西安九年級(jí)月考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=0\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無(wú)法確定5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形6.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-2,3)\)，則\(k\)的值是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)7.用配方法解方程\(x^2+4x-1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^2=5\)B.\((x-2)^2=5\)C.\((x+2)^2=3\)D.\((x-2)^2=3\)8.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(5\)個(gè)紅球和\(3\)個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出\(4\)個(gè)球，則下列事件是必然事件的是（）A.摸出的\(4\)個(gè)球中至少有\(zhòng)(1\)個(gè)球是紅球B.摸出的\(4\)個(gè)球中至少有\(zhòng)(1\)個(gè)球是白球C.摸出的\(4\)個(gè)球中至少有\(zhòng)(2\)個(gè)球是紅球D.摸出的\(4\)個(gè)球中至少有\(zhòng)(2\)個(gè)球是白球9.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(kx^2-4x+3=0\)有實(shí)數(shù)根，則\(k\)的非負(fù)整數(shù)值是（）A.\(1\)B.\(0\)，\(1\)C.\(1\)，\(2\)D.\(1\)，\(2\)，\(3\)10.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①\(abc\gt0\)；②\(a+c\gtb\)；③\(2a+b=0\)；④\(b^2-4ac\gt0\)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.\(1\)個(gè)B.\(2\)個(gè)C.\(3\)個(gè)D.\(4\)個(gè)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.圓是軸對(duì)稱圖形B.圓是中心對(duì)稱圖形C.圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條D.圓的對(duì)稱中心是圓心2.一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足的條件是（）A.\(\Delta\gt0\)B.\(\Delta=b^2-4ac\gt0\)C.\(a\neq0\)D.\(b^2-4ac\lt0\)3.以下哪些是二次函數(shù)的表達(dá)式（）A.\(y=2x^2\)B.\(y=x(x-1)\)C.\(y=3x+1\)D.\(y=\frac{1}{x^2}\)4.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)5.關(guān)于反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-2,-3)\)B.圖象在第一、三象限C.\(y\)隨\(x\)的增大而減小D.圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱6.一個(gè)袋子中裝有\(zhòng)(2\)個(gè)紅球、\(3\)個(gè)白球和\(4\)個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說(shuō)法正確的是（）A.摸到紅球的概率是\(\frac{2}{9}\)B.摸到白球的概率是\(\frac{1}{3}\)C.摸到黑球的概率最大D.摸到紅球和白球的概率和為\(\frac{5}{9}\)7.二次函數(shù)\(y=-x^2+2x+3\)的性質(zhì)正確的是（）A.開(kāi)口向下B.對(duì)稱軸是直線\(x=1\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,4)\)D.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大8.已知\(\odotO\)的半徑為\(r\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(d\)，若直線\(l\)與\(\odotO\)相切，則（）A.\(d=r\)B.\(d\ltr\)C.直線\(l\)與\(\odotO\)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)D.直線\(l\)與\(\odotO\)有兩個(gè)公共點(diǎn)9.下列圖形中，旋轉(zhuǎn)\(180^{\circ}\)后能與自身重合的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形10.一元二次方程\(x^2-5x+6=0\)的解可以是（）A.\(x=2\)B.\(x=3\)C.\(x=-2\)D.\(x=-3\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^2=1\)的解是\(x=1\)。（）2.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開(kāi)口向上。（）3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\cosB\)。（）4.圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是\(\pi\)。（）5.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）6.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）7.拋物線\(y=(x+1)^2-2\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,-2)\)。（）8.若一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的兩根為\(x_1\)，\(x_2\)，則\(x_1+x_2=-\frac{a}\)。（）9.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）10.兩個(gè)相似三角形的面積比為\(1:4\)，則它們的相似比為\(1:2\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程\(x^2-6x+8=0\)。答案：分解因式得\((x-2)(x-4)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-4=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=4\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)，求其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式\(y=(x-2)^2-1\)，所以對(duì)稱軸是直線\(x=2\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((2,-1)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(a=3\)，\(b=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=5\)，則\(\sinA=\frac{a}{c}=\frac{3}{5}\)。4.已知點(diǎn)\(P(-2,3)\)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為\(P'\)，求\(P'\)的坐標(biāo)。答案：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，所以\(P'\)的坐標(biāo)是\((2,-3)\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情況與\(\Delta=b^2-4ac\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(\Delta\gt0\)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta\lt0\)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。2.二次函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說(shuō)明。答案：比如在建筑設(shè)計(jì)中計(jì)算拱門(mén)的形狀；在營(yíng)銷中預(yù)測(cè)利潤(rùn)與銷量關(guān)系等。像拋物線形狀的拱橋，利用二次函數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)其形狀，保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。3.討論如何判斷直線與圓的位置關(guān)系。答案：通過(guò)比較圓心到直線的距離\(d\)與圓半徑\(r\)的大小。\(d\gtr\)時(shí)，直線與圓相離；\(d=r\)時(shí)，直線與圓相切；\(d\ltr\)時(shí)，直線與圓相交。4.說(shuō)說(shuō)在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)過(guò)程中，需要注意哪些要點(diǎn)。答案：要注意\(k\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響，\(k\gt0\)和\(k\lt0\)時(shí)圖象所在象限及單調(diào)性不同；同時(shí)注意圖象是雙曲線，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，以及自變量\(x\neq0\)等要點(diǎn)。答案一、單項(xiàng)