錯(cuò)誤，第一處是第幾步？第二處是第幾步？請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)誤的原因。（2）請(qǐng)寫出正確的解題過(guò)程。21.（8分）如圖，在數(shù)軸上有A,B,C三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)的點(diǎn)A表示的數(shù)是________。（2）怎樣移動(dòng)A,B,C中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)表示相同的數(shù)？請(qǐng)寫出兩種移動(dòng)的方法。22.（8分）七年級(jí)（1）班的小莉同學(xué)在學(xué)習(xí)完“有理數(shù)”的相關(guān)知識(shí)后，對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣。她借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b=a×b+2×a。（1）求(?2)⊕(+3)的值。（2）求(?3)⊕[(?4)⊕1223.（10分）已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且∣a∣=∣b∣。（1）求a+b與ab（2）化簡(jiǎn)：aa?bb+24.（10分）章丘大蔥產(chǎn)于山東濟(jì)南章丘區(qū)，素有“蔥中之王”的美稱。其中大蔥醬就面餅更是地道的山東風(fēng)味，尤為廣大群眾所喜食。小陽(yáng)爺爺家現(xiàn)收獲20筐大蔥，以每筐15千克的質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的質(zhì)量分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：（1）這20筐大蔥中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這20筐大蔥總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若每千克大蔥按批發(fā)價(jià)8元出售，則這20筐大蔥可賣多少元？25.（12分）類比乘方運(yùn)算，我們規(guī)定：求n個(gè)相同有理數(shù)（均不為0）的商的運(yùn)算叫作除方。例如：2÷2÷2÷2記作2〝4〞，讀作“2的引4次商”。一般地，把（a≠0，n≥2，且為整數(shù)）記作a〝n〞，讀作“a的引n次商”。26.（12分）（1）請(qǐng)根據(jù)圖1中A，B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)。A：___；B：____。（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是________。（3）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與表示數(shù)?2的點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與表示數(shù)________的點(diǎn)重合。（4）若數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2024（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且M，N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)（3）中折疊后互相重合，則M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是________，________。（5）《莊子?天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！币馑际牵阂桓怀唛L(zhǎng)的木棍，如果每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完。如圖2，求12+122+1答案1.C2.A3.C4.B5.C6.D7.A8.B9.B10.B11.(-2)+(-3)=-5（答案不唯一）12.<13.414.715.-116.017.-(-3),|-2|，0.275,﹣13,--8,-104,-18．解：如圖，-312>-2<-|+0.5|<(-1)419．解：原式＝1-(-3)x-+4=1+1+4=6.20．解：(1）第一處錯(cuò)誤是第一步，原因：將乘除運(yùn)算順序弄錯(cuò)；第二處是第三步，原因：除法運(yùn)算中符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤．(2）原式＝(-15)÷(﹣256)X6=(-15)x(-625)x621．解：(1)-3(2）方法一：將點(diǎn)A左移4個(gè)單位長(zhǎng)度，將點(diǎn)C右移2個(gè)單位長(zhǎng)度．方法二：將點(diǎn)A左移6個(gè)單位長(zhǎng)度，將點(diǎn)B左移2個(gè)單位長(zhǎng)度．（答案不唯一）22．(1)﹣10（2）2423．5解：(1)2.5-(-3)=5.5（千克）．答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克．(-3)x1+(-2)X4+(-1.5)x2+0x3+1x2+2.5x8=8（千克）．答：