2.1直線的方程知識要點(diǎn)直線的傾斜角與斜率一、直線的傾斜角(1)定義：當(dāng)直線l與x軸相交時，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.(2)規(guī)定：當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0.(3)范圍：直線l傾斜角的取值范圍是[0，二、直線的斜率(1)定義式：直線l的傾斜角為α(α≠π2)(2)坐標(biāo)式：P1(x1，y1)，P2(x(2)直線的方向向量：P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直線注意：傾斜角等于90°時，斜率k不存在，每條直線都有唯一的傾斜角，但是并不是每條直線都存在斜率。三、直線與傾斜角α的關(guān)系傾斜角α斜率k傾斜角與斜率的變化關(guān)系α=0k=tanα=直線l與x軸平行或重合0<α<k斜率k隨著α增大而增大α=斜率k不存在直線l與x軸垂直πk斜率k隨著α增大而增大例題講解專題一直線的傾斜角與斜率在下列四個命題中，正確的是（

）A．若直線的傾斜角為銳角，則其斜率一定大于0D．直線的傾斜角越大，則其斜率越大A． B． C． D．【鞏固練習(xí)】A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件專題二直線與線段相交(1)求直線的斜率的取值范圍；(2)求直線的傾斜角的取值范圍．【鞏固練習(xí)】A．0 B． C． D．知識要點(diǎn)直線的方程直線方程的五種形式名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式y(tǒng)不垂直于x軸斜截式y(tǒng)=kx+b不垂直于x軸兩點(diǎn)式y(tǒng)不垂直于x軸和y軸截距式x不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線一般式Ax+By+C=0任意直線都適用反設(shè)式：圓錐曲線中經(jīng)常用到x=ty+m（直線不與x例題講解專題三直線的方程下列說法中不正確的是（

）A．經(jīng)過定點(diǎn)P0(xB．經(jīng)過定點(diǎn)A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b來表示C．不與坐標(biāo)軸重合或平行的直線其方程一定可以寫成截距式D．不與坐標(biāo)軸重合或平行的直線其方程一定可以寫成兩點(diǎn)式下列說法正確的是（

）下列四個命題中正確的有（

）D．若直線沿軸向左平移個單位長度，再沿軸向上平移個單位長度后，回到原來的位置，則該直線的斜率為【鞏固練習(xí)】1.平面直角坐標(biāo)系中下列關(guān)于直線的幾何性質(zhì)說法中，正確的有幾個（

）A．1 B．2 C．3 D．43．下列說法中，正確的有（）知識要點(diǎn)直線平行與垂直兩條直線平行①對于兩條不重合的直線l1，l2，若其斜率分別為k1，k2，則有l(wèi)1當(dāng)直線l1，二、兩條直線垂直三、一般式表示直線l1:A兩直線平行不重合?A1B兩直線垂直?A四、直線系方程=1\*GB3①與直線Ax+By+C=0平行的直線系方程為Ax+By+C'=0；=2\*GB3②與直線Ax+By+C=0垂直的直線系方程為Bx-Ay+C'=0③過兩直線l1:例題講解專題四直線的平行與垂直【鞏固練習(xí)】A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件知識要點(diǎn)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式一、兩條直線的交點(diǎn)方程組有無數(shù)解與重合二、兩點(diǎn)間的距離公式設(shè)A(x1三、點(diǎn)到直線距離公式設(shè)P(x0,?y0)，l:Ax+By+C=0四、兩平行線間距離公式五、中點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)Ax1?,y1例題講解專題五求點(diǎn)到直線距離或兩直線間距離A． B． C． D．已知兩條直線l1:λ+2x+1-λy+2λ-A．3 B．4 C．5 D．6【鞏固練習(xí)】A． B． C．5 D．102.下列說法正確的是（）A．2 B． C．1 D．專題六最值問題已知點(diǎn)M-1,1，N2,1，且點(diǎn)P在直線l：x+y+2=0上，則（A．存在點(diǎn)P，使得PM⊥PN B．存在點(diǎn)P，使得2C．PM+PN的最小值為29 D．PM【鞏固練習(xí)】（1）證明：直線過某定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；(1)求證：不論為何值，直線必過定點(diǎn)；(2)過點(diǎn)引直線，使它與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積最小，求的方程．知識要點(diǎn)對稱問題一、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱設(shè)點(diǎn)P(x1?，?y1)關(guān)于點(diǎn)二、點(diǎn)關(guān)于直線的對稱設(shè)點(diǎn)P(x1?，??y=1\*GB3①直線垂直于直線，有kl?kPP=2\*GB3②的中點(diǎn)在直線上，有Ax1+x2三、直線關(guān)于點(diǎn)的對稱方法一：在已知直線上取兩點(diǎn)，利用點(diǎn)與點(diǎn)的對稱方法求出對稱點(diǎn)，再由兩點(diǎn)式求出直線方程即可；方法二：（一般性方法）設(shè)所求直線上任一點(diǎn)(x,y),求出它關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，該點(diǎn)在直線l上，將四、直線關(guān)于直線的對稱轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線的對稱問題來解決=1\*GB3①若兩條直線相交，則求出交點(diǎn)，然后再任取一點(diǎn)，求該點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)與對稱點(diǎn)，就可以求出直線方程。=2\*GB3②若兩條直線平行，則對稱的兩條直線到對稱軸的距離相等，則可以求出該