人教新版

七上

數(shù)學(xué)同步課件

2025年秋人教新版七上數(shù)學(xué)情境課堂教學(xué)課件第二章

有理數(shù)的運算2.4數(shù)學(xué)活動——填幻方1.將有理數(shù)的運算與實際問題相結(jié)合，并解決實際問題.2.了解古代數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美.3.通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合和動手操作實踐能力.下面是一段關(guān)于幻方的介紹，一起來看看吧.今天，我們就來學(xué)習(xí)如何填幻方，探索其中的數(shù)學(xué)規(guī)律.點擊播放視頻“洛書”是我國文化中最古老、最神秘的事物之一，對于其來源于何處，如今有各種傳說.幻方起源于中國，是我國古代數(shù)學(xué)的杰作之一.步驟一

下圖即洛書，數(shù)出圖中各處的圓圈和圓點個數(shù).834159672步驟二

按照圖中的順序把它們填入下面正方形方格中.834159672834159672問題

上表中每一橫行，每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)的和分別為多少？8+3+4=151+5+9=156+7+2=158+1+6=153+5+7=154+9+2=158+5+2=154+5+6=15

九個格中的數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9，每一橫行，每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)的和都是15.8+3+4=151+5+9=156+7+2=158+1+6=153+5+7=154+9+2=158+5+2=154+5+6=15“幻方”：正方形中每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)的和都相等.

將-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4這9個數(shù)分別填入下面幻方的9個空格中，使處于每一橫行，每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)的和都相等.與同學(xué)交流一下，你們填這個幻方的方法相同嗎？3-41-202-14-3歸納總結(jié)填幻方的基本步驟：1.確定中心數(shù)：中心數(shù)通常是所有數(shù)的平均值；2.利用對稱性：對稱位置的數(shù)滿足特定關(guān)系(如和為固定值)；3.逐步推導(dǎo)：根據(jù)已知數(shù)推導(dǎo)其他數(shù)；4.驗證結(jié)果：檢查每一行、每一列和對角線的和是否相等.A.-5B.0C.1D.3A1.幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖.如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)的和都相等，則a+b﹣c的值為()2.幻方最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如表所示的幻方中，如果各行、各列及兩條對角線上的三個數(shù)之和均相等，那么圖中“？”處應(yīng)填______________.4﹣613

？

﹣5

33.學(xué)習(xí)了幻方后，愛動腦筋的王亮同學(xué)設(shè)計了一種“幻圓”游戲，將﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)之和都相等.他已經(jīng)將4，6，﹣7，8這4個數(shù)填入了圓圈，則圖中a+b的值為__________.﹣3或﹣64.(萬唯原創(chuàng))幻方歷史悠久，趣味無窮．如圖，在3×3的正方形方格中，如果同一橫行，同一豎行，同一對角線上的三個數(shù)字之和相等，我們把這樣的圖表叫做幻方．如圖，請將﹣11，﹣9，﹣4，3，5填入下列表格使構(gòu)成幻方.解：補充幻方如解圖；﹣45﹣10﹣9﹣334﹣11﹣2數(shù)學(xué)活動填幻方正方形中每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)的和都相等.定義填幻方的基本步驟1.確定中心數(shù)：中心數(shù)通常是所