庫存管理

InventoryManagement第1節(jié)引言1.1企業(yè)物流供應(yīng)商訂貨接收用戶123N…原材料在制品成品用戶用戶分銷中心分銷中心1.2庫存的含義1、庫存

一般地說,庫存是指暫時閑置的用于將來目的的資源.如:原材料、半成品、成品、機器、人才、技術(shù)等等2、庫存的種類(TypesofInventory)·

原材料和外購件庫存(RawMaterialsandpurchasedparts)·

半成品庫存及在制品庫存(Partiallycompletedgoods(workinprocess)orgoodsintransit)·

成品庫存(Finishedgoodsinventory(manufacturingfirms)ormerchandise(retailstores)）

·

備品、備件、工具、工藝裝備庫存(Replacementparts,tools,andsupplies)1.3庫存的功用與弊端1、庫存的功用快速滿足用戶期望，縮短交貨期穩(wěn)定生產(chǎn)需求，消除零件在生產(chǎn)-分銷間的影響防止發(fā)生缺貨防止價格上漲,或爭取數(shù)量折扣保證生產(chǎn)與運作的正常進行2、庫存的弊端占用大量資金增加企業(yè)費用支出腐爛變質(zhì)的損失麻痹管理人員的思想1.4庫存控制的目標(ObjectivesofInventoryControl)

以上介紹了庫存的功能，但注意這只是從其有利的一面說的。為了保證企業(yè)正常經(jīng)營活動，庫存是必要的，但同時庫存又占用了大量的資金。怎樣即保證經(jīng)營活動的正常進行，又使流動資金的占用達到最小，是管理人員關(guān)注的問題。庫存控制的目標就是防止超儲和缺貨。第2節(jié)庫存控制問題分類2.1單周期與多周期庫存單周期庫存：庫存物品不能重復(fù)訂貨多周期庫存：庫存物品可以重復(fù)訂貨

2.2獨立需求與相關(guān)需求庫存獨立需求庫存：庫存管理對象是具有獨立需求屬性的物品相關(guān)需求庫存：庫存管理對象是具有相關(guān)需求屬性的物品2.3確定型與隨機型庫存

確定型庫存：庫存問題的參數(shù)是確定的隨機型庫存：庫存問題的參數(shù)是隨機變量2.4ABC分類

A類：數(shù)量占庫存物資總數(shù)的10%、金額占庫存總金額的70%左右的物資

B類：數(shù)量占庫存物資總數(shù)的20%、金額占庫存總金額的20%左右的物資

C類：數(shù)量占庫存物資總數(shù)的70%、金額占庫存總金額的10%左右的物資品種累計%金額累計%1009070010301002.5庫存控制系統(tǒng)庫存量時間提前期訂貨點發(fā)出訂貨訂貨到達訂貨量定量訂貨控制系統(tǒng)(Perpetualinventorysystem)訂貨間隔期庫存量時間訂貨量目標庫存量定期訂貨控制系統(tǒng)(Periodicinventorysystem)第3節(jié)經(jīng)濟訂貨（生產(chǎn)）批量3.1基本經(jīng)濟訂貨批量問題訂貨批量是指消耗一次訂貨費用一次采購某種產(chǎn)品的數(shù)量。經(jīng)濟訂貨批量(EconomicOrderQuantity,簡稱EOQ)，就是按照庫存總費用最小的原則確定出的訂貨批量,這種確定訂貨批量的方法就稱為經(jīng)濟訂貨批量法.

基本經(jīng)濟訂貨批量問題是庫存管理中最簡單、但卻是最重要的一個內(nèi)容，它揭示了許多庫存決策方面的本質(zhì)。

1、基本經(jīng)濟訂貨批量問題是在以下假設(shè)進行討論的：

1）、需求是已知的常數(shù)，即需求是均勻的；

2）、不允許發(fā)生缺貨；

3）、訂貨提前期是已知的，且為常數(shù)；

4）、交貨提前期為零，即瞬時交貨；

5）、產(chǎn)品成本不隨批量而變化（沒有數(shù)量折扣）。2、庫存費用分析存儲費用(Holdingcostorcarryingcost)

物品存放在庫房里引起的費用。如物品資金占用的利息、保管員的工資福利、庫房租金、保險費、水電費等等。設(shè)：C----單位產(chǎn)品成本（價格），元/件

D----年需求量；Q----每次訂貨批量；

H-----單位產(chǎn)品年存儲費用（元/件．年），H=C*h,式中h為資金費用率（元/元．年）LTQRL(1/2)Q

年維持費用=

訂貨費用(Orderingcost)

除用到上述符號外，再設(shè)：S-----每次訂貨費用（元），則年訂費用為：年訂貨費用=

總費用(Totalcost)TC年總費用=求得最優(yōu)解：總費用存儲費用訂貨費用經(jīng)濟批量在年總需要量一定的情況下，訂貨批量越小，平均庫存量越低，但發(fā)生的訂貨次數(shù)越多。如果能大幅度降低訂貨費用，就可以大大降低訂貨批量，這可以加快庫存資金周轉(zhuǎn)，很有利于提高企業(yè)效益。3.2經(jīng)濟生產(chǎn)批量的確定——非瞬時到貨的經(jīng)濟批量(EOQwithNon-instantaneousReplenishment)

設(shè)：p----生產(chǎn)率（件/天）

u----需求率（件/天）

tp----用于生產(chǎn)的時間（天）LTQRL(1/2)Q1p-uupQ10tp例:戴安公司是生產(chǎn)氧氣瓶的專業(yè)廠。該廠年工作日為220天，市場對氧氣瓶的需求率為50瓶/天。氧氣瓶的生產(chǎn)率為200瓶/天，年庫存成本為1元/瓶，設(shè)備調(diào)整費用為35元/次。求：

經(jīng)濟生產(chǎn)批量(EPQ)；

每年生產(chǎn)次數(shù)；

最大庫存水平；

一個周期內(nèi)的生產(chǎn)時間和純消耗時間的長度。年總費用=求得最優(yōu)解：解：已知：S=35元/次，p=200瓶/天,

r=50瓶/天，H=C*I=1元/瓶.年，年需求量D=50×220=11000瓶

經(jīng)濟生產(chǎn)批量(EPQ)：

每年生產(chǎn)次數(shù)

n=（D/Q*）=（11000/1013）=10.86

11

最大庫存水平QmaxQmax=Q*(p-r)/p=1013×(200-50)/200=759.75

760瓶

生產(chǎn)時間

tp

和純消耗時間(

t-tp)tp=Q*/p=1013/200=5.065天

t-tp=(Q*/r)-(Q*/p)=1013/50-1013/200=20.56-5.065=15.02天3.3有數(shù)量折扣的經(jīng)濟訂貨批量的確定(EOQwithQuantityDiscounts)

數(shù)量單價

0-4995.00元/件

499-9994.50元/件

1000以上3.90元/件

商家為了促銷，往往提出數(shù)量折扣優(yōu)惠，即采購批量達到一定數(shù)量，可以給予價格折扣。經(jīng)濟訂貨批量的確定就要考慮這個問題。有數(shù)量折扣的經(jīng)濟訂貨批量問題，要從總費用最低出發(fā)進行綜合平衡?？傎M用可分為兩種情況：TC1TC3TC2EOQ存儲費用為常數(shù)的情況下，所有的總費用曲線都具有相同的EOQTC1TC2TC3EOQ1EOQ2EOQ3存儲費用與單位價格成正比例的情況下，存儲費用隨價格下降而降低，而EOQ有所增加1、對于存儲費用為常數(shù)的情況

計算共同的EOQ

如果該EOQ落在價格最低的曲線上，就是最優(yōu)解；如果落在其他任何曲線上，計算EOQ的總費用和價格最低折扣點上的總費用，比較后去最低者，即為最優(yōu)解

2、對于存儲費用與單位價格成比例的情況首先從價格最低的開始，計算EOQ，直到找到可行的EOQ，如果按最低價格計算的EOQ是可行的，它就是最優(yōu)解；如果EOQ不在最低價格區(qū)域內(nèi)，則將可行的EOQ總費用與更低價格的折扣點總費用進行比較，去總費用最低的作為經(jīng)濟批量的最優(yōu)解。3.4隨機型庫存訂貨問題為了保證不缺貨,在考慮需求率和提前期是隨機變化的情況下,一般設(shè)置一個安全庫存SS。通常,假設(shè)提前期不變,需求率是隨機的,則訂貨點ROP：SS安全庫存提前期內(nèi)期望需求率提前期內(nèi)最大需求率QROP第4節(jié)經(jīng)濟訂貨間隔期4.1經(jīng)濟訂貨間隔期訂貨間隔期:相鄰兩次訂貨的時間間隔.

經(jīng)濟訂貨間隔期:總費用最低的訂貨間隔期.

4.2經(jīng)濟訂貨間隔期的確定設(shè):m-----年訂貨次數(shù),T-----訂貨間隔期,T=1/m

其余符號同前TCEOI總費用=令：得到：第5節(jié)(Q,r)庫存控制模型5.1(Q,r)基本模型中的庫存量和時間的關(guān)系Qr時間庫存量假設(shè)1：有一與補充庫存相關(guān)的調(diào)整(訂貨)成本假設(shè)2：全年補充庫存的訂貨次數(shù)是有限的5.2模型MIN{調(diào)整費用+持有庫存的費用+缺貨費用}Q，rr-+Qrr-

D----每年的期望需求量,L----補充庫存的提前期,假設(shè)為常數(shù),X---提前期內(nèi)的需求量(隨機變量),A----每次補充庫存的費用，

h----年單位產(chǎn)品庫存持有費用，

r----再訂貨點，Q----補充庫存的數(shù)量，

b----單位缺貨成本，

----補貨提前期內(nèi)的期望需求，

=E[X].G(x)----P(Xx)的補充庫存提前期內(nèi)需求量的累計分布函數(shù).G可以是連續(xù)的,也可以是離散的.g(x)----累計分布函數(shù)G是連續(xù)的情況下,提前期內(nèi)需求量的概率密度函數(shù).p(x)----P(X=x),G是離散的情況下,提前期內(nèi)需求量的概率密集函數(shù).調(diào)整費用持有庫存的費用缺貨費用計算：我們希望確定Q和r的數(shù)量，使得總費用Y(Q,r)達到最小?？傎M用應(yīng)該包括調(diào)整/采購費用、庫存維護費用、缺貨損失費用。則有總費用：5.3最優(yōu)解令：解方程，得求解(Q,r)問題的算法Step0令，和r0的值滿足：Step2如果|Qt-Qt-1|<1,|rt-rt-1|<1,停止并令Q*=Qt，r*=rt。否則，令t=t+1,返回Step1。同時計算rt,使r的值滿足Step1計算：例：某公司經(jīng)理知道，歷史數(shù)據(jù)顯示某一種零件的年需求量為D=14件，單價為150元/件，費用率是10%，則單位零件年存儲費用h=15元。補充一次庫存需要45天，故訂貨提前期內(nèi)的平均需求量為：(14/365)45=1.726件每補充一次庫存的采購費用A=10元。最后是缺貨費用，雖然無人知道其準確數(shù)字，但經(jīng)理認為，缺少該零件使機器停產(chǎn)的損失較大，所以他取b=40元。設(shè)模型服從Poisson分布，為此要計算G(r)和n(r)，見下表。取

＝1.726rp(r)G(r)n(r)00.17800.17801.726010.30720.48520.904020.26510.75030.389230.15250.90290.139640.06580.96870.042450.02270.99140.0111Step0:用EOQ算法計算Q0，

因Poisson分布是離散的,要將r和Qt取為整數(shù),所以要找出最小的r值:

由上表可查出,滿足條件的最小的r=3.于是取r0=3.進入下一步.Step1:首先計算Q1,然后再計算r1滿足最小的r值.

由上表可查出,滿足條件的最小的r=3.于是取r1=3.再進入下一步.補充庫存提前期內(nèi)的平均需求量是1.726,安全庫存就是:3-1.726=1.274Step2:r值從Step0到Step1沒有變化,因為r1用來計算Q2,很清楚Q2=Q1,r2=r1.因此計算可以停止.最優(yōu)解為:第6節(jié)確定型非均勻需求經(jīng)濟訂貨批量

以上所討論的都是均勻需求庫存管理中的訂貨批量問題。然而，在現(xiàn)實生產(chǎn)中遇到更多的是非均勻需求問題，即需求率隨時間的變化而改變，如果這些需求是已知的并且是確定的，就是確定型非均勻需求。如下表所示：月份123456789101112需求量(箱)106212130154129885212416023841由于需求率隨時間而變，因此不能簡單地象處理EOQ模型那樣，按平均成本和庫存量來解決非均勻需求的訂貨批量問題，增加了解決訂貨批量問題復(fù)雜性。Wagner-Whitin算法國內(nèi)外的許多學(xué)者在這個問題上進行了卓有成效地研究，其中美國的Wagner-Whitin提出的方法(簡稱WW法)最具有代表性，為解決非均勻需求問題提供了一個新思路。設(shè)：(r1,r2,……rn)------n個時段的需求量；(y1,y2,……yn)------n個時段的訂貨量；xt=

(yt-rt)------時段t的期末庫存量；h(xt)-----時段t上的庫存保管費用；c(yt)-----時段t上的訂貨費用；F(t)-----時段t上的總費用。則WW法的目標就可以表示為:WW法的最優(yōu)訂貨策略：當滿足下式時，在時段t發(fā)生一次批量為yt

的訂貨，即yt

xt-1=0t=1,2,......,n因為yt不為0，否則沒有訂貨量，這就意味著只有xt-1=0，且yt>0,即當時段t的期初庫存為零時，才在第t期發(fā)生訂貨。例：一公司全年12個月對某產(chǎn)品的需求如下表所示。已知訂貨費用是每次S=54元，I=0.02元/元

月,該產(chǎn)品的單位成本是C=20元/箱。求經(jīng)濟訂貨批量策略。月份123456789101112需求量(箱)106212130154129885212416023841解:設(shè)：F(t)-----時段t上的總費用；期初庫存等于零；本期消耗掉的庫存不計算庫存保管費用。本例中，假定1月份的期初庫存等于零，本月需要10箱的貨物，首先在1月初訂購10箱產(chǎn)品，則1月份的總費用F(1)只與訂貨費用有關(guān)，即F(1)=0+S=54元滿足2月份需求的方案有兩種：方案1：1月初訂10箱，1月份用完；2月初訂62箱，2月份用完；方案2：1月初訂72箱（1月份的10箱和2月的62箱）。方案1的總費用C1=F(1)+S=54+54=108元方案2的總費用C2=54+62×0.02×20×1=78.60元因為C2<C1，所以，最佳選擇應(yīng)是方案2，即一次訂購滿足1-2月份的需求量，此時F(2)=78.60元。滿足到3月底需求的方案有三種：方案1：2月底3月初訂12箱，3月份用完；方案2：2月初訂74箱（2月份的62箱，3月的12箱）；方案3：1月初訂84箱（1月份的10箱、2月的62箱和3月份的12箱）。

方案1的總費用C1=F(2)+S=78.60+54=132.60元方案2的總費用C2=54+54+(12×0.02×20×1)=112.80元方案3的總費用C3=54+(62×0.02×20×1)+(12×0.02×20×2)=88.40元因為C3<C2<C1，所以，最佳選擇應(yīng)是方案3，即一次訂購滿足1-3月份的需求量，此時的F(3)=88.40元余下的月份按上述過程一一計算出來。WW法求出的最佳訂貨批量策略月份123456789101112總計期初庫存074120012905200041-訂貨量84--130283-140-124160279-1200需求量1062121301541298852124160238411200期末庫存741200129052000410308訂貨量需求率

數(shù)量月份

0123456789101112總訂貨費用=7×54=378.00元總庫存保管費用=308箱/月×20元/箱×0.02元/元/月=123.20元

總費用=378.00+123.20=501.20元第7節(jié)單周期庫存訂貨批量的確定7.1單周期庫存問題前面已介紹了單周期庫存問題的基本含義。作為一種庫存類型，單周期庫存在生產(chǎn)和經(jīng)營中也占有重要地位，尤其是對