2025年圖形面積中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，高為4cm，它的面積是（）A.12cm2B.24cm2C.10cm2D.20cm2答案：A2.一個(gè)平行四邊形的底是8dm，高是底的一半，它的面積是（）A.64dm2B.32dm2C.16dm2D.48dm2答案：B3.一個(gè)梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是4cm，它的面積是（）A.16cm2B.32cm2C.20cm2D.40cm2答案：A4.半徑為3cm的圓，它的面積是（）A.9πcm2B.6πcm2C.3πcm2D.18πcm2答案：A5.一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，三角形的面積是15cm2，平行四邊形的面積是（）A.15cm2B.30cm2C.45cm2D.7.5cm2答案：B6.把一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形拉成一個(gè)平行四邊形，面積減少了20cm2，這個(gè)平行四邊形的高是（）A.8cmB.9cmC.10cmD.12cm答案：A7.一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑是5cm，內(nèi)圓半徑是3cm，圓環(huán)的面積是（）A.16πcm2B.25πcm2C.9πcm2D.34πcm2答案：A8.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是6cm和8cm，它的面積是（）A.24cm2B.48cm2C.30cm2D.40cm2答案：A9.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加20%，寬減少20%，它的面積（）A.不變B.增加了C.減少了D.無(wú)法確定答案：C10.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的面積擴(kuò)大到原來(lái)的（）A.3倍B.6倍C.9倍D.12倍答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.以下圖形中，面積計(jì)算公式與其他不同的有（）A.三角形B.平行四邊形C.梯形D.長(zhǎng)方形答案：AC2.計(jì)算組合圖形面積的方法有（）A.分割法B.添補(bǔ)法C.平移法D.旋轉(zhuǎn)法答案：ABCD3.下列說(shuō)法正確的是（）A.等底等高的兩個(gè)三角形面積一定相等B.兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形C.圓的周長(zhǎng)和面積都與半徑有關(guān)D.長(zhǎng)方形的面積一定比正方形的面積大答案：ABC4.一個(gè)平行四邊形的面積是24cm2，下列可能是它的底和高的組合有（）A.底6cm，高4cmB.底8cm，高3cmC.底12cm，高2cmD.底5cm，高5cm答案：ABC5.計(jì)算圓的面積需要知道的條件有（）A.半徑B.直徑C.周長(zhǎng)D.圓心位置答案：ABC6.關(guān)于三角形面積，以下說(shuō)法正確的是（）A.三角形面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半B.只要知道三角形的三條邊就能求出它的面積C.兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形D.直角三角形的面積等于兩條直角邊乘積的一半答案：AD7.下列圖形中，（）是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸不止一條。A.長(zhǎng)方形B.正方形C.圓D.等腰三角形答案：ABC8.計(jì)算梯形面積時(shí)，需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有（）A.上底B.下底C.高D.腰長(zhǎng)答案：ABC9.把一個(gè)正方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.周長(zhǎng)不變B.面積不變C.高不變D.底不變答案：BC10.一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是5.7cm，那么（）A.長(zhǎng)方形面積大B.圓的面積大C.長(zhǎng)方形面積是57cm2D.圓的半徑是5cm答案：BCD三、判斷題1.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（×）2.兩個(gè)完全一樣的三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（√）3.梯形的面積等于上底加下底的和乘高。（×）4.圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的面積也擴(kuò)大2倍。（×）5.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大9倍。（√）6.等底等高的兩個(gè)三角形，它們的形狀一定相同。（×）7.把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積也不變。（×）8.半圓的面積是它所在圓面積的一半。（√）9.兩個(gè)面積相等的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（×）10.周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，圓的面積最大。（√）四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。三角形面積公式是通過(guò)將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形推導(dǎo)而來(lái)的。兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，而三角形面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形面積=底×高÷2。2.如何計(jì)算組合圖形的面積？計(jì)算組合圖形的面積，通常有分割法和添補(bǔ)法。分割法是把組合圖形分割成幾個(gè)基本圖形，分別計(jì)算出各個(gè)基本圖形的面積，再把它們的面積相加。添補(bǔ)法是通過(guò)添加一部分，將組合圖形補(bǔ)成一個(gè)基本圖形，用補(bǔ)成后的基本圖形面積減去添加部分的面積，從而得到組合圖形的面積。3.說(shuō)一說(shuō)圓的面積公式是怎樣得到的。把圓平均分成若干個(gè)相等的小扇形，將這些小扇形拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半（C÷2=πr），長(zhǎng)方形的寬近似于圓的半徑r。因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=πr×r=πr2。4.一個(gè)梯形，上底增加3cm，下底減少3cm，高不變，它的面積會(huì)有什么變化？為什么？梯形面積不變。梯形面積公式為（上底+下底）×高÷2。上底增加3cm，下底減少3cm，那么上底與下底的和不變，而高也不變。根據(jù)公式，（上底+下底）的和與高都沒(méi)有改變，所以它的面積不會(huì)發(fā)生變化。五、討論題1.在生活中，有哪些地方會(huì)用到圖形面積的計(jì)算？請(qǐng)舉例說(shuō)明并闡述計(jì)算方法。生活中很多地方用到圖形面積計(jì)算。比如裝修房間鋪地磚，需要計(jì)算房間地面面積來(lái)確定地磚數(shù)量。房間地面一般是長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)×寬計(jì)算。又如給圓形花壇鋪草坪，要計(jì)算圓形花壇面積，用圓面積公式πr2，先測(cè)量半徑再計(jì)算。再如建造梯形堤壩，計(jì)算堤壩橫截面積，用梯形面積公式（上底+下底）×高÷2，測(cè)量出上底、下底和高進(jìn)行計(jì)算。2.比較長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這幾種圖形面積公式推導(dǎo)過(guò)程中的聯(lián)系。這些圖形面積公式推導(dǎo)存在緊密聯(lián)系。長(zhǎng)方形面積公式是基礎(chǔ)，正方形是特殊長(zhǎng)方形，其面積公式由長(zhǎng)方形推導(dǎo)而來(lái)。平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)面積公式。兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形，從而得出三角形面積公式。兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導(dǎo)出梯形面積公式?？梢?jiàn)后面幾種圖形面積公式推導(dǎo)多借助前面已學(xué)圖形，通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法建立聯(lián)系。3.一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形面積相等，底也相等。如果三角形的高是8cm，那么平行四邊形的高是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由。平行四邊形的高是4cm。因?yàn)槿切蚊娣e=底×高÷2，平行四邊形面積=底×高。已知二者面積相等且底相等，設(shè)底為a，平行四邊形高為h。三角形面積為a×8÷2，平行四邊形面積為a×h，由于面積相等，即a×8÷2=a×h，等式兩邊同時(shí)除以a，得到4=h，所以平行四邊形的高是4cm。4.請(qǐng)討論在周長(zhǎng)一定的情況下，長(zhǎng)方形、正方形和圓這三種圖形誰(shuí)的面積最大，并說(shuō)明原因。在周長(zhǎng)一定的情況下，圓的面積最大。假設(shè)周長(zhǎng)為C。正方形邊長(zhǎng)=C÷4，面積