中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》考點(diǎn)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列各數(shù)（﹣2）0，﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣（﹣2）2中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、新冠病毒的直徑約為125納米，已知1納米毫米，則125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米3、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）．A．3 B．4 C．5 D．64、已知：1納米＝1.0×10﹣9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示125納米，則正確的結(jié)果是（）A．1.25×10﹣9米 B．1.25×10﹣8米 C．1.25×10﹣7米 D．125×10﹣6米5、某病毒直徑約為0.0000000089m，其中0.0000000089科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、當(dāng)x＝___出時(shí)，分式無(wú)意義．2、計(jì)算：＝_____．3、計(jì)算：______．4、某種苔蘚植物的孢子的直徑約為18微米，將“18微米”用科學(xué)記數(shù)法表示為“米”，其中的值為______（1米=1000000微米）．5、用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00002021＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、將下列代數(shù)式按盡可能多的方法分類（至少寫三種）：．2、（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）．3、計(jì)算：（1）（2）4、先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再選擇一個(gè)合適的a的值代入求值．5、某服裝廠接到加工400套校服的任務(wù)，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，這樣每天比原來(lái)多加工10套服裝，結(jié)果共用了16天完成任務(wù)．求原來(lái)每天加工服裝多少套？6、（1）；（2）；（3）；（4）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（5）已知，求代數(shù)式的值．-參考答案-一、單選題1、A【分析】先對(duì)每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再確定負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】∵（﹣2）0＝1，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）2＝﹣4，∴負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：125納米=125×1.0×10-6毫米=125×10-6毫米=1.25×10-4毫米，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．3、B【分析】根據(jù)，得b=3a，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴b=3a，∴=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查求分式的值，根據(jù)已知得到b=3a代入計(jì)算是求解的關(guān)鍵．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：125納米=1.25×10﹣7米，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.0000000089=，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．二、填空題1、4【分析】根據(jù)分式無(wú)意義的條件令分母等于0即可得出答案．【詳解】解：由題可知，分式無(wú)意義，∴，解得：；故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查分式無(wú)意義的條件，若分式有意義，則分母不為0，分式無(wú)意義則分母為0，比較簡(jiǎn)單，容易掌握．2、##【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝﹣＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式與分式的加減運(yùn)算，如果一個(gè)分式與一個(gè)整式相加減，那么可以把整式的分母看成1，先通分，再進(jìn)行加減運(yùn)算．3、【分析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪，零次冪，掌握負(fù)整指數(shù)冪，零次冪的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、-5【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：18微米=0.000018米=1.8×10-5米，∴n=-5，故答案為：-5．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)整式和分式分類，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，分式分類，單項(xiàng)式二項(xiàng)式，四項(xiàng)式，分式分類，即可．【詳解】解：①整式：分式：；②單項(xiàng)式：多項(xiàng)式：分式：；③單項(xiàng)式：二項(xiàng)式：四項(xiàng)式：分式：．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的概念，熟練掌握整式，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．2、（1）17；（2）-2x3y2【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對(duì)值和乘方，再算加減法；即可求解；（2）先算積的乘方再算單項(xiàng)式的乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式===17；（2）原式=4x4y2?3xy÷（﹣6x2y）=12x5y3÷（﹣6x2y）=-2x3y2．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪以及單項(xiàng)式的乘除法法則，是解題的關(guān)鍵．3、（1）（2）4【分析】（1）先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法和絕對(duì)值運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先把原式變形為，再運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法和絕對(duì)值運(yùn)算，能夠把原式變形為是解決（2）題關(guān)鍵．4、，2【分析】，，，代入原式按照化簡(jiǎn)原則化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：原式取代入原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)相關(guān)公式化簡(jiǎn)即可．5、原來(lái)每天加工服裝20套．【分析】設(shè)原來(lái)每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工服裝（x+10）套，利用工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，結(jié)合共用了16天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原來(lái)每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工服裝（x+10）套，依題意得，化簡(jiǎn)得：x2﹣15x﹣100＝0，解得：x1＝20，x2＝﹣5，經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝20，x2＝﹣5是原方程的解，但x2＝﹣5不符合題意，舍去．答：原來(lái)每天加工服裝20套．【點(diǎn)睛】本題主要是考察了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，求解實(shí)際問(wèn)題，一定正確找到題目中的等式關(guān)系，利用等式關(guān)系列出方程，同時(shí)還要注意分式方程的增根問(wèn)題．6、（1）-1；（2）；（3）1；（4），11；（5）-10【分析】（1）先計(jì)算絕對(duì)值、負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)冪、以及有理數(shù)的乘方計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可