2025-2026學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)單元測驗卷第23章圖形的相似（參考答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）12345678910ADADBDCBAC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．12．3DE//BC(或者∠B＝∠ADE)(或者∠C＝∠AED)14．1015．2三、解答題（共9小題，共72分）16．（10分）【解析】（1）解：∵，∴，∴，（2分）∴，即或，（4分）即得或；（5分）（2）解：∵，∴可設(shè)，（7分）∴．（10分）17．（9分）【解析】（1）解：∵，，∴，（1分）∵，∴，（3分）即，∴；（4分）（2）證明：∵，∴，（6分）∵，∴，（8分）∴．（9分）18．（9分）【解析】解：(1)如圖（，△A1B1C1為所作，（2分）A1(1，－3)；（4分）如圖，△A2B2C2為所作，（7分）A2(－2，－6)．（9分）19．（9分）【解析】（1）解：的中點(diǎn)是，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．雙曲線經(jīng)過點(diǎn)；，．（3分）（2）解：為直角三角形，∴軸，，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，均為4，代入反比例函數(shù)解析式得：，．設(shè)直線的解析式為，，解得：．直線的解析式為；（6分）（3）證明：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，，，（8分）又，．（9分）20．（9分）【解析】解：小星和小紅對，小亮錯，（各2分，共6分）證明如下：小星的證明：∵，∴；小紅的證明：∵，∴；小亮的證明：由不能證明，∴小星和小紅對，小亮錯；（2）證明：小星的證明：∵，∴；小紅的證明：∵，∴．（9分，答對一種即可滿分.）21．（9分）【解析】解：∵，，∴，（3分）∴，（5分）∵，，，∴，（7分）∴，∴，（8分）答：樹的高度為．（1分）22．（10分）【解析】（1）解：當(dāng)時，，，∴；（2分）（2）解：由題意得，，∴，在中，，∴，（4分）化簡得：，∵，∴原方程無實(shí)數(shù)根，∴的長度不能為；（5分）（3）解：∵由題意得，，∴，若時，則有，即，整理得：，解得：，∴時，與?AOB相似；（7分）若時，則有，即，解得：，（9分）∴當(dāng)時，與?AOB相似，綜上所述：當(dāng)或時，與?AOB相似．（10分）23．（10分）【解析】解：（1）∵，，，…∴對于真分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子、分母同時加上同一個大于0的數(shù)時，所得分?jǐn)?shù)的值變大，故填：變大；（2分）（2）由（1）得：＜，理由如下：，∵，∴，∴＜0，∴；（6分）（3）根據(jù)（2）的結(jié)論可知，如果同時減少相等的窗戶面積和地面面積，那么采光條件變差了，理由如下：設(shè)，同時減少相等的窗戶面積和地面面積為m，則-＜0，∴