初中幾何高考真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°答案：B2.直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.8答案：A3.等腰三角形的一個(gè)底角是50°，則它的頂角是（）A.50°B.80°C.100°D.120°答案：B4.平行四邊形的對(duì)角線（）A.互相垂直B.相等C.互相平分D.互相垂直且相等答案：C5.圓的半徑為5cm，圓心到直線的距離為3cm，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無法確定答案：C6.正六邊形的內(nèi)角和是（）A.720°B.540°C.360°D.180°答案：A7.三角形的重心是（）A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)答案：B8.菱形的對(duì)角線長分別為6和8，則菱形的邊長是（）A.5B.6C.8D.10答案：A9.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形答案：D10.圓柱的底面半徑為2，高為3，則圓柱的側(cè)面積是（）A.12πB.18πC.24πD.36π答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.以下屬于全等三角形判定定理的有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS答案：ABCD2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.圓答案：ABCD3.平行四邊形具有的性質(zhì)有（）A.對(duì)邊平行且相等B.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相平分D.鄰角互補(bǔ)答案：ABCD4.以下關(guān)于圓的說法正確的是（）A.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等B.直徑是圓的對(duì)稱軸C.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑D.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)答案：ACD5.等腰梯形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.同一底上的兩個(gè)角相等C.對(duì)角線相等D.是中心對(duì)稱圖形答案：ABC6.下列圖形中，一定是相似圖形的有（）A.任意兩個(gè)等邊三角形B.任意兩個(gè)正方形C.任意兩個(gè)等腰三角形D.任意兩個(gè)矩形答案：AB7.以下能確定一個(gè)圓的條件有（）A.圓心和半徑B.直徑的兩個(gè)端點(diǎn)C.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)D.圓心和圓上一點(diǎn)答案：ABC8.直角三角形的性質(zhì)有（）A.兩個(gè)銳角互余B.斜邊上的中線等于斜邊的一半C.30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半D.勾股定理答案：ABCD9.以下關(guān)于相似三角形的判定正確的是（）A.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似B.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似C.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似答案：ABC10.以下屬于圓錐的相關(guān)公式的有（）A.圓錐側(cè)面積公式S=πrl（r為底面半徑，l為母線長）B.圓錐全面積公式S=πr(r+l)C.圓錐體積公式V=1/3πr2h（h為高）D.圓錐的母線長l=√(r2+h2)答案：ABCD三、判斷題1.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。（√）2.有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。（×，應(yīng)為只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形）3.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（√）4.所有的等邊三角形都相似。（√）5.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（×，應(yīng)為對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形）6.同位角相等。（×，應(yīng)為兩直線平行，同位角相等）7.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半。（×，應(yīng)為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）8.相似三角形的周長比等于相似比。（√）9.經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓。（√）10.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高所在的直線。（√）四、簡答題1.簡述三角形全等的判定方法。三角形全等的判定方法有：SSS（邊邊邊），三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；SAS（邊角邊），兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；ASA（角邊角），兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；AAS（角角邊），兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；HL（斜邊、直角邊），在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。2.說出平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；正方形既是有一個(gè)角是直角的菱形，又是有一組鄰邊相等的矩形。即正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)，矩形和菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，它們是包含與被包含的關(guān)系。3.簡述圓的切線的性質(zhì)和判定方法。圓的切線性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。圓的切線判定方法：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。判定時(shí)關(guān)鍵是找到半徑外端和垂直關(guān)系，性質(zhì)則強(qiáng)調(diào)切線與半徑的垂直聯(lián)系，在解決圓與直線相關(guān)問題中經(jīng)常用到。4.如何證明兩個(gè)三角形相似？證明兩個(gè)三角形相似的方法有：一是兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；二是三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；三是兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。具體證明時(shí)，根據(jù)已知條件選擇合適的判定方法，若已知角的關(guān)系，優(yōu)先考慮兩角對(duì)應(yīng)相等；若已知邊的比例關(guān)系，考慮三邊或兩邊夾角的判定方法。五、討論題1.在一個(gè)直角三角形中，已知一條直角邊為6，斜邊為10，求另一條直角邊以及斜邊上的高。并討論在不同直角三角形中，如何利用勾股定理和面積公式來求解相關(guān)線段長度。首先，根據(jù)勾股定理a2+b2=c2（c為斜邊，a、b為直角邊），已知一條直角邊a=6，斜邊c=10，則另一條直角邊b=√(c2-a2)=√(102-62)=8。再根據(jù)三角形面積公式S=1/2×底×高，設(shè)斜邊上的高為h，這個(gè)直角三角形面積可以表示為1/2×6×8，也可表示為1/2×10×h，所以1/2×6×8=1/2×10×h，解得h=4.8。在不同直角三角形中，勾股定理用于已知兩邊求第三邊。而面積公式可建立不同邊與高的關(guān)系，通過等面積法求解斜邊上的高或其他未知線段長度，關(guān)鍵是準(zhǔn)確找到面積的不同表示形式。2.已知一個(gè)平行四邊形ABCD，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF。討論四邊形AECF是什么特殊四邊形，并說明理由。因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB∥CD，AB=CD。又因?yàn)锳E=CF，且AE∥CF（由AB∥CD可得），一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。所以四邊形AECF是平行四邊形。在討論過程中，我們依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到邊的平行關(guān)系和相等關(guān)系，再結(jié)合已知條件，利用平行四邊形的判定定理得出結(jié)論。對(duì)于此類問題，要熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，通過分析條件找到合適的思路。3.一個(gè)等腰三角形的周長為16，其中一邊長為6，求其他兩邊的長。并討論在等腰三角形中，已知周長和一邊長時(shí)，如何確定其他邊的長度。當(dāng)6為腰長時(shí)，底邊長=16-6×2=4，此時(shí)三邊為6、6、4，滿足三角形三邊關(guān)系（任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊）。當(dāng)6為底邊時(shí)，腰長=(16-6)÷2=5，此時(shí)三邊為5、5、6，也滿足三角形三邊關(guān)系。在等腰三角形中，已知周長和一邊長時(shí)，需分情況討論。當(dāng)已知邊為腰長時(shí)，可直接算出底邊；當(dāng)已知邊為底邊時(shí)，可算出腰長。最后都要檢驗(yàn)三邊是否滿足三角形三邊關(guān)系，以確保答案的正確性。4.如圖（此處雖無圖，但想象一個(gè)圓和圓內(nèi)接三角形ABC），圓O內(nèi)接三角形ABC，AB是圓O的直徑，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為D，且∠A=30°，討論如何求∠BCD的度數(shù)。因?yàn)锳B是圓O的直徑，所以∠ACB=90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角）。又因?yàn)椤螦=30°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余，可得∠B=60°。連接OD，因?yàn)镃D是圓O的切線，所以O(shè)D⊥CD（圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑），即∠