四川省初三畢業(yè)考試真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0$，$x_2=-3$2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\neq2$4.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為3，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點P在⊙O內(nèi)B.點P在⊙O上C.點P在⊙O外D.無法確定5.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）6.化簡$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$7.已知圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$8.若關(guān)于$x$的一元一次不等式組$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gtx-1\end{cases}$無解，則$a$的取值范圍是（）A.$a\geq1$B.$a\gt1$C.$a\leq-1$D.$a\lt-1$9.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長為（）A.1B.2C.3D.410.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點（2，-1），則$k$的值為（）A.-2B.2C.$-\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列數(shù)據(jù)是30個不同班級中各班級的女生人數(shù)：27，21，23，25，27，29，25，28，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，26，25，24，27，27，25，24，26，28，25，24.這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.25B.26C.27D.283.下列說法正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4.以下是二元一次方程組的是（）A.$\begin{cases}x+y=1\\x-y=3\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y=1\\y+z=2\end{cases}$C.$\begin{cases}x^2+y=1\\x-y=3\end{cases}$D.$\begin{cases}x+y=1\\xy=2\end{cases}$5.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\lt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$6.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$B.$\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}$C.$\tan45^{\circ}=1$D.$\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$7.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同.從中任意摸出一個球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是隨機(jī)事件C.摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$D.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$8.以下因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$9.已知⊙O中，弦AB與弦CD相交于點E，下列結(jié)論正確的是（）A.AE·EB=CE·EDB.$\frac{AE}{CE}=\frac{ED}{EB}$C.$\triangleAEC\sim\triangleBED$D.$\angleCAB=\angleCDB$10.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象上，且當(dāng)$x_1\ltx_2$時，$y_1\lty_2$，則下列說法正確的是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.函數(shù)圖象從左到右上升D.函數(shù)圖象從左到右下降三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個銳角的和一定是鈍角。（）2.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）3.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）4.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向下。（）5.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是3。（）6.正六邊形的每個內(nèi)角都是120°。（）7.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）8.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）9.一次函數(shù)$y=2x+1$的圖象不經(jīng)過第四象限。（）10.半徑為2的圓的周長是$4\pi$。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$|-3|+(\sqrt{3}-1)^0-\sqrt{16}$。答案：先分別計算各項，$\vert-3\vert=3$，任何非零數(shù)的0次方為1，所以$(\sqrt{3}-1)^0=1$，$\sqrt{16}=4$，則原式$=3+1-4=0$。2.解不等式$2(x-1)+3\geq3x$，并把解集在數(shù)軸上表示出來。答案：去括號得$2x-2+3\geq3x$，移項得$2x-3x\geq2-3$，合并同類項得$-x\geq-1$，系數(shù)化為1得$x\leq1$。在數(shù)軸上表示為實心點1向左的射線。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和公式為$(n-2)×180^{\circ}$，由題意得$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$，即邊數(shù)為8。4.如圖，在Rt△ABC中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先根據(jù)勾股定理求斜邊$AB$，$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的過程中，我們是如何探究其性質(zhì)的？結(jié)合具體步驟說一說。答案：先從二次函數(shù)的表達(dá)式出發(fā)，如$y=ax^2+bx+c$。通過列表取值、描點、連線畫出函數(shù)圖象。從圖象觀察開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等性質(zhì)，還可通過計算對稱軸公式、頂點坐標(biāo)公式等深入探究。2.對于相似三角形在實際生活中的應(yīng)用，你能舉例說明并闡述原理嗎？答案：比如測量旗桿高度。利用同一時刻，物體高度和影長成正比，即相似三角形對應(yīng)邊成比例。在同一時刻分別測量出標(biāo)桿高度、標(biāo)桿影長和旗桿影長，通過比例關(guān)系就能算出旗桿高度。3.初中階段我們學(xué)習(xí)了多種函數(shù)，一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，它們在圖象和性質(zhì)上有哪些明顯區(qū)別？答案：一次函數(shù)圖象是直線，$k\gt0$時從左到右