2025年電子信息專業(yè)考研練習(xí)題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1.下列信號(hào)中，屬于能量信號(hào)的是（）。A.\(x(t)=e^{-at}u(t)\)（\(a>0\)）B.\(x(t)=\cos(\omega_0t)\)C.\(x(t)=tu(t)\)D.\(x(t)=u(t)\)答案：A解析：能量信號(hào)滿足能量有限（\(0<E<\infty\)），功率為0。選項(xiàng)A的能量\(E=\int_{0}^{\infty}e^{-2at}dt=\frac{1}{2a}\)，有限；選項(xiàng)B為周期信號(hào)，功率有限，能量無限；選項(xiàng)C能量\(E=\int_{0}^{\infty}t^2dt\)發(fā)散；選項(xiàng)D能量\(E=\int_{0}^{\infty}1^2dt\)發(fā)散，故選A。2.已知連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為\(y(t)=x(t)\cos(2\pit)\)，該系統(tǒng)的性質(zhì)是（）。A.線性時(shí)不變B.線性時(shí)變C.非線性時(shí)不變D.非線性時(shí)變答案：B解析：系統(tǒng)滿足齊次性和可加性（線性），但系數(shù)\(\cos(2\pit)\)隨時(shí)間變化（時(shí)變），故選B。3.若序列\(zhòng)(x[n]=\{1,2,3,4\}\)（\(n=0,1,2,3\)），其8點(diǎn)循環(huán)卷積與線性卷積的長(zhǎng)度分別為（）。A.8，4B.8，7C.7，8D.4，7答案：B解析：線性卷積長(zhǎng)度為\(N_1+N_2-1=4+4-1=7\)，8點(diǎn)循環(huán)卷積長(zhǎng)度為8（補(bǔ)零后循環(huán)計(jì)算），故選B。4.數(shù)字電路中，TTL與非門的多余輸入端應(yīng)（）。A.懸空B.接地C.接低電平D.接高電平答案：D解析：TTL與非門多余輸入端接高電平（或懸空，等效高電平）不影響邏輯功能，接地會(huì)導(dǎo)致輸出恒高，故選D（實(shí)際應(yīng)用中建議接高電平以避免干擾）。5.某放大電路在負(fù)載開路時(shí)的輸出電壓為4V，接入3kΩ負(fù)載后輸出電壓為3V，則該放大電路的輸出電阻為（）。A.1kΩB.2kΩC.3kΩD.4kΩ答案：A解析：輸出電阻\(R_o=(\frac{V_{oc}}{V_L}-1)R_L=(\frac{4}{3}-1)\times3kΩ=1kΩ\)，故選A。6.若理想采樣信號(hào)\(x_s(t)=x(t)\delta_T(t)\)，其中\(zhòng)(T=0.1ms\)，則其頻譜\(X_s(j\Omega)\)的周期為（）。A.\(10\pi\times10^3rad/s\)B.\(20\pi\times10^3rad/s\)C.\(10\times10^3Hz\)D.\(20\times10^3Hz\)答案：B解析：采樣角頻率\(\Omega_s=\frac{2\pi}{T}=20\pi\times10^3rad/s\)，頻譜周期為\(\Omega_s\)，故選B。7.下列AD轉(zhuǎn)換電路中，轉(zhuǎn)換速度最快的是（）。A.逐次逼近型B.雙積分型C.并行比較型D.電壓頻率轉(zhuǎn)換型答案：C解析：并行比較型AD通過多個(gè)比較器同時(shí)比較，轉(zhuǎn)換時(shí)間僅為門電路延遲，速度最快，故選C。8.已知某LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)\(H(j\Omega)=\frac{1}{j\Omega+2}\)，輸入\(x(t)=e^{-t}u(t)\)，則零狀態(tài)響應(yīng)\(y(t)\)的初值\(y(0^+)\)為（）。A.0B.1C.2D.1/2答案：B解析：系統(tǒng)沖激響應(yīng)\(h(t)=e^{-2t}u(t)\)，零狀態(tài)響應(yīng)\(y(t)=x(t)h(t)=\int_{0}^{t}e^{-\tau}e^{-2(t-\tau)}d\tau=e^{-2t}\int_{0}^{t}e^{\tau}d\tau=e^{-2t}(e^t-1)=e^{-t}-e^{-2t}\)，故\(y(0^+)=1-1=0\)？（此處可能計(jì)算錯(cuò)誤，重新推導(dǎo)：\(x(t)h(t)=\int_{-\infty}^{\infty}e^{-\tau}u(\tau)e^{-2(t-\tau)}u(t-\tau)d\tau=\int_{0}^{t}e^{-\tau}e^{-2t+2\tau}d\tau=e^{-2t}\int_{0}^{t}e^{\tau}d\tau=e^{-2t}(e^t-1)=e^{-t}-e^{-2t}\)，\(t=0^+\)時(shí)，\(y(0^+)=1-1=0\)，但可能更簡(jiǎn)單的方法是利用初值定理：\(Y(s)=X(s)H(s)=\frac{1}{s+1}\cdot\frac{1}{s+2}=\frac{1}{(s+1)(s+2)}\)，初值\(y(0^+)=\lim_{s\to\infty}sY(s)=\lim_{s\to\infty}\frac{s}{(s+1)(s+2)}=0\)，正確答案應(yīng)為A。原解析錯(cuò)誤，修正后答案A。）9.同步RS觸發(fā)器中，當(dāng)\(R=1\)、\(S=1\)時(shí)，觸發(fā)器的狀態(tài)為（）。A.置0B.置1C.保持D.不確定答案：D解析：同步RS觸發(fā)器約束條件為\(RS=0\)，當(dāng)\(R=S=1\)時(shí)，輸出狀態(tài)不確定（或稱為“禁止態(tài)”），故選D。10.某二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的碼元速率為1000Baud，若采用4PSK調(diào)制，則信息速率為（）。A.1000bit/sB.2000bit/sC.3000bit/sD.4000bit/s答案：B解析：4PSK每個(gè)碼元攜帶2bit信息，信息速率\(R_b=R_B\log_2M=1000\times2=2000bit/s\)，故選B。二、填空題（每空2分，共20分）1.連續(xù)時(shí)間信號(hào)\(x(t)=e^{-|t|}\)的傅里葉變換為\(X(j\Omega)=\)______。答案：\(\frac{2}{1+\Omega^2}\)2.若線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入為\(\delta(t)\)，輸出為\(h(t)=e^{-t}u(t)\)，則輸入為\(u(t)\)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)為______。答案：\((1-e^{-t})u(t)\)3.8位無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)能表示的數(shù)值范圍是______。答案：0~2554.集成運(yùn)放構(gòu)成的反相比例放大電路中，若\(R_f=100kΩ\)，\(R_1=10kΩ\)，則電壓增益\(A_{uf}=\)______。答案：-105.數(shù)字信號(hào)處理中，若采樣頻率為10kHz，為避免混疊，輸入信號(hào)的最高頻率應(yīng)小于______。答案：5kHz6.某LC并聯(lián)諧振回路的諧振頻率\(f_0=1MHz\)，電感\(zhòng)(L=10μH\)，則電容\(C=\)______（保留兩位小數(shù)）。答案：\(25.33pF\)（計(jì)算：\(f_0=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\)，解得\(C=\frac{1}{(2\pif_0)^2L}\approx25.33pF\)）7.同步計(jì)數(shù)器與異步計(jì)數(shù)器的主要區(qū)別是______。答案：所有觸發(fā)器的時(shí)鐘脈沖是否同時(shí)有效（同步計(jì)數(shù)器所有觸發(fā)器由同一時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)，異步計(jì)數(shù)器各級(jí)觸發(fā)器時(shí)鐘不同）8.通信系統(tǒng)中，香農(nóng)公式\(C=B\log_2(1+S/N)\)中，\(C\)表示______。答案：信道容量9.若某3位D/A轉(zhuǎn)換器的基準(zhǔn)電壓為5V，則其分辨率為______V（保留三位小數(shù)）。答案：0.714V（分辨率\(=\frac{V_{ref}}{2^n-1}=\frac{5}{7}\approx0.714V\)）10.差分放大電路抑制零點(diǎn)漂移的主要原因是______。答案：電路對(duì)稱，利用共模抑制比抑制共模信號(hào)三、分析計(jì)算題（共60分）1.（15分）已知連續(xù)時(shí)間信號(hào)\(x(t)=u(t+1)-u(t-1)\)，完成以下要求：（1）畫出\(x(t)\)的波形；（2）計(jì)算其傅里葉變換\(X(j\Omega)\)；（3）若\(y(t)=x(t)\cos(100t)\)，求\(Y(j\Omega)\)。答案：（1）\(x(t)\)為矩形脈沖，寬度2，幅度1，中心在t=0，即\(t\in[-1,1]\)時(shí)\(x(t)=1\)，其余為0。波形略。（2）矩形脈沖的傅里葉變換為\(X(j\Omega)=\int_{-1}^{1}e^{-j\Omegat}dt=\frac{2\sin\Omega}{\Omega}=2\text{sinc}(\Omega/\pi)\)（\(\text{sinc}(x)=\frac{\sin(\pix)}{\pix}\)，此處也可表示為\(2\text{sinc}(\Omega/\pi)\)）。（3）根據(jù)頻移性質(zhì)，\(y(t)=x(t)\cos(100t)=\frac{1}{2}x(t)e^{j100t}+\frac{1}{2}x(t)e^{-j100t}\)，故\(Y(j\Omega)=\frac{1}{2}X(j(\Omega-100))+\frac{1}{2}X(j(\Omega+100))\)，即原頻譜在\(\Omega=\pm100\)處各搬移一半，幅度為原頻譜的1/2。2.（15分）分析圖1所示組合邏輯電路（圖中為74LS138譯碼器，\(S_1=1\)，\(\overline{S_2}=\overline{S_3}=0\)，輸出低電平有效），完成以下要求：（1）寫出譯碼器輸出\(\overline{Y_0}\sim\overline{Y_7}\)的邏輯表達(dá)式；（2）寫出輸出\(F\)的邏輯表達(dá)式（最簡(jiǎn)與或式）；（3）用與非門實(shí)現(xiàn)\(F\)，畫出邏輯圖。注：圖1中，譯碼器輸入\(A_2A_1A_0=ABC\)，輸出\(\overline{Y_0}\)、\(\overline{Y_2}\)、\(\overline{Y_5}\)、\(\overline{Y_7}\)分別接與非門輸入，與非門輸出為\(F\)。答案：（1）74LS138在使能端有效（\(S_1=1\)，\(\overline{S_2}=\overline{S_3}=0\)）時(shí)，輸出\(\overline{Y_i}=\overline{m_i}\)（\(m_i\)為最小項(xiàng)），即：\(\overline{Y_0}=\overline{\overline{A}\overline{B}\overline{C}}\)，\(\overline{Y_1}=\overline{\overline{A}\overline{B}C}\)，…，\(\overline{Y_7}=\overline{ABC}\)。（2）與非門輸入為\(\overline{Y_0}、\overline{Y_2}、\overline{Y_5}、\overline{Y_7}\)，故\(F=\overline{\overline{Y_0}\cdot\overline{Y_2}\cdot\overline{Y_5}\cdot\overline{Y_7}}=Y_0+Y_2+Y_5+Y_7\)（德摩根定律）。代入最小項(xiàng)得：\(F=\overline{A}\overline{B}\overline{C}+\overline{A}B\overline{C}+A\overline{B}C+ABC\)?；?jiǎn)：前兩項(xiàng)合并：\(\overline{A}\overline{C}(\overline{B}+B)=\overline{A}\overline{C}\)；后兩項(xiàng)合并：\(AC(\overline{B}+B)=AC\)，故\(F=\overline{A}\overline{C}+AC\)。（3）\(F=\overline{A}\overline{C}+AC=\overline{\overline{\overline{A}\overline{C}}\cdot\overline{AC}}\)（兩次取反），用與非門實(shí)現(xiàn)：兩個(gè)與非門分別取\(\overline{A}\overline{C}\)和\(AC\)的非，再用一個(gè)與非門取兩者的非。邏輯圖略（需畫出兩個(gè)輸入與非門分別處理\(\overline{A}\overline{C}\)和\(AC\)，輸出接第三個(gè)與非門）。3.（15分）圖2所示為共射極放大電路，已知\(V_{CC}=12V\)，\(R_b=300kΩ\)，\(R_c=3kΩ\)，\(R_L=3kΩ\)，三極管\(β=50\)，\(U_{BE}=0.7V\)，\(r_{bb'}=200Ω\)，\(C_1、C_2\)足夠大。（1）計(jì)算靜態(tài)工作點(diǎn)\(I_{BQ}、I_{CQ}、U_{CEQ}\)；（2）畫出微變等效電路；（3）計(jì)算電壓增益\(A_u\)、輸入電阻\(R_i\)和輸出電阻\(R_o\)。答案：（1）靜態(tài)分析：\(I_{BQ}=\frac{V_{CC}-U_{BE}}{R_b}=\frac{12-0.7}{300kΩ}\approx37.7μA\)；\(I_{CQ}=βI_{BQ}=50\times37.7μA\approx1.885mA\)；\(U_{CEQ}=V_{CC}-I_{CQ}R_c=12-1.885mA\times3kΩ\approx6.345V\)。（2）微變等效電路：三極管用\(r_{be}\)和受控電流源\(βi_b\)表示，\(C_1、C_2\)短路，信號(hào)源內(nèi)阻忽略。圖略（輸入回路：\(R_b\)并聯(lián)\(r_{be}\)；輸出回路：\(R_c\)并聯(lián)\(R_L\)，受控源\(βi_b\)接于集電極）。（3）動(dòng)態(tài)參數(shù)：\(r_{be}=r_{bb'}+(1+β)\frac{26mV}{I_{EQ}}\approx200Ω+51\times\frac{26}{1.885}\approx200+700=900Ω\)（\(I_{EQ}\approxI_{CQ}=1.885mA\)）；電壓增益\(A_u=-\frac{β(R_c||R_L)}{r_{be}}=-\frac{50\times(3kΩ||3kΩ)}{900Ω}=-\frac{50\times1.5kΩ}{900Ω}=-83.3\)；輸入電阻\(R_i=R_b||r_{be}\approx300kΩ||900Ω\approx897Ω\)（近似為\(r_{be}\)，因\(R_b\)遠(yuǎn)大于\(r_{be}\)）；輸出電阻\(R_o=R_c=3kΩ\)。4.（15分）設(shè)計(jì)一個(gè)同步五進(jìn)制計(jì)數(shù)器，要求：（1）列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表（狀態(tài)從000開始，按自然二進(jìn)制遞增）；（2）選用JK觸發(fā)器，寫出各觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程；（3）畫出邏輯電路圖。答案：（1）五進(jìn)制計(jì)數(shù)器狀態(tài)為000→001→010→011→010？（錯(cuò)誤，自然二進(jìn)制遞增應(yīng)為000→001→010→011→100→000，共5個(gè)狀態(tài)：000~011和100，共5個(gè)狀態(tài)）。狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：|現(xiàn)態(tài)\(Q_2Q_1Q_0\)|次態(tài)\(Q_2^Q_1^Q_0^\)|||||000|001||001|010||010|011||011|100||100|000|（2）用JK觸發(fā)器，狀態(tài)方程需滿足次態(tài)邏輯。列出各觸發(fā)器的\(Q^\)與現(xiàn)態(tài)的關(guān)系：-\(Q_0^\)：在000→001（\(Q_0\)從0→1）、001→010（\(Q_0\)從1→0）、010→011（\(Q_0\)從0→1）、011→100（\(Q_0\)從1→0）、100→000（\(Q_0\)從0→1），即\(Q_0^=\overline{Q_0}\)（每來一個(gè)時(shí)鐘翻轉(zhuǎn)），但需檢查是否受其他位影響。實(shí)際觀察狀態(tài)表，\(Q_0\)在000、010、100時(shí)翻轉(zhuǎn)（0→1），在001、011時(shí)翻轉(zhuǎn)（1→0），即\(Q_0\)始終翻轉(zhuǎn)，故\(J_0=K_0=1\)。-\(Q_1^\)：現(xiàn)態(tài)000→001（\(Q_1=0→0\)），001→010（\(Q_1=0→1\)），010→011（\(Q_1=1→1\)），011→100（\(Q_1=1→0\)），100→000（\(Q_1=0→0\)）。列卡諾圖：現(xiàn)態(tài)\(Q_2Q_1Q_0\)|\(Q_1^\)000|0001|1010|1011|0100|0卡諾圖化簡(jiǎn)（變量\(Q_2,Q_1,Q_0\)），有效狀態(tài)為000~100（即\(Q_2=0\)時(shí)\(Q_1Q_0=00,01,10,11\)；\(Q_2=1\)時(shí)\(Q_1Q_0=00\)）。觀察\(Q_1^\)的條件：當(dāng)\(Q_2=0\)且\(Q_0=1\)時(shí)，\(Q_1^=\overline{Q_1}\)（001→010時(shí)\(Q_1=0→1\)，011→100時(shí)\(Q_1=1→0\)）；其他情況\(Q_1^=Q_1\)。故\(Q_1^=Q_1\overline{Q_2\overline{Q_0}}+\overline{Q_1}Q_2\overline{Q_0}\)？更簡(jiǎn)單的方法是用JK觸發(fā)器特性方程\(Q^=J\overline{Q}+\overline{K}Q\)，對(duì)比\(Q_1^\)的表達(dá)式：從狀態(tài)表得：當(dāng)\(Q_2=0\)時(shí)：-\(Q_0=0\)（000,010）：\(Q_1^=Q_1\)（0→0，1→1），故\(J_1=0\)，\(K_1=0\)；-\(Q_0=1\)（001,011）：\(Q_1^=\overline{Q_1}\)（0→1，1→0），故\(J_1=1\)，\(K_1=1\)；當(dāng)\(Q_2=1\)（100）：\(Q_1^=0\)（原\(Q_1=0\)，保持0），故\(J_1=0\)，\(K_1\)任意（因\(Q_1=0\)，\(Q_1^=0=J_1\cdot1+\overline{K_1}\cdot0\)，故\(J_1=0\)）。綜合得\(J_1=\overline{Q_2}Q_0\)，\(K_1=\overline{Q_2}Q_0\)（當(dāng)\(Q_2=0\)且\(Q_0=1\)時(shí)，\(J_1=K_1=1\)，否則為0）。-\(Q_2^\)：現(xiàn)態(tài)000→001（\(Q_2=0→0\)），001→010（\(Q_2=0→0\)），010→011（\(Q_2=0→0\)），011→100（\(Q_2=0→1\)），100→000（\(Q_2=1→0\)）。故\(Q_2^\)僅在現(xiàn)態(tài)為011時(shí)變?yōu)?，其他情況為0（除100→000時(shí)變?yōu)?）。即\(Q_2^=Q_1Q_0\overline{Q_2}+\overline{Q_1}\overline{Q_0}Q_2\)（但更簡(jiǎn)單的是觀察，當(dāng)\(Q_1=1\)且\(Q_0=1\)時(shí)，\(Q_2^=1\)；當(dāng)\(Q_2=1\)且\(Q_1=0\)、\(Q_0=0\)時(shí)，\(Q_2^=0\)）。用JK觸發(fā)器特性方程，\(Q_2^=J_2\overline{Q_2}+\overline{K_2}Q_2\)。從狀態(tài)表：現(xiàn)態(tài)\(Q_2=0\)時(shí)，僅當(dāng)\(Q_1=1,Q_0=1\)（011）時(shí)\(Q_2^=1\)，故\(J_2=Q_1Q_0\)（此時(shí)\(\overline{Q_2}=1\)，\(Q_2^=1=J_2\cdot1\)）；現(xiàn)態(tài)\(Q_2=1\)時(shí)，僅當(dāng)\(Q_1=0,Q_0=0\)（100）時(shí)\(Q_2^=0\)，故\(K_2=\overline{Q_1}\overline{Q_0}\)（此時(shí)\(Q_2=1\)，\(Q_2^=0=\overline{K_2}\cdot1\)，即\(\overline{K_2}=0\)，\(K_2=1\)）。綜上，驅(qū)動(dòng)方程：\(J_0=K_0=1\)；\(J_1=K_1=\overline{Q_2}Q_0\)；\(J_2=Q_1Q_0\)，\(K_2=\overline{Q_1}\overline{Q_0}\)。（3）邏輯電路圖：三個(gè)JK觸發(fā)器，\(CP\)端并聯(lián)時(shí)鐘；\(J_0、K_0\)接高電平；\(J_1、K_1\)接\(\overline{Q_2}Q_0\)（通過與門實(shí)現(xiàn)）；\(J_2\)接\(Q_1Q_0\)（與門），\(K_2\)接\(\overline{Q_1}\overline{Q_0}\)（與門，輸入先取非）。圖略。四、綜合應(yīng)用題（共40分）1.（20分）某數(shù)字通信系統(tǒng)采用2DPSK調(diào)制，已知碼元速率為2400Baud，載波頻率為4800Hz，發(fā)送端基帶信號(hào)為\(\{1,0,1,1,0\}\)（1表示“+1”，0表示“-1”），采用差分編碼（參考碼元為1）。（1）畫出差分編碼后的相對(duì)碼序列；（2）畫出2DPSK調(diào)制信號(hào)的波形（至少2個(gè)碼元周期）；（3）若接收端采用相干解調(diào)法，畫出解調(diào)系統(tǒng)框圖，并說明各模塊功能；（4）計(jì)算該系統(tǒng)的頻帶利用率（單位：bit/s/Hz）。答案：（1）差分編碼規(guī)則：\(b_n=a_n\oplusb_{n-1}\)（\(b_{n-1}\)為前一相對(duì)碼，初始\(b_0=1\)）。原信息碼\(a_n\)：1,0,1,1,0相對(duì)碼\(b_n\)：\(b_0=1\)（參考碼元）\(b_1=a_1\oplusb_0=1\oplus1=0\)\(b_2=a_2\oplusb_1=0\oplus0=0\)\(b_3=a_3\oplusb_2=1\oplus0=1\)\(b_4=a_4\oplusb_3=1\oplus1=0\)\(b_5=a_5\oplusb_4=0\oplus0=0\)（假設(shè)序列長(zhǎng)度為5，實(shí)際為\(b_0\)到\(b_5\)？需確認(rèn)。正確差分編碼應(yīng)為：當(dāng)前相對(duì)碼是前一相對(duì)碼與當(dāng)前絕對(duì)碼的異或，故序列為：\(b_0=1\)，\(b_1=1\oplus1=0\)，\(b_2=0\oplus0=0\)，\(b_3=0\oplus1=1\)，\(b_4=1\oplus1=0\)，\(b_5=0\oplus0=0\)。最終相對(duì)碼序列：1,0,0,1,0（假設(shè)原序列為5個(gè)碼元，\(a_1\)到\(a_5\)，則\(b_1\)到\(b_5\)為0,0,1,0,0）。（2）2DPSK調(diào)制信號(hào)波形：載波頻率4800Hz，碼元速率2400Baud，故每個(gè)碼元周期含2個(gè)載波周期（\(T_b=1/2400s\)，\(T_c=1/4800s\)，\(T_b=2T_c\)）。相對(duì)碼“1”對(duì)應(yīng)載波相位0°，“0”對(duì)應(yīng)180°（或相反，假設(shè)“1”為0°）。波形：-\(b_0=1\)（參考碼元，可能不計(jì)入發(fā)送）：0°載波；-\(b_1=0\)：180°載波（2個(gè)周期）；-\(b_2=0\)：180°載波（2個(gè)周期）；-\(b_3=1\)：0°載波（2個(gè)周期）；-\(b_4=0\)：180°載波（2個(gè)周期）。（3）相干解調(diào)系統(tǒng)框圖：輸入2DPSK信號(hào)→帶通濾波器（BPF，抑制噪聲）→相乘器（與本地載波相乘）→低通濾波器（LPF，提取基帶信號(hào)）→抽樣判決器（恢復(fù)相對(duì)碼）→差分譯碼器（相對(duì)碼轉(zhuǎn)絕對(duì)碼）。各模塊功能：BPF限制帶寬；相乘器實(shí)現(xiàn)相干解調(diào)（頻帶搬移）；LPF濾除高頻分量，保留基帶成分；抽樣判決器在最佳時(shí)刻判決相對(duì)碼；差分譯碼器通過異或操作恢復(fù)原絕對(duì)碼（\(a_n=b_n\oplus