人教版7年級數學上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、已知下列一組數：1，，，，，…；用代數式表示第n個數，則第n個數是（）A． B． C． D．2、如果水庫水位上升2m記作＋2m，那么水庫水位下降2m記作（）A．－2 B．－4 C．－2m D．－4m3、下列判斷中正確的是（）A．3a2b與ab2是同類項B．a是單項式C．單項式﹣的系數是﹣12D．3x2﹣y+5xy2是二次三項式4、如圖，從A地到B地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的曲折的路，這是因為()A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．無法確定5、如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉一周，得到的幾何體為（

）A． B． C． D．6、單項式的系數與次數分別是（

）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、有理數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則下列各式中錯誤的是（）A． B． C． D．2、下面的平面展開圖與圖下方的立體圖形名稱相符的是（

）A． B．C． D．3、下列四種說法，其中正確的有（）A．因為AM=MB，所以M是AB中點；B．在線段AM的延長線上取一點B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點；C．因為M是AB的中點，所以AM=MB=AB；D．因為A、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點．4、下列說法中，正確的是（）A．若a≠b，則a2≠b2 B．若a＞|b|，則a＞bC．若|a|=|b|，則a=b或a=-b D．若|a|＞|b|，則a＞b5、下列運算中，正確的是（）A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a2C．﹣2(x﹣4)＝﹣2x﹣4 D．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計12分）1、一組按規(guī)律排列的式子：，其中第7個式子是_______，第n個式子是_______（n為正整數）．2、若xa+1y3與x4y3是同類項，則a的值是____．3、已知是關于x的一元一次方程的解，則a的值為______．4、中國古代的算籌計數法可追溯到公元前5世紀．擺法有縱式和橫式兩種（如圖所示），以算籌計數的方法是擺個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，宋代以后出現了筆算，在個位數劃上斜線以表示負數，如表示，表示2369，則表示________．5、關于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，則k=______．6、有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的方式滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2021次后，骰子朝下一面的點數是_______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：(1)40+×12；(2)（﹣1）2021+|﹣9|×+（﹣3）÷．2、【概念學習】規(guī)定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如等．類比有理數的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的下次方”．【初步探究】（1）直接寫出計算結果：__________．（2）關于除方，下列說法正確的選項有__________（只需填入正確的序號）；①任何非零數的下2次方都等于1；②對于任何正整數，；③；④負數的下奇數次方結果是負數，負數的下偶數次方結果是正數．【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？例如：（冪的形式）（1）試一試：將下列除方運算直接寫成冪的形式．；；（2）算一算：3、如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數，從下到上的第個至第個臺階上依次標著，，，，且任意相鄰四個臺階上數的和都相等．嘗試（1）求前個臺階上數的和是多少？（2）求第個臺階上的數是多少？應用（3）求從下到上前個臺階上數的和？發(fā)現（4）試用含（為正整數）的式子表示出數“”所在的臺階數．4、如圖，點在線段的延長線上，，是的中點，若，求的長．5、已知x，y為有理數，現規(guī)定一種新運算*，滿足x*y=xy–5．（1）求（4*2）*（–3）的值；（2）任意選擇兩個有理數，分別填入下列□和○中，并比較它們的運算結果：多次重復以上過程，你發(fā)現：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；（3）記M=a*（b–c），N=a*b–a*c，請?zhí)骄縈與N的關系，用等式表達出來．6、計算：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】分析每個數的分子和分母的絕對值，試用乘方或乘法運算法則，總結規(guī)律．【詳解】根據數列的規(guī)律可得，第n個數是.故選D【考點】本題考核知識點：有理數的運算.解題關鍵點：結合有理數運算總結規(guī)律．2、C【解析】【詳解】∵水位上升2m記作＋2m，∴水位下降2m記作－2m.故選C.3、B【解析】【分析】根據同類項的定義、單項式的定義及單項式系數次數的判定方法、多項式的定義依次判斷各項后即可解答.【詳解】選項A，3a2b與ab2相同字母的指數不相同，不是同類項，選項A錯誤；選項B，a是單項式，選項B正確；選項C，單項式﹣的系數是﹣，選項C錯誤；選項D，3x2﹣y+5xy2是三次三項式，選項D錯誤.故選B．【考點】本題考查了同類項的定義、單項式的定義及單項式系數次數的判定方法、多項式的定義，熟練運用相關知識是解決問題的關鍵.4、B【解析】【分析】根據線段的性質：兩點之間線段最短即可得出答案．【詳解】從A地到B地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的曲折的路，這是因為兩點之間，線段最短．故選B．【考點】此題主要考查了線段的性質，正確記憶線段的性質是解題關鍵．5、D【解析】【分析】結合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉一周，所得到的幾何體應該是兩個底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據各選項，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.【詳解】因為由題意可知：旋轉一周所得的幾何體是兩個底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【考點】本題考查了旋轉的性質，解題的關鍵是判斷出旋轉后得到的圖形.6、D【解析】【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】根據單項式系數、次數的定義，單項式的系數與次數分別是.故選D【考點】此題考查單項式，解題關鍵在于掌握其定義二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據數軸得出a＜b＜0＜c，再根據不等式的性質和絕對值逐個判斷即可．【詳解】解：從數軸可知：a＜b＜0＜c，A、∵a＜c，b＜0，∴ab＞bc，正確，故本選項不符合題意；B、∵a＜b＜0，∴a-b＜0，∴|a-b|=b-a，原式錯誤，故本選項符合題意；C、∵a＜b＜0，∴-a＞-b，原式錯誤，故本選項符合題意；D、∵a＜b，∴-a＞-b，∴-a-c＞-b-c，原式錯誤，故本選項不符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查了數軸和不等式的性質、絕對值等知識點，能熟記不等式的性質和絕對值的性質的內容是解此題的關鍵．2、BCD【解析】【分析】根據幾何體及其平面展開圖的特點逐一進行判斷即可．【詳解】解：選項B、C、D的平面展開圖與立體圖形名稱相符，只有選項A中的平面展開圖折疊后應是三棱柱，三棱錐的平面展開圖是四個三角形組成；故選：BCD．【考點】本題考查了立體圖形的平面展開圖，熟練掌握常見立體圖形的展開圖的特征是解決此類問題的關鍵．3、BCD【解析】【分析】根據線段中點的定義：線段上一點，到線段兩端點距離相等的點，可進行判斷解答．【詳解】解：A、如圖，AM=BM，但M不是線段AB的中點，故本選項錯誤，不符合題意；B、如圖，由AB=2AM，得M是AB的中點，故本選項正確，符合題意；C、因為M是AB的中點，所以AM=MB=AB，故本選項正確，符合題意；D、因為A、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點，故本選項正確，符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查了線段中點的判斷，符合線段中點的條件：①在已知線段上，②把已知線段分成兩條相等線段的點．4、BC【解析】【分析】根據有理數的乘方和絕對值的性質對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、若a=2，b=-2，a≠b，但a2=b2，故本選項錯誤；B、若a＞|b|，則a＞b，故本選項正確；C、若|a|=|b|，則a=b或a=-b，故本選項正確；D、若a=-2，b=1，，則|a|＞|b|，但a＜b，故本選項錯誤．故選：BC．【考點】本題考查了有理數的乘方，絕對值的性質，理解有理數乘方的意義是解題的關鍵．5、BD【解析】【分析】根據合并同類項的法則以及去括號的法則計算即可．【詳解】解：A、3a和b不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故該選項不符合題意；B、﹣3a2﹣2a2=﹣5a2，正確，故該選項符合題意；C、﹣2(x﹣4)=﹣2x+8，原計算錯誤，故該選項不符合題意；D、﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b，正確，故該選項符合題意；故選：BD．【考點】本題考查了合并同類項以及去括號，掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．三、填空題1、

【解析】【分析】根據分子的變化得出分子變化的規(guī)律，根據分母的變化得出分母變化的規(guī)律，根據分數符號的變化規(guī)律得出分數符號的變化規(guī)律，即可得到該組式子的變化規(guī)律．【詳解】分子為b，指數為2，5，8，11，...，分子指數的規(guī)律為3n–1，分母為a，指數為1，2，3，4，...，分母指數的規(guī)律為n，分數符號為-，+，-，+，….，其規(guī)律為，于是，第7個式子為，第n個式子為，故答案為：，．【考點】此題考查了列代數式表示數字變化規(guī)律，先根據分子、分母的變化得出規(guī)律，再根據分式符號的變化得出規(guī)律是解題的關鍵．2、3【解析】【分析】根據同類項的定義即可求出結論．【詳解】解：∵xa+1y3與x4y3是同類項，∴a+1＝4，解得a＝3，故答案為：3．【考點】此題考查的是根據同類項求指數中的參數，掌握同類項的定義是解題關鍵．3、【解析】【分析】把代入方程，解關于的方程即可得．【詳解】把代入方程得：，解得：．故答案為：．【考點】本題主要考查了已知方程的解求參數的值，熟練掌握一元一次方程的解是解決本題的關鍵．4、【解析】【分析】根據算籌記數的規(guī)定可知，“”表示一個4位負數，再查圖找出對應關系即可得表示的數．【詳解】解：由已知可得：“”表示的是4位負整數，是．故答案為：．【考點】本題考查了應用類問題，解題關鍵是通過閱讀材料理解和掌握我國古代用算籌記數的規(guī)定．5、-3【解析】【分析】將x=-2代入方程求解即可．【詳解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-3，故答案為：-3．【考點】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解，熟練掌握方程的解法是解題的關鍵．6、2【解析】【分析】觀察圖形知道第一次點數五和點二數相對，第二次點數四和點數三相對，第三次點數二和點數五相對，第四次點數三和點數四相對，第五次點數五和點二數相對，且四次一循環(huán)，從而確定答案．【詳解】觀察圖形知道：第一次點數五和點二數相對，第二次點數四和點數三相對，第三次點數二和點數五相對，第四次點數三和點數四相對，第五次點數五和點二數相對，且四次一循環(huán)，∵2021÷4=505…1，∴滾動第2021次后與第一次相同，∴朝下的數字是5的對面2，故答案為：2．【考點】本題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形類的變化規(guī)律問題，解題的關鍵是發(fā)現規(guī)律．四、解答題1、(1)43(2)﹣10【解析】(1)解：40+×12＝40+×12﹣×12+×12＝40+2﹣8+9＝43；(2)解：（﹣1）2021+|﹣9|×+（﹣3）÷＝（﹣1）+9×+（﹣3）×5＝（﹣1）+6+（﹣15）＝﹣10．【考點】本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．2、【初步探究】（1）；（2）①②④；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根據題意，可以寫出所求式子的結果；（2）根據題意和題目中的式子可以判斷出各個小題中的式子是否正確；【深入思考】（1）根據題目中的例子，可以計算出所求式子的結果；（2）根據題目中的例子可以計算出所求式子的結果．【詳解】解：【初步探究】（1）23=2÷2÷2=，故答案為：；（2）∵n2=n÷n=1（n≠0），故①正確；對于任何正整數n，1n=1÷1÷1÷…÷1=1，故②正確；，，∴，故③錯誤；負數的下奇數次方結果是負數，負數的下偶數次方結果是正數，故④正確；故答案為：①②④；【深入思考】（1），，故答案為：，；（2）．【考點】本題考查有理數的混合運算，充分理解新定義是解題的關鍵．3、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】嘗試：（1）將前4個數字相加可得；（2）根據“相鄰四個臺階上數的和都相等”列出方程求解可得；應用（3）根據“臺階上的數字是每4個一循環(huán)”求解可得；發(fā)現（4）由循環(huán)規(guī)律即可知數“1”所在的臺階數．【詳解】嘗試（1）（2）應用（3）發(fā)現（4）由題意知臺階上的數字是每4個一循環(huán)，數“”所在的臺階數為．【考點】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據相鄰四個臺階上數的和都相等得出臺階上的數字是每4個一循環(huán)．4、7.5【解析】【分析】根據AC與AB的關系，可得AC的長，根據線段的中