《加法交換律和乘法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容北師大版《義務(wù)教育教科書(shū).數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第50---51頁(yè)二、教材（內(nèi)容）分析《加法交換律和乘法交換律》學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中都有過(guò)淺顯的認(rèn)知基礎(chǔ),只是沒(méi)有明確的概括,本節(jié)課的教學(xué)是要將學(xué)生以前比較零散的感性認(rèn)識(shí)經(jīng)過(guò)整理、明晰后上升為理性認(rèn)識(shí),因此,學(xué)生學(xué)起來(lái)比較容易。但是用符號(hào)或字母表示加交換律和乘法交換律比較抽象,理解起來(lái)也比較困難,本節(jié)課將幫助學(xué)生經(jīng)歷由用數(shù)到用字母表示加法交換律和乘法交換律的探索過(guò)程,讓學(xué)生在理解惑悟、體驗(yàn)中感受字母表示的優(yōu)越性,從而為后面的其他運(yùn)算定律，以及用字母表示數(shù)等知識(shí)打下基礎(chǔ)，滲透模型意識(shí)、抽象的數(shù)學(xué)思想。通過(guò)學(xué)習(xí)運(yùn)算律及其應(yīng)用，提升學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)。三、學(xué)情分析加法、乘法交換律的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)過(guò)程中都有過(guò)淺顯的認(rèn)知基礎(chǔ)，只是沒(méi)有明確的概括，本節(jié)課的教學(xué)很大程度上是要將學(xué)生以前比較零散的感性認(rèn)識(shí)經(jīng)過(guò)整理、明晰后上升為理性認(rèn)識(shí)。但是用符號(hào)或字母表示交換律，則是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)檫@是學(xué)生第一次接觸從研究確定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，比較抽象，理解起來(lái)也比較困難。四、設(shè)計(jì)思想落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，注重學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，突出以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力，關(guān)注學(xué)生思維的訓(xùn)練和綜合能力的培養(yǎng)，注重學(xué)科思政教育，凸顯立德樹(shù)人的教育宗旨，努力做到從學(xué)科教學(xué)走向?qū)W科教育。五、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念,結(jié)合本課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷加法交換律和乘法交換律的探索過(guò)程，會(huì)用字母表示加法交換律和乘法交換律，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，積累推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升思維能力。2.

通過(guò)列舉生活實(shí)例解釋加法交換律和乘法交換律的過(guò)程，認(rèn)識(shí)運(yùn)算律豐富的現(xiàn)實(shí)背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。3.通過(guò)對(duì)加法交換律和乘法交換律的理解、模型的建立，初步形成模型意識(shí)。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)與生活以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，運(yùn)用猜想--驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。六、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷加法交換律和乘法交換律的探索過(guò)程。2.教學(xué)難點(diǎn)：掌握加法交換律和乘法交換律。七、資源與工具多媒體課件

板貼

八、方法與策略通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索和小組合作等學(xué)習(xí)方式，運(yùn)用猜想—舉例—驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法，采用講授、啟發(fā)、談話、討論和練習(xí)等教學(xué)方法，聯(lián)系實(shí)際-在生活中學(xué)，參與合作-在交流中學(xué)。九、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)通過(guò)師評(píng)、自評(píng)、互評(píng)等形式體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體多元，評(píng)價(jià)方式多樣。十、作業(yè)設(shè)計(jì)在不增加學(xué)生過(guò)重課業(yè)負(fù)擔(dān)的前提下，選擇具有代表性、典型性的能夠突出知識(shí)掌握、能力提升的內(nèi)容作為學(xué)生獨(dú)立完成的內(nèi)容；安排具有實(shí)踐性和挑戰(zhàn)性的內(nèi)容作為學(xué)生小組合作完成的內(nèi)容。十一、預(yù)設(shè)過(guò)程（一）激活經(jīng)驗(yàn)，引出問(wèn)題1、播放故事《朝三暮四》提問(wèn)：你覺(jué)得故事中的小猴子聰明？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，并簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)理由。2、引導(dǎo)學(xué)生用算式表示對(duì)故事的理解小結(jié)：你們比小猴子聰明多了！用一個(gè)算式就說(shuō)清楚了故事中的道理，真棒！[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在以前的計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)于運(yùn)算積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，甚至已經(jīng)在潛意識(shí)中認(rèn)同了加法交換律和乘法交換律。而學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的激活、利用、調(diào)整、提升的過(guò)程，是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。通過(guò)“朝三暮四”的故事既喚醒了孩子們的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，又為后面的探索活動(dòng)埋下了伏筆。（二）自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.觀察仿寫(xiě)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題出示問(wèn)題

出示學(xué)習(xí)提示：（1）觀察算式，并仿寫(xiě)一組加法和一組乘法算式。（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？和小組同學(xué)交流一下。引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)，再和同伴交流，最后集體匯報(bào)。小結(jié)：通過(guò)觀察算式，仿寫(xiě)算式，發(fā)現(xiàn)了在加法算式里，交換加數(shù)的位置，和不變；在乘法算式里，交換乘數(shù)的位置，積不變。2.舉例解釋?zhuān)_認(rèn)發(fā)現(xiàn)談話：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中也存在嗎？（出示數(shù)學(xué)教材中的兩個(gè)例子）

引導(dǎo)學(xué)生先結(jié)合這兩個(gè)例子解釋自己的發(fā)現(xiàn)，再嘗試列舉生活中類(lèi)似的例子驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3.表述規(guī)律，提出問(wèn)題談話：同學(xué)們列舉了這么多生活中的例子，看來(lái)這些規(guī)律在生活中是普遍存在的。黑板上這么多算式寫(xiě)也寫(xiě)不完，你能用更簡(jiǎn)便的方法表示出來(lái)嗎？想一想。引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同方式表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，再集體匯報(bào)、交流。小結(jié)：同學(xué)們你們真棒！在數(shù)學(xué)上我們通常用小寫(xiě)字母a和b分別表示兩個(gè)數(shù)。

a+b=b+a

這是加法交換律。（板書(shū)）a×b=b×a這是乘法交換律。（板書(shū)）揭示課題：

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的加法交換律和乘法交換律。4.應(yīng)用規(guī)律，解釋算理提問(wèn)：加法交換律和乘法交換律對(duì)我們的運(yùn)算有很大幫助！在以前學(xué)過(guò)的知識(shí)中就已經(jīng)應(yīng)用過(guò)。你能結(jié)合今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解釋下面計(jì)算的道理嗎？（課件出示問(wèn)題）

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合交換律解釋這樣計(jì)算的道理，了解交換律的用途。5、聯(lián)想拓展，建立模型談話：我們學(xué)習(xí)了加法交換律和乘法交換律，并能夠應(yīng)用交換律解釋生活中的事例、進(jìn)行驗(yàn)算。這些知識(shí)你們是怎樣學(xué)會(huì)的？你們還有什么疑問(wèn)嗎？質(zhì)疑：加法和乘法有交換律，減法和除法也有交換律嗎？你們能運(yùn)用今天學(xué)到的方法來(lái)解決嗎？

引導(dǎo)學(xué)生舉例驗(yàn)證減法和除法中是否也有交換律，再集體交流。小結(jié)：你們運(yùn)用遷移的方法，通過(guò)寫(xiě)算式舉例子，驗(yàn)證自己的猜想。關(guān)于6-8=？2÷10=？的運(yùn)算以后我們還會(huì)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)?！靶?shù)、分?jǐn)?shù)滿足交換律嗎？”“三個(gè)數(shù)、四個(gè)數(shù)相加、相乘也滿足交換律嗎？”老師相信你們學(xué)完后一定會(huì)用所學(xué)的知識(shí)和方法去驗(yàn)證自己的猜想！[設(shè)計(jì)意圖]在探索運(yùn)算律的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的過(guò)程，也就是初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解釋規(guī)律和表述規(guī)律的過(guò)程，幫助學(xué)生積累推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓每個(gè)學(xué)生都自主參與探究規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng)。通過(guò)觀察、仿寫(xiě)、解釋和表述的學(xué)習(xí)活動(dòng)，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，歸納、總結(jié)和應(yīng)用規(guī)律。學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律和乘法交換律后，讓學(xué)生質(zhì)疑，學(xué)生會(huì)自然聯(lián)想到減法和除法，還會(huì)聯(lián)想到小數(shù)和分?jǐn)?shù)，是否滿足交換律。然后引導(dǎo)學(xué)生遷移方法，舉一反三，觸類(lèi)旁通，進(jìn)一步拓展模型的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。鼓勵(lì)學(xué)生類(lèi)比，用舉例子的不完全歸納法去發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證，幫助學(xué)生積累合情推理的思維經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。（三）鞏固應(yīng)用，解決問(wèn)題1.借助實(shí)例，理解規(guī)律（課件呈現(xiàn)）結(jié)合下面的例子說(shuō)明等式為什么成立？

引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，再集體交流2.應(yīng)用模型，觸類(lèi)旁通

（課件呈現(xiàn)）

學(xué)生獨(dú)立完成下面各題，再集體交流。3.運(yùn)用定律，進(jìn)行驗(yàn)算

（課件呈現(xiàn)）918＋395

35×27學(xué)生獨(dú)立完成下面各題，再集體交流。[設(shè)計(jì)意圖]加法交換律和乘法交換律在生活中的應(yīng)用非常廣泛，此環(huán)節(jié)通過(guò)形式多樣，層次不同的練習(xí)，及時(shí)鞏固了所學(xué)知識(shí)。借助生活中的事例幫助學(xué)生理解加法交換律和乘法交換律，豐富了規(guī)律的現(xiàn)實(shí)背景，再次感受規(guī)律的內(nèi)涵；通過(guò)填寫(xiě)算式鞏固對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)；通過(guò)計(jì)算和驗(yàn)算，體會(huì)運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值。這樣，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，層層練習(xí)，能夠讓學(xué)生的思維長(zhǎng)起來(lái)，深化了對(duì)規(guī)律的理解和應(yīng)用。（四）課堂總結(jié)，反思提升提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？是怎么學(xué)會(huì)的？引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法和情感態(tài)度與價(jià)值觀等多個(gè)維度總結(jié)自己的學(xué)習(xí)收獲。小結(jié)：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持這種認(rèn)真觀察、積極思考、勇于實(shí)踐的好習(xí)慣！引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的課堂表現(xiàn)，完成自我評(píng)價(jià)量表。[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)回顧、總結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，為后續(xù)規(guī)律的學(xué)習(xí)和應(yīng)用奠定基礎(chǔ)，埋下了種子，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主提練學(xué)習(xí)方法，積累合情推理的思維經(jīng)驗(yàn)，感悟歸納推理的魅力，提升思維能力。最后引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的課堂表現(xiàn)，完成自我評(píng)價(jià)量表，促使學(xué)生從自我認(rèn)知的角度來(lái)反思自己的學(xué)習(xí)情況，發(fā)揮自身的潛力。（五）課后作業(yè)[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)布置分層作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇想解決的問(wèn)題，既適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，又體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的課程理念。（六）板書(shū)設(shè)計(jì)加法交換律和乘法交換律猜想

5+16=2