1.6.2有理數(shù)加法的運(yùn)算律1.加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和

,即a+b=

.2.加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把

相加,和

,即(

)+c=a+(

).3.有理數(shù)加法的運(yùn)算技巧(1)分?jǐn)?shù)與小數(shù)相加時(shí),應(yīng)先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)形式.(2)帶分?jǐn)?shù)可分為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)兩部分參與運(yùn)算.(3)多個(gè)加數(shù)相加時(shí),若有互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),可先結(jié)合在一起相加得0.(4)若有可以湊整的數(shù),即相加得整數(shù)時(shí),可先結(jié)合在一起相加.(5)若有同分母的分?jǐn)?shù)或易通分的分?jǐn)?shù),應(yīng)先結(jié)合在一起.(6)符號(hào)相同的整數(shù)可以先結(jié)合在一起.不變b+a后兩個(gè)數(shù)不變a+bb+c

計(jì)算:(1)(-3)+40+(-32)+(-8);解:原式=(-3)+[40+(-32)+(-8)]=(-3)+0=-3.

(3)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1);解:原式=(5.6+4.4)+[(-0.9)+(-8.1)+(-1)]=10+(-10)=0.

解:原式=[(-0.5)+(-5.5)]+(3.25+2.75)=(-6)+6=0.[規(guī)律總結(jié)]在運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算時(shí),通常有下列規(guī)律:①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”;②符號(hào)相同的數(shù)先相加——“同號(hào)結(jié)合法”;③分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”;④幾個(gè)數(shù)相加可得到整數(shù)時(shí),這幾個(gè)數(shù)先相加——“湊整法”;⑤整數(shù)與整數(shù)相加,小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”.1.下列變形,運(yùn)用加法運(yùn)算律正確的是()A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.16+(-1)+(+56)=(16+56)+(+1)B2.計(jì)算:(1)(+45)+(-91)+5+(-9);解:原式=-50.(2)(-18.65)+(-6.15)+18.75+(+6.15);解:原式=0.1.

(4)1+(-2)+3+(-4)+…+99+(-100).解:原式=-50.

出租車(chē)司機(jī)老王某天上午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的解放路上進(jìn)行,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午行車(chē)?yán)锍?單位:km)如下:+8,+4,-10,-3,+6,-5,-2,-7,+4,+6,-9,-11.(1)將第幾名乘客送到目的地時(shí),老王剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)?解:(1)因?yàn)?+8)+(+4)+(-10)+(-3)+(+6)+(-5)=0(km),所以將第6名乘客送到目的地時(shí),老王剛好回到上午出發(fā)點(diǎn).(2)將最后一名乘客送到目的地時(shí),老王距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?(2)(+8)+(+4)+(-10)+(-3)+(+6)+(-5)+(-2)+(-7)+(+4)+(+6)+(-9)+(-11)=-19(km).故將最后一名乘客送到目的地時(shí),老王距上午出發(fā)點(diǎn)19km.(3)若出租車(chē)耗油量為0.4L/km,這天上午老王開(kāi)車(chē)耗油多少升?

4.某倉(cāng)庫(kù)原有商品300件,現(xiàn)記錄了10天內(nèi)該類(lèi)商品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的件數(shù)如下所示(“+”表示進(jìn)庫(kù),“-”表示出庫(kù)):+30,-10,-15,+25,+17,+35,-20,-15,+13,-35.(1)請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)10天之后,該倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的商品是增加了還是減少了?此時(shí)倉(cāng)庫(kù)還有多少件商品?解:(1)(+30)+(-10)+(-15)+(+25)+(+17)+(+35)+(-20)+(-15)+(+13)+(-35)=25(件),300+25=325(件).答