1.4充分條件與必要條件(第1課時(shí))

第一章

集合和常用邏輯用語學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對典型數(shù)學(xué)命題的梳理，理解充要條件的意義；2.理解數(shù)學(xué)定義與充要條件的關(guān)系．1、復(fù)習(xí)回顧?充分必要充分必要

小范圍?大范圍2、探索新知知識點(diǎn)一逆命題將命題“若p，則q”中的條件p和結(jié)論q互換，就得到一個(gè)新的命題“___________”，稱這個(gè)命題為原命題的逆命題．若q，則p2、探索新知1．命題“若x>1，則x>0”的逆命題是________________________．答案：若x>0，則x>12．命題“正三角形都相似”的逆命題是________________________．解析：原命題：若三角形是正三角形，則這些三角形相似．逆命題：若三角形相似，則這些三角形是正三角形．答案：若三角形相似，則這些三角形是正三角形2、探索新知知識點(diǎn)二充要條件命題真假如果“若p，則q”和它的逆命題“若q，則p”均是真命題推出關(guān)系既有p?q，又有q?p，記作_______條件關(guān)系p既是q的充分條件，也是q的必要條件名稱p是q的____________條件，簡稱為______條件

p?q充分必要充要2、探索新知若p?q，則p是q的

條件，q是p的

條件p是q的

條件p?q且q?pp是q的

條件p?q且q?pp是q的

條件p?qp是q的

條件p?q且q?p充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要2、探索新知題型一充要條件的判斷教材

例3

2、探索新知題型一充要條件的判斷教材

P22習(xí)題1.4-22、探索新知題型二從集合角度認(rèn)識條件關(guān)系教材

P22習(xí)題1.4-42、探索新知且A是B的充分不必要條件A是B的必要不充分條件A是B的充要條件A是B的既不充分也不必要條件根據(jù)前面的練習(xí)思考下列集合間的邏輯關(guān)系？題型二從集合角度認(rèn)識條件關(guān)系2、探索新知題型三充要條件的證明教材

例43、課堂練習(xí)題型四應(yīng)用充分條件或必要條件求參數(shù)3、課堂練習(xí)題型四應(yīng)用充分條件或必要條件求參數(shù)已知p：實(shí)數(shù)x滿足3a＜x＜a，其中a＜0；q：實(shí)數(shù)x滿足－2≤x

≤3.若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．3、課堂練習(xí)充分條件與必要條件的應(yīng)用技巧(1)應(yīng)用：可利用充分性與必要性進(jìn)行相關(guān)問題的求解，特別是求參數(shù)的值或取值范圍問題．(2)求解技巧：先把p，q等價(jià)轉(zhuǎn)化，利用充分條件、必要條件與集合間的包含關(guān)系，建立關(guān)于參數(shù)的不等式(組)進(jìn)行求解．3、課堂練習(xí)變式：設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，非空集合B＝{x|2－a≤x≤1＋2a}，其中a∈R.(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；3、課堂練習(xí)變式：設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，非空集合B＝{x|2－a≤x≤1＋2a