專題13電磁感應(yīng)目錄0TOC\o"1-3"\h\u1考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航 302知識(shí)導(dǎo)圖·思維引航 403核心精講·題型突破 5題型一楞次定律法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用 5【核心精講】 5一、楞次定律和右手定則 5二、法拉第電磁感應(yīng)定律 5三、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 6【真題研析】 7【命題預(yù)測(cè)】 8考向一楞次定律和右手定則的應(yīng)用 8考向二法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用 10考向三動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的求解 11題型二電磁感應(yīng)的圖像問題 13【核心精講】 13一、電磁感應(yīng)常見圖像問題的種類及分析方法 13二、電磁感應(yīng)圖像類選擇題的常用解法 13【真題研析】 13【命題預(yù)測(cè)】 15考向一Φ-t圖像和B-t圖像 15考向二i-t圖像和E-t圖像 17考向三U-t圖像 19考向四v-t圖像和a-t圖像 21題型三電磁感應(yīng)的電路問題 23【核心精講】 23一、電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖 23二、“三步走”分析電路為主的電磁感應(yīng)問題 24【真題研析】 24【命題預(yù)測(cè)】 26考向一動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的電路問題 26考向二感生電動(dòng)勢(shì)的電路問題 27題型四電磁感應(yīng)的動(dòng)力、能量綜合問題 29【核心精講】 29一、電磁感應(yīng)的動(dòng)力學(xué)問題處理方法 29二、電磁感應(yīng)的能量問題處理方法 29【真題研析】 30【命題預(yù)測(cè)】 31考向一電磁感應(yīng)的動(dòng)力學(xué)問題 32考向二電磁感應(yīng)的能量問題 33命題統(tǒng)計(jì)命題要點(diǎn)2024年2023年2022年熱考角度楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律2024·湖南卷·T42024·廣東卷·T42023·湖北卷·T52022·河北卷·T52022·廣東卷·T102022·山東卷·T12電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題2024·全國甲卷·T82024·山東卷·T82023·遼寧卷·T42022·河北卷·T8電磁感應(yīng)中的動(dòng)力和能量問題2024·河北卷·T142024·遼寧、吉林、黑龍江卷·T92024·山東卷·T112024·安徽卷·T152023·北京卷·T92023·廣東卷·T142023·山東卷·T122023·天津卷·T112022·湖南卷·T102022·重慶卷·T72022·湖北卷·T11命題規(guī)律對(duì)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的考查形式多以選擇題的形式，題目較為簡(jiǎn)單。對(duì)利用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問題的考查較為頻繁，題目的形式有選擇題也有計(jì)算題，不管那種題型，題目的難度都較大考向預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2025年高考對(duì)于楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的考查還是會(huì)以選擇題的形式出現(xiàn)，要重點(diǎn)關(guān)注對(duì)線框類、單棒類模型的動(dòng)力學(xué)和能量問題的計(jì)算題中的應(yīng)用。命題情景以單幫類、線框類、現(xiàn)代科技應(yīng)用為情景常用方法應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量守恒的觀點(diǎn)方法電磁感應(yīng)楞次定律法拉第電磁感應(yīng)定律感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)內(nèi)容：增反減同電磁感應(yīng)楞次定律法拉第電磁感應(yīng)定律感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)內(nèi)容：增反減同右手定則：磁感線穿手心，拇指運(yùn)動(dòng)方向，四指電流方向公式：電荷量：平動(dòng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv動(dòng)力學(xué)和能量問題轉(zhuǎn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)：確定電源：電動(dòng)勢(shì)大小和方向電路分析：畫出等效電路受力分析：分析各種場(chǎng)力和接觸力運(yùn)動(dòng)分析：根據(jù)受力分析判斷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)能量分析：明確能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系題型一楞次定律法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用楞次定律和右手定則1.楞次定律及應(yīng)用楞次定律中“阻礙”的含義“四步法”判斷感應(yīng)電流方向2.右手定則的理解和應(yīng)用(1)右手定則適用于閉合電路的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況。(2)右手定則是楞次定律的一種特殊形式，用右手定則能解決的問題，用楞次定律均可代替解決。(3)右手定則應(yīng)用“三注意”： ①磁感線必須垂直穿入掌心。 ②拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向。③四指所指的方向?yàn)楦袘?yīng)電流方向。法拉第電磁感應(yīng)定律1.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值。(3)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)共同決定，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系。(4)磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)對(duì)應(yīng)Φ-t圖線上某點(diǎn)切線的斜率。(5)通過回路截面的電荷量q＝eq\f(nΔΦ,R)，僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長短無關(guān)。(6)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝S有效eq\f(ΔB,Δt)中的S有效為圓環(huán)回路在磁場(chǎng)中的面積，而不是圓環(huán)回路的面積。2.感應(yīng)電流電荷量的求法公式說明方法1q＝It，式中I為回路中的恒定電流，t為時(shí)間。①由于導(dǎo)體棒勻速切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而使得閉合回路中的電流恒定，根據(jù)電流定義式可知q＝It。②閉合線圈中磁通量均勻增大或減小且回路電阻保持不變，則電路中的電流I恒定，時(shí)間t內(nèi)通過線圈橫截面的電荷量q＝It。方法2q＝neq\f(ΔΦ,R)。其中R為回路電阻，ΔФ為穿過閉合回路的磁通量變化量。①閉合回路中的電阻R不變，并且只有磁通量變化為電路提供電動(dòng)勢(shì)。②從表面來看，通過回路的電荷量與時(shí)間無關(guān)，但ΔФ與時(shí)間有關(guān)，隨時(shí)間變化。方法3Δq＝C·ΔU＝CBLΔv，式中C為電容器的電容，B為勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，L為導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度，Δv為導(dǎo)體棒切割速度的變化量。在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電容器接在切割磁感線的導(dǎo)體棒兩端，不計(jì)一切電阻，電容器兩極板間電壓等于導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，通過電容器的電流I＝eq\f(Δq,Δt)＝eq\f(CΔU,Δt)，又E＝Blv，則ΔU＝BLΔv，可得Δq＝CBLΔv。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)1.E=Blv的三個(gè)特性正交性本公式要求磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而且B、l、v三者互相垂直有效性公式中的l為導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度，如圖中ab相對(duì)性E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體棒相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系2.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的三種常見情況情景圖研究對(duì)象一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線)繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的一段導(dǎo)體棒繞與B垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)線框表達(dá)式E＝BLvE＝eq\f(1,2)BL2ωE＝NBSωsinωt1．（2024·廣東·高考真題）電磁俘能器可在汽車發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)時(shí)利用電磁感應(yīng)發(fā)電實(shí)現(xiàn)能量回收，結(jié)構(gòu)如圖甲所示。兩對(duì)永磁鐵可隨發(fā)動(dòng)機(jī)一起上下振動(dòng)，每對(duì)永磁鐵間有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．磁場(chǎng)中，邊長為L的正方形線圈豎直固定在減震裝置上。某時(shí)刻磁場(chǎng)分布與線圈位置如圖乙所示，永磁鐵振動(dòng)時(shí)磁場(chǎng)分界線不會(huì)離開線圈。關(guān)于圖乙中的線圈。下列說法正確的是（）A．穿過線圈的磁通量為BB．永磁鐵相對(duì)線圈上升越高，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大C．永磁鐵相對(duì)線圈上升越快，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越小D．永磁鐵相對(duì)線圈下降時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向【答案】D【詳解】A．根據(jù)圖乙可知此時(shí)穿過線圈的磁通量為0，故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知永磁鐵相對(duì)線圈上升越快，磁通量變化越快，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，故BC錯(cuò)誤；D．永磁鐵相對(duì)線圈下降時(shí)，根據(jù)安培定則可知線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，故D正確。故選D?！炯记牲c(diǎn)撥】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，電動(dòng)勢(shì)的大小取決于磁通量的變化快慢2．（2024·福建·高考真題）拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在現(xiàn)代物理學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)有一條絕緣紙帶，兩條平行長邊鑲有銅絲，將紙帶一端扭轉(zhuǎn)180°，與另一端連接，形成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的莫比烏斯環(huán)，如圖所示。連接后，紙環(huán)邊緣的銅絲形成閉合回路，紙環(huán)圍合部分可近似為半徑為R的扁平圓柱。現(xiàn)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)從圓柱中心區(qū)域垂直其底面穿過，磁場(chǎng)區(qū)域的邊界是半徑為r的圓（r<R）。若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B=kt（k為常量），則回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為（）A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2【答案】C【詳解】由題意可知，銅絲構(gòu)成的“莫比烏斯環(huán)”形成了兩匝（n=2）線圈串聯(lián)的閉合回路，穿過回路的磁場(chǎng)有效面積為S=πr2根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=nΔΦ【技巧點(diǎn)撥】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求電動(dòng)勢(shì)大小，明確閉合回路磁場(chǎng)的有效面積多大；（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求電動(dòng)勢(shì)大小，明確銅絲構(gòu)成的“莫比烏斯環(huán)”的匝數(shù)。考向一楞次定律和右手定則的應(yīng)用3．（2024·云南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端懸掛一個(gè)條形磁體，靜止時(shí)磁體下端與b點(diǎn)等高，磁體正下方水平放置一個(gè)固定的圓形鋁環(huán)，圓心為O。將磁體托起到下端與a點(diǎn)等高處由靜止釋放，磁體第一次向下運(yùn)動(dòng)的過程中，下端恰好能到達(dá)O點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．磁體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．鋁環(huán)對(duì)磁體的作用力總是豎直向上C．磁體下端運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，磁體受到的合外力為零D．磁體向下運(yùn)動(dòng)的過程中，從上往下看鋁環(huán)中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針【答案】D【詳解】A．磁體在運(yùn)動(dòng)過程中，由于鋁環(huán)的存在，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這個(gè)感應(yīng)電流會(huì)產(chǎn)生一個(gè)阻礙磁體運(yùn)動(dòng)的安培力，此力不滿足與位移成正比且方向始終與位移方向相反的條件，所以磁體的運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)楞次定律，鋁環(huán)中的感應(yīng)電流會(huì)產(chǎn)生一個(gè)阻礙磁體運(yùn)動(dòng)的安培力，這個(gè)安培力的方向與磁體的運(yùn)動(dòng)方向相反，并不是總是豎直向上，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)磁體下端運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)后，磁體會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，若磁體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)所受合外力為零，則應(yīng)保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，與題描述不符，故C錯(cuò)誤；D．磁體向下運(yùn)動(dòng)的過程中，穿過線圈的磁場(chǎng)方向向下，穿過線圈的磁通量增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向上，由右手螺旋定則可知，線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針（從上往下看），故D正確。故選D。4．（2024·陜西西安·模擬）如圖所示為旋轉(zhuǎn)磁體發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化模型，線圈靜止，磁體按圖示順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，A和C圖中磁體和線圈平面平行，B圖中磁體偏向左上方，D圖中磁體和線圈平面成一定夾角，則下列4個(gè)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向（圖中線圈箭頭方向）正確的是（）A．B． C． D．【答案】D【詳解】A．由圖可知，左側(cè)磁場(chǎng)向左，線圈方向相對(duì)于磁鐵向下，則由右手定則可知，電流方向應(yīng)為順時(shí)針，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，左側(cè)磁場(chǎng)水平方向分磁場(chǎng)向左，線圈方向相對(duì)于磁鐵向下，則由右手定則可知，電流方向應(yīng)為順時(shí)針，故B錯(cuò)誤；C．左側(cè)磁場(chǎng)向右，線圈相對(duì)磁場(chǎng)向下運(yùn)動(dòng)，由右手定則可知，電流方向應(yīng)為逆時(shí)針，故C錯(cuò)誤；D．左側(cè)磁場(chǎng)水平方向分磁場(chǎng)向右，線圈相對(duì)磁場(chǎng)向下運(yùn)動(dòng)，由右手定則可知，電流方向應(yīng)為逆時(shí)針，故D正確。故選D?？枷蚨ɡ陔姶鸥袘?yīng)定律的應(yīng)用5．（2024·江西·一模）如圖，一正方形金屬線圈用絕緣細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，線圈的匝數(shù)為n、邊長為a、總質(zhì)量為m、總電阻為r，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中。Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向始終垂直線圈平面向里，大小由B均勻增加到2B，繩子始終保持繃緊狀態(tài)，重力加速度大小為g，則這段時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（

A．金屬線圈中電流大小恒為nBB．金屬線圈中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針C．金屬線圈受到安培力保持不變D．繩子受到拉力小于金屬線圈重力mg，并逐漸減小【答案】D【詳解】A．根據(jù)題意，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E=nΔΦΔt又有ΔΦ=2BS-BS=BSS=12aB．根據(jù)楞次定律，可知金屬線圈中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)F安=nBIL，可知金屬線圈受到安培力將增大，故D．根據(jù)平衡條件可得FT+F安=mg則繩子受到拉力小于金屬線圈重力mg，F(xiàn)安增大，故6．（2024·浙江紹興·一模）如圖甲所示，一圓心位于O點(diǎn)的圓形導(dǎo)線框半徑r=1m，電阻R=5Ω，某時(shí)刻起，在導(dǎo)線框圓形區(qū)域內(nèi)加一垂直線框平面的磁場(chǎng)，方向向里為正，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間正弦規(guī)律變化如圖乙所示。已知當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，將產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，其電場(chǎng)線是在線框平面內(nèi)以O(shè)為圓心的同心圓，同一條電場(chǎng)線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，計(jì)算時(shí)取π2=10。下列說法正確的是（）A．0~1s內(nèi)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大B．線框最大瞬時(shí)熱功率為P=5WC．0~2s內(nèi)，通過線框的電荷量為4D．電荷沿圓心為O、半徑為r?（r?<r）的路徑運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力不做功【答案】B【詳解】A．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=ΔΦΔt=πr2?B．線框最大瞬時(shí)熱功率為P=Em2C．0~2s內(nèi)，通過線框的電荷量為q=It=ED．電荷沿圓心為O、半徑為r?（r?<r）的路徑運(yùn)動(dòng)過程中感生電場(chǎng)電場(chǎng)力做功，故D錯(cuò)誤。故選B。考向三動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的求解7．（2024·江蘇泰州·一模）如圖所示，整個(gè)空間中存在方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，導(dǎo)軌間距為l且足夠長，左端接阻值為R的定值電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)有一長為2l的金屬棒垂直放在導(dǎo)軌上，在金屬棒以O(shè)點(diǎn)為軸沿順時(shí)針方向以恒定角速度ω轉(zhuǎn)過60°的過程中（金屬棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，電阻不計(jì)）（）A．通過定值電阻的電流方向由b到a B．轉(zhuǎn)動(dòng)過程中棒兩端的電動(dòng)勢(shì)大小不變C．通過定值電阻的最大電流為ωBl2R【答案】B【詳解】A．根據(jù)右手定則可知，通過定值電阻的電流方向由a到b，故A錯(cuò)誤；B．整個(gè)導(dǎo)體棒都在磁場(chǎng)中切割磁感線，故產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變U=12BC．當(dāng)金屬棒兩端接觸到導(dǎo)軌時(shí)，電路接入感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則有Em=12B(2l)D．轉(zhuǎn)過60°的過程中，通過定值電阻的電荷量為q=IΔt=ERΔt=ΔΦΔ8．（2024·河北·期末）如圖所示，水平放置足夠長且光滑的金屬導(dǎo)軌abc和de，ab與de平行并相距為L，bc是以O(shè)為圓心、半徑為r的圓弧導(dǎo)軌，圓弧b左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，a、d兩端接有一個(gè)電容為C的電容器，金屬桿OP的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P端與圓弧bc接觸良好，初始時(shí)，可滑動(dòng)的金屬桿MN靜止在平行導(dǎo)軌上，金屬桿MN質(zhì)量為m，金屬桿MN和OP電阻均為R其余電阻不計(jì)，若桿OP繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)以角速度ω從b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有（

）A．桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒為BωB．電容器帶電量恒為BCωC．桿MN中的電流逐漸減小D．桿MN向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為B【答案】C【詳解】A．桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒為E=Brv=BrωrBC．由右手定則知OP產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)橛蒓到P，則MN桿中電流方向?yàn)橛蒑到N，由左手定則知MN桿受到向左的安培力，MN桿向左做加速運(yùn)動(dòng)，也產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反，則有E總=E-EMN=Bωr22-BLvD．回路中電流逐漸減小，桿MN受到的安培力逐漸減小，則桿向左做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。題型二電磁感應(yīng)的圖像問題電磁感應(yīng)常見圖像問題的種類及分析方法電磁感應(yīng)圖像類選擇題的常用解法1.排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(shì)(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負(fù)，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。2.函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像進(jìn)行分析和判斷。9．（2024·天津·高考真題）如圖所示，兩根不計(jì)電阻的光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成某一角度，導(dǎo)軌上端用直導(dǎo)線連接，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。具有一定阻值的金屬棒MN從某高度由靜止開始下滑，下滑過程中MN始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，則MN所受的安培力F及其加速度a、速度v、電流I，隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】ABC．根據(jù)題意，設(shè)導(dǎo)體棒的電阻為R，導(dǎo)軌間距為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體棒速度為v時(shí)，受到的安培力為F=BIL=B2L2vR可知F∝v由牛頓第二定律可得，導(dǎo)體棒的加速度為a=mgsinθ-Fm=gsinθ-B2L2vmRD．根據(jù)題意，由公式可得，感應(yīng)電流為I=BLvR由數(shù)學(xué)知識(shí)可得ΔIΔt=BLR?【技巧點(diǎn)撥】（1）根據(jù)牛頓第二定律寫出導(dǎo)體棒的加速度表達(dá)式，判斷加速度的變化；（2）求電流的變化率，判斷I-t圖像斜率的變化。10．（2024·寧夏四川·高考真題）如圖，一絕緣細(xì)繩跨過兩個(gè)在同一豎直面（紙面）內(nèi)的光滑定滑輪，繩的一端連接一矩形金屬線框，另一端連接一物塊。線框與左側(cè)滑輪之間的虛線區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上下邊界水平，在t=0時(shí)刻線框的上邊框以不同的初速度從磁場(chǎng)下方進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過程中，線框始終在紙面內(nèi)且上下邊框保持水平。以向上為速度的正方向，下列線框的速度v隨時(shí)間t變化的圖像中可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】設(shè)線圈的上邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，設(shè)線圈的質(zhì)量M，物塊的質(zhì)量m，圖中線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線圈的加速度向下，則對(duì)線圈由牛頓第二定律可知Mg+F安-T=Ma對(duì)滑塊T-mg=ma其中F安A．若線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度較小，則線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，線圈的速度和加速度都趨近于零，則圖像A可能正確；B．因t=0時(shí)刻線圈就進(jìn)入磁場(chǎng)，則進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線圈向上不可能做勻減速運(yùn)動(dòng)，則圖像B不可能；CD．若線圈的質(zhì)量等于物塊的質(zhì)量，且當(dāng)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，且速度大于v0，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，完全進(jìn)入磁場(chǎng)后線圈做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)線圈出離磁場(chǎng)時(shí)，受向下的安培力又做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終出離磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，則圖像C有可能，D不可能。故選AC。【技巧點(diǎn)撥】對(duì)M和m分別列牛頓第二定律表達(dá)式，判斷加速度的變化?？枷蛞沪?t圖像和B-t圖像11．（2024·浙江·一模）麥克斯韋從場(chǎng)的觀點(diǎn)出發(fā)，認(rèn)為變化的磁場(chǎng)會(huì)激發(fā)感生電場(chǎng)。如圖甲所示，半徑為r的絕緣光滑真空管道（內(nèi)徑遠(yuǎn)小于半徑r）固定在水平面上，管內(nèi)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，直徑略小于管道內(nèi)徑。真空管處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖乙所示，規(guī)定豎直向上為正方向。t=0時(shí)刻無初速釋放小球。下列說法正確的是（）A．俯視真空管道，感生電場(chǎng)的方向是逆時(shí)針B．感生電場(chǎng)對(duì)小球的作用力大小為BC．小球繞環(huán)一周，感生電場(chǎng)做功為πD．t0時(shí)刻管道對(duì)小球的作用力大小【答案】C【詳解】A．根據(jù)楞次定律判斷，感生電場(chǎng)為順時(shí)針，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E電動(dòng)勢(shì)=ΔΦΔt由于ΔΦ=ΔBS面積公式為S=πr2整理有E電動(dòng)勢(shì)=ΔC．小球繞一圈電場(chǎng)力做功W=F?2πr=πB0D．小球在感生電場(chǎng)中的加速度Eq=maEt0時(shí)刻小球的速度v=aE?t0=qrB12．（2024·山東青島·期末）如圖甲所示電路圖，螺線管匝數(shù)N=50匝，橫截面積S=0.01m2，線圈電阻0.2ΩA．0~3sB．0~4s內(nèi)線圈兩端AB間的最大電壓為C．2s~3s內(nèi)AD．0-3s【答案】D【詳解】A．根據(jù)圖乙可知，0~1s內(nèi)通過螺線管的磁場(chǎng)逐漸增大，則由楞次定律結(jié)合安培定則可知，螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向（從左向右看），1s~2s內(nèi)通過螺線管的磁場(chǎng)減小，則由楞次定律結(jié)合安培定則可知，螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向（從左向右看），2sB．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=NΔΦΔt=NSΔBΔt可知，當(dāng)磁場(chǎng)的變化率最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有最大值，根據(jù)圖乙可知，磁場(chǎng)的變化率最大的時(shí)刻在C．根據(jù)以上分析知，2s~3s內(nèi)螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向（從左向右看），而此時(shí)螺線管相當(dāng)于電源，在電源內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極，在外部由正極流向負(fù)極，可知在該段時(shí)間內(nèi)A點(diǎn)電勢(shì)高于BD．0~3s內(nèi)任意相鄰兩匝線圈間的電流方向相同，而根據(jù)通電導(dǎo)線相互之間所受磁場(chǎng)力的作用的結(jié)論可知，同向電流相互吸引，故D正確。故選D考向二i-t圖像和E-t圖像13．（2024·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在水平光滑絕緣桌面上有一等腰直角三角形單匝均勻金屬線框abc，直角邊長為L。空間存在豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有界磁場(chǎng)的寬度為2L。線框在水平拉力F作用下向右勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，若圖示位置為t=0時(shí)刻，設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，水平向右為拉力的正方向，則線框中的感應(yīng)電流i和拉力F隨時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是（時(shí)間單位為LvA． B．C． D．【答案】D【詳解】AB．在時(shí)間為0到Lv范圍內(nèi)，由幾何關(guān)系可知，線框有效切割長度為(L-vt)，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=B(L-vt)v可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間線性減小，根據(jù)右手定則可判斷電流方向由b指向a，所以感應(yīng)電流為正方向，且線性減小到0；在時(shí)間為Lv到2Lv范圍內(nèi)，線框的磁通量保持不變，沒有感應(yīng)電流；在時(shí)間為2Lv到3Lv范圍內(nèi)，線框有效切割長度為(L-vt)，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=B(L-vt)v可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線性減小，根據(jù)右手定則可判斷電流方向由CD．由以上分析可知，在時(shí)間為0到Lv范圍內(nèi)，線框處于磁場(chǎng)中的實(shí)際長度為(L-vt)，可得安培力大小為F安=B2(L-vt)2vR根據(jù)左手定則可判斷安培力方向?yàn)樗较蜃螅εc安培力二力平衡，所以拉力水平向右，即拉力方向?yàn)檎较?，其大小為F=F安=B2(L-vt)2v14．（2024·河北滄州·三模）如圖所示，“凹”字形金屬線框右側(cè)有一寬度為3L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。線框在紙面內(nèi)向右勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域，t=0時(shí)，線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)。設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)的速度為v，線框總電阻為R，線框進(jìn)入磁場(chǎng)0~L時(shí)，只有最右側(cè)的兩個(gè)短邊切割磁感線，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，大小為I=2BLvR線框進(jìn)入磁場(chǎng)L~3L時(shí)，金屬線切割磁感線的有效長度為3L，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，大小為I=3BLvR線框離開磁場(chǎng)0~L時(shí)，金屬線切割磁感線的有效長度為2L，從左側(cè)長邊進(jìn)入磁場(chǎng)，至右側(cè)的中間短邊離開磁場(chǎng)，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，大小為I=2BLvR線框離開磁場(chǎng)L~3L時(shí)，金屬線切割磁感線的有效長度為3考向三U-t圖像15．（2024·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，空間有一寬度為2L的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一邊長為L、電阻分布均勻的正方形導(dǎo)體框abcd，以恒定的速度v向左勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，從導(dǎo)體框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，則a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間tA． B．C． D．【答案】B【詳解】由法拉第電磁感應(yīng)知識(shí)可得，在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中與出磁場(chǎng)的過程中線框內(nèi)的磁通量都發(fā)生變化，線圈中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。①在0-Lv時(shí)間內(nèi)，線框的ab邊切割磁感線，由E=BLv可知此時(shí)ab邊相當(dāng)于電源，電流由b流向a，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差相當(dāng)于路端電壓，大小為②在Lv-2Lv時(shí)間內(nèi)，線框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，穿過線框的磁通量沒有變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，但是ab邊仍然在切割磁感線，a、③在2Lv-3Lv時(shí)間內(nèi)，線圈開始出磁場(chǎng)，ab邊離開磁場(chǎng)，只有cd邊切割磁感線，此時(shí)cd邊相當(dāng)于電源，ab邊中電流由a流向b，線圈中電動(dòng)勢(shì)為E=BLva、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為外電路部分電壓，大小為Uab=116．（2024·吉林·模擬預(yù)測(cè)）如圖，abcdef為“日”字形導(dǎo)線框，其中abdc和cdfe均為邊長為l的正方形，導(dǎo)線ab、cd、ef的電阻相等，其余部分電阻不計(jì)。導(dǎo)線框右側(cè)存在著寬度同為l的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)線框以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)過程中線框始終和磁場(chǎng)垂直且無轉(zhuǎn)動(dòng)。線框穿越磁場(chǎng)的過程中，A． B．C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意，設(shè)ab、cd、ef的電阻均為R，線框勻速通過磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)寬度l=ac=ce可知，開始時(shí)，ab切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1=BLvcd棒中電流方向由Ucd=12R12R+RE1=13BLvab棒離開磁場(chǎng)，cd棒切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2=BLvcd棒中電流方向由d→c，則c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)，則有Ucd=12R12R+RE考向四v-t圖像和a-t圖像17．（2024·廣西·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，邊長為L、電阻為R的正方形金屬線框靜止在光滑絕緣的水平桌面上，其右側(cè)有一寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，磁場(chǎng)邊界與金屬線框AB邊平行，而且d>L?，F(xiàn)金屬線框在一恒力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，并通過磁場(chǎng)區(qū)域。以v表示線框運(yùn)動(dòng)的速度，從線框AB邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，到線框CD邊離開磁場(chǎng)計(jì)時(shí)結(jié)束，則這段時(shí)間內(nèi)，下列線框的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖中，不可能的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】A．A選項(xiàng)表示的是若線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，所受到的安培力水平向左，大小等于恒力F，即BIL=F，I=BLvR結(jié)合v=FRB2L2線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，其在恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框的ABB．B選項(xiàng)表示的是線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受安培力小于恒力F，即做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)安培力等于恒力F時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，但是穿出磁場(chǎng)的最小速度小于線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是不可能的，故B是不可能的；C．C選項(xiàng)表示的是線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力小于恒力F，一直做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框的右邊框離開磁場(chǎng)時(shí)安培力仍比恒力F小，線框繼續(xù)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直至離開磁場(chǎng)，故C是可能的；D．D選項(xiàng)表示的是線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力大于恒力F，線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后又做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，直至離開磁場(chǎng)，故D是可能的。本題選不可能的，故選B。18．（2024·江蘇鎮(zhèn)江·三模）如圖，邊長為L的正方形金屬線框，先做自由落體，剛進(jìn)下方高度為2L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)線框底邊離開磁場(chǎng)下邊界的距離為x，線框加速度為a（以豎直向上為正方向），不計(jì)空氣阻力，下列圖像不可能的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】設(shè)線框底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0，則有mg=BIL=BBLv0RAB．若x=0時(shí)加速度等于g，則離開過程平均加速度小于g，則線框全部離開磁場(chǎng)時(shí)的速度大于v0，線框出磁場(chǎng)的過程不會(huì)出現(xiàn)勻速過程，即加速度不會(huì)為零，故A圖像不可能，BCD．若x=0時(shí)加速度大于g，則離開過程平均加速度可能等于g也可能小于g，則線框全部離開磁場(chǎng)時(shí)的速度可能等于v0，也可能大于v0，線框出磁場(chǎng)的過程加速度可能減小到零，故CD圖像可能。故選題型三電磁感應(yīng)的電路問題電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖二、“三步走”分析電路為主的電磁感應(yīng)問題19．（2024·江西·一模）如圖所示，導(dǎo)線圓環(huán)總電阻為2R，半徑為d，垂直磁場(chǎng)固定于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，此磁場(chǎng)的左邊界正好與圓環(huán)直徑重合，電阻為R的直金屬棒ab以恒定的角速度ω繞過環(huán)心O的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，a,b端正好與圓環(huán)保持良好接觸。以下說法正確的是（）A．圖示位置處桿O點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差UC．轉(zhuǎn)動(dòng)過程中金屬棒與圓環(huán)上消耗的電功率之比2∶1D．桿轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)段內(nèi)通過桿的電荷量為πB【答案】C【詳解】A．根據(jù)右手定則可知，圖示位置直金屬棒Oa部分充當(dāng)電源，電源內(nèi)部電流方向?yàn)镺→a，則在外電路電流方向?yàn)閎→O，則桿O點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；B．由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E感=Bdv=Bd?ωd2=Bωd22根據(jù)等效電路可知，圓環(huán)部分電阻為R環(huán)=1C．轉(zhuǎn)動(dòng)過程中金屬棒與圓環(huán)上消耗的電功率分別為P棒=I2RD．桿轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)段內(nèi)通過桿的電荷量為q=IΔt=ΔΦR【技巧點(diǎn)撥】（1）明確等效電源，并求出等效電源的電動(dòng)勢(shì)；（2）畫出等效電路圖，明確電路各部分的連接方式。20．（2024·甘肅·?？迹┤鐖D所示，半徑為L的導(dǎo)電圓環(huán)（電阻不計(jì)）繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圓環(huán)上接有電阻均為r的三根金屬輻條OA、OB、OC，輻條互成120°角。在圓環(huán)圓心角∠MON=120°的范圍內(nèi)（兩條虛線之間）分布著垂直圓環(huán)平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓環(huán)的邊緣通過電刷P和導(dǎo)線與一個(gè)阻值也為r的定值電阻RA．金屬輻條OA、OB、OC進(jìn)出磁場(chǎng)前后，輻條中電流的大小不變，方向改變B．定值電阻R0兩端的電壓為C．通過定值電阻R0的電流為D．圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，定值電阻R0產(chǎn)生的熱量為【答案】C【詳解】A．金屬輻條OA、OB、OC進(jìn)出磁場(chǎng)前后，輻條中電動(dòng)勢(shì)的大小為E=BLω?L2=12BωL2B．根據(jù)閉合電路歐姆定律，定值電阻兩端電壓U=E-Ir結(jié)合上述解得U=18BC．根據(jù)歐姆定律，通過定值電阻的電流I0=Er結(jié)合上述解得D．圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，經(jīng)歷的時(shí)間T=2πω根據(jù)上述可知，在圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，通過定值電阻的電流大小始終不變，則定值電阻產(chǎn)生的熱量為Q=I02rT解得【技巧點(diǎn)撥】（1）明確等效電源和畫出等效電路圖，求出等效電源電動(dòng)勢(shì)后，利用閉合電路歐姆定律求出定值電阻電壓；（2）利用焦耳定律求熱量?？枷蛞粍?dòng)生電動(dòng)勢(shì)的電路問題21．（2024·內(nèi)蒙古·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一個(gè)直徑為L，電阻為r的半圓形硬導(dǎo)體棒AB，在水平恒力F作用下，沿光滑固定水平U形框架勻速運(yùn)動(dòng)，該區(qū)域存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，框架左側(cè)接電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，則半圓形導(dǎo)體棒的速度大小和BA間的電勢(shì)差UBA分別為（）A．FB2B．FB2C．FB2D．FB2【答案】D【詳解】半圓形硬導(dǎo)體棒的等效長度為L，根據(jù)公式E=BLv，F(xiàn)=BIL，R總=R+r聯(lián)立解得v=FB2L2(R+r)根據(jù)安培力公式，則有F=B?ER+r?L解得電動(dòng)勢(shì)為E=F(R+r)BL由安培定則可判斷出電流由B流向A22．（2024·湖南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。長為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，勻質(zhì)圓環(huán)總電阻為R，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO'上，隨軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，當(dāng)導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)到A點(diǎn)時(shí)，有一帶電微粒在電容器極板間恰好加速度為0。已知重力加速度為A．棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為1B．微粒的電荷量與質(zhì)量之比為2dgC．電阻消耗的最小電功率為2D．電容器所帶的最少電荷量為2B【答案】C【詳解】A．金屬棒繞OO'軸切割磁感線轉(zhuǎn)動(dòng)，棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=Br?ωrB．電容器兩極板間電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)E，轉(zhuǎn)到A點(diǎn)，帶電微粒在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則qEd=mg即qC．導(dǎo)體棒在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)到A的對(duì)面時(shí)，外電路的最大電阻為14R+R=54R電阻RD．電容器所帶的最小電荷量Q=CU=C?12Br2考向二感生電動(dòng)勢(shì)的電路問題23．（2024·河北·一模）如圖所示，面積為0.1m2的100匝線圈平行紙面放置，其內(nèi)部存在垂直紙面的磁場(chǎng)，以垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律為B=2-0.1tT。已知線圈的電阻為4Ω，定值電阻R的阻值為6ΩA．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UB．電阻R上產(chǎn)生的電熱為0.3JC．流過電阻R的電流為0.1AD．通過電阻R的電荷量為0.1C【答案】C【詳解】A．線圈中的電動(dòng)勢(shì)為E=nΔΦΔS=nΔBΔtS=100×0.1×0.1V=1VC．流過電阻R的電流為I=ER+r=0.1B．電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q=I2Rt=D．通過電阻R的電荷量為q=It=1C故D錯(cuò)誤。故選C24．（2024·廣西·模擬預(yù)測(cè)）如圖，學(xué)校興趣小組利用厚度為d、電阻率為ρ的硅鋼片制成一個(gè)內(nèi)徑為r、高度為h的圓筒，d<<r。已知圓筒所在處有沿軸線豎直向上方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為B=kt（k為常數(shù)）。下列說法正確的是（）A．硅鋼片中感應(yīng)電流的方向?yàn)閺纳贤驴茨鏁r(shí)針方向B．硅鋼片中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小隨時(shí)間成正比變化C．硅鋼片中感應(yīng)電流大小為khdD．硅鋼片的發(fā)熱功率為π【答案】D【詳解】A．根據(jù)楞次定律可知，硅鋼片中感應(yīng)電流的方向?yàn)閺纳贤驴错槙r(shí)針方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．硅鋼片中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E=ΔΦΔtC．硅鋼片中的電阻R=ρ2πrdh則感應(yīng)電流大小為I=ED．硅鋼片的發(fā)熱功率為P=IE=πk2hdr題型四電磁感應(yīng)的動(dòng)力、能量綜合問題電磁感應(yīng)的動(dòng)力學(xué)問題處理方法1.力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系2.分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中動(dòng)力學(xué)問題的基本步驟二、電磁感應(yīng)的能量問題處理方法2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化2.求解焦耳熱Q的三種方法3.能量轉(zhuǎn)化問題的分析步驟25．（2022·重慶·高考真題）如圖1所示，光滑的平行導(dǎo)電軌道水平固定在桌面上，軌道間連接一可變電阻，導(dǎo)體桿與軌道垂直并接觸良好（不計(jì)桿和軌道的電阻），整個(gè)裝置處在垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩次運(yùn)動(dòng)中拉力大小與速率的關(guān)系如圖2所示。其中，第一次對(duì)應(yīng)直線①，初始拉力大小為F0，改變電阻阻值和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小后，第二次對(duì)應(yīng)直線②，初始拉力大小為2F0，兩直線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3F0。若第一次和第二次運(yùn)動(dòng)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為k、電阻的阻值之比為m、桿從靜止開始運(yùn)動(dòng)相同位移的時(shí)間之比為n，則k、m、n可能為（

）A．k=2、m=2、n=2 B．k=2C．k=6、m=3【答案】C【詳解】由題知桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在v=0時(shí)分別有a1=F0m，a2=2F0m則第一次和第二次運(yùn)動(dòng)中，桿從靜止開始運(yùn)動(dòng)相同位移的時(shí)間分別為x=12a1t12，【技巧點(diǎn)撥】（1）根據(jù)初始狀態(tài)，求出加速度，再利用位移相等這個(gè)條件，借助運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出n值；（2）根據(jù)牛頓第二定律，求出拉力F的表達(dá)式。26．（2024·遼寧·高考真題）如圖，兩條“∧”形的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，間距為L，左、右兩導(dǎo)軌面與水平面夾角均為30°，均處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B。將有一定阻值的導(dǎo)體棒ab、cd放置在導(dǎo)軌上，同時(shí)由靜止釋放，兩棒在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，ab、cd的質(zhì)量分別為2m和m，長度均為L。導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，重力加速度為g，兩棒在下滑過程中（）A．回路中的電流方向?yàn)閍bcda B．a(chǎn)b中電流趨于3C．a(chǎn)b與cd加速度大小之比始終為2︰1 D．兩棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)始終相等【答案】AB【詳解】A．兩導(dǎo)體棒沿軌道向下滑動(dòng)，根據(jù)右手定則可知回路中的電流方向?yàn)閍bcda；故A正確；BC．設(shè)回路中的總電阻為R，對(duì)于任意時(shí)刻當(dāng)電路中的電流為I時(shí)，對(duì)ab根據(jù)牛頓第二定律得2mgsin30°-2BILcos30°=2maab對(duì)cdmgsin30°-BILcos30°=macd故可知D．根據(jù)前面分析可知aab=acd，故可知兩導(dǎo)體棒速度大小始終相等，由于兩邊磁感應(yīng)強(qiáng)度不同，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不等，故【技巧點(diǎn)撥】（1）分布對(duì)兩導(dǎo)體棒做受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，求出各自的加速度；（2）根據(jù)兩導(dǎo)體棒加速度的大小，判斷速度的變化，結(jié)合兩杯磁感應(yīng)強(qiáng)度的不同，做出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的判斷?？枷蛞浑姶鸥袘?yīng)的動(dòng)力學(xué)問題27．（2024·江蘇南京·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，水平放置的“”型光滑金屬導(dǎo)軌處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左端接有電阻R。一金屬桿與導(dǎo)軌垂直放置，且接觸良好，在外力F作用下由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻。關(guān)于外力F隨時(shí)間t變化的圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】對(duì)桿受力分析得F-IBL=ma金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv感應(yīng)電流為I=ER又v=at整理得F=ma+L28．（2024·河北保定·二模）兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊在同一豎直面內(nèi)。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬細(xì)桿ab、cd的電阻均為R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌、大小為F的拉力作用下，以某一速度沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿正好以速度v0向下勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（

A．a(chǎn)b桿向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為F-μmgB．經(jīng)過時(shí)間t，通過金屬細(xì)桿ab的電荷量為F-μmgC．a(chǎn)