第2講變壓器電能的輸送實(shí)驗(yàn)十五：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系1．理想變壓器(1)構(gòu)造如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成的。①原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級(jí)線圈。②副線圈：與負(fù)載連接的線圈，也叫次級(jí)線圈。(2)原理：電磁感應(yīng)的互感現(xiàn)象。(3)理想變壓器原、副線圈基本量的關(guān)系功率關(guān)系：根據(jù)能量守恒可得：原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，即P入＝P出。電壓關(guān)系：原、副線圈的電壓之比等于原、副線圈的匝數(shù)之比，公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，與負(fù)載、副線圈的個(gè)數(shù)無關(guān)。電流關(guān)系：①只有一個(gè)副線圈時(shí)：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)；②有多個(gè)副線圈時(shí)：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I(xiàn)3U3＋…＋I(xiàn)nUn，或I1n1＝I2n2＋I(xiàn)3n3＋…＋I(xiàn)nnn。頻率關(guān)系：f1＝f2(變壓器不改變交變電流的頻率)(4)幾種常用的變壓器①自耦變壓器——調(diào)壓變壓器，如圖甲(降壓作用)、乙(升壓作用)所示。②互感器eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電壓互感器(n1>n2)：把高電壓變成低電壓，,如圖丙所示。,電流互感器(n1<n2)：把大電流變成小電流，,如圖丁所示。))2．電能的輸送如圖所示，發(fā)電站輸出電功率為P，輸電電壓為U，用戶得到的電功率為P′，用戶的電壓為U′，輸電電流為I，輸電線總電阻為R。(1)輸電電流I＝eq\f(P,U)＝eq\f(P′,U′)＝eq\f(U－U′,R)。(2)電壓損失①ΔU＝U－U′。②ΔU＝IR。(3)功率損失①ΔP＝P－P′。②ΔP＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))eq\s\up12(2)R。(4)減少輸電線上電能損失的方法①減小輸電線的電阻R。由R＝ρeq\f(l,S)知，可加大導(dǎo)線的橫截面積、采用電阻率小的材料做導(dǎo)線。②減小輸電線中的電流。在輸電功率一定的情況下，根據(jù)P＝UI，要減小電流，必須提高輸電電壓。分析和計(jì)算輸電線上的電壓損失和功率損失時(shí)要用U損＝I線R線，P損＝Ieq\o\al(2,線)R線＝eq\f(Ueq\o\al(2,損),R線)。教材鏈接·想一想請仔細(xì)閱讀人教版教材選擇性必修第二冊P61“科學(xué)漫步”——無線充電技術(shù)，回答下列問題。無線手機(jī)充電技術(shù)的應(yīng)用，讓手機(jī)擺脫了“充電線”的牽制，手機(jī)使用者做到了“隨用隨拿，隨放隨充”。正在無線充電的手機(jī)無線充電器簡化示意圖如右，其工作原理與理想變壓器相同。已知發(fā)射線圈與接收線圈的匝數(shù)比為5∶1，CD端的輸出電流i＝eq\r(2)sin(2π×105)t(A)，則：(1)1s內(nèi)發(fā)射線圈中電流方向改變多少次？(2)發(fā)射線圈AB端輸入電流的有效值為多少？(3)接收線圈的輸出功率與發(fā)射線圈的輸入功率之比是多少？提示：(1)一個(gè)周期內(nèi)發(fā)射線圈中電流方向改變2次，則1s內(nèi)電流方向改變2×105次；(2)發(fā)射線圈AB端輸入電流的有效值為I′有效＝eq\f(1,5)I有效＝eq\f(1,5)×1A＝0.2A；(3)接收線圈的輸出功率與發(fā)射線圈的輸入功率之比為1∶1。1．變壓器對(duì)交變電流起作用，對(duì)恒定電流不起作用。(√)2．變壓器不但能改變交變電流的電壓，還能改變交變電流的頻率。(×)3．原線圈所加電壓恒定，當(dāng)原線圈的匝數(shù)增加時(shí)，副線圈兩端電壓也增加。(×)4．增大輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失。(√)5．高壓輸電是通過減小輸電電流來減少電路的熱損耗。(√)考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)十五：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系1．實(shí)驗(yàn)原理(1)實(shí)驗(yàn)電路圖(如圖所示)：(2)實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法①n1、U1一定，研究n2和U2的關(guān)系。②n2、U1一定，研究n1和U2的關(guān)系。2．實(shí)驗(yàn)器材學(xué)生電源(低壓交流電源，小于12V)1個(gè)、可拆變壓器1個(gè)、多用電表1個(gè)、開關(guān)1個(gè)、導(dǎo)線若干。3．實(shí)驗(yàn)過程(1)保持原線圈的匝數(shù)n1和電壓U1不變，改變副線圈的匝數(shù)n2，研究n2對(duì)副線圈電壓U2的影響。①估計(jì)被測電壓的大致范圍，選擇多用電表交流電壓擋適當(dāng)量程，若不知道被測電壓的大致范圍，則應(yīng)選擇交流電壓擋的最大量程進(jìn)行試測。②組裝可拆變壓器：把兩個(gè)線圈穿在鐵芯上，閉合鐵芯，用交流電壓擋測量輸入、輸出電壓。(2)保持副線圈的匝數(shù)n2和原線圈兩端的電壓U1不變，研究原線圈的匝數(shù)對(duì)副線圈電壓的影響。重復(fù)(1)中步驟。4．?dāng)?shù)據(jù)處理由數(shù)據(jù)分析變壓器原、副線圈兩端電壓U1、U2之比與原、副線圈的匝數(shù)n1、n2之比的關(guān)系。5．注意事項(xiàng)(1)在改變學(xué)生電源電壓、線圈匝數(shù)前均要先斷開電源開關(guān)，再進(jìn)行操作。(2)為了人身安全，學(xué)生電源的電壓不能超過12V，通電時(shí)不能用手接觸裸露的導(dǎo)線和接線柱。(3)為了多用電表的安全，使用交流電壓擋測電壓時(shí)，先用最大量程擋試測，大致確定被測電壓后再選用適當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測量。【典例1】在“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，小型可拆變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n1＝120、n2＝240，某實(shí)驗(yàn)小組在原線圈兩端依次加上不同的電壓，用多用電表的交流電壓擋分別測量原、副線圈兩端的電壓，數(shù)據(jù)見下表。實(shí)驗(yàn)序號(hào)原線圈兩端的電壓U1/V副線圈兩端的電壓U2/Veq\f(U1,U2)13.98.21∶2.125.911.81∶2.037.815.21∶1.9(1)實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)測得的數(shù)據(jù)在表格中算出U1、U2的比值，還有一組U1、U2的比值沒有算出，把求出的結(jié)果填在表格中。(2)本實(shí)驗(yàn)可得出結(jié)論：變壓器線圈兩端電壓與匝數(shù)的關(guān)系為eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)(用題目中給出的字母表示)。(3)該變壓器是升壓(選填“升壓”或“降壓”)變壓器。【解析】(1)第三組數(shù)據(jù)為eq\f(U1,U2)＝eq\f(7.8V,15.2V)≈eq\f(1,1.9)。(2)線圈匝數(shù)之比eq\f(n1,n2)＝eq\f(120,240)＝eq\f(1,2)，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)知，在誤差允許的范圍內(nèi)線圈兩端電壓與匝數(shù)的關(guān)系為eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)。(3)從表格中的數(shù)據(jù)可知副線圈匝數(shù)多、電壓高，所以該變壓器是升壓變壓器。1．某物理小組欲探究變壓器線圈兩端電壓與匝數(shù)關(guān)系，提供的實(shí)驗(yàn)器材有：學(xué)生電源、可拆變壓器、交流電壓表、若干導(dǎo)線。圖甲為實(shí)驗(yàn)原理圖，在原線圈A、B兩端加上電壓，用電壓表分別測量原、副線圈兩端的電壓，測量數(shù)據(jù)見下表：實(shí)驗(yàn)序號(hào)原線圈匝數(shù)n1＝400，原線圈兩端電壓U1/V副線圈匝數(shù)n2＝200，副線圈兩端電壓U2/V副線圈匝數(shù)n3＝1400，副線圈兩端電壓U3/V15.82.920.328.04.028.1312.66.244.0請回答下列問題：(1)在圖乙中，應(yīng)將A、B分別與c、d(選填“a、b”或“c、d”)連接。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，變壓器原、副線圈的電壓之比等于兩個(gè)線圈的匝數(shù)之比。(3)在實(shí)驗(yàn)序號(hào)為2的測量中，若把圖丙中的可移動(dòng)鐵芯取走，副線圈匝數(shù)n2＝200，則副線圈兩端電壓A(填正確答案標(biāo)號(hào))。A．一定小于4.0VB．一定等于4.0VC．一定大于4.0V解析：(1)在“探究變壓器線圈兩端電壓與匝數(shù)關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，原線圈兩端應(yīng)接入交變電流，故應(yīng)將A、B分別與c、d連接。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(U1,U3)＝eq\f(n1,n3)，即在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，變壓器原、副線圈的電壓之比等于兩個(gè)線圈的匝數(shù)之比。(3)若把題圖丙中的可移動(dòng)鐵芯取走，磁損耗變大，原線圈中磁通量變化率比副線圈中磁通量變化率大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，副線圈兩端電壓一定小于4.0V?？键c(diǎn)二理想變壓器基本關(guān)系的應(yīng)用1．理想變壓器的制約關(guān)系電壓原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定副線圈電壓U2，U2＝eq\f(n2,n1)U1功率副線圈的輸出功率P出決定原線圈的輸入功率P入，P入＝P出電流副線圈電流I2和匝數(shù)比決定原線圈電流I1，I1＝eq\f(n2,n1)I22.含有多個(gè)副線圈的變壓器計(jì)算具有兩個(gè)或兩個(gè)以上副線圈的變壓器問題時(shí)，需注意三個(gè)關(guān)系：電壓關(guān)系：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…＝eq\f(Un,nn)；功率關(guān)系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn；電流關(guān)系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn?！镜淅?】如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2＝5∶2，定值電阻R的阻值為22Ω，電表均為理想交流電表，電源兩端輸出的交流電壓u＝220eq\r(2)sin100πt(V)，則(C)A．電流表示數(shù)為4AB．電壓表示數(shù)為88eq\r(2)VC．R的功率為352WD．變壓器的輸入功率為1408W【解析】原線圈兩端所接的交流電壓的有效值為220V，根據(jù)變壓器原、副線圈兩端電壓與線圈匝數(shù)關(guān)系可知U1∶U2＝5∶2，可得U2＝88V，即電壓表示數(shù)為88V，故B錯(cuò)誤；由歐姆定律可知副線圈中的電流I2＝eq\f(U2,R)＝4A，又eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，解得I1＝1.6A，故A錯(cuò)誤；R的功率P2＝Ieq\o\al(2,2)R＝352W，由變壓器的輸入功率等于輸出功率知變壓器的輸入功率P1＝352W，故C正確，D錯(cuò)誤。2．在如圖所示的電路中，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為k＝eq\f(1,4)，在a、b端輸入電壓為U0的正弦式交變電流，R1為定值電阻，調(diào)節(jié)電阻箱R2，當(dāng)R2＝8R1時(shí)，電壓表、電流表的示數(shù)分別為U、I，則下列說法正確的是(B)A．U＝eq\f(2U0,3) B．U＝eq\f(4U0,3)C．I＝eq\f(U0,3R1) D．I＝eq\f(U0,9R1)解析：根據(jù)原、副線圈電壓、電流的關(guān)系有eq\f(U1,U)＝k＝eq\f(1,4)，eq\f(I1,I)＝eq\f(1,k)＝4，在原線圈回路中，有U0＝I1R1＋U1，在副線圈回路中，有U＝IR2，R2＝8R1，聯(lián)立解得I＝eq\f(U0,6R1)，U＝eq\f(4U0,3)，故選B。3．(多選)(2024·湖南株洲高三質(zhì)檢)如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2∶n3＝2∶1∶1，a、b兩端接u＝40eq\r(2)sin(100πt)V的交流電源，定值電阻R＝2Ω，兩個(gè)完全相同的燈泡L額定電壓均為20V，其電阻恒定且均為1Ω，下列說法正確的是(BC)A．燈泡L均能正常工作B．通過電阻R的電流為10AC．通過燈泡L的電流均為10AD．交流電源消耗的總功率為400eq\r(2)W解析：根據(jù)原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)，所以三個(gè)線圈兩端的電壓之比為U1∶U2∶U3＝2∶1∶1，原、副線圈消耗的電功率相等，即U1I1＝2eq\f(Ueq\o\al(2,2),RL)，原線圈回路滿足的關(guān)系為U＝I1R＋U1，其中交流電源電壓的有效值是U＝40V，聯(lián)立可得U1＝20V，U2＝U3＝10V，I1＝I2＝I3＝10A，交流電源消耗的總功率為P＝UI1＝400W，故選BC?？键c(diǎn)三理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析1．匝數(shù)比不變的情況(如圖所示)(1)U1不變，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可以得出不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變。(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，I2變化，根據(jù)輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化。(3)I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2，可以判斷P1的變化。2．負(fù)載電阻不變的情況(如圖所示)(1)U1不變，eq\f(n1,n2)發(fā)生變化，U2變化。(2)R不變，U2變化，I2發(fā)生變化。(3)根據(jù)P2＝eq\f(U22,R)和P1＝P2，可以判斷P2變化，P1變化，因U1不變，故I1發(fā)生變化。3．分析動(dòng)態(tài)問題的步驟【典例3】(多選)(2025·陜西西安六校高三聯(lián)考)如圖為理想的自耦變壓器，其中P為變壓器上的滑動(dòng)觸頭，P′為滑動(dòng)變阻器上的滑片，電流表為理想電表，若輸入電壓U1一定，則(BD)A．P不動(dòng)，P′向下滑動(dòng)時(shí)，U2一直在減小B．P′不動(dòng)，P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度時(shí)，U1和U2的比值增大C．P′不動(dòng)，P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度時(shí)，電流表讀數(shù)在增大D．P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度，同時(shí)P′向下滑動(dòng)時(shí)，小燈泡的亮度可以不變【解析】根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，P不動(dòng)，則匝數(shù)比一定，可知U2不變，A錯(cuò)誤；P′不動(dòng)，P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度時(shí)，副線圈接入的線圈匝數(shù)變少，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，U1和U2的比值增大，B正確；P′不動(dòng)，P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度時(shí)，根據(jù)上述可知，U2減小，則通過副線圈的電流減小，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，通過原線圈的電流減小，即電流表讀數(shù)在減小，C錯(cuò)誤；P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度，同時(shí)P′向下滑動(dòng)時(shí)，副線圈接入的線圈匝數(shù)變少，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，U2減小，由于P′向下滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻R減小，由于I2＝eq\f(U2,R燈＋R)，結(jié)合上述，電流I2可能不變，即P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度，同時(shí)P′向下滑動(dòng)時(shí)，小燈泡的亮度可以不變，D正確。4．某住宅小區(qū)變壓器給住戶供電的電路示意圖如圖所示，圖中R為輸電線的總電阻。若變壓器視為理想變壓器，所有電表視為理想電表，不考慮變壓器的輸入電壓隨負(fù)載變化，則當(dāng)住戶使用的用電器增加時(shí)，圖中各電表的示數(shù)變化情況是(D)A．A1增大，V2不變，V3增大B．A1增大，V2減小，V3增大C．A2增大，V2增大，V3減小D．A2增大，V2不變，V3減小解析：不考慮變壓器的輸入電壓隨負(fù)載變化，即變壓器原線圈的輸入電壓U1不變，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，變壓器副線圈的輸出電壓U2即V2示數(shù)不變；因?yàn)樽舻挠秒娖骶鶠椴⒙?lián)，所以用電器增加時(shí)，住戶用電器的總電阻R總＝R＋R用變小，由I2＝eq\f(U2,R＋R用)可知，副線圈的電流I2即A2示數(shù)變大，而由U3＝U2－I2R，可知U3即V3示數(shù)減小；由理想變壓器的關(guān)系U1I1＝U2I2，可知原線圈的電流I1即A1示數(shù)變大。故選D。5．(多選)(2024·山東聊城高三質(zhì)檢)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，b是原線圈的中心抽頭，S為單刀雙擲開關(guān)，定值電阻R1、R2的阻值均為10Ω。在原線圈c、d兩端加上圖乙所示的交變電壓，下列說法正確的是(AD)A．當(dāng)S與a連接時(shí)，理想電流表示數(shù)為2.2AB．當(dāng)S與a連接時(shí)，理想電壓表示數(shù)為11VC．當(dāng)S由a撥到b時(shí)，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5HzD．當(dāng)S由a撥到b時(shí)，原線圈的輸入功率變?yōu)樵瓉淼?倍解析：由題圖可知，交變電壓的有效值為220V、周期為0.02s、頻率為50Hz。當(dāng)S接a時(shí)，由變壓器的原理可知，n2兩端電壓有效值為22V，所以理想電壓表的示數(shù)為22V，由閉合電路歐姆定律得，理想電流表示數(shù)為eq\f(22,10)A＝2.2A，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)S由a撥到b時(shí)，原線圈電壓、頻率不變，原線圈匝數(shù)減半，則副線圈頻率不變，C錯(cuò)誤；當(dāng)S由a撥到b時(shí)，副線圈兩端電壓加倍，負(fù)載電阻不變，副線圈的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，原線圈的輸入功率也變?yōu)樵瓉淼?倍，D正確?？键c(diǎn)四遠(yuǎn)距離輸電1．明確三個(gè)回路(如圖所示)回路1：I1＝I輸入，U1＝U輸入，P1＝P輸入?；芈?：I2＝IR＝I3，U2＝U3＋ΔU，P2＝P3＋ΔP?；芈?：I4＝I輸出，U4＝U輸出，P4＝P輸出。2．抓住兩個(gè)聯(lián)系(1)理想升壓變壓器聯(lián)系著回路1和回路2，由變壓器原理可得eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，P1＝P2。(2)理想降壓變壓器聯(lián)系著回路2和回路3，由變壓器原理可得eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3)，P3＝P4。3．掌握兩種損耗(1)電壓損耗：輸電線上的電阻分壓導(dǎo)致的電壓損耗，ΔU＝U2－U3＝IRR線。(2)功率損耗：輸電線上的電阻發(fā)熱導(dǎo)致的功率損耗，ΔP＝P2－P3＝Ieq\o\al(2,R)R線＝eq\f((ΔU)2,R線)。【典例4】(2023·山東卷)某節(jié)能儲(chǔ)能輸電網(wǎng)絡(luò)如圖所示，發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1＝250V，輸出功率500kW。降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4＝50∶1，輸電線總電阻R＝62.5Ω，其余線路電阻不計(jì)，用戶端電壓U4＝220V，功率88kW，所有變壓器均為理想變壓器。下列說法正確的是(C)A．發(fā)電機(jī)的輸出電流為368AB．輸電線上損失的功率為4.8kWC．輸送給儲(chǔ)能站的功率為408kWD．升壓變壓器的匝數(shù)比n1∶n2＝1∶44【解析】由題知，發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1＝250V，輸出功率P1＝500kW，則輸出電流I1＝eq\f(P1,U1)＝2×103A，A錯(cuò)誤；用戶端電壓U4＝220V，功率P4＝88kW，則電流I4＝eq\f(P4,U4)＝400A，又eq\f(I4,I3)＝eq\f(n3,n4)，解得I3＝8A，則輸電線上損失的功率為P損＝I32R＝4kW，B錯(cuò)誤；由能量守恒有P1＝P損＋P4＋P儲(chǔ)，解得輸送給儲(chǔ)能站的功率P儲(chǔ)＝408kW，C正確；由P2＝P損＋P4＝I3U2，解得U2＝11500V，再根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，解得eq\f(n1,n2)＝eq\f(1,46)，D錯(cuò)誤。輸電線路功率損失的四種計(jì)算方法(1)輸送功率是指升壓變壓器輸出的功率，損失功率是指由于輸電線發(fā)熱而消耗的功率。兩者關(guān)系是P損＝P－P′(P為輸送功率，P′為用戶所得功率)。(2)P損＝Ieq\o\al(2,線)R線，I線為輸電線路上的電流，R線為線路電阻。(3)P損＝eq\f((ΔU)2,R線)，ΔU為輸電線路上損失的電壓。(4)P損＝ΔUI線。6．(2023·天津卷)如圖為用輸電線為用戶輸電的情境，電路中升壓變壓器T1和降壓變壓器T2都認(rèn)為是理想變壓器，中間輸電電路電阻為R，發(fā)電機(jī)輸出的電壓恒定，下列說法正確的是(B)A．T1輸出電壓與T2輸入電壓相等B．T1輸出功率大于T2輸入功率C．若用戶接入的用電器增多，則R功率降低D．若用戶接入的用電器增多，則T2輸出功率降低解析：輸電過程中，電阻R兩端有電勢差，故T1輸出電壓大于T2輸入電壓，A錯(cuò)誤；輸電過程中電阻R產(chǎn)生熱量，會(huì)損失功率，故T1輸出功率大于T2輸入功率，B正確；由于變壓器T1的輸入電壓和匝數(shù)比不變，所以T1輸出電壓U2不變，若用戶接入的用電器增多，則T2副線圈電路的總電阻減小，變壓器T2及其負(fù)載的等效電阻R等減小，由U2＝I(R＋R等)可知，輸電線中的電流變大，根據(jù)P損＝I2R可知R功率增大，故C錯(cuò)誤；若用戶接入電路的用電器增多，則用電器消耗總功率增大，即T2輸出功率增大，故D錯(cuò)誤。7．(2024·湖南卷)根據(jù)國家能源局統(tǒng)計(jì)，截止到2023年9月，我國風(fēng)電裝機(jī)4億千瓦，連續(xù)13年居世界第一位，湖南在國內(nèi)風(fēng)電設(shè)備制造領(lǐng)域居于領(lǐng)先地位。某實(shí)驗(yàn)小組模擬風(fēng)力發(fā)電廠輸電網(wǎng)絡(luò)供電的裝置如圖所示。已知發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，升、降壓變壓器均為理想變壓器，輸電線路上的總電阻可簡化為一個(gè)定值電阻R0。當(dāng)用戶端接一個(gè)定值電阻R時(shí)，R0上消耗的功率為P。不計(jì)其余電阻，下列說法正確的是(A)A．風(fēng)速增加，若轉(zhuǎn)子角速度增加一倍，則R0上消耗的功率為4PB．輸電線路距離增加，若R0阻值增加一倍，則R0消耗的功率為4PC．若升壓變壓器的副線圈匝數(shù)增加一倍，則R0上消耗的功率為8PD．若在用戶端再并聯(lián)一個(gè)完全相同的電阻R，則R0上消耗的功率為6P解析：如圖為等效電路圖，設(shè)降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為k∶1，則輸電線上的電流為I2＝eq\f(U2,R0＋k2R)，轉(zhuǎn)子在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢為e＝NBSωsinωt；當(dāng)轉(zhuǎn)子角速度增加一倍時(shí)，升壓變壓器原、副線圈兩端電壓都增加一倍，輸電線上的電流變?yōu)镮′2＝2I2，故R0上消耗的電功率變?yōu)樵瓉淼?倍，故A正確；升壓變壓器副線圈匝數(shù)增加一倍，副線圈兩端電壓增加一倍，輸電線上的電流增加一倍，故R0上消耗的電功率變?yōu)樵瓉淼?倍，故C錯(cuò)誤；若R0阻值增加一倍，輸電線路上的電流I″2＝eq\f(U2,2R0＋k2R)，R0消耗的功率P3＝I″e(cuò)q\o\al(2,2)·2R0≠4P，故B錯(cuò)誤；若在用戶端并聯(lián)一個(gè)完全相同的電阻R，用戶端電阻減為原來的一半，輸電線上的電流為I?2＝eq\f(U2,R0＋\f(k2R,2))＝eq\f(2U2,2R0＋k2R)，R0消耗的功率P4＝I?eq\o\al(2,2)R0≠6P，故D錯(cuò)誤。課時(shí)作業(yè)661．(5分)(2023·浙江6月選考)我國1100kV特高壓直流輸電工程的送電端用“整流”設(shè)備將交流變換成直流，用戶端用“逆變”設(shè)備再將直流變換成交流。下列說法正確的是(A)A．送電端先升壓再整流B．用戶端先降壓再變交流C．1100kV是指交流電的最大值D．輸電功率由送電端電壓決定解析：因?yàn)樽儔浩鞯妮斎?、輸出端必須是交變電流，所以送電端先使用交流電升壓，再用“整流”設(shè)備把交流電變換成直流電，A正確；降壓端應(yīng)先將直流電逆變?yōu)榻涣麟娫俳祲海珺錯(cuò)誤；1100kV指的是交流電的有效值，C錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒，輸電功率由用戶端的功率決定，而用戶端的電壓為220V，因此用戶端功率由用戶端電流決定，即輸電功率取決于用戶端的電流大小，D錯(cuò)誤。2．(5分)(2023·廣東卷)用一臺(tái)理想變壓器對(duì)電動(dòng)汽車充電，該變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2，輸出功率為8.8kW，原線圈的輸入電壓u＝220eq\r(2)·sin(100πt)V。下列關(guān)于副線圈輸出電流的有效值和頻率正確的是(A)A.20A，50Hz B．20eq\r(2)A，50HzC．20A，100Hz D．20eq\r(2)A，100Hz解析：由題可知原線圈輸入電壓的有效值為U1＝eq\f(220\r(2),\r(2))＝220V，原線圈電流為I1＝eq\f(P,U1)＝40A，副線圈輸出電流的有效值為I2＝eq\f(n1,n2)I1＝20A，變壓器無法改變電流的頻率，故f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz，故選A。3．(5分)(多選)如圖所示，L1和L2是輸電線，甲、乙是兩個(gè)互感器(可視為理想變壓器)，其中的線圈匝數(shù)關(guān)系為n1∶n2＝200∶1，n3∶n4＝1∶100，電流表和電壓表均為理想交流電表。下列說法正確的是(BD)A．甲是電流互感器，乙是電壓互感器B．甲是電壓互感器，乙是電流互感器C.若V表示數(shù)為30V，則輸電線兩端的電壓最大值為6000VD．若A表示數(shù)為5A，則通過輸電線的電流有效值為500A解析：圖中甲的原線圈兩端并聯(lián)接在高壓線路中，所以是電壓互感器，圖中乙的原線圈串聯(lián)接在輸電線路中，所以是電流互感器，故A錯(cuò)誤，B正確；電壓表測電壓的有效值，若V表示數(shù)為30V，已知n1∶n2＝200∶1，則輸電線兩端的電壓有效值為U1＝eq\f(n1,n2)U2＝eq\f(200,1)×30V＝6000V，故C錯(cuò)誤；電流表測電流的有效值，若A表示數(shù)為5A，則通過輸電線的電流的有效值為I3＝eq\f(n4,n3)I4＝eq\f(100,1)×5A＝500A，故D正確。4．(5分)(2023·北京卷)自制一個(gè)原、副線圈匝數(shù)分別為600匝和190匝的變壓器，原線圈接12V的正弦交流電源，副線圈接額定電壓為3.8V的小燈泡。實(shí)際測得小燈泡兩端電壓為2.5V。下列措施有可能使小燈泡正常發(fā)光的是(B)A．僅增加原線圈匝數(shù)B．僅增加副線圈匝數(shù)C．將原、副線圈匝數(shù)都增為原來的兩倍D．將兩個(gè)3.8V小燈泡并聯(lián)起來接入副線圈解析：若該變壓器為理想變壓器，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得副線圈兩端電壓應(yīng)為U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(190,600)×12V＝3.8V，而實(shí)際副線圈兩端電壓為U′2＝2.5V<U2，可知該變壓器不是理想變壓器。由變壓器原理可知，僅增加原線圈匝數(shù)，原、副線圈匝數(shù)比增大，則原、副線圈電壓比增大，副線圈電壓減小，不可能使小燈泡正常發(fā)光；僅增加副線圈匝數(shù)，原、副線圈匝數(shù)比減小，則原、副線圈電壓比減小，副線圈電壓增大，可能使小燈泡正常發(fā)光，A錯(cuò)誤，B正確。將原、副線圈匝數(shù)都增為原來的兩倍，或?qū)蓚€(gè)3.8V小燈泡并聯(lián)起來接入副線圈，則原、副線圈匝數(shù)比不變，而該變壓器不是理想變壓器，則副線圈電壓仍一定小于3.8V，不可能使小燈泡正常發(fā)光，C、D錯(cuò)誤。5．(5分)(多選)特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低。我國已成功掌握并實(shí)際應(yīng)用了特高壓輸電技術(shù)。假設(shè)從A處采用550kV的超高壓向B處輸電，輸電線上損耗的電功率為ΔP，到達(dá)B處時(shí)電壓下降了ΔU。在保持A處輸送的電功率和輸電線電阻都不變的條件下，改用1100kV特高壓輸電。輸電線上損耗的電功率變?yōu)棣′，到達(dá)B處時(shí)電壓下降了ΔU′。不考慮其他因素的影響，則(AD)A．ΔP′＝eq\f(1,4)ΔP B．ΔP′＝eq\f(1,2)ΔPC．ΔU′＝eq\f(1,4)ΔU D．ΔU′＝eq\f(1,2)ΔU解析：由輸電電流I＝eq\f(P,U)知，輸送的電功率不變，輸電電壓加倍，輸電電流變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，損耗的電功率ΔP＝I2r，故輸電電壓加倍，損耗的電功率變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，即ΔP′＝eq\f(1,4)ΔP；輸電線上損失電壓為ΔU＝Ir，則輸電電壓加倍，損失電壓變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，即ΔU′＝eq\f(1,2)ΔU。故A、D正確。6．(5分)(多選)(2025·江西南昌高三檢測)如圖所示，理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈匝數(shù)可以通過滑動(dòng)觸頭Q來調(diào)節(jié)，在副線圈兩端連接了定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器R，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭。在原線圈上加一電壓為U的正弦式交流電，則(BC)A．保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大B．保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小C．保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大D．保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小解析：保持Q的位置不動(dòng)，則副線圈兩端電壓U2不變，P向上滑動(dòng)，則R增大，副線圈電流I2減小，由P1＝UI1＝U2I2，可知I1減小，電流表讀數(shù)減小，故A錯(cuò)誤，B正確；保持P的位置不動(dòng)，則R不變，Q向上滑動(dòng)，n2變大，根據(jù)eq\f(U,n1)＝eq\f(U2,n2)得，U2＝eq\f(n2,n1)U，則U2增大，由I2＝eq\f(U2,R＋R0)知I2增大，U不變，由UI1＝U2I2知I1增大，電流表讀數(shù)變大，故C正確，D錯(cuò)誤。7．(6分)在探究變壓器原、副線圈兩端電壓與匝數(shù)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，小李同學(xué)采用了如圖所示的可拆式變壓器(鐵芯不閉合)進(jìn)行研究。(1)(多選)實(shí)驗(yàn)還需下列器材中的BC。A.電流表B．多用電表C．低壓交流電源(2)實(shí)驗(yàn)中，上圖中變壓器的原線圈接“0、8”接線柱，副線圈接線“0、4”接線柱，當(dāng)副線圈所接電表的示數(shù)為5.0V時(shí)，則所接電源電壓擋位可能為A。A．18.0V B．10.0VC．5.0V D．2.5V解析：(1)實(shí)驗(yàn)中，變壓器的原線圈應(yīng)接在低壓交流電源上；為了知道原、副線圈兩端的電壓比和線圈匝數(shù)比之間的關(guān)系，還需要用多用電表測交流電壓。故選BC。(2)理想變壓器原、副線圈兩端電壓和匝數(shù)的關(guān)系為eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)；若變壓器的原線圈接“0、8”接線柱，副線圈接“0、4”接線柱，則原、副線圈匝數(shù)比為eq\f(n1,n2)＝2，則原線圈兩端電壓U1＝eq\f(n1,n2)U2＝10V；本題中可拆變壓器并非理想變壓器，存在漏磁現(xiàn)象，要使副線圈所接電壓表示數(shù)為5V，則原線圈電壓必須大于10V，故選A。8．(5分)(2024·浙江1月選考)如圖為某燃?xì)庠铧c(diǎn)火裝置的原理圖。直流電經(jīng)轉(zhuǎn)換器輸出u＝5sin100πt(V)的交流電，經(jīng)原、副線圈匝數(shù)分別為n1和n2的變壓器升壓至峰值大于10kV，就會(huì)在打火針和金屬板間引發(fā)電火花，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火。下列說法正確的是(B)A．eq\f(n2,n1)<eq\f(7,20000)B．eq\f(n1,n2)<eq\f(1,2000)C．用電壓表測原線圈兩端電壓，示數(shù)為5VD．副線圈輸出交流電壓的頻率是100Hz解析：原線圈兩端電壓的有效值U1＝eq\f(5,\r(2))V＝eq\f(5\r(2),2)V，根據(jù)變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，變壓器副線圈電壓的峰值U2max＝eq\r(2)U2，根據(jù)題意有U2max>10×103V，解得eq\f(n2,n1)>20000，eq\f(n1,n2)<eq\f(1,2000)，故A錯(cuò)誤，B正確；用電壓表測原線圈兩端電壓，電壓表測的是有效值，則示數(shù)為U1＝eq\f(5,\r(2))V＝eq\f(5\r(2),2)V，故C錯(cuò)誤；根據(jù)交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式，可得f＝50Hz，變壓器不改變頻率，則副線圈輸出交流電壓的頻率是50Hz，故D錯(cuò)誤。9．(5分)如圖所示，某小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率P＝100kW，發(fā)電機(jī)的電壓U1＝250V，經(jīng)變壓器升壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線總電阻R線＝8Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U4＝220V。已知輸電線上損失的功率P線＝5kW，假設(shè)兩個(gè)變壓器均是理想變壓器，下列說法正確的是(C)A．發(fā)電機(jī)輸出的電流I1＝40AB．輸電線上的電流I線＝625AC．降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4＝190∶11D．用戶得到的電流I4＝455A解析：發(fā)電機(jī)輸出的電流I1＝eq\f(P,U1)＝eq\f(100×103,250)A＝400A，故A錯(cuò)誤；輸電線上損失的功率P線＝Ieq\o\al(2,線)R線＝5kW，所以I線＝eq\r(\f(P線,R線))＝25A，故B錯(cuò)誤；用戶得到的功率P4＝P－P線＝(100－5)kW＝95kW，則I4＝eq\f(P4,U4)＝eq\f(95×103,220)A＝eq\f(4750,11)A≈432A，故eq\f(n3,n4)＝eq\f(I4,I線)＝eq\f(190,11)，故C正確，D錯(cuò)誤。10．(5分)如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為2∶1，電阻R1＝R2＝55Ω，D1、D2為理想二極管，A為理想電流表。原線圈接u＝220eq\r(2)·sin(100πt)V的交流電，則(B)A．副線圈中交流電頻率為100HzB．電流表示數(shù)為2AC．理想變壓器輸入功率為440WD．二極管的反向耐壓值應(yīng)大于110V解析：根據(jù)題意可知交流電的圓頻率ω＝100πrad/s，頻率為f＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，變壓器可以改變電壓和電流的值，但不能改變頻率，因此副線圈中交流電頻率仍為50Hz，故A錯(cuò)誤；原線圈兩端電壓的最大值U1m＝220eq\r(2)V，根據(jù)eq\f(U1m,U2m)＝eq\f(n1,n2)，副線圈兩端電壓的最大值U2m＝110eq\r(2)V，當(dāng)最大電壓為110eq\r(2)V時(shí)，二極管仍然正常工作，說明二極管的反向耐壓值大于110eq\r(2)V，故D錯(cuò)誤；由于二極管的作用，副線圈兩個(gè)電阻交替工作，與沒有二極管時(shí)一個(gè)電阻R始終工作的情況完全相同，副線圈兩端電壓的有效值U2＝eq\f(U2m,\r(2))＝110V，因此電流表的示數(shù)I2＝eq\f(U2,R)＝2A，理想變壓器輸入功率等于電阻消耗的功率P＝U