/2024-2025學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)典型培優(yōu)專練通用版專題06最佳方法問題【第一部分：知識梳理】要在盡可能節(jié)省人力、物力和時間前提下，爭取獲得在可能范圍內(nèi)的最佳效果，因此，最佳方法問題成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要課題，往往都需要在題目中找到對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，才能根據(jù)題意算出最佳方法的問題。【第二部分：培優(yōu)專練】1．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1408元，求這一天有幾個工人加工甲種零件？2．有一位探險家，計劃用6天時間徒步橫穿沙漠，如果每個人只能搬運(yùn)一個人四天的食物和水，那么這個探險家至少要雇傭多少名搬運(yùn)工？3．暑假期間，王老師打電話通知校園足球隊的學(xué)生到校參加比賽，每分鐘通知1人，3分鐘就通知了7人，請用你喜歡的方式把王老師通知學(xué)生的方法表示清楚．4．七個和尚有一個難題：每天要分食一鍋粥，但并沒有稱量用具或有刻度的容器。如何才能保證公平（每個人分得同樣多的粥）而有效率（可以使大家喝到熱乎乎的粥）地將這一鍋粥分給大家呢？5．某中學(xué)在開學(xué)前要進(jìn)行軍訓(xùn)活動，30名軍訓(xùn)隊員，遇到突發(fā)的訓(xùn)練任務(wù)，教官同時通知兩名隊員，每名隊員再分別同時通知兩名隊員，依此類推，每人再同時通知兩個人。每同時通知兩人需要1分鐘，通知30名隊員共需要多少分鐘？（畫圖或列算式解決都可以）6．現(xiàn)有盒子6個，每個盒子配有單獨(dú)的鑰匙一把，如果在每個盒子里面隨機(jī)放入一把鑰匙并且把盒子鎖上。砸開其中的一個盒子，使用里面的鑰匙能夠順利把其余盒子打開的鑰匙方法有幾種？7．媽媽開車帶皮皮出門．媽媽去超市買水果，皮皮去書店看書．下面是他們的行走路線和所用時間．他們辦完這些事回到家，至少需要多長時間？8．為了學(xué)生的衛(wèi)生安全，學(xué)校給每個住宿生配一個水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百匯商廈“買八送一”．學(xué)校想買180只水杯，請你當(dāng)“參謀”，算一算：到哪家購買較合算？請寫出你的理由．9．一臺天平，只有2g，5g和20g三個砝碼，你能一次稱出13g的物體嗎？怎么稱？請寫出你的方法。10．26個同學(xué)要坐船過河，碼頭處只有一只能載6人的小船（無船工），他們要全部渡過河去。至少要使用這只小船渡河多少次？（來回各算一次，可以畫圖幫助思考哦！）11．六年級鼓號隊是校鼓號隊的主力，一共有21名隊員，有1名隊員因?yàn)楹屠蠋熢谝黄鸩恍枰ㄖ?。要盡快通知剩下的隊員，請你設(shè)計一個打電話最優(yōu)方案的流程圖。12．笑笑早晨起來刷牙、洗臉要用10分鐘，聽英語要用7分鐘，收拾書包要用10分鐘，熱飯菜要用8分鐘，背單詞要用5分鐘，吃早飯要用15分鐘．笑笑應(yīng)怎樣安排才能盡快出門？13．有兩個水桶．小水桶能盛水4kg．大水桶能盛水11kg．不用秤稱．應(yīng)該怎樣使用這兩個水桶盛出5kg水來？14．趙、錢、孫三人同時去小餐館吃飯，姓錢的吃水餃要等6分鐘，姓趙的吃荷包蛋要等2分鐘，姓孫的吃面條要等5分鐘。問：怎樣安排使得三人等待的時間總和最少？15．現(xiàn)在有一架沒有砝碼的天平和3個質(zhì)量分別是10克、40克和60克的物品，你能稱出90克的另一種物品嗎？16．3只小松鼠準(zhǔn)備把一籃松果運(yùn)到300米遠(yuǎn)的家里。這籃松果需要2只小松鼠一起抬。平均每只小松鼠要抬多少米？17．媽媽準(zhǔn)備一頓午飯需要做下面的幾件事情．洗菜：5分鐘；擇菜：7分鐘；淘米：2分鐘煮飯：20分鐘；切菜：2分鐘；炒菜：5分鐘18．一個興趣小組有15個同學(xué)，周末有一個緊急事件，老師需要盡快通知到興趣小組的每個同學(xué)。如果用打電話的方式，每打1次電話需要1分鐘。那么，老師最短花幾分鐘就能通知到每個同學(xué)？請你用畫示意圖的方式幫助老師設(shè)計一個所需時間最短的打電話的方案。19．學(xué)校合唱隊有隊員64人，為了聯(lián)絡(luò)方便，設(shè)計一種聯(lián)絡(luò)方式：一旦有事，先由老師通知隊長，接著老師和隊長再通知其他隊員，接到通知的隊員也依次加入到傳達(dá)通知的隊伍中來。如果通知1人需要1分鐘，通知到每個人至少需要多少分鐘？時間過了6分鐘，至少還有幾人沒有接到通知？20．幾個小朋友合起來花10元錢購買了10瓶汽水，老板說：“三個空瓶子可以換一瓶汽水．”問他們花10元最多可以喝到多少瓶汽水？21．如圖中有兩個木桶，①號木桶最多能裝10L水，②號木桶最多能裝6L水，你能只利用這兩個木桶取出8L的水嗎？請寫出你的想法。22．甲、乙、丙三個人同去一個柜臺買東西。怎樣安排他們的購買順序，才能使他們的等待時間的總和最少？最少是多少？23．李老師要把一個緊急通知傳達(dá)給住處不同的5名同學(xué)，如果用打電話的方式，每分鐘通知1名同學(xué)，那么最少要用幾分鐘？24．五年級鼓號隊一共有11名隊員，至少需要幾分鐘才能通知到全部11名隊員？請寫（畫）出你的思考過程。25．學(xué)校要大掃除，小軍、小明和小剛同時到同一個水龍頭前接水。小軍接滿一小盆水需要2分鐘，小明接滿一桶水需要5分鐘，小剛接滿一大盆水需要3分鐘，應(yīng)該怎樣安排接水的順序才能使三人等候的時間總和最少？這個最少時間是多少？26．壯壯騎在牛背上趕牛過河，共有甲、乙、丙、丁四頭牛，甲牛過河需3分鐘，乙牛過河需4分鐘，丙牛過河需7分鐘，丁牛過河需8分鐘，每次只能兩頭牛同時過河，要把4頭牛都趕到對岸去，最少需要多少分鐘？27．小方、小羽、小紅各拿一只水桶去接水，水龍頭給3只桶注滿水所需的時間分別是5分鐘、3分鐘、1分鐘，從倒水地點(diǎn)到水龍頭來回需4分鐘．現(xiàn)在只有1個水龍頭可以接水，怎樣安排才使他們總的等候時間最短？這個最短的時間是多少？28．有甲、乙、丙3輛貨車需要卸貨，只能一車一車地卸。甲車卸完貨需要20分鐘，乙車卸完貨需要15分鐘，丙車卸完貨需要10分鐘。要使三輛車等候時間的總和最少，卸貨的順序應(yīng)怎樣安排？29．烤箱每次只能放兩片面包，第一面要烤2分，第二面要烤1分．我每天早上吃3片面包，要吃上面包至少需要幾分？30．為了做好新冠疫情防控，某工作隊專門制定了一種緊急情況下的聯(lián)絡(luò)方式。一旦出現(xiàn)疫情，先由總指揮同時通知三位隊長，三位隊長再分別同時通知三位隊員，以此類推，每人再同時通知三個人。每同時通知三人共需1分。如果該工作隊有126人，需要多長時間能通知完？

參考答案及試題解析1．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這一天有x個工人加工甲種零件，則有16﹣x個工人加工乙種零件，然后根據(jù)：加工甲種零件的工人數(shù)×5×每加工一個甲種零件可獲利的錢數(shù)+加工乙種零件的工人數(shù)×4×每加工一個乙種零件可獲利的錢數(shù)＝1408，列出方程，求出這一天有幾個工人加工甲種零件即可．【解答】解：設(shè)這一天有x個工人加工甲種零件，則有16﹣x個工人加工乙種零件，所以5x×16+4（16﹣x）×24＝140880x+1536﹣96x＝14081536﹣16x＝14081536﹣16x+16x＝1408+16x1408+16x＝15361408+16x﹣1408＝1536﹣140816x＝12816x÷16＝128÷16x＝8答：這一天有8個工人加工甲種零件．【點(diǎn)評】此題主要考查了工程問題，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．2．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】第1天結(jié)束，每人尚剩3天食物和水，第一個雇工將自己的2天的食物和水交給其余二人，自己帶1天食物和水返回；第二天結(jié)束，第二個雇工將自己1天的食物和水交給探險家，自己帶兩天的食物和水返回；這時探險家還有4天的食物和水，其自己獨(dú)自再走4天即可橫穿沙漠．【解答】解：雇用2名工人．三人各帶4份，一起走1天，然后返回的工人把2份分給探險家和另一名工人，自己帶余下的1份．而且前進(jìn)的2人每人還有4份．再過1天，每人剩3份，工人給探險家1份后自己帶2份返回．探險家?guī)?份獨(dú)自走余下的4天．答：需要雇傭2名搬運(yùn)工．【點(diǎn)評】此題解答的關(guān)鍵在于抓住“一個搬運(yùn)工人只能運(yùn)一個人四天的食物和水”，根據(jù)探險家橫穿沙漠所需的時間，解決問題．3．【答案】【分析】第一個分鐘，王老師通知了A同學(xué)，第2分鐘，王老師通知B同學(xué)，而A同學(xué)通知C同學(xué)，第3分鐘，王老師通知D同學(xué)，A同學(xué)通知E同學(xué)，B同學(xué)通知F同學(xué)，C同學(xué)通知G同學(xué)，一共通知了A、B、C、D、E、F、G7個同學(xué)，根據(jù)通知關(guān)系，畫圖表示出來即可．【解答】解：1+2+4＝7（人）【點(diǎn)評】本題主要考查了最佳方法問題，收到通知的學(xué)生可以繼續(xù)通知其他學(xué)生，是本題解題的關(guān)鍵．4．【答案】七個和尚輪流分粥，但分粥的人要最后領(lǐng)粥，為了不讓自己吃到最少的，每人都會盡量分的平均?！痉治觥扛鶕?jù)公平而有效率的分粥，可以七個和尚輪流分粥，但分粥的人要最后領(lǐng)粥?！窘獯稹拷猓浩邆€和尚輪流分粥，但分粥的人要最后領(lǐng)粥，為了不讓自己吃到最少的，每人都會盡量分的平均?！军c(diǎn)評】本題主要考查了最佳方法問題，解題的關(guān)鍵是確定要公平分粥就要分粥的人最后領(lǐng)粥。5．【答案】4。【分析】第一次可以通知2人，第二次通知4人，第三次通知8人，第四次通知16人，……求和大于或等于30人即可【解答】解：2+4+8+16＝30（人）答：通知30名隊員共需要4分鐘。【點(diǎn)評】本題主要考查了最佳方法問題，還可以用樹狀圖來進(jìn)行解答。6．【答案】120種?！痉治觥吭议_一個盒子，里面是這個盒子的鑰匙則無法打開全部盒子，只能是第2～6盒子的鑰匙，有5種，使用這把鑰匙，打開第2個盒子，拿到的鑰匙只能是第3～6個盒子的鑰匙，有4種，打開第三只能是第4～6個盒子的鑰匙，有3種，打開第4個盒子，拿到的鑰匙只能是第5、6個盒子的鑰匙，有2種，打開第5個盒子，只能是第6個盒子的鑰匙，所以砸開其中的一個盒子，能夠順利把其余盒子都打開的方法有（5×4×3×2×1）種?！窘獯稹拷猓?×4×3×2×1＝120（種）答：砸開其中的一個盒子，使用里面的鑰匙能夠順利把其余盒子打開的鑰匙方法有120種?！军c(diǎn)評】解答此題需要掌握排列組合的計數(shù)方法。7．【答案】56分鐘?！痉治觥績扇讼乳_車到郵局，需要6分鐘，媽媽從郵局到超市，再回郵局，需要15+10+15＝40（分鐘），這些是必定要花費(fèi)的時間；如果小明步行到書店看書媽媽去書店接他，則小明回到郵局的時間是12+30+2＝44（分鐘），媽媽回到郵局的時間是15+10+15+2+2＝44（分鐘），兩人剛好同時回到郵局，不浪費(fèi)時間；如果媽媽送小明去書店但不去接，媽媽回到郵局的時間是2+2+15+10+15＝44（分鐘），小明回到郵局的時間是，2+30+12＝44（分鐘），兩人剛好同時回到郵局也沒有浪費(fèi)時間；如果媽媽去書店接送小明，則小明回到書店的郵局是2+30+2＝34（分鐘），媽媽回到郵局的時間是：2+2+15+10+15+2+2＝48（分鐘），小明需要等媽媽，比前兩種情況浪費(fèi)了48﹣44＝4（分鐘）；如果媽媽不去書店接送小明，小明回到郵局的時間是12+30+12＝54（分鐘），媽媽回到郵局的時間是15+10+15＝40（分鐘），媽媽需要等小明，浪費(fèi)了54﹣44＝10（分鐘）。據(jù)此作出判斷即可?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍盒∶鞑叫械綍昕磿鴭寢屓杲铀驄寢屗托∶魅甑蝗ソ樱瑑煞N情況用時最少，最少用時為：6+15+10+15+2+2+6＝21+10+15+2+2+6＝31+15+2+2+6＝46+2+2+6＝48+2+6＝50+6＝56（分鐘）答：至少需要56分鐘?！军c(diǎn)評】本題主要考查了最佳方法問題，從圖中找到必定要花費(fèi)的時間，對其他的事情進(jìn)行討論，是本題解題的關(guān)鍵。8．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】此題可以通過計算，對比得出最佳方案．①大洋商城打九折：3×0.9＝2.7（元）；②百匯商廈“買八送一”：3×8＝24（元），24元實(shí)際是買了9個水杯，所以：24÷9＝2.666…（元），2.7＞2.666…，由此即可得出最佳方案．【解答】解：大洋商城打九折的單價為：3×0.9＝2.7（元）；百匯商廈“買八送一”的單價為：3×8÷（8+1），＝24÷9，＝2.666…（元），2.7元＞2.666…元，答：到百匯商廈買，因?yàn)閮r格比大洋商城的價格低，省錢．【點(diǎn)評】此題是先計算出各個商城的水杯的單價，價格低的方案為最佳．9．【答案】在天平的右邊放20克的砝碼，把3克和5克的砝碼放在左邊，然后左邊添加物體直至平衡，此時物體的重量為13克?！痉治觥扛鶕?jù)算式：20＝2+5+13，利用天平的平衡原理解答即可。【解答】解：能一次稱出13g的物體。在天平的右邊放20克的砝碼，把3克和5克的砝碼放在左邊，然后左邊添加物體直至平衡，此時物體的重量為13克。【點(diǎn)評】本題考查了利用天平的平衡原理解決實(shí)際問題。10．【答案】11次。【分析】由于一只小船能載6人，1人需要做船工，則前面每趟可以渡5人，最后一次可以渡6人，依此可列算式（26﹣1）÷5是除最后6人外其他人過河需要的次數(shù)，由于來回各算一次所以再乘上2就是除最后6人外使用小船的次數(shù)，再加上最后6人使用了1次，就是全部的次數(shù)。【解答】解：（26﹣1）÷（6﹣1）×2+1＝25÷5×2+1＝10+1＝11（次）答：至少要使用這只小船渡河11次。【點(diǎn)評】注意小船返回時至少需要一個同學(xué)做船工，而最后一次6人到達(dá)對岸都不用返回，這是本題要考慮的問題。11．【答案】要盡快通知剩下的隊員，即用最快的方案讓其余20名隊員都接到通知。第一步由老師和1名隊員分別給2名隊員打電話通知，此時由1名老師和3名隊員接到通知，然后老師和3名隊員再分別給4名隊員打電話通知，此時由1名老師和7名隊員接到通知，接著再由老師和7名隊員再分別給8名隊員打電話通知，此時由1名老師和15名隊員接到通知，21﹣15＝6（名），再由老師和5名隊員給最后的6名隊員打電話即可全部通知到位?！痉治觥恳M快通知剩下的隊員，即用最快的方案讓其余20名隊員都接到通知。第一步由老師和1名隊員分別給2名隊員打電話通知，此時由1名老師和3名隊員接到通知，然后老師和3名隊員再分別給4名隊員打電話通知，此時由1名老師和7名隊員接到通知，接著再由老師和7名隊員再分別給8名隊員打電話通知，此時由1名老師和15名隊員接到通知，21﹣15＝6（名），再由老師和5名隊員給最后的6名隊員打電話即可全部通知到位。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂M快通知剩下的隊員，即用最快的方案讓其余20名隊員都接到通知。第一步由老師和1名隊員分別給2名隊員打電話通知，此時由1名老師和3名隊員接到通知，然后老師和3名隊員再分別給4名隊員打電話通知，此時由1名老師和7名隊員接到通知，接著再由老師和7名隊員再分別給8名隊員打電話通知，此時由1名老師和15名隊員接到通知，21﹣15＝6（名），再由老師和5名隊員給最后的6名隊員打電話即可全部通知到位?！军c(diǎn)評】此題考查了最優(yōu)方法的應(yīng)用。12．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】笑笑早晨起來，先刷牙、洗臉用10分鐘，收拾書包用10分鐘，這同時聽英語，可以節(jié)省7分鐘，然后熱飯菜要用8分鐘，這同時背單詞可以節(jié)約5分鐘，最后吃早飯要用15分鐘，由此求解．【解答】解：可以這樣安排：一共需要：10+10+8+15＝43（分鐘）答：先刷牙、洗臉用10分鐘，收拾書包用10分鐘，這同時聽英語，可以節(jié)省7分鐘，然后熱飯菜要用8分鐘，這同時背單詞可以節(jié)約5分鐘，最后吃早飯要用15分鐘，一共需要43分鐘．【點(diǎn)評】此題屬于合理安排時間問題，奔著既節(jié)約時間，又不使各項(xiàng)工作相互矛盾即可．13．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先考慮5＝3+2＝4+1，想辦法利用兩個數(shù)（11和4）以及它們的差湊出各個數(shù)；進(jìn)一步通過操作發(fā)現(xiàn)只有4+4+4﹣11＝1，1+4＝5，由此找出問題的答案即可．【解答】解：具體操作如下：①將4千克的小水桶裝滿水后倒入11千克的大水桶，連續(xù)三次后，11千克桶裝滿，4千克的桶內(nèi)剩下1千克水，4+4+4﹣11＝1；②將11千克大水桶內(nèi)的水全部倒去，再裝入1千克水；③然后將4千克小水桶裝滿水倒入11千克大水桶內(nèi)，這時11千克大水桶內(nèi)正好有水5千克，1+4＝5．答：通過以上操作，充分利用這兩只水桶盛出5kg水來．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是如何充分利用兩只空桶，轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)的和與差，由此解決問題，得出結(jié)論．14．【答案】吃飯的順序?yàn)橼w、孫、錢，三人等待的時間總和最少，是22分鐘。【分析】為了使三人等待時間總和最少，讓用時最短的人先吃飯；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓撼燥埖捻樞?yàn)橼w、孫、錢，最短時間為：2×3+5×2+6＝6+10+6＝22（分）答：吃飯的順序?yàn)橼w、孫、錢，三人等待的時間總和最少，是22分鐘。【點(diǎn)評】本題是一道有關(guān)優(yōu)化的題目，關(guān)鍵是確定吃飯的順序?yàn)橼w、孫、錢。15．【答案】在天平的一端放40克和60克的物品，在另一端放10克的物品和90克的另一種物品即可。【分析】根據(jù)“90+10＝40+60”解答即可?！窘獯稹拷猓涸谔炱降囊欢朔?0克和60克的物品，在另一端放10克的物品和90克的另一種物品即可?！军c(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是先確定一端稱出100克。16．【答案】200米。【分析】首先算出2只小松鼠抬著走300米，共要走300×2＝600（米）；3只小松鼠輪流抬，平均每只小松鼠抬了600÷3＝200（米）。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?00×2÷3＝600÷3＝200（米）答：平均每只小松鼠要抬200米?！军c(diǎn)評】解決此題的關(guān)鍵是求出抬松果一共走的路程。17．【答案】22分鐘．【分析】淘米需要2分鐘，煮飯需要20分鐘，同時可以擇菜、洗菜、切菜、炒菜，這樣可以節(jié)約7+5+2+5＝19分鐘，據(jù)此即可解答問題．【解答】解：2+20＝22（分鐘）答：做完這些事情至少需要22分鐘．【點(diǎn)評】此題屬于合理安排時間問題，奔著既節(jié)約時間，又不使每個工序相互矛盾進(jìn)行設(shè)計安排，即可解決此類問題．18．【答案】4分鐘?！痉治觥坷蠋煹?分鐘通知1個同學(xué)；第2分鐘老師和已經(jīng)接到通知的學(xué)生再通知2個同學(xué)，此時一共通知（1+2）個同學(xué)；第3分鐘老師和已經(jīng)接到通知的學(xué)生再通知4個同學(xué)，此時一共通知（1+2+4）個同學(xué)；第4分鐘老師和已經(jīng)接到通知的學(xué)生再通知8個同學(xué)，此時一共通知（1+2+4+8）個同學(xué)；所以最短4分鐘能通知到每個同學(xué)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，4分鐘通知的總?cè)藬?shù)為：1+2+4+8＝15（人）答：老師最短花4分鐘就能通知到每個同學(xué)。【點(diǎn)評】本題主要考查了打電話問題的解題方法，理解已通知人數(shù)加上老師是下次接到通知的人數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。19．【答案】7分鐘；1人?！痉治觥扛鶕?jù)打電話問題的計算公式：第n分鐘，能通知（2n﹣1）人，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?5﹣1＝31（人）26﹣1＝63（人）27﹣1＝128（人）63＜64＜128所以通知到每個人至少需要7分鐘；64﹣63＝1（人）答：通知到每個人至少需要7分鐘；至少還有1人沒有接到通知。【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是明確打電話問題的計算規(guī)律。20．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】本來買了10瓶，喝完以后，用9個空瓶可以換3瓶，然后再用3個空瓶換1瓶，現(xiàn)在就還有4個空瓶，再用其中的3個空瓶換1瓶汽水，喝完后還有2個空瓶，現(xiàn)在向老板先借他1個（或者是先欠他1個空瓶），有3個空瓶，3個空瓶換1瓶喝后再還他1只空瓶，這樣一來就可以喝到：10+3+1+1＝15瓶，據(jù)此解答．【解答】解：10+3+1+1＝15（個）答：最多可以喝到15瓶汽水．【點(diǎn)評】此題屬于最佳方法問題，抓住“每3個空瓶子可以換一瓶汽水”這一關(guān)鍵條件，解決問題．21．【答案】①號桶裝滿10升水，向②號桶倒?jié)M，這樣①號桶還剩下水10﹣6＝4（升）。把上面得到的4升水倒到空的②號桶里面。再把裝滿水的①號桶，向裝有4升水的②號桶倒水倒?jié)M，則①號桶就剩下8升水。【分析】①號桶裝滿10升水，向②號桶倒?jié)M，這樣①號桶還剩下水10﹣6＝4（升）。把上面得到的4升水倒到空的②號桶里面。再把裝滿水的①號桶，向裝有4升水的②號桶倒水倒?jié)M，則①號桶就剩下8升水；據(jù)此解答即可。【解答】解：①號桶裝滿10升水，向②號桶倒?jié)M，這樣①號桶還剩下水10﹣6＝4（升）。把上面得到的4升水倒到空的②號桶里面。再把裝滿水的①號桶，向裝有4升水的②號桶倒水倒?jié)M，則①號桶就剩下8升水?！军c(diǎn)評】本題考查了策略問題，關(guān)鍵是利用兩桶的容積差解決問題。22．【答案】按丙→甲→乙的順序使等候的時間和最少；最少是20分鐘?！痉治觥恳沟群虻臅r間最少，需要讓用時最少的人先購買，即按丙→甲→乙的順序使等候的時間和最少；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喊幢住业捻樞蚴沟群虻臅r間和最少；2×3+4×2+6＝20（分鐘）答：按丙→甲→乙的順序使等候的時間和最少；最少是20分鐘?！军c(diǎn)評】本題實(shí)際是統(tǒng)籌優(yōu)化問題，因?yàn)榈群虻目倳r間與等候的人數(shù)和每個人需要的時間有關(guān)。23．【答案】3分鐘?！痉治觥康谝环昼娎蠋熗ㄖ幻瑢W(xué)，一共有2人。第二分鐘老師和第一名同學(xué)每人都通知一人，又增加了2人。據(jù)此畫圖解答即可?！窘獯稹拷猓?+1＝6（人）李老師和5名同學(xué)一共6人，畫圖如下：根據(jù)圖示可知，最少要3分鐘才能通知到這5名同學(xué)。答：最少要用3分鐘?！军c(diǎn)評】本題是一道有關(guān)打電話問題的題目，關(guān)鍵是認(rèn)真理解題意畫出示意圖。24．【答案】第一分鐘通知1個隊員；第二分鐘最多可以通知1+2＝3（個）隊員；第三分鐘最多可以通知3+4＝7（個）隊員；第四分鐘最多可以通知7+8＝15（個）隊員；至少需要4分鐘才能通知到全部11名隊員。【分析】老師首先用1分鐘通知第一個人，第二分鐘由老師和1個隊員兩人分別通知1個隊員，現(xiàn)在通知了共1+2＝3（個）隊員，據(jù)此可以推出，第三分鐘可以通知3+4＝7（個）隊員，第四分鐘可以通知7+8＝15（個）隊員，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)橥ㄖ?1名隊員在第4分鐘時間內(nèi)。答：至少需要4分鐘才能通知到全部11名隊員。【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是明確已通知的隊員的人數(shù)加上老師是下一次要通知的隊員人數(shù)。25．【答案】小軍→小剛→小明；17分鐘?！痉治觥恳沟群虻臅r間最少，需要讓用時最少的先接水，即按小軍→小剛→小明的順序使等候的時間和最少；這時當(dāng)小軍接水時需要三個人等候，當(dāng)小剛接水時需要兩個人等候，當(dāng)小明接水時只有一個人等候，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂沟群虻臅r間最少，需要讓用時最少的先接水，即按小軍→小剛→小明的順序使等候的時間和最少；2×3+3×2+5＝6+6+5＝17（分鐘）答：按小軍→小剛→小明的順序才能使三人等候的時間總和最少；這個最少時間是17分鐘?！军c(diǎn)評】本題實(shí)際是統(tǒng)籌優(yōu)化問題，因?yàn)榈群虻目倳r間與等候的人數(shù)和每個人需要的時間有關(guān)，在人數(shù)不變的情況下，需要讓用時最少的先接水。26．【答案】23分鐘【分析】先騎3分鐘的，帶著4分鐘的過去，用時4分；然后騎3分鐘的回來，用時3分；然后騎7分鐘的帶著8分鐘的過去，用時8分；然后騎4分鐘的回來，用時4分；最后騎著3分鐘帶著4分鐘的過去，用時4分；最后相加即可計算出來．【解答】解：4+3+8+4+4＝23（分鐘）答：最少需要23分鐘．【點(diǎn)評】此題應(yīng)抓住每次時間接近的兩頭牛過河，同時回來盡量騎時間短的牛返回這兩個關(guān)鍵，進(jìn)而分析解答即可．27．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意