中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.1×10﹣9 B．7.1×10﹣8 C．7.1×10﹣7 D．7.1×10﹣62、據(jù)報(bào)道，新型冠狀病毒的直徑約為100納米，1納米=0.000000001米，則該病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3、實(shí)驗(yàn)測(cè)得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米（1納米米），120納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米4、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.0000104為（）A． B． C． D．5、計(jì)算：（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若0＜a＜1，－2＜b＜－1，則=_____．2、某種病毒的直徑是0.00000007米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____米．3、當(dāng)x＝___出時(shí)，分式無(wú)意義．4、若分式有意義，則x的取值范圍是___．5、用科學(xué)記數(shù)法表示0.000085＝___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再選擇一個(gè)合適的a的值代入求值．2、觀察下列等式：第一個(gè)等式：第二個(gè)等式：第三個(gè)等式：按上述規(guī)律，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)寫出第五個(gè)等式：；（2）用含n的式子表示第n個(gè)等式：（3）（得出最簡(jiǎn)結(jié)果）（4）計(jì)算：3、（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）．4、為開展“光盤行動(dòng)”，某學(xué)校食堂規(guī)定，每天午餐“光盤”的學(xué)生，餐后可獲得免費(fèi)香蕉一只或免費(fèi)橘子兩只作為獎(jiǎng)勵(lì)．在兩天時(shí)間里，學(xué)校食堂花費(fèi)1800元采購(gòu)了單價(jià)相同的香蕉若干千克，花費(fèi)1500元采購(gòu)了單價(jià)相同的橘子若干千克用于獎(jiǎng)勵(lì)，并剛好全部獎(jiǎng)勵(lì)完．已知這兩天采購(gòu)的香蕉比橘子多75千克，香蕉每千克的價(jià)格比橘子每千克的價(jià)格低20%．（1）求橘子的采購(gòu)單價(jià)；（2）若平均每千克香蕉有8只，每千克橘子有12只，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)比第一天的3倍少100人，問(wèn)這兩天分別有多少學(xué)生獲得獎(jiǎng)勵(lì)？5、如圖是某公司的一份進(jìn)貨單，該公司會(huì)計(jì)欲查詢乙商品的進(jìn)價(jià)，發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單已被墨水污染．于是，會(huì)計(jì)向商品采購(gòu)員和倉(cāng)庫(kù)保管員了解情況．進(jìn)貨單進(jìn)價(jià)數(shù)量（元/件）總金額（件）商品名稱（元）甲7200.00乙3200.00商品采購(gòu)員李阿姨和倉(cāng)庫(kù)保管員王師傅對(duì)采購(gòu)情況回憶如下：李阿姨：我記得甲商品進(jìn)價(jià)比乙商品進(jìn)價(jià)每件高50%；王師傅：甲商品比乙商品的數(shù)量多40件．請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，求出乙商品的進(jìn)價(jià)，并幫助他們補(bǔ)全進(jìn)貨單．6、（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.00000071＝7.1×10?7．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．2、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：100納米米米，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：120納米米米．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定的值以及的值．4、B【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000104=1.04×10-5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的方法．5、D【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算即可．【詳解】解：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，任何不等于0的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即（a≠0，p是正整數(shù)）；0的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義．二、填空題1、﹣2【分析】先根據(jù)題意得出a﹣1＜0，b+2＞0，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可解答．【詳解】解：∵0＜a＜1，－2＜b＜－1，∴a﹣1＜0，b+2＞0，∴==﹣1﹣1=﹣2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法運(yùn)算、絕對(duì)值的性質(zhì)，會(huì)利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解答的關(guān)鍵．2、7×10?8【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000007＝7×10?8．故答案為：7×10?8．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、4【分析】根據(jù)分式無(wú)意義的條件令分母等于0即可得出答案．【詳解】解：由題可知，分式無(wú)意義，∴，解得：；故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查分式無(wú)意義的條件，若分式有意義，則分母不為0，分式無(wú)意義則分母為0，比較簡(jiǎn)單，容易掌握．4、【分析】根據(jù)分母不等于零分式有意義，可得答案．【詳解】解：∵分式有意義，∴解得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．5、8.5×10﹣5【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000085用科學(xué)記數(shù)法可以表示為8.5×10﹣5．故答案為：8.5×10﹣5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義．三、解答題1、，2【分析】，，，代入原式按照化簡(jiǎn)原則化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：原式取代入原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)相關(guān)公式化簡(jiǎn)即可．2、（1），；（2），（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)已知4個(gè)等式對(duì)比發(fā)現(xiàn)規(guī)律可得；（2）根據(jù)已知等式列出算式即可；（3）根據(jù)已知等式的規(guī)律列出算式，然后計(jì)算化簡(jiǎn)后的算式即為所求；（4）根據(jù)已知等式的規(guī)律列出算式，然后裂項(xiàng)相消，計(jì)算化簡(jiǎn)后的算式即為所求．【詳解】（1）觀察得a5==；（2）觀察得an==；（3）；（4）；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的四則運(yùn)算及數(shù)式的規(guī)律探究來(lái)理解裂項(xiàng)相消法，考驗(yàn)學(xué)生的閱讀理解能力．3、（1）17；（2）-2x3y2【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對(duì)值和乘方，再算加減法；即可求解；（2）先算積的乘方再算單項(xiàng)式的乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式===17；（2）原式=4x4y2?3xy÷（﹣6x2y）=12x5y3÷（﹣6x2y）=-2x3y2．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪以及單項(xiàng)式的乘除法法則，是解題的關(guān)鍵．4、（1）橘子的采購(gòu)單價(jià)為每千克10元；（2）第一天，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)分別為700人，2000人【分析】（1）設(shè)橘子的采購(gòu)單價(jià)為每千克元，則香蕉的價(jià)格為每千克元，然后根據(jù)這兩天采購(gòu)的香蕉比橘子多75千克，列出方程求解即可；（2）先求出香蕉和橘子的熟練，然后設(shè)第一天，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)分別為a人，b人，根據(jù)，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)比第一天的3倍少100人，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)橘子的采購(gòu)單價(jià)為每千克元，則香蕉的價(jià)格為每千克元，依題意，可得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意．答：橘子的采購(gòu)單價(jià)為每千克10元；（2）香蕉的數(shù)量為（只），橘子的數(shù)量為（只），設(shè)第一天，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)分別為a人，b人，依題意，可得，，解得，，答：第一天，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)分別為700人，2000人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解．5、乙商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，60，120，40，80【分析】設(shè)乙商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，則甲商品的進(jìn)價(jià)為1.5x元/件，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合購(gòu)進(jìn)的甲商品比乙商品多40件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出x的值，再將其分別代入1.5x，，中即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)乙商品的進(jìn)價(jià)每件為x元，乙的數(shù)量為件，則甲商品的進(jìn)價(jià)為每件元，甲的數(shù)量為件，根據(jù)題意，得解得．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，所以，因此，乙商品的進(jìn)價(jià)為每件40元