中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》題庫(kù)檢測(cè)試題打印考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若分式的值為零，那么（）A．或 B．且C． D．2、已知：1納米＝1.0×10﹣9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示125納米，則正確的結(jié)果是（）A．1.25×10﹣9米 B．1.25×10﹣8米 C．1.25×10﹣7米 D．125×10﹣6米3、新冠病毒的直徑約為125納米，已知1納米毫米，則125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米4、新型冠狀病毒屬冠狀病毒屬，冠狀病毒科，體積很小，最大直徑不超過140納米（即0.00000014米）．用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000014，正確的是（）A．1.4×107 B．1.4×10﹣7 C．0.14×10﹣6 D．14×10﹣85、下列運(yùn)算正確的是（）A．x﹣2 B．（x3）2＝x5 C．（xy）3＝x3y3 D．x6÷x2＝x3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列各式：①；②；③；④．其中計(jì)算正確的有________（填序號(hào)即可）．2、水珠不斷滴在一塊石頭上，經(jīng)過若干年，石頭上形成了一個(gè)深為的小洞，則數(shù)字0.000048用科學(xué)記數(shù)法可表示______．3、計(jì)算的結(jié)果是___________．4、若，則______．5、一個(gè)肥皂泡的薄膜大約有0.000007m厚，用科學(xué)記數(shù)法表示是___m．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、①計(jì)算：（1）（2）②解方程組：（1）（2）2、計(jì)算：（1）（π﹣3.14）0+（）﹣1+（﹣1）2021；（2）（x+1）2﹣x（x+2）．3、（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）．4、計(jì)算下列各式的值：（1）（2）5、計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）．6、（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：-參考答案-一、單選題1、D【分析】由題意可得且，根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：由題意可得且，解得當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；所以，故選D【點(diǎn)睛】此題考查了分式的有關(guān)性質(zhì)，涉及了求平方根，熟練掌握分式的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：125納米=1.25×10﹣7米，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解．3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：125納米=125×1.0×10-6毫米=125×10-6毫米=1.25×10-4毫米，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．4、B【分析】根據(jù)題意，運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法可直接得出答案，要注意絕對(duì)值小于1的數(shù)字科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為：，其中，n為正整數(shù)，n的值由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000014用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，屬于基礎(chǔ)題，正確確定中和的值是解決本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方，同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)分析即可【詳解】A.x﹣2，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.（x3）2＝x6，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.（xy）3＝x3y3，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.x6÷x2＝x4，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、①②④【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】，故①計(jì)算正確，，故②計(jì)算正確，，故③計(jì)算錯(cuò)誤，，故④計(jì)算正確，∴計(jì)算正確的有①②④，故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000048=4.8×10-5．故答案為：4.8×10-5．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、【分析】先通分再化簡(jiǎn)即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法運(yùn)算，平方差公式；當(dāng)分母不同時(shí)，要先通分化成同分母的分式，再相減，最后結(jié)果能約分的要約分．4、【分析】由，得x+y=2，整體代入所求的式子化簡(jiǎn)即可．【詳解】由，得x+y=2xy，則===【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用到了整體代入的思想．5、【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．三、解答題1、①（1）6；（2）2a+1；②（1）；（2）【分析】①（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．②（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：①（1）原式=4+6×?1=6；（2）原式=a2+3a-a-3-（a2-4）=a2+3a-a-3-a2+4=2a+1．②（1），把①代入②得：6y-3+4y=17解得：y=2，把y=2代入①得：x=3，則方程組的解為；（2），①+②得：8x=16，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算和整式的運(yùn)算，解二元一次方程組，要牢記零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，整式的運(yùn)算法則以及消元的思想是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘法運(yùn)算計(jì)算即可；（2）根據(jù)完全平方公式，整式的混合運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】（1）（π﹣3.14）0+（）﹣1+（﹣1）2021；（2）（x+1）2﹣x（x+2）．【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、（1）17；（2）-2x3y2【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對(duì)值和乘方，再算加減法；即可求解；（2）先算積的乘方再算單項(xiàng)式的乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式===17；（2）原式=4x4y2?3xy÷（﹣6x2y）=12x5y3÷（﹣6x2y）=-2x3y2．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪以及單項(xiàng)式的乘除法法則，是解題的關(guān)鍵．4、（1）8；（2）-2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后計(jì)算加減即可．【詳解】解：（1）．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算以及0指數(shù)冪，熟記有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及整式的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案；（3）直接利用乘法公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．