人教版8年級數學上冊《分式》同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某農場挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖米，那么下列方程正確的是（

）A． B．C． D．2、若分式在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣23、若數a與其倒數相等，則的值是（

）A． B． C． D．04、的計算結果為（

）A． B． C． D．5、已知a為整數，且÷為正整數，求所有符合條件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．10第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、若（x+1）0=1，則x的取值范圍是________．2、若是關于的方程的解，則的值為________．3、某人上山，下山的路程都是，上山速度，下山速度，則這個人上山和下山的平均速度是______．4、若關于x的方程無解，則m的值為__．5、某校學生捐款支援地震災區(qū)，第一次捐款的總額為6600元，第二次捐款的總額為7260元，第二次捐款的總人數比第一次多30人，而且兩次人均捐款額恰好相等，則第一次捐款的總人數為________人．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知a+b+c=0，求：的值．2、先化簡：，然后選擇一個合適的x值代入求值．3、解分式方程：．4、閱讀以下材料：對數的創(chuàng)始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J．Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現指數與對數之間的聯系．對數的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對數，記作：x=logaN．比如指數式24=16可以轉化為4=log216，對數式2=log525可以轉化為52=25．我們根據對數的定義可得到對數的一個性質：loga（M?N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：設logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an∴M?N=am?an=am+n，由對數的定義得m+n=loga（M?N）又∵m+n=logaM+logaN∴l(xiāng)oga（M?N）=logaM+logaN解決以下問題：（1）將指數43=64轉化為對數式:.（2）仿照上面的材料，試證明：=—(a>0，al，M>0，N>0).（3）拓展運用：計算log32+log36-log34=____.5、某中學開學初在商場購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌的足球數量是購買B品牌足球數量的2倍，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元？（2）該中學響應習總書記足球進校園號召，決定兩次購進A、B兩種品牌足球共50個，恰逢商場對兩種品牌足球的售價進行調整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3240元，那么該中學此次最多可購買多少個B品牌足球？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設原計劃每天挖x米，則實際每天挖（x+20）米，由題意可得等量關系：原計劃所用時間-實際所用時間=4，根據等量關系列出方程即可．【詳解】解：設原計劃每天挖x米，原計劃所用時間為，實際所用時間為，依題意得：，故選：A．【考點】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程．2、D【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵代數式在實數范圍內有意義，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2，故選D．【考點】本題主要考查了分式有意義的條件，熟練掌握分母不為0時分式有意義是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】先將分子分母中能分解因式的分別分解因式，再根據分式的除法運算法則化簡原式，最后根據已知條件可得a＝±1，進而代入計算即可求得答案．【詳解】解：原式，∵數a與其倒數相等，∴a＝±1，∴原式，故選：A．【考點】本題考查了分式的除法運算以及倒數的意義，熟練掌握分式的運算法則是解決本題的關鍵．4、B【解析】【分析】先把分母因式分解，再把除法轉換為乘法，約分化簡得到結果．【詳解】===．故選：B．【考點】本題主要考查了分式的除法，約分是解答的關鍵．5、C【解析】【分析】首先對于分式進行化簡，然后根據a為整數、分式值為正整數可求出a的值，最后將a的所有值相加即可．【詳解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a為整數，且分式的值為正整數，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合條件的a的值的和：6+10＝16．故選：C．【考點】本題考查了分式的混合運算，對分式的分子和分母能夠正確分解因式是解題的關鍵．二、填空題1、x≠﹣1【解析】【詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠-1，故答案為：x≠-1．【考點】本題考查了零指數冪，解題的關鍵是熟知任何非零數的0次冪都等于1．2、【解析】【分析】把代入方程，得到關于的一元一次方程，再解方程即可.【詳解】解：是關于的方程的解，解得：故答案為：【考點】本題考查的是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系數的值”是解本題的關鍵.3、【解析】【分析】平均速度=總路程÷總時間，根據公式列式化簡即可．【詳解】解：由題意上山和下山的平均速度為：.故答案為：．【考點】本題考查列分式，分式的加法和除法，總路程包括往返路程，總時間包括上山時間和下山時間．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．4、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當時，一元一次方程無解，此時，當時，則，解得：或.故答案為：或或.【考點】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關鍵.5、300【解析】【分析】先設第一次的捐款人數是x人，根據兩次人均捐款額恰好相等列出方程，求出x的值，再進行檢驗即可求出答案．【詳解】解：設第一次的捐款人數是x人，根據題意得：，解得：x＝300，經檢驗x＝300是原方程的解，故答案為300．【考點】此題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出之間的等量關系，列出方程，解分式方程時要注意檢驗．三、解答題1、-3【解析】【分析】先將該式進行化簡，再由a＋b＋c＝0可得a＝－（b＋c），b＝－（a＋c），c＝（a＋b），再代入化簡后的式子中即可得出答案.【詳解】∵，∴a＝－（b＋c），b＝－（a＋c），c＝（a＋b），∴原式＝，＝，＝，＝－1＋（－1）＋（－1），＝－3.故答案為－3.【考點】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握該知識點是本題解題的關鍵.2、化簡結果是：，選擇x=1時代入求值為-1.【解析】【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的x的值代入進行計算即可【詳解】解：原式.當x=1時代入，原式=.故答案為：化簡結果是，選擇x=1時代入求值為-1.【考點】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵，最后在選擇合適的x求值時要保證選取的x不能使得分母為0.3、【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】方程，，，，經檢驗是分式方程的解，∴原分式方程的解為．【考點】本題考查了解分式方程．利用了轉化的思想，解分式方程要注意檢驗．4、（1）3=log464；；（2）見解析；（3）1【解析】【分析】（1）根據題意可以把指數式43=64寫成對數式；（2）先設logaM=m，logaN=n，根據對數的定義可表示為指數式為：M=am，N=an，計算的結果，同理由所給材料的證明過程可得結論；（3）根據公式：loga（M?N）=logaM+logaN和loga=logaM-logaN的逆用，將所求式子表示為：log3（2×6÷4），計算可得結論．【詳解】（1）由題意可得，指數式43=64寫成對數式為：3=log464，故答案為3=log464；（2）設logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an，∴==am-n，由對數的定義得m-n=loga，又∵m-n=logaM-logaN，∴l(xiāng)oga=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）log32+log36-log34，=log3（2×6÷4），=log33，=1，故答案為1．【考點】此題考查整式的混合運算，解題的關鍵是明確新定義，明白指數與對數之間的關系與相互轉化關系.5、（1）一個A品牌的足球需50元，一個B品牌的足球需80元；（2）該中學此次最多可購買30個B品牌足球【解析】【分析】（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需（x+30）元，根據購買A品牌足球數量是購買B品牌足球數量的2倍列出方程解答即可；（2）設此次可購買a個B品牌足球，則購買A品牌足球（50﹣a）個，根據購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3240元，可列出關于a的不等式，解不等式即可解決問題．【詳解】解：（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需（x+30）元，由題意得：，解得：x＝50，經檢驗：x＝