人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【二次函數(shù)】同步訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻(墻的長度不限)的矩形菜園ABCD，設(shè)AB邊長為x米，BC的長y米，菜園的面積為S(單位：平方米)．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x，S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（

）A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 B．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系2、若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)”．例如：P(1，0)、Q(2，－2)都是“整點(diǎn)”．拋物線y=mx2－2mx+m－1(m>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，則m的取值范圍是(

)A．m B．m C．m D．m3、已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a<0）過A（－3，0），B（1，0），C（－5，y1），D（5，y2）四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1>y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1<y2 D．不能確定4、當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，的取值為（

）A． B． C． D．5、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列說法錯(cuò)誤的是（）x…-10123…y……A．二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)有兩個(gè)B．x≥2時(shí)y隨x的增大而增大C．二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)一個(gè)在－1~0之間，另一個(gè)在2~3之間D．對(duì)稱軸為直線x=1.56、已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）滿足函數(shù)表達(dá)式h＝﹣t2＋24t＋1，則下列說法中正確的是（

）A．點(diǎn)火后1s和點(diǎn)火后3s的升空高度相同B．點(diǎn)火后24s火箭落于地面C．火箭升空的最大高度為145mD．點(diǎn)火后10s的升空高度為139m7、北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋(如圖1)，它由五個(gè)高度不同，跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊橋，拉鎖與主梁相連，最高的鋼拱如圖2所示，此鋼拱(近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線)在同一豎直平面內(nèi)，與拱腳所在的水平面相交于A，B兩點(diǎn)，拱高為78米(即最高點(diǎn)O到AB的距離為78米)，跨徑為90米(即AB=90米)，以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于AB的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達(dá)式為(

)A． B． C． D．8、如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．9、關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，拋物線的頂點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，有下列結(jié)論：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集為1≤＜3，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝mx－2mx＋m－2（m＞0）．（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________；（2）點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＜x2≤3）是拋物線上的兩點(diǎn)，若y1＜y2，x2－x1＝2，則y2的取值范圍為_________（用含m的式子表示）2、如圖，二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(-1，0)，對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①4a+b=0；②9a+c<3b；③8a+7b+2c>0；④若點(diǎn)A(-3，)、點(diǎn)B()、點(diǎn)C()在該函數(shù)圖像上，則：⑤若方程的兩根為，且，則其中正確的結(jié)論有__________．(只填序號(hào))3、已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則代數(shù)式的值為______．4、請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，并且與軸交于點(diǎn)的拋物線的解析式________．5、定義：為二次函數(shù)（）的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的二次函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是軸；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值；④如果，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．6、從噴水池噴頭噴出的水珠，在空中形成一條拋物線，如圖所示，在拋物線各個(gè)位置上，水珠的豎直高度（單位：）與它距離噴頭的水平距離（單位：）之間滿足函數(shù)關(guān)系式，噴出水珠的最大高度是______．7、已知二次函數(shù)，當(dāng)x＝_______時(shí)，y取得最小值．8、已知三角形的一邊長為x，這條邊上的高為x的2倍少1，則三角形的面積y與x之間的關(guān)系為________．9、由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（1，0）……，求證：這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，根據(jù)現(xiàn)有信息，得出有關(guān)這個(gè)二次函數(shù)的下列結(jié)論：①過點(diǎn)（3，0）；②頂點(diǎn)（2，2）；③在x軸上截得的線段的長是2；④與y軸的交點(diǎn)是（0，3），其中正確的是______（填序號(hào)）．10、如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為10米)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．則S與x的函數(shù)關(guān)系式是____________，自變量x的取值范圍是____________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、2022年冬奧會(huì)在北京召開，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購進(jìn)了一批以冬奧會(huì)為主題的文化衫進(jìn)行銷售，文化衫的進(jìn)價(jià)為每件30元，當(dāng)銷售單價(jià)定為70元時(shí)，每天可售出20件，每銷售一件需繳納網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)管理費(fèi)2元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每降低1元，則每天可多售出2件（銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)），若設(shè)這款文化衫的銷售單價(jià)為x（元），每天的銷售量為y（件）．（1）求每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤最大，最大利潤為多少元？2、去年“抗疫”期間，某生產(chǎn)消毒液廠家響應(yīng)政府號(hào)召，將成本價(jià)為6元/件的簡裝消毒液低價(jià)銷售．為此當(dāng)?shù)卣疀Q定給予其銷售的這種消毒液按a元/件進(jìn)行補(bǔ)貼，設(shè)某月銷售價(jià)為x元/件，a與x之間滿足關(guān)系式：，下表是某4個(gè)月的銷售記錄．每月銷售量（萬件）與該月銷售價(jià)x（元/件）之間成一次函數(shù)關(guān)系．月份…二月三月四月五月…銷售價(jià)x（元件）…677.68.5…該月銷售量y（萬件）…3020145…（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價(jià)為8元/件時(shí)，政府該月應(yīng)付給廠家補(bǔ)貼多少萬元？（3）當(dāng)銷售價(jià)x定為多少時(shí)，該月純收入最大？（純收入=銷售總金額-成本+政府當(dāng)月補(bǔ)貼）3、今年以來，我市接待的游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)三月份為4萬人，五月份為5.76萬人．（1）求四月和五月這兩個(gè)月中，該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長百分之幾；（2）若該景區(qū)僅有兩個(gè)景點(diǎn)，售票處出示的三種購票方式如表所示：購票方式甲乙丙可游玩景點(diǎn)和門票價(jià)格100元/人80元/人160元/人據(jù)預(yù)測，六月份選擇甲、乙、丙三種購票方式的人數(shù)分別有2萬、3萬和2萬．并且當(dāng)甲、乙兩種門票價(jià)格不變時(shí)，丙種門票價(jià)格每下降1元，將有600人原計(jì)劃購買甲種門票的游客和400人原計(jì)劃購買乙種門票的游客改為購買丙種門票．①若丙種門票價(jià)格下降10元，求景區(qū)六月份的門票總收入；②問：將丙種門票價(jià)格下降多少元時(shí)，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值？最大值是多少萬元？4、在“新冠”疫情期間，全國人民“眾志成城，同心抗疫”，某商家決定將一個(gè)月獲得的利潤全部捐贈(zèng)給社區(qū)用于抗疫．已知商家購進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元/件，擬采取線上和線下兩種方式進(jìn)行銷售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷量（單位：件）與線下售價(jià)（單位：元/件，）滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若線上售價(jià)始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷量固定為400件．試問：當(dāng)為多少時(shí)，線上和線下月利潤總和達(dá)到最大？并求出此時(shí)的最大利潤．5、如圖，直角三角形中，，為中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到．一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1的速度沿的路線勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作直線，使．（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)也從出發(fā)沿的路線運(yùn)動(dòng)，且在上以每秒1的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在上以每秒2的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過作直線使，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，直線與截四邊形所得圖形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．（2）當(dāng)點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)從處出發(fā)沿的路線運(yùn)動(dòng)，且在上以每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在上以每秒2的速度勻度運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的，使為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的值，若不存在請(qǐng)說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)題意求得y和S與x的函數(shù)關(guān)系式，然后由函數(shù)關(guān)系式可直接進(jìn)行判別即可．【詳解】解：由題意可知：，，則，即，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系菜園的面積：，S與x滿足二次函數(shù)的關(guān)系故選A【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先將拋物線化為頂點(diǎn)式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)以及恰有6個(gè)整點(diǎn)確定A點(diǎn)范圍，最后根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出m的取值范圍.【詳解】解：∵，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－1），如圖所示，∵該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，∴點(diǎn)A在（－1，0）與（－2，0）之間，包括點(diǎn)（－1，0），當(dāng)拋物線繞過（－1，0）時(shí)，，當(dāng)拋物線繞過（－2，0）時(shí)，，∴m的取值范圍為，故選B．【考點(diǎn)】本題為二次函數(shù)關(guān)系式與圖象的綜合運(yùn)用，要熟悉表達(dá)式之間的轉(zhuǎn)化，以及熟練掌握二次函數(shù)的圖象.3、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸位置以及開口方向，可得C（－5，y1）距對(duì)稱軸的距離比D（5，y2）距對(duì)稱軸的距離小，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵拋物線y＝ax2＋bx＋c（a<0）過A（－3，0），B（1，0），∴拋物線的對(duì)稱軸是：直線x=-1，且開口向下，∵C（－5，y1）距對(duì)稱軸的距離比D（5，y2）距對(duì)稱軸的距離小，∴y1>y2，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握用拋物線的軸對(duì)稱性比較二次函數(shù)值的大小，是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義去列式求解計(jì)算即可．【詳解】∵函數(shù)是二次函數(shù)，∴a-1≠0，=2，∴a≠1，，∴，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的定義，熟記二次函數(shù)的定義并靈活列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)x=1時(shí)的函數(shù)值最小判斷出拋物線的開口方向;根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可知當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值與x=0時(shí)的函數(shù)值相同,并求出對(duì)稱軸直線方程可得答案.【詳解】A、由圖表數(shù)據(jù)可知x=1時(shí),y的值最小,所以拋物線開口向上.所以該拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).故本選項(xiàng)正確;B、根據(jù)圖表知,當(dāng)x≥2時(shí)y隨x的增大而增大.故本選項(xiàng)正確;C、拋物線的開口方向向上,拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,),對(duì)稱軸是x=1,所以二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)一個(gè)在-1~0之間,另一個(gè)在2~3之間.故本選項(xiàng)正確;D、因?yàn)閤=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等,則拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:D.【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)性質(zhì)與二次函數(shù)的最值.6、C【解析】【分析】分別求出t=1、3、24、10時(shí)h的值可判斷A、B、D三個(gè)選項(xiàng)，將解析式配方成頂點(diǎn)式可判斷C選項(xiàng)．【詳解】解：A、當(dāng)t=1時(shí)，h=24；當(dāng)t=3時(shí)，h=64；所以點(diǎn)火后1s和點(diǎn)火后3s的升空高度不相同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)t=24時(shí)，h=1≠0，所以點(diǎn)火后24s火箭離地面的高度為1m，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由h＝﹣t2＋24t＋1=﹣（t-12）2+145知火箭升空的最大高度為145m，此選項(xiàng)正確；D、當(dāng)t=10時(shí)，h=141m，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．7、B【解析】【分析】設(shè)拋物線解析式為y=ax2，由已知可得點(diǎn)B坐標(biāo)為(45，-78)，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可.【詳解】∵拱高為78米(即最高點(diǎn)O到AB的距離為78米)，跨徑為90米(即AB=90米)，以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于AB的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，∴設(shè)拋物線解析式為y=ax2，點(diǎn)B(45，-78)，∴-78=452a，解得：a=，∴此拋物線鋼拱的函數(shù)表達(dá)式為，故選B.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】已知拋物線的對(duì)稱軸，可求出m=4，進(jìn)而求出拋物線的解析式；把關(guān)于x的一元二次方程有解的問題，轉(zhuǎn)化為拋物線與直線y=t的交點(diǎn)問題，可求出t的取值范圍；最后將所給的四個(gè)選項(xiàng)逐一與t的范圍加以對(duì)照，即可得出正確答案．【詳解】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2,∴解得，m=4．∴拋物線的解析式為當(dāng)x=2時(shí)，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．當(dāng)x=1時(shí)，當(dāng)x=3時(shí)，∵關(guān)于x的一元二次方程是，∴．∵方程在的范圍內(nèi)有解，∴拋物線與直線y=t在范圍內(nèi)有公共點(diǎn)，如圖所示．故選：A【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與一元二次方程的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，熟知二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法是解題的基礎(chǔ)，而熟知二次函數(shù)與一元二次方程的互相轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】求出拋物線的對(duì)稱軸-1，可知頂點(diǎn)在y軸的基側(cè)，根據(jù)沒有實(shí)數(shù)根，可知開口向上的與x軸沒有交點(diǎn)，據(jù)此即可判斷拋物線在第二象限．【詳解】解：∵拋物線的對(duì)稱軸，∴可知拋物線的頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，又∵關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，∴開口向上的與x軸沒有交點(diǎn)，∴拋物線的頂點(diǎn)在第二象限．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與相應(yīng)一元二次方程的解的個(gè)數(shù)的關(guān)系，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、于x軸的交點(diǎn)情況、對(duì)稱軸的知識(shí)可判①②③的正誤，再根據(jù)函數(shù)圖象的特征確定出函數(shù)的解析式，進(jìn)而確定不等式，最后求解不等式即可判定④．【詳解】解：∵拋物線的開口向上，∴a＞0，故①正確；∵拋物線與x軸沒有交點(diǎn)∴＜0，故②錯(cuò)誤∵由拋物線可知圖象過（1,1），且過點(diǎn)（3,3）∴8a+2b=2∴4a+b=1，故③錯(cuò)誤；由拋物線可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1），且過點(diǎn)（3,3）則拋物線與直線y=x交于這兩點(diǎn)∴＜0可化為，根據(jù)圖象，解得：1＜x＜3故④錯(cuò)誤．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的特征以及解不等式的相關(guān)知識(shí)，靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象的特征成為解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、

（1，-2）

【解析】【分析】（1）將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式求解；（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，得到當(dāng)點(diǎn)M，N關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱時(shí)，x1+x2=2，結(jié)合x2-x1=2，可得x1=0，x2=2，得到當(dāng)2＜x2≤3時(shí)，y1＜y2，再將x=2、x=3代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）∵，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），故答案為（1，-2）．（2）∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴當(dāng)點(diǎn)M，N關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱時(shí)，x1+x2=2，結(jié)合x2-x1=2，可得x1=0，x2=2，∴當(dāng)2＜x2≤3時(shí)，y1＜y2，對(duì)于y=m（x-1）2-2，當(dāng)x=2時(shí)，y=m-2；當(dāng)x=3時(shí)，y=4m-2，∴．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系．2、①②③⑤【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①由對(duì)稱軸可知：x＝?＝2，∴4a＋b＝0，故①正確；②由圖可知：x＝?3時(shí)，y＜0，∴9a?3b＋c＜0，即9a＋c＜3b，故②正確；③令x＝?1，y＝0，∴a?b＋c＝0，∵b＝?4a，∴c＝?5a，∴8a＋7b＋2c＝8a?28a?10a＝?30a由開口可知：a＜0，∴8a＋7b＋2c＝?30a＞0，故③正確；④由拋物線的對(duì)稱性可知：點(diǎn)C關(guān)于直線x＝2的對(duì)稱點(diǎn)為（，y3），∵?3＜?＜，∴y1＜y2＜y3故④錯(cuò)誤；⑤由題意可知：（?1，0）關(guān)于直線x＝2的對(duì)稱點(diǎn)為（5，0），∴二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c＝a（x＋1）（x?5），令y＝?3，∴直線y＝?3與拋物線y＝a（x＋1）（x?5）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，∴x1＜?1＜5＜x2故⑤正確；故答案為：①②③⑤．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型．3、2019【解析】【分析】先將點(diǎn)（m，0）代入函數(shù)解析式，然后求代數(shù)式的值即可得出結(jié)果．【詳解】解：將（m，0）代入函數(shù)解析式得，m2-m-1=0，∴m2-m=1，∴-3m2+3m+2022=-3（m2-m）+2022=-3+2022=2019．故答案為：2019．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)（m，0）代入函數(shù)解析式得到有關(guān)m的代數(shù)式的值．4、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線開口向下a＜0，然后寫出即可．【詳解】解：拋物線解析式為（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，開放型題目，主要利用了拋物線的開口方向與二次項(xiàng)系數(shù)a的關(guān)系．5、①②③．【解析】【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)根據(jù)特征數(shù)，以及的取值，逐一代入函數(shù)關(guān)系式，然判斷后即可確定正確的答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，把代入，可得特征數(shù)為∴，，，∴函數(shù)解析式為，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是軸，故①正確；當(dāng)時(shí)，把代入，可得特征數(shù)為∴，，，∴函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)圖象過原點(diǎn)，故②正確；函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像開口向上，有最小值，故③正確；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像開口向下，對(duì)稱軸為：∴時(shí)，可能在函數(shù)對(duì)稱軸的左側(cè)，也可能在對(duì)稱軸的右側(cè)，故不能判斷其增減性，故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的是①②③，故答案是：①②③．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸等知識(shí)點(diǎn)，牢記二次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、3【解析】【分析】把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵，∴當(dāng)x=1時(shí)，，故答案是：3．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，是解題的關(guān)鍵．7、1【解析】【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向即可得出答案．【詳解】解：，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且開口方向向上，當(dāng)時(shí)，取得最小值，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的最值，求二次函數(shù)最大值或最小值有三種方法：第一種可有圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．8、y=x2﹣x【解析】【分析】根據(jù)已知得出三角形的高,進(jìn)而利用三角形面積公式求出即可.【詳解】由題意得.故答案為.【考點(diǎn)】此題主要考查了根據(jù)幾何問題列二次函數(shù)關(guān)系式，熟記三角形面積公式是解題關(guān)鍵.9、①③【解析】【分析】利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，從而得到拋物線在軸上截得的線段的長，利用和對(duì)稱軸方程不能確定頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)和的值.【詳解】二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線在軸上截得的線段的長是.故答案為：①③.【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化解.關(guān)于的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo).10、

S＝－3x2＋24x

≤x＜8【解析】【詳解】可先用籬笆的長表示出BC的長，然后根據(jù)矩形的面積=長×寬，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并根據(jù)墻的最大可用長度為10米，列不等式組即可得出自變量的取值范圍．解：由題可知,花圃的寬AB為x米,則BC為(24?3x)米.∴S=x(24?3x)=?3x2+24x.∵0<24?3x≤10，解得≤x<8，故答案為S＝－3x2＋24x，≤x＜8.三、解答題1、（1）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為56元時(shí)，每天所獲得的利潤最大，最大利潤為1152元【解析】【分析】（1）根據(jù)“銷售單價(jià)每降低1元，則每天可多售出2件”列函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析其最值．【詳解】解：（1）由題意可得：，整理，得：，每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設(shè)銷售所得利潤為w，由題意可得：，整理，得：，，當(dāng)時(shí)，w取最大值為1152，當(dāng)銷售單價(jià)為56元時(shí)，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤最大，最大利潤為1152元．【考點(diǎn)】此題考查二次函數(shù)的應(yīng)用——銷售問題，涉及運(yùn)算能力及一次函數(shù)應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）4萬元；（3）當(dāng)銷售價(jià)定為7元/件時(shí)，該月純收入最大．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可得；（2）將代入求出的值，代入與的函數(shù)關(guān)系式求出該月的銷售量，再利用乘以該月的銷售量即可得；（3）設(shè)該月純收入為萬元，先根據(jù)純收入的計(jì)算公式求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得．【詳解】解：（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)代入得：，解得，則與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當(dāng)時(shí)，，，則（萬元），答：政府該月應(yīng)付給廠家補(bǔ)貼4萬元；（3）設(shè)該月純收入為萬元，由題意得：，整理得：，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，在內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為32，答：當(dāng)銷售價(jià)定為7元/件時(shí)，該月純收入最大．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確建立函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．3、（1）20%；（2）①798萬元，②當(dāng)丙種門票價(jià)格降低24元時(shí)，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值，為817.6萬元【解析】【分析】（1）設(shè)四月和五月這兩個(gè)月中，該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長率為，則四月份的游客為人，五月份的游客為人，再列方程，解方程可得答案；（2）①分別計(jì)算購買甲，乙，丙種門票的人數(shù)，再計(jì)算門票收入即可得到答案；②設(shè)丙種門票價(jià)格降低元，景區(qū)六月份的門票總收入為萬元，再列出與的二次函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解最大利潤即可得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)四月和五月這兩個(gè)月中，該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長率為，由題意，得解這個(gè)方程，得（舍去）答：四月和五月這兩個(gè)月中，該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長20%．（2）①由題意，丙種門票價(jià)格下降10元，得：購買丙種門票的人數(shù)增加：（萬人），購買甲種門票的人數(shù)為：（萬人），購買乙種門票的人數(shù)為：（萬人），所以：門票收入問；（萬元）答：景區(qū)六月份的門票總收入為798萬元．②設(shè)丙種門票價(jià)格降低元，景區(qū)六月份的門票總收入為萬元，由題意，得化簡，得，，∴當(dāng)時(shí)，取最大值，為817.6萬元．答：當(dāng)丙種門票價(jià)格降低24元時(shí)，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值，為817.6萬元．【考點(diǎn)】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握利用二